山東濟南市歷下區(qū)2022年中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下面四個立體圖形，從正面、左面、上面對空都不可能看到長方形的是ABCD223的相反數(shù)是（）A8B8C6D63如圖

2、所示的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD4計算3（5）的結果等于（）A15 B8 C8 D155如圖，平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點B坐標為（6，4），反比例函數(shù)的圖象與AB邊交于點D，與BC邊交于點E，連結DE，將BDE沿DE翻折至BDE處，點B恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上，則k的值是（）ABCD6如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關系，圖是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關系，已知日銷售利潤日銷售量一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結論錯誤的是（）A第24天的銷售量為2

3、00件B第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等D第27天的日銷售利潤是875元7下列四個幾何體，正視圖與其它三個不同的幾何體是（）ABCD8已知某校女子田徑隊23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學的年齡登記錯誤，將14歲寫成15歲，經(jīng)重新計算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下列結論中正確的是（）Aa13，b=13 Ba13，b13 Ca13，b13 Da13，b=139九章算術中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，若氣溫為零上10記作+10，則3表示氣溫為（）A零上3B

4、零下3C零上7D零下710如圖，在ABC中，AB=AC，AD和CE是高，ACE=45，點F是AC的中點，AD與FE，CE分別交于點G、H，BCE=CAD，有下列結論：圖中存在兩個等腰直角三角形；AHECBE；BCAD=AE2；SABC=4SADF其中正確的個數(shù)有（）A1B2C3D411如圖，有一些點組成形如四邊形的圖案，每條“邊”（包括頂點）有n（n1）個點.當n2018時，這個圖形總的點數(shù)S為（）A8064B8067C8068D807212下列計算正確的是（）A（2a）22a2Ba6a3a2C2（a1）22aDaa2a2二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13已知：如圖，A

5、B為O的直徑，點C、D在O上，且BC6cm，AC8cm，ABD45則圖中陰影部分的面積是_. 14中國古代的數(shù)學專著九章算術有方程組問題“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16兩)，雀重燕輕互換其中一只，恰好一樣重”設每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，則根據(jù)題意，可得方程組為_15把多項式a32a2+a分解因式的結果是 16和平中學自行車停車棚頂部的剖面如圖所示，已知AB16m，半徑OA10m，高度CD為_m17若關于x的方程kx2+2x1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_18分解因式：4a21_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某報社為了解市

6、民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為_人，m_，n_；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度20（6分）某汽車專賣店銷售A,B兩種型號的汽車上周銷售額為96萬元:本周銷售額為62萬元,銷售情況如下表：A型汽車B型汽車上周13本周21（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少元（2）甲公司擬向該店購買A,B兩種型號的

7、汽車共6輛,購車費不少于130萬元,且不超過140萬元,則有哪幾種購車方案?哪種購車方案花費金額最少?21（6分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（2，1），B（，n）兩點，直線y=2與y軸交于點C（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求ABC的面積.22（8分）如圖，已知ABC中，AB=AC=5，cosA=求底邊BC的長23（8分）已知：如圖，在ABC中，AB=BC，ABC=90，點D、E分別是邊AB、BC的中點，點F、G是邊AC的三等分點，DF、EG的延長線相交于點H，連接HA、HC(1)求證：四邊形FBGH是菱形；(2)求證：四邊形ABCH是正方

8、形24（10分）在中，以為直徑的圓交于，交于.過點的切線交的延長線于求證：是的切線25（10分）已知：如圖，ABCD中，BD是對角線，AEBD于E，CFBD于F. 求證：BE=DF.26（12分）隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關注，某校學生會為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識的普及情況，隨機調(diào)查了部分學生，調(diào)查結果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調(diào)查結果繪制成下面兩個統(tǒng)計圖（1）本次調(diào)查的學生共有 人，估計該校1200名學生中“不了解”的人數(shù)是 人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請利用畫樹狀

9、圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率27（12分）已知關于x的分式方程=2和一元二次方程mx23mx+m1=0中，m為常數(shù)，方程的根為非負數(shù)（1）求m的取值范圍；（2）若方程有兩個整數(shù)根x1、x2，且m為整數(shù)，求方程的整數(shù)根參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形【詳解】解：A、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項錯誤；B、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角

10、形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本選項正確；C、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項錯誤；D、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題重點考查三視圖的定義以及考查學生的空間想象能力2、B【解析】=8，8的相反數(shù)是8，的相反數(shù)是8，故選B3、A【解析】從左面觀察幾何體，能夠看到的線用實線，看不到的線用虛線【詳解】從左邊看是等寬的上下兩個矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選：A【點睛】本題主要考查的是幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的畫法是解題的關鍵4、A【解析】按照有理數(shù)的運算規(guī)則計算即可.

11、【詳解】原式=-35=-15，故選擇A.【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算，注意符號不要搞錯.5、B【解析】根據(jù)矩形的性質得到，CBx軸，ABy軸，于是得到D、E坐標，根據(jù)勾股定理得到ED，連接BB，交ED于F，過B作BGBC于G，根據(jù)軸對稱的性質得到BF=BF，BBED求得BB，設EG=x，根據(jù)勾股定理即可得到結論【詳解】解：矩形OABC，CBx軸，ABy軸點B坐標為（6，1），D的橫坐標為6，E的縱坐標為1D，E在反比例函數(shù)的圖象上，D（6，1），E（，1），BE=6=，BD=11=3，ED=連接BB，交ED于F，過B作BGBC于GB，B關于ED對稱，BF=BF，BBED，BFED=BEBD，

12、即BF=3，BF=，BB=設EG=x，則BG=xBB2BG2=BG2=EB2GE2，x=，EG=，CG=，BG=，B（，），k=故選B【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），矩形的性質，勾股定理，熟練掌握折疊的性質是解題的關鍵6、C【解析】試題解析：A、根據(jù)圖可得第24天的銷售量為200件，故正確；B、設當0t20，一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關系為z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，z=-x+25，當x=10時，y=-10+25=15，故正確；C、當0t24時，設產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關系為y=k1t+b1，

13、把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，y=t+100，當t=12時，y=150，z=-12+25=13，第12天的日銷售利潤為；15013=1950（元），第30天的日銷售利潤為；1505=750（元），7501950，故C錯誤；D、第30天的日銷售利潤為；1505=750（元），故正確故選C7、C【解析】根據(jù)幾何體的三視圖畫法先畫出物體的正視圖再解答.【詳解】解：A、B、D三個幾何體的主視圖是由左上一個正方形、下方兩個正方形構成的，而C選項的幾何體是由上方2個正方形、下方2個正方形構成的，故選：C【點睛】此題重點考查學生對幾何體三視圖的理解，掌握幾何體的主視圖是解題的關鍵.8、

14、A【解析】試題解析：原來的平均數(shù)是13歲，1323=299（歲），正確的平均數(shù)a=299-1212.9713，原來的中位數(shù)13歲，將14歲寫成15歲，最中間的數(shù)還是13歲，b=13；故選A考點：1.平均數(shù)；2.中位數(shù).9、B【解析】試題分析：由題意知，“-”代表零下，因此-3表示氣溫為零下3.故選B.考點：負數(shù)的意義10、C【解析】圖中有3個等腰直角三角形，故結論錯誤；根據(jù)ASA證明即可，結論正確；利用面積法證明即可，結論正確；利用三角形的中線的性質即可證明，結論正確.【詳解】CEAB，ACE=45，ACE是等腰直角三角形，AF=CF，EF=AF=CF，AEF，EFC都是等腰直角三角形，圖中共

15、有3個等腰直角三角形，故錯誤，AHE+EAH=90，DHC+BCE=90，AHE=DHC，EAH=BCE，AE=EC，AEH=CEB=90，AHECBE，故正確，SABC=BCAD=ABCE，AB=AC=AE，AE=CE，BCAD=CE2，故正確，AB=AC，ADBC，BD=DC，SABC=2SADC，AF=FC，SADC=2SADF，SABC=4SADF故選C【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質、等腰直角三角形的判定和性質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題11、C【解析】分析：本題重點注意各個頂點同時在兩條邊上，計算點的個數(shù)時，不要把頂點重

16、復計算了詳解：此題中要計算點的個數(shù)，可以類似周長的計算方法進行，但應注意各個頂點重復了一次 如當n=2時，共有S2=424=4；當n=3時，共有S3=434，依此類推，即Sn=4n4，當n=2018時，S2018=420184=1 故選C點睛：本題考查了圖形的變化類問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律12、C【解析】解:選項A，原式=；選項B，原式=a3；選項C，原式=-2a+2=2-2a；選項D， 原式=故選C二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、（）cm2 【解析】S陰影=S扇形-SOBD= 52-55=.故答案是: .14、【解析】設每只雀、燕的重量各為x兩，

17、y兩，由題意得： 故答案是：或 15、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，16、1【解析】由CDAB，根據(jù)垂徑定理得到ADDB8，再在RtOAD中，利用勾股定理計算出OD，則通過CDOCOD求出CD【詳解】解：CDAB，AB16，ADDB8，在RtOAD中，AB16m，半徑OA10m，OD6，CDOCOD1061（m）故答案為1【點睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧也考查了切線的性質定理以及勾股定理17、k-1【解析】首先討論當時，方

18、程是一元一次方程，有實數(shù)根，當時，利用根的判別式=b2-4ac=4+4k0，兩者結合得出答案即可【詳解】當時，方程是一元一次方程：，方程有實數(shù)根；當時，方程是一元二次方程， 解得：且.綜上所述，關于的方程有實數(shù)根，則的取值范圍是.故答案為【點睛】考查一元二次方程根的判別式，注意分類討論思想在解題中的應用，不要忽略這種情況.18、（2a+1）（2a1）【解析】有兩項，都能寫成完全平方數(shù)的形式，并且符號相反，可用平方差公式展開【詳解】4a21（2a+1）（2a1）故答案為：（2a+1）（2a-1）.【點睛】此題考查多項式因式分解，根據(jù)多項式的特點選擇適合的分解方法是解題的關鍵.三、解答題：（本大題

19、共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)500，12，32；(2)補圖見解析；(3)該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度【解析】（1）根據(jù)項目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項目A，C的百分比；（2）根據(jù)對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)全市總人數(shù)乘以A項目所占百分比，即可得到該市對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度的人數(shù)【詳解】試題分析：試題解析：（1）28056%=500人，60500=12%，156%12%=32%，（

20、2）對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）10000032%=32000（人），答：該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度20、 (1) A型車售價為18萬元,B型車售價為26萬元. (2) 方案一：A型車2輛,B型車4輛；方案二：A型車3輛,B型車3輛；方案二花費少.【解析】（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解；（2）由題意列出不等式即可求解.【詳解】解：(1)設A型車售價為x元,B型車售價為y元,則：解得：答：A型車售價為18萬元,B型車售價為26萬元.(2)設A型車購買m輛,則B型車購買(6

21、m)輛, 13018m+26(6m) 140,:2m方案一：A型車2輛,B型車4輛；方案二：A型車3輛,B型車3輛；方案二花費少【點睛】此題主要考查二元一次方程組與不等式的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出方程組與不等式進行求解.21、（1）y=2x5，；（2）【解析】試題分析：（1）把A坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標代入求出n的值，確定出B坐標，將A與B坐標代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）用矩形面積減去周圍三個小三角形的面積，即可求出三角形ABC面積試題解析：（1）把A（2，1）代入反比例解析式得：1=，即m=2，反比例解析式為，

22、把B（，n）代入反比例解析式得：n=4，即B（，4），把A與B坐標代入y=kx+b中得：，解得：k=2，b=5，則一次函數(shù)解析式為y=2x5；（2）如圖，SABC=考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；一次函數(shù)及其應用；反比例函數(shù)及其應用22、【解析】過點B作BDAC，在ABD中由cosA=可計算出AD的值，進而求出BD的值，再由勾股定理求出BC的值.【詳解】解：過點B作BDAC，垂足為點D,在RtABD中，,，AB=5，AD=ABcosA=5=3,BD=4,AC=5，DC=2,BC=.【點睛】本題考查了銳角的三角函數(shù)和勾股定理的運用.23、（1）見解析 （2）見解析【解析】（1）由三角形中位

23、線知識可得DFBG，GHBF，根據(jù)菱形的判定的判定可得四邊形FBGH是菱形；（2）連結BH，交AC于點O，利用平行四邊形的對角線互相平分可得OB=OH，OF=OG，又AF=CG，所以OA=OC再根據(jù)對角線互相垂直平分的平行四邊形得證四邊形ABCH是菱形，再根據(jù)一組鄰邊相等的菱形即可求解【詳解】（1）點F、G是邊AC的三等分點，AF=FG=GC又點D是邊AB的中點，DHBG同理：EHBF四邊形FBGH是平行四邊形，連結BH，交AC于點O，OF=OG，AO=CO，AB=BC，BHFG，四邊形FBGH是菱形；（2）四邊形FBGH是平行四邊形，BO=HO，F(xiàn)O=GO又AF=FG=GC，AF+FO=GC+GO，即：AO=CO四邊形ABCH是平行四邊形ACBH，AB=BC，四邊形ABCH是正方形【點睛】本題考查正方形的判定，菱形的判定和性質，三角形的中位線，熟練掌握正方形的判定和性質是解題的關鍵24、證明見解析【解析】連接OE，由OB=OD和AB=AC可得，則OFAC，可得，由圓周角定理和等量代換可得，由SAS證得，從而得到，即可證得結論【詳解】證明：如圖，連接，則，即，在和中，是的切線，則，則，是的切線【點睛】本題主要考查了等腰