人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)》ppt課件

1、人教版九年級數(shù)學(xué)上冊旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)學(xué)習(xí)目標1.掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及基本性質(zhì).（重點）2.能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實際問題.導(dǎo)入新課情境引入這些運動有什么共同的特點？講授新課旋轉(zhuǎn)的概念一觀察與思考BOA450問題 觀察下列圖形的運動，它有什么特點？ 鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，從12時到4時，時針轉(zhuǎn)動了_度.120 把時針當成一個圖形，那么它可以繞著中心固定點轉(zhuǎn)動一定角度. 思考:怎樣來定義這種圖形變換？雙擊打開風(fēng)車風(fēng)輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置. 怎樣來定義這種圖形變換？ 把葉片當成一個平面圖形，那么它可以繞著平面內(nèi)中心固定點轉(zhuǎn)動一定角度.雙擊打開點擊畫面中按鈕進行操作演示 在平面內(nèi)

2、，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn).OPP旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)的定義這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心.轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.轉(zhuǎn)動的方向分為順時針與逆時針.如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點.知識要點例1. 三角形ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到三角形ACE的位置. (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?順時針還是逆時針？(3)如果M是AB的中點,經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點M轉(zhuǎn)到什么位置? ABCEM.解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點A;D典例精析(2)旋轉(zhuǎn)了60 ,逆時針;(3)點M轉(zhuǎn)到了AC的中點上.填一填：若葉片 A 繞 O 順時針旋轉(zhuǎn)到葉片 B，則旋轉(zhuǎn)中心是_，

3、旋轉(zhuǎn)角是_，旋轉(zhuǎn)角等于_度，其中的對應(yīng)點有_、 _、 _、 _、 _、 _ .OACDEFOAOB60F與AA與BB與CC與DD與EE與FB 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)方向必須明確 確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時,溫馨提示：旋轉(zhuǎn)的范圍是“平面內(nèi)”，其中“旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度”稱之為旋轉(zhuǎn)的三要素；旋轉(zhuǎn)變換同樣屬于全等變換.歸納總結(jié)A30B45C90D135例2 如圖，點A、B、C、D都在方格紙的格點上，若AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為()解析：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角，就是旋轉(zhuǎn)角，由圖可知，OB、OD是對應(yīng)邊，BOD是旋轉(zhuǎn)角，所以，旋轉(zhuǎn)角為90.故選C.C旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)二AB

4、BAC MM45繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)45.合作探究ABC是如何運動到ABC的位置？旋轉(zhuǎn)中心是點_；圖中對應(yīng)點有_;圖中對應(yīng)線段有_.每對對應(yīng)線段的長度有怎樣的關(guān)系？圖中旋轉(zhuǎn)角等于_.C點A與點A,點B與點B,點M與點M,點N與點N線段CA與CA、CB與CB、AB與AB45相等根據(jù)上圖填空.BACABCO線： AO=AO ，BO=BO ，CO=CO 角：AOA=BOB =COC觀察下圖，你能得到什么結(jié)論？雙擊打開DEABFCO1.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;2.兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知識要點3.旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點.4.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.例3 如圖，點E是

5、正方形ABCD內(nèi)一點，連接AE、BE、CE，將ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90到CBE的位置，若AE1，BE2，CE3則BEC_度解析：連接EE，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BEBE，EBE90，BEE=45，EE在EEC中，EC1，EC3，EE由勾股定理逆定理可知EEC90，BECBEEEEC135.135例4 如圖，將等腰ABC繞頂點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)度到A1BC1的位置，AB與A1C1相交于點D，AC與A1C1，BC1分別交于點E，F(xiàn)求證：BCFBA1D；解析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB=BC，A=C，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A1B=AB=BC，A1=A=C，A1BD=CBC1，根據(jù)全等三角形的判定定理得到BCFBA

6、1D；證明：ABC是等腰三角形， AB=BC，A=C， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得 A1B=AB=BC，A=A1=C，A1BD= CBC1， 在BCF與BA1D中，BCFBA1D； 1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動.A.2 B.3 C.4 D.5 2. 下列說法正確的是( )A.旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小B.平移改變圖形的位置C. 圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到BC當堂練習(xí)ABCDE3.如圖，將RtABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得Rt ADE,點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上.

7、若AC= , B=60 ，則CD的長為（ ）A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1D4. A OB 是AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.已知AOB=20 , A OB =24，AB=3,OA=5,則A B = ,OA = ,旋轉(zhuǎn)角等于 .3544 5.ABC繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ADE，若BC=4，AC=3，則下列說法正確的是（ ） A.DE=3 B.AE=4 C.CAB是旋轉(zhuǎn)角 D.CAE是旋轉(zhuǎn)角D6.如圖（1）中，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和D都是直角，點C在AE上，ABC繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與ADE重合，再將圖（1）作為“基本圖形”繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)得到圖（2）.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（ ） A.45，90 B.90，45 C.60，30 D.30，60A7.如圖，ADE可由CAB旋轉(zhuǎn)而成，點B的對應(yīng)點是E，點A的對應(yīng)點是D，在平面直角坐標系中，三點坐標為A（1,0）、B（3,0）、C（1,4）. 請找出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出P的坐標.ABOCDExyP（3,2）8.如圖所示，AB是長為4的線段，且CDAB于O.你能借助旋轉(zhuǎn)的方法求出圖中陰影部分的面積嗎？說說你的做法.OABCD旋轉(zhuǎn)到同一個象限，構(gòu)成四分之一個圓 將一個直角三角板繞30角的頂點順時針旋轉(zhuǎn)，使一直角邊