山東省東營市2021-2022學年中考四模數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為（3，4），頂點A在x軸的正半軸上反比例函數(shù)(x0)的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為A12B20C24D322下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD3如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15方向走到點C，則BAC的度數(shù)是（）A85B105C125D1604廣西2017年參加高考的學生約有365000人，將365000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）A3.65103B3.65104C3.65105D3.651065二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）和正比例函數(shù)yx

3、的圖象如圖所示，則方程ax2+（b+ ）x+c0（a0）的兩根之和（）A大于0B等于0C小于0D不能確定6下列4個點，不在反比例函數(shù)圖象上的是（ ）A（ 2，3）B（3，2）C（3，2）D（ 3，2）7若A(4，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)為二次函數(shù)yx24x+m的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是( )Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy1y3y28如圖，一束平行太陽光線FA、GB照射到正五邊形ABCDE上，ABG46，則FAE的度數(shù)是（）A26B44C46D729在下列四個新能源汽車車標的設計圖中，屬于中心對稱圖形的是（ ）ABCD10體育測試中，小進和

4、小俊進行800米跑測試，小進的速度是小俊的1.25倍，小進比小俊少用了40秒，設小俊的速度是米/秒，則所列方程正確的是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11若關于x、y的二元一次方程組的解滿足xy0，則m的取值范圍是_12如圖，已知點A（2，2）在雙曲線上，將線段OA沿x軸正方向平移，若平移后的線段OA與雙曲線的交點D恰為OA的中點，則平移距離OO長為_13因式分解：2b2a2a3bab3=_14如圖，點M是反比例函數(shù)（x0）圖像上任意一點，MNy軸于N，點P是x軸上的動點，則MNP的面積為A1B2C4D不能確定15如圖，已知點A(4，0)，O為坐標原點，P是線

5、段OA上任意一點(不含端點O、A)，過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與AC相交于點D當ODAD3時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于_16方程的解為 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在方格紙上建立平面直角坐標系，每個小正方形的邊長為1（1）在圖1中畫出AOB關于x軸對稱的A1OB1，并寫出點A1，B1的坐標；（2）在圖2中畫出將AOB繞點O順時針旋轉90的A2OB2，并求出線段OB掃過的面積18（8分）觀察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -13 5

6、 - 42 = 15 - 16 = -1 （1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；（3）你認為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由19（8分）全面兩孩政策實施后，甲，乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ；乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率.20（8分）某商場甲、乙、丙三名業(yè)務員2018年前5個月的銷售額（單位：萬元）如下表：月份銷售額人員第1月第2月第3月第4月第5月甲691088乙57899丙5910511（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將

7、下表補充完整：統(tǒng)計值數(shù)值人員平均數(shù)（萬元）眾數(shù)（萬元）中位數(shù)（萬元）方差甲881.76乙7.682.24丙85（2）甲、乙、丙三名業(yè)務員都說自己的銷售業(yè)績好，你贊同誰的說法？請說明理由.21（8分）如圖，某數(shù)學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60（A、B、D三點在同一直線上）請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度（結果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）22（10分）解分式方程：23（12分）如圖，在三個小桶中裝有數(shù)量相同的小球(每個小桶中至少有三個小球)，第一次變化：從左邊

8、小桶中拿出兩個小球放入中間小桶中；第二次變化：從右邊小桶中拿出一個小球放入中間小桶中；第三次變化：從中間小桶中拿出一些小球放入右邊小桶中，使右邊小桶中小球個數(shù)是最初的兩倍(1)若每個小桶中原有3個小球，則第一次變化后，中間小桶中小球個數(shù)是左邊小桶中小球個數(shù)的_倍；(2)若每個小桶中原有a個小球，則第二次變化后中間小桶中有_個小球(用a表示)；(3)求第三次變化后中間小桶中有多少個小球？24如圖所示，在ABC中，BO、CO是角平分線ABC50，ACB60，求BOC的度數(shù)，并說明理由題（1）中，如將“ABC50，ACB60”改為“A70”，求BOC的度數(shù)若An，求BOC的度數(shù)參考答案一、選擇題（共

9、10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】如圖，過點C作CDx軸于點D，點C的坐標為（3，4），OD=3，CD=4.根據(jù)勾股定理，得：OC=5.四邊形OABC是菱形，點B的坐標為（8，4）.點B在反比例函數(shù)(x0)的圖象上，.故選D.2、D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析得出答案詳解：A是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤； B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確 故選D點睛：本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖

10、形沿對稱軸折疊后可重合； 中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180后與原圖形重合3、C【解析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解【詳解】根據(jù)題意得：BAC（9070）+15+90125，故選：C【點睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關鍵4、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：將365000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為3.651故選C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形

11、式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值5、C【解析】設的兩根為x1，x2，由二次函數(shù)的圖象可知，；設方程的兩根為m，n，再根據(jù)根與系數(shù)的關系即可得出結論【詳解】解：設的兩根為x1，x2，由二次函數(shù)的圖象可知， 設方程的兩根為m，n，則 .故選C【點睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點，熟知拋物線與x軸的交點與一元二次方程根的關系是解答此題的關鍵6、D【解析】分析：根據(jù)得k=xy=-6，所以只要點的橫坐標與縱坐標的積等于-6，就在函數(shù)圖象上解答：解：原式可化為：xy=-6，A、2（-3）=-6，符合條件；B、（-3）2=-6，符合條件；C、3（-2）=

12、-6，符合條件；D、32=6，不符合條件故選D7、B【解析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點，其對稱軸為x=2，A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）在對稱軸左側，圖象開口向上，利用y隨x的增大而減小，可判斷y3y2y1.【詳解】拋物線y=x24x+m的對稱軸為x=2，當x2時，y隨著x的增大而減小，因為-4-31-1【解析】首先解關于x和y的方程組，利用m表示出x+y，代入x+y0即可得到關于m的不等式，求得m的范圍【詳解】解：，+得1x+1y1m+4，則x+ym+1，根據(jù)題意得m+10，解得m1故答案是：m1【點睛】本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式，解答此題的關鍵是把m當作已知數(shù)

13、表示出x+y的值，再得到關于m的不等式12、1【解析】直接利用平移的性質以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標性質得出D點坐標進而得出答案【詳解】點 A(2，2)在雙曲線上，k4，平移后的線段OA與雙曲線的交點 D 恰為 OA的中點，D點縱坐標為：1，DE1，OE1，D點橫坐標為：x4，OO1，故答案為1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的性質，正確得出D點坐標是解題關鍵13、ab（ab）2【解析】首先確定公因式為ab，然后提取公因式整理即可【詳解】2b2a2a3bab3=ab（2ab-a2-b2）=ab（ab）2，所以答案為ab（ab）2.【點睛】本題考查了因式分解-提公因式法，解題的關鍵是掌握提公因

14、式法的概念.14、A【解析】可以設出M的坐標，的面積即可利用M的坐標表示，據(jù)此即可求解【詳解】設M的坐標是(m,n)，則mn=2.則MN=m，的MN邊上的高等于n.則的面積 故選A.【點睛】考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，是?？键c，需要學生熟練掌握.15、【解析】此題考查了二次函數(shù)的最值，勾股定理，等腰三角形的性質和判定的應用，題目比較好，但是有一定的難度，屬于綜合性試題【詳解】過B作BFOA于F，過D作DEOA于E，過C作CMOA于M，則BF+CM是這兩個二次函數(shù)的最大值之和，BFDECM，求出AE=OE=2，DE= ，設P（2x，0），根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得出OF=PF=x，推出OBFOD

15、E，ACMADE，得出= ，代入求出BF和CM，相加即可求出答案過B作BFOA于F，過D作DEOA于E，過C作CMOA于M，BFOA，DEOA，CMOA，BFDECMOD=AD=3，DEOA，OE=EA= OA=2，由勾股定理得：DE= =5，設P（2x，0），根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得出OF=PF=x，BFDECM，OBFODE，ACMADE，AM=PM= （OA-OP）= （4-2x）=2-x，即，解得：BF+CM= 故答案為【點睛】考核知識點：二次函數(shù)綜合題熟記性質，數(shù)形結合是關鍵.16、【解析】試題分析：首先去掉分母，觀察可得最簡公分母是，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程

16、求解，然后解一元一次方程，最后檢驗即可求解：，經(jīng)檢驗，是原方程的根三、解答題（共8題，共72分）17、（1）A1（1，2），B1（2，1）；（2）【解析】（1）根據(jù)軸對稱性質解答點關于x軸對稱橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；（2）根據(jù)旋轉變換的性質、扇形面積公式計算【詳解】（1）如圖所示：A1（1，2），B1（2，1）；（2）將AOB繞點O順時針旋轉90的A2OB2如圖所示： 線段OB掃過的面積為：【點睛】此題主要考查了圖形的旋轉以及位似變換和軸對稱變換等知識,根據(jù)題意得出對應點坐標位置是解題關鍵.18、46-52=24-25=-1；答案不唯一.如n(n+2)-(n+1)2=-1；n(n+2)-

17、(n+1)2 =n2+2n-(n2+2n+1)=n2+2n-n2-2n-1=-1.【解析】（1）根據(jù)的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，寫出新的算式；（2）將（1）中，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結論；（3）一定成立利用整式的混合運算方法加以證明19、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)可能性只有男孩或女孩，直接得到其概率；（2）列出所有的可能性，然后確定至少有一個女孩的可能性，然后可求概率.【詳解】解：（1）（1）第二個孩子是女孩的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有4種等可能的結果數(shù)，其中至少有一個孩子是女孩的結果數(shù)為3，所以至少有一個孩子是女孩的概率=.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖

18、法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率20、（1）8.2；9；9；6.4；（2）贊同甲的說法.理由見解析.【解析】（1）利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義和方差的計算公式求解；（2）利用甲的平均數(shù)大得到總營業(yè)額高，方差小，營業(yè)額穩(wěn)定進行判斷.【詳解】（1）甲的平均數(shù)；乙的眾數(shù)為9；丙的中位數(shù)為9，丙的方差；故答案為8.2；9；9；6.4；（2）贊同甲的說法.理由是：甲的平均數(shù)高，總營業(yè)額比乙、丙都高，每月的營業(yè)額比較穩(wěn)定.【點睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度

19、越大，穩(wěn)定性也越小.記住方差的計算公式.也考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).21、這棵樹CD的高度為8.7米【解析】試題分析：首先利用三角形的外角的性質求得ACB的度數(shù)，得到BC的長度，然后在直角BDC中，利用三角函數(shù)即可求解試題解析：CBD=A+ACB，ACB=CBDA=6030=30，A=ACB，BC=AB=10（米）在直角BCD中，CD=BCsinCBD=10=551.732=8.7（米）答：這棵樹CD的高度為8.7米考點：解直角三角形的應用22、無解【解析】首先進行去分母，將分式方程轉化為整式方程，然后按照整式方程的求解方法進行求解，最后對所求的解進行檢驗，看是否能使分母為零【詳解】解：兩邊同乘以（x+2）（x2）得：x（x+2）（x+2）（x2）=8去括號，得：+2x+4=8 移項、合并同類項得：2x=4 解得：x=2經(jīng)檢驗，x=2是方程的增根 方程無解【點睛】本題考查解分式方程，注意分式方程結果要檢驗23、 (1)5；(2)(a+3)；(3)第三次變化后中間小桶中有2個小球【解析】(1)(2)根據(jù)材料中的變化方法解答；(3)設原來每個捅中各