上海市徐匯區(qū)2022中考數(shù)學(xué)一模試卷-附答案

1、 Page * MERGEFORMAT 62022屆徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模一、選擇題1. 在中，C=90，AB=5，BC=4，則sinA的值是（）A. B. C. D. 2. 如圖1，已知AB/CD/EF，BD:DF=2:3，那么下列結(jié)論中，正確的是（）A. CD:EF=2:5B. AB:CD=2:5C. AC:AE=2:5D. CE:EA=2:53. 無人機(jī)在空中點A處觀察地面上的小麗所在位置點B處的俯角是50，那么小麗在地面點B處觀察空中點A處的俯角是（）A. 40B. 50C. 60D. 704. 已知點C是線段AB的中點，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D. 5. 下列對二次函數(shù)的

2、圖像的描述中，不正確的是（）A. 拋物線開口向下B. 拋物線的對稱軸是直線C. 拋物線與y軸的交點坐標(biāo)是（0,3）D. 拋物線的頂點坐標(biāo)是6. 如圖2，在中，ACB=90，CD、CE分別是斜邊AB上的高和中線，下列結(jié)論不一定成立的是（）A. A=DCBB. C. D. 二、填空題7. 計算：_8. 冬日暖陽，下午4點時分，小明在學(xué)校操場曬太陽，身高1.5米的他，在地面上的影長為2米，則此時高度為9米的旗桿在地面的影長為_米9. 將拋物線先向左平移1個單位，再向下平移4個單位后，所得拋物線的表達(dá)式是_10. 如果點在二次函數(shù)圖像上，那么_（填、=或）11. 如圖3，某人跳芭蕾舞，踮起腳尖顯得下半

3、身比上半身更修長，若以裙子腰節(jié)為分界點，身材比例正好符合黃金分割，已知從腳尖到頭頂高度為176cm，那么裙子的腰節(jié)到腳尖的距離為_cm（結(jié)果保留根號）12. 如圖4，中，AB=8，BC=7，點D、E分別在邊AB、AC上，已知AE=4，AED=B，則線段DE的長為_13. 如圖5，BE是的角平分線，過點E作ED/BC交邊AB于點D，如果AD=3，DE=2，則BC的長度為_14. 二次函數(shù)的圖像如圖6所示，對稱軸為直線，根據(jù)圖中信息可求得該二次函數(shù)的解析式為_15. 小明同學(xué)逛書城，從地面一樓乘自動扶梯，隨扶梯移動了13米，到達(dá)距離地面5米高的二樓，則該自動扶梯的坡度i=_16. 如圖7，已知點G

4、是的重心，記向量，則向量_（用向量的形式表示，其中為實數(shù)）17. 如圖8，已知點A是拋物線圖像上一點，將點A向下平移2個單位到點B，再把點A繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120得到點C，如果點C也在該拋物線上，那么點A的坐標(biāo)是_18. 如圖9，在Rt中，CAB=90，AB=AC，點D為斜邊BC上一點，且BD=3CD，將沿直線AD翻折，點B的對應(yīng)點為，則_三、解答題19. 計算：20. 二次函數(shù)的自變量的取值與函數(shù)y的值列表如下：02340330（1）根據(jù)表中的信息求二次函數(shù)的解析式，并用配方法求出頂點的坐標(biāo)；（2）請你寫出兩種平移的方法，使平移后二次函數(shù)的頂點落在直線上，并寫出平移后的二次函數(shù)的解析式.21

5、. 已知：如圖10，在梯形ABCD中，AD/BC，AD=4，BC=6，對角線BD、AC相交于點E，過點A作AF/DC，交對角線BD于點F.（1）求的值；（2）設(shè)，請用向量表示向量.22. 圖11-1是一種自卸貨車，圖11-2是該火車的示意圖，貨箱側(cè)面是一個矩形，長AB=4米，寬BC=2米，初始時點A、B、F在同一水平線上，車廂底部AB離地面的高度為1.3米，卸貨時貨箱在千斤頂?shù)淖饔孟吕@著點A旋轉(zhuǎn)，箱體底部AB形成不同角度的斜坡.（1）當(dāng)斜坡AB的坡角為37時，求車廂最高點C離地面的距離；（2）當(dāng)A處的轉(zhuǎn)軸與后車輪轉(zhuǎn)軸（點E處）的水平距離叫做安全軸距，已知該車的安全軸距為0.7m，貨箱對角線AC

6、、BD的交點G是貨箱側(cè)面的重心，卸貨時如果A、G兩點的水平距離小于安全軸距時，會發(fā)生車輛傾覆安全事故.當(dāng)斜坡AB的坡角為45時，根據(jù)上述車輛設(shè)計技術(shù)參數(shù)，該貨車會發(fā)生車輛傾覆安全事故嗎?試說明你的理由.（精確到0.1米，參考值：）23. 如圖12，已知Rt中，ACB=90，射線CD交AB于點D，點E是CD上一點，且AEC=ABC，聯(lián)結(jié)BE.（1）求證：；（2）如果CD平分ACB，求證.24. 如圖13，拋物線與軸交于點A，與y軸交于點B，C為線段OA上的一個動點，過點C作軸的垂線，交直線AB于點D，交該拋物線于點E.（1）求直線AB的表達(dá)式，直接寫出頂點M的坐標(biāo)；（2）當(dāng)以B、E、D為頂點的三角形與相似時，求點C的坐標(biāo)；（3）當(dāng)BED=2OAB時，求與的面積之比.25. 如圖14，在中，C=90，點D為邊AC上的一個動點，以點D為頂點作BDE=A，射線DE交邊AB于點E，過點B作射線DE的垂線，垂足為點F.（1）當(dāng)點D是邊AC中點時，求tanABD的值；（2）求證：；（3）當(dāng)DE:EF=1:3時，求AE:EB.答案一、選擇題1. A 2. C 3. B 4. D 5. C 6. B二、填空題7. 8. 12 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 1:2:4 16. 17. 18. 三、解答題19. 20