二次函數(shù)（3）

1、復習復習 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的圖象是什么形狀呢？什的圖象是什么形狀呢？什么確定么確定y=ax2的性質？通常怎樣畫一個函數(shù)的的性質？通常怎樣畫一個函數(shù)的圖象？圖象？我們來畫最簡單的二次函數(shù)y=x2的圖象。還記得如何用描點法畫一個函數(shù)的圖象嗎？x-3-2-10123y=x2 9410149x-3-2-10123y=x2 9410149987654321-1-8-6-4-22468xyy=x2例例2 在同一直角坐標系中，畫出二次函數(shù)在同一直角坐標系中，畫出二次函數(shù) y=x2 , y=x2+1, y=x2-1的圖象。的圖象。解：解：列表：x-3-2-10123y=x29410149y=x2+1

2、y=x2-110 5 2 1 2 5 108 3 0 -1 0 3 8 y=x2+1108642-2-55xy y=x2-1y=x2畫圖步驟畫圖步驟1、列表、列表2、描點3、連線討論討論（1）拋物線y=x2+1、y=x2-1的開口方向、對稱軸、頂點各是什么？（2）拋物線y=x2+1、y=x2-1與拋物線y=x2有什么關系？（3）它們的位置由什么決定的？答：(1)它們開口方向向上，對稱軸是y軸，頂點分別是（0，1）（0，-1）。拋物線拋物線開口方向開口方向對稱軸對稱軸頂點坐標頂點坐標y=x2向上向上X=0（，）（，）y=X2+1向上向上X=0(0，1)y=x2-1向上向上X=0(0，-1) (2

3、)把拋物線y=x2向上移1個單位，就得到拋物線y=x2+1；把拋物線y=x2向下平移1個單位，就得到拋物線y=x2-1。 （3）它們的位置是由+1、-1決定的。猜想猜想當二次項系數(shù)小于零時和二次項系數(shù)的絕對值變化時，拋物線將發(fā)生怎樣的 變化？答：二次項系數(shù)小于零時拋物線的開口向下；二次項系數(shù)的絕對值越大開口越小，反之越大?？偨Y總結1、當、當a0時，開口向上；當時，開口向上；當a0時，開口向下，時，開口向下，2、對稱軸是、對稱軸是x=0（或（或y軸），軸），3、頂點坐標是（、頂點坐標是（0，k），），4、|a|越大開口越小，反之開口越大。越大開口越小，反之開口越大。課堂練習課堂練習： 2、課本第十頁練習、課本第十頁練習 1、 把拋物線把拋物線y=2x2向上平移向上平移5個單位，會得到哪條個單位，會得到哪條拋物線？向下平移拋物線？向下平移3.4個單位呢？個單位呢？思考思考 y=x2和和y=-x2的圖像有什么關系的圖像有什么關系?知識回顧知識回顧1、畫拋物線的圖像有幾步？2、拋物線中的中的a決定什么？決定什么？怎樣決定