輪胎的有限元分析

1、I目 錄摘 要IIIAbstractIV1 緒 論11.1 選題的目的和意義11.2本課題國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀11.3本課題研究內(nèi)容12子午線輪胎特點22.1 子午線輪胎的結構特點22.2子午線輪胎的結構分析23子午線輪胎三維整體有限元模型建立43.1通用軟件簡介43.2單元的選取53.3 輪胎模型的簡化83.3.1模型建立的要求83.3.2輪胎模型的簡化93.3.3幾何建模94子午線輪胎靜態(tài)接觸的有限元分析114.1 有限元分析流程114.2靜態(tài)接觸的載荷和邊界條件的處理124.2.1輪胎有限元模型的三維非線性124.2.2輪胎單元材料參數(shù)的數(shù)值124.2.3輪胎有限元分析的參數(shù)化及模型的自動生

2、成144.2.4 靜態(tài)接觸的載荷和邊界條件的處理184.3輪胎有限元結果分析194.3.1靜態(tài)接觸載荷工況194.3.2輪胎在靜態(tài)接地狀況下的有限元結果分析205 總結與展望245.1 總結245.2 不足與展望245.3 有限元技術在輪胎和車輛工程中應用展望24參考文獻25II基于ANSYS的汽車輪胎有限元分析研究摘 要本文主要基于ANSYS軟件非線性分析技術，采用三維體單元和接觸單元，建立了子午線輪胎的靜態(tài)接觸狀態(tài)下的有限元模型并對其進行分析研究。利用CATIA對子午線輪胎進行幾何建模，運用ANSYS軟件對其進行有限元分析，定義材料屬性和單元屬性，考慮接觸問題，得到適合研究輪胎特性的有限元

3、模型。根據(jù)輪胎結構特征及單元的特征，利用ANSYS的參數(shù)設計語言APDL對分析問題進行參數(shù)化，提高效率，便于對同類問題的分析研究。 關鍵詞：ANSYS；子午線輪胎；接觸變形 ； CATIA ； APDLANSYS AND RESEARCH OF MOTOR TYRE BASED ON ANSYSAbstractThis paper mainly performs the analysis and research on the radial tyre based on the non-linear analysis of ANSYS and applied software of ANSYS,

4、using three-demension solid element and contacting element , three-dimension finite element contact model of static radial tyre is built.The geometry model of tire is got in CATIA.A finite element model of radial tire is created in ANSYS.Define material characteristics and element types. The contact

5、 problem is considered.We got a proper finite element model for studying tires characteristic.According to the tyre structural and element charateristic,APDL is applied for research of the analytic problem so as to increase efficiency,so the resembling analysis will be simplified and done easily.Key

6、 words: ANSYS ；radial-tyre ；contact- deformation ；CATIA ；APDLIV1 緒 論1.1 選題的目的和意義輪胎作為聯(lián)結汽車車身與道路的部件，是影響行駛車輛的操縱穩(wěn)定性、安全性和平順性的一個關鍵因素。汽車的許多重要性能都與輪胎的力學特性有關。因此，輪胎的研究在汽車工程很重要。隨著汽車向規(guī)模化、高速化與專用化方向發(fā)展，充氣輪胎的使用條件日益苛刻，從而促使輪胎向著子午線化、扁平化、無內(nèi)胎化的方向發(fā)展。利用ANSYS14.0對子午線輪胎進行有限元分析，可以更加貼近輪胎運動實際工況，從而得出輪胎的各種特性因素，這些分析結果可以為整車性能分析提供依據(jù)，

7、提高汽車綜合性能分析的精確性。1.2本課題國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀80年代，R.H.Kenndy和Patel,Minminn等人利用三角形常應變單元對子午線輪胎的充氣情況進行了分析。同時，通過改變輪胎的帶束層簾線角度，帶束層簾線密度和胎體簾線密度等特性參數(shù)，對輪胎的充氣形狀，應力和簾線張力等進行了預測。Tseng.N.T.和Pelle等利用二維對稱分析對輪胎爆破壓力和高數(shù)自由旋轉(zhuǎn)引起的破壞進行了模擬。在預測自由充氣狀態(tài)下輪胎的某些性能方面取得了令人滿意的結果。雖然國內(nèi)的有限元應用落后于國外許多國家，但國內(nèi)在有限元的應用研究方面取得很大的進步。1.3本課題研究內(nèi)容本論文以60系列的R15型子午線輪胎作為

8、研究對象，利用CATIA對子午線輪胎進行幾何建模，運用ANSYS14.0軟件對其進行有限元分析，定義材料屬性和單元屬性，考慮接觸問題，得到適合研究輪胎變形和應力的有限元模型。2子午線輪胎特點2.1 子午線輪胎的結構特點子午線輪胎的結構特點主要有：(1)胎體是輪胎的基礎，是由簾線組成的一層一層的結構，其胎體頂層常含有一層由鋼絲編成的鋼帶。(2)子午線輪胎中的鋼絲帶具有較好的柔韌性以適應路面的不規(guī)則沖擊，且經(jīng)久耐用，它的簾布結構意味著汽車在行駛過程中具有小的摩擦因素，從而獲得了較大的胎紋使用壽命和較好的燃油經(jīng)濟性。(3)子午線輪胎有較好的抓地性。由于特殊的胎體結構，使得汽車在行駛中抓地結實，效果好

9、。因此，選用子午線輪胎具有更好的操控性和舒適性。2.2子午線輪胎的結構分析子午線輪胎（斷面結構如圖2-1）由具有各向同性的胎面膠，三角膠和胎側(cè)膠等，各向異性的簾布層，帶束層等材料組成。子午線輪胎結構示意圖 圖2-1子午線輪胎由胎冠、胎肩、胎側(cè)和胎體，胎圈等幾個主要部分組成。(1)胎冠胎冠是指在胎體簾布層之外與兩胎肩之間的整個部位。子午線輪胎的胎冠一般由兩層以上的帶束層來束縛輪胎的周向變形，決定著輪胎的形狀并承受著主要應力。胎面層是輪胎滾動時與路面接觸的重要部分，它對保護簾布層，確保與路面間的摩擦系數(shù)，發(fā)揮有效的制動力和操縱性能都是十分必要的。為此，在胎面的表面還刻有各種花紋和窄槽，稱為胎面花紋

10、。胎面的磨耗是決定輪胎壽命的最重要因素。除了采用耐磨耗性好的橡膠材料外，為增加輪胎與路面間的附著力，避免輪胎在濕滑路面上打滑，還要求胎面有良好的抗打滑性能和小的滾動阻力。部下沿胎面中心線圓周方向箍緊胎體的材料層，主要起增強輪胎周向剛度和側(cè)向剛度，承受大部分的胎面應力。(2)胎肩胎肩是指較厚的胎冠與較薄的胎側(cè)間的過渡部分。胎肩表面一般都有花紋，以提高該部分的散熱性能。(3)胎側(cè)胎側(cè)是指胎肩至胎圈之間在胎體側(cè)壁部分的橡膠膠層。胎側(cè)部的主要作用是保護輪胎側(cè)面的簾布層免受損傷，但它受不到很大的應力，同時不與地面接觸，一般受不到磨損，所以它的厚度較小。但由于在行進過程中，胎側(cè)不斷承受屈曲和伸縮，故著重要

11、求有良好耐疲勞性能和耐日光老化性能。子午線外胎的胎側(cè)膠有很苛刻的要求。由于異午線輪胎胎側(cè)變形約比普通胎大兩倍，因而承受較大的機械疲勞作用。胎體內(nèi)，由內(nèi)壓與外界負荷所引起的周向應力，主要為橡膠所承受。所以，子午線輪胎的胎側(cè)膠除了應該具有最佳的耐屈撓龜裂與防臭氧、大氣老化性能外，同時應有很好的耐撕裂、耐機械刺傷及耐裂口擴展等性能，其厚度比普通結構輪胎的胎側(cè)厚些。(4)簾布層(胎體)簾布層是指由一層或數(shù)層簾布與胎圈組成的整體充氣輪胎受力結構。簾布層的兩側(cè)邊緣靠胎圈部的鋼絲圈固定在輪輛突緣和輪惘底座上。它在保持內(nèi)壓的同時，又是支承載荷的最重要部分?，F(xiàn)在子午線輪胎多為無內(nèi)胎輪胎，通常為了保持氣密性，在簾

12、布層的內(nèi)側(cè)加一層氣密性好的橡膠層(稱為氣密層)以確保胎壁不漏氣。簾布層是輪胎的骨架，輪胎的強度主要取決于簾布層的強力，因而它被稱為“胎體”。(5)簾胎圈胎圈是指輪胎安裝在在輪輞上的部分，其主要由胎圈芯和胎圈包布等組成，主要作用是使輪胎緊密的固定在輪輞上，防止輪胎脫離輪輞。3子午線輪胎三維整體有限元模型建立3.1通用軟件簡介CATIA是法國達索公司的產(chǎn)品開發(fā)解決方案。作為PLM協(xié)同解決方案的一個重要組成部分，它可以幫助制造廠商設計他們未來的產(chǎn)品，并支持從項目前階段、具體的設計、分析、模擬、組裝到維護在內(nèi)的全部工業(yè)設計流程。CATIA具有先進的混合建模技術，它所有模塊具有全相關性，覆蓋了產(chǎn)品開發(fā)的

13、整個過程，并行工程的設計使得設計周期大大縮短。ANSYS軟件是融結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國ANSYS開發(fā)，它能與多數(shù)CAD軟件接口，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如Pro/Engineer, UG, CATIA, IDEAS, AutoCAD等， 是現(xiàn)代產(chǎn)品設計中的高級CAE工具之一。ANSYS軟件主要包括三個部分：前處理模塊，分析計算模塊和后處理模塊。(1)前處理模塊提供了一個強大的實體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構造有限元模型； (2)分析計算模塊包括結構分析（可進行線性分析、非線性分析和高度非線性分析）、流體動

14、力學分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力； (3)后處理模塊可將計算結果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到結構內(nèi)部）等圖形方式顯示出來，也可將計算結果以圖表、曲線形式顯示或輸出。APDL(ANSYSParmaetrieDesignLanguage)參數(shù)化設計語言是ANSYS軟件提供給用戶的一個依賴于ANSYS程序的交互式軟件開發(fā)環(huán)境，與其它編程語言一樣，用建立智能分析的手段為用戶提供了自動完成有限元分析的功能。用戶可以利用程序設計語言將ANSYS命令組織起來

15、，編寫出參數(shù)化的用戶程序，從而實現(xiàn)有限元分析的全過程，即建立參數(shù)化的CAD模型、參數(shù)化的網(wǎng)格劃分與控制、參數(shù)化的材料定義、參數(shù)化的載荷和邊界條件定義、參數(shù)化的分析控制和求解以及參數(shù)化的后處理。APDL允許復雜的數(shù)據(jù)輸入，使用戶實際上對任何設計或分析屬性擁有控制權，例如尺寸、材料、載荷、約束位置和網(wǎng)格密度等。APDL擴展了傳統(tǒng)有限元分析范圍之外的能力，并擴充了更高級運算包括靈敏度研究、零件庫參數(shù)化建模、設計修改及設計優(yōu)化。APDL可以更加有效的進行分析計算，從而實現(xiàn)了參數(shù)的便捷輸入、修改和分析工作的自動化(循環(huán)、分支、宏等結構) 是一種高效的參數(shù)化建模手段。APDL主要提供了下列功能和特點：(1

16、)參數(shù)定義；(2)數(shù)組參數(shù)定義；(3)表達式和函數(shù)的應用；(4)分支和循環(huán)；(5)重復功能和縮寫；(6)宏程序設計；(7)用戶程序設計。以ANSYS的開發(fā)工具APDL編寫參數(shù)化分析文件，將分析中所用到的參數(shù)均進行參數(shù)化，以此文件為基礎，當需要新產(chǎn)品結構設計時，只需輸入必要的、合理的參數(shù)值，即可進行自動地建模、分析和優(yōu)化設計。3.2單元的選取由于輪胎是由多種材料組成，且每一種材料在不同的位置方向下，用單一的總體坐標系無法恰如其分地模擬，而要依賴每個單元的局部坐標來定義材料特性。為了既保證分析的精確性，又保證計算的可行性，單元類型的選取必須采用能反映輪胎各部件材料本構規(guī)律的單元來模擬，具體來說，文

17、中將采用ANSYS所提供的SOLID186體單元通過直接創(chuàng)建節(jié)點和單元的辦法建立了輪胎整體的三維有限元模型。對于各向異性材料部位，采用SOLID186體單元模擬，這樣可方便地根據(jù)模型材料的具體情況對體單元再進行建模，并且每層的厚度可以變化，這樣就完全解決了胎體內(nèi)部材料多、尺寸小等引起模擬困難的問題，從而比較真實地再現(xiàn)了輪胎內(nèi)部的實際構成。對于地面一輪胎接觸問題用三維剛一柔接觸模型模擬，路面視為剛性的目標面，輪胎取為柔性的接觸面，目標單元采用TARGE170單元，接觸單元采用CONTA174單元和MESH200單元。SOLID186 體單元SOLID186體單元主要用于模擬分層的厚殼或體。它有2

18、0個節(jié)點定義組成，每個節(jié)點有3個自由度，即X、Y、Z方向的位移，支持塑形，蠕變，應力剛化，大擾度，大應變等情況，其結構示意圖如圖3-1。SOLID186體單元主要用來模擬胎體等部位，可以為各向異性。SOLID186體單元的采用，使得可在基本相同分析精度要求下，大幅度地減少單元總數(shù)，提高分析效率。5SOLID186體單元 圖3-1CONTA174接觸單元CONTA174接觸單元用來模擬與三維剛性目標面(TARGE170目標單元)發(fā)生接觸和相對滑動的變形面，可以通過中間節(jié)點結合在SOLID186體單元表面節(jié)點，這種接觸單元每個節(jié)點有3個自由度:即X、Y和Z方向的位移，具有中間節(jié)點的高階四邊形單元，

19、可退化成6節(jié)點的三角形單元，單元結構如圖3-2所示。接觸單元CONTA174和目標單元TARGE170配對使用，形成一對面一面接觸單元，用來模擬輪胎與地面的接觸。CONTA 174單元 圖3-2TARGE 170目標單元TARGE170目標單元，如圖3-3所示，用來模擬與接觸單元配對的各種三維剛性目標面。它們通過與接觸單元共享一組實常數(shù)而與之配對。用這些目標單元可以模擬復雜的目標形狀，并且可以在這些剛性目標單元上施加旋轉(zhuǎn)和平移，以及施加力和力矩等。目標單元的形狀有四種:三角形、圓柱形、圓椎形和球形。通過這些單元的組合，可構成復雜的目標面形狀，本文中模擬平直路面的輪胎接觸問題，主要用到三角形目標

20、單元，當考慮輪胎跨越障礙或穿刺問題時，也會用到其它幾種形狀的單元。7TARGE 170目標單元 圖3-3MESH200單元在本文中，為了減少建模工作量，只對輪胎橫截面進行網(wǎng)格劃分，然后沿著周向復制一周，即可得到整胎的有限元模型。但是，這樣處理后，得到的整體模型存在問題，即雖然各節(jié)距輪胎的幾何元素、單元和節(jié)點均相同，但在兩相鄰節(jié)距接觸面上的節(jié)點是不匹配的;也就是說，兩接觸面上節(jié)點不連續(xù)、不吻合，因此整胎模型存在間隙無法進行求解。為了解決這個問題，特別引入了MESH200單元。用它對輪胎的接觸面進行網(wǎng)格劃分，然后復制到另外一個接觸面上，就可以保證輪胎兩接觸面上肯點匹配，避免整體模型中產(chǎn)生間隙。ME

21、SH200不是一種“實際”的單元，只是一種主要用于預劃分線、面或體的啞單元，不影響求解結果。這種單元一般用于以下情況：(l)多步劃分網(wǎng)格操作，例如，拉伸，需要利用低維網(wǎng)格來生成高維網(wǎng)格；(2)二維或三維空間的線性網(wǎng)格劃分(有或沒有中間節(jié)點)；(3)三維空間的面網(wǎng)格劃分(三角形或四邊形)和體網(wǎng)格劃分(四面體或多面體)；(4)在未指定物理分析時，臨時儲存單元。MESH200可以和其它單元類型聯(lián)合使用。當不再需要它時，可以刪除(或清除)，也可以保留，它的存在不影響求解結果。此單元具備很多種形式，例如線，四邊形，四面體和六面體等。根據(jù)不同的要求，可以在單元類型中選擇所要的形式，其中keyopt(1)的

22、值決定單元是線、面或體單元和有多少個節(jié)點。我們選擇的是四邊形(QUAD4NODE)，其中keyopt(1)=6，見圖3-4。MESH200單元 圖3-43.3 輪胎模型的簡化3.3.1模型建立的要求有限元分析的最終目的是要還原一個實際工程系統(tǒng)中的數(shù)學行為特征，分析必須是針對一個物理原型的準確的數(shù)學模型。否則建立在數(shù)值近似計算基礎上的分析計算誤差將更大，最終可能失去計算分析的意義。有限元模型從廣義上講，模型應當包括所有的節(jié)點、單元、材料屬性、實常數(shù)、邊界條件，以及其它用來表現(xiàn)這個物理系統(tǒng)的特征。建立準確而可靠的結構的有限元模型，是一項最重要的工作，它關系到計算結果的正確與否。然而實際的工程問題往

23、往是非常復雜的，形狀千奇百怪的，支撐邊界也是多種多樣，載荷工況吏是變化多端，這就要求在建立有限元模型時作一些簡化處理。沒有這些簡化，所要考慮的問題將要成倍增加，給建模帶來了不必要的困難，有時甚至是不可能的。當然作出這種簡化后，所建有限元計算模型只能近似反映工程實際問題，或者說計算模型在不同程度上只具有一定的近似性。一般來說，這種計算模型的誤差要比有限元本身的計算誤差大得多。從這個意義上說，結構有限元分析結果的精確性是取決于計算模型的正確性。這就要求我們在建立有限元模塑時考慮以下兩方面因素：(1)在保證計算精度的前提下要降低計算成本。在建模時，如果僅從準確性的角度來考慮，對模型不做任何簡化，將會

24、使得建模工作量大大增加。為使模型劃分出合理的網(wǎng)格，就必須在一些連接處劃分出足夠小的單元，結果造成單元數(shù)和節(jié)點數(shù)的急劇增加，從而增加了前處理過程、數(shù)據(jù)準備工作和計算機計算時間，使計算費用大大增加。有時還可能出現(xiàn)由于計算機容量和計算速度的限制無法計算問題。這是明顯違反經(jīng)濟性要求的，因此在進行有限元建模時應對實際結構進行合理簡化。8 (2)力學模型必須具有足夠的準確性。就是在經(jīng)過各種必要的簡化后所得到的模型要能基本上準確反映結構的實際情況。既要考慮形狀與結構的一致性，又要考慮邊界條件的一致性。3.3.2輪胎模型的簡化由于輪胎是由橡膠和簾布層等多種材料壓制而成，具有多層結構，因此其截面形狀相當復雜。胎

25、側(cè)和帶束層鄰接部位，有狹長的幾何尖角存在。在網(wǎng)格劃分時，會導致操作失敗，或者生成嚴重變形的單元。對輪胎側(cè)偏特性的研究，只需要胎冠表面的一些結果，因此，輪胎截面的內(nèi)部形狀略做修改，不會對胎冠和胎側(cè)造成重大影響。為了保證能夠順利劃分網(wǎng)格，得到滿意的輪胎有限元模型，我們對汽車輪胎模型進行了以下簡化：(l)由于胎側(cè)和小胎側(cè)的材料相同且位置相鄰，所以把這兩部分合并；(2)在胎側(cè)和鋼絲帶束層的鄰接部位，把狹長尖角改成倒角；(3)在三角膠和鋼絲圈鄰接部位倒圓角，使之平滑過渡；(4)在三角膠附近，補強層厚度很小，若要劃分網(wǎng)格，要求單元尺寸極小，會得到龐大的單元數(shù)目，占據(jù)大量空間;而且補強層對胎冠的影響不是很大

26、，所以這里省略掉補強層；(5)省略輪胎花紋。由于花紋的溝槽很多，所以在劃分網(wǎng)格時會造成單元和節(jié)點數(shù)的劇增，考慮到計算機內(nèi)存和容量的限制，在本文中就忽略花紋；(6)胎圈處的圓角容易導致拓撲退化，造成布爾運算的失敗，這里取消圓角，改成兩條直線相交；(7)汽車輪胎的不同部位，由于材料不同，因此是獨立的個體，例如胎冠、胎側(cè)、帶束層和三角膠等。在ANSYS中，這些個體之間是相互獨立的，但是必須通過一定的方法將其聯(lián)系起來。為了簡便，我們選擇布爾運算中的粘接(GLUE)，這樣既保持了輪胎各部分的獨立性，又符合實際聯(lián)系情況，避免之間無約束聯(lián)系。3.3.3幾何建模(1) 經(jīng)過上述的簡化，本文建立的輪胎模型共有六

27、部分組成，即胎冠、胎側(cè)、帶束層、胎體、三角膠和鋼絲圈。本文選用205/60R15輪胎，利用CATIA繪圖技術得到輪胎的徑向截面輪廓圖，如圖3-4所示。9簡化后的輪胎截面圖 圖3-4(2) ANSYS的導入在ANSYS14中，打開菜單Utility MenuFileImport，選擇輸入文件格式CATPart。此時，選定從CATIA中導出的CATPart文件。確定后，CATPart文件中所有的圖形信息就會讀入到ANSYS軟件。 幾何模型成功導入后，生成.CAT_LOG文件記錄了ANSYS接口信息，包括版本號和傳遞的輪胎幾何模型的信息(點線面和體的數(shù)目);.ANS_LOG文件的內(nèi)容是關鍵點的坐標、

28、線的組成(包括起始點和終止改)、面的組成(包括各個邊的號數(shù))和體的構成(所有面的號數(shù))。通過這條公共信道，在前處理模塊(PreProcessor)中，就生成了輪胎的實體模型，如圖3-5。輪胎的實體模型 圖3-54子午線輪胎靜態(tài)接觸的有限元分析4.1 有限元分析流程對于任何實體模型進行有限元分析，其目地就是要對其進行從結構到材料參數(shù)的優(yōu)化設計，建立起合理的評估體系，而進行有限元結構力學分析是該評估體系中的一個切實可行的而且十分有效的一個重要環(huán)節(jié)。就本論文來說，對輪胎進行近似的合理的有限元計算，從而為輪胎的結構設計和優(yōu)化提供參考價值。圖4-1為有限元分析流程圖。有限元分析流程圖 圖4-1對于輪胎與

29、地面的剛?cè)峤佑|，將地面視為剛性目標面，輪胎視為柔性接觸面。接觸分析的基本步驟如下： (l)設置單元類型和實常數(shù):；(2)建立有限元模型；(3)識別接觸對，生成接觸單元；通過目標單元和接觸單元來定義模型在變形期間可能發(fā)生接觸的區(qū)域。接觸區(qū)域可以任意定義，然而為了更為有效的進行計算，應盡量定義更小的局部化接觸區(qū)域，但要能保證它足以描述所需要的接觸行為，不同的接觸對必須通過不同的實常數(shù)號來定義。(4)生成控制節(jié)點（P05節(jié)點）；剛性目標面可能會和P05節(jié)點聯(lián)系起來，P05節(jié)點實際上是一個只有一個節(jié)點的單元。通過這個節(jié)點的運動可以控制整個目標面的運動，因此可以把P05節(jié)點作為剛性目標的控制器。整個目標

30、面的受力和移動情況可以通過P05節(jié)點表示出來，定義了P05節(jié)點，ANSYS程序中在節(jié)點上檢查邊界條件，而忽視其它節(jié)點的任何約束。可以使用KMESH命令來生成。(5)檢驗目標面的接觸方向和接觸單元外法線的方向；(6)給定必須的邊界條件；(7)定義求解選項；(8)求解；(9)查看結果。124.2靜態(tài)接觸的載荷和邊界條件的處理4.2.1輪胎有限元模型的三維非線性隨著對輪胎模型的深入研究以及科技的發(fā)展，為了更真實地反映輪胎的實際情況，更加貼近地模擬輪胎的物理模型，得到輪胎的各項性能參數(shù)，我們現(xiàn)在使用的模型是三維非線性有限元模型。輪胎的非線性特性包括三點：(l)幾何非線性特性如果結構經(jīng)受大變形，它變化的

31、幾何形狀可能會引起結構的非線性響應。汽車在各種工況下，輪胎由于充氣和垂直載荷的影響，會發(fā)生很大的幾何變化，并且位移和應變是非線性關系。(2)材料非線性特性材料的非線性是指在力的作用下，應力和應變的關聯(lián)式是一個非線性函數(shù)。輪胎是一種多層結構，由纖維或鋼絲簾線與橡膠通過壓延或擠出成型的簾子布是構成輪胎的基本材料。鋼絲、纖維簾線是線性彈性的，而橡膠則呈現(xiàn)很明顯的非線性。因而在考慮輪胎材料的非線性問題時，主要就是考慮其中橡膠材料的非線性。成品橡膠表現(xiàn)出的高彈性，是一種典型的非線性性質(zhì)。(3)非線性邊界條件由于輪胎和輪惘、輪胎和地面的接觸，這就要涉及到接觸問題，接觸問題是一種高度非線性問題。上述輪胎的接

32、觸屬于剛體一柔體的接觸問題，由于接觸而產(chǎn)生的力同樣具有非線性的特點。4.2.2輪胎單元材料參數(shù)的數(shù)值(1)各向同性材料： (4-1)(2)正交各向異性材料：子午線胎體胎體是由彈性模量較高的簾線和橡膠粘合而成。密度可以根據(jù)試驗得到，它的彈性模量和泊松比可以根據(jù)艾凱厄爾(Ekavall)法計算得到。輪胎胎體的宏觀縱向(x方向)彈性模量Ex和宏觀橫向(y方向)彈性模量Ey分別為:13 (4-2) (4-3) (4-4) (4-5) (4-6)對稱排列帶束層 (4-7) (4-8) (4-9) (4-10) (4-11) (4-12)式中：E彈性模量；Ef胎體簾線彈性模量；Er膠料彈性模量；n泊松比；

33、n r膠料泊松比；Gxz剪切模量；Vf體積分數(shù)（單位面積上簾線截面積所占的比例數(shù)）；Af鋼絲簾線有效面積；te各單元計算寬度；ne單元中包含簾線的層數(shù)；簾線角；K與輪胎規(guī)格和斷面質(zhì)量相關的系數(shù)，0.10.2輪胎的結構材料可分為兩類:單一材料和復合材料。構成這兩類材料的基本材料又有三類:橡膠、纖維和鋼絲。單一材料是把某些基本材料直接用作結構材料，例如具有正交各向同性性質(zhì)的橡膠;復合材料是由兩種以上的基本材料組合成的結構材料，例如由簾線和橡膠構成的胎體簾布以及由鋼絲和橡膠構成的鋼絲帶束層等，它們具有正交各向異性的性質(zhì)。在研究輪胎的時候，主要側(cè)重于結構力分析，因此，所需的材料物理力學參數(shù)主要有楊氏模

34、量、泊松比、密度三項,如表4-1。輪胎各部分膠料由于使用的特性不同，它們在物理機械性能方面亦不同的要求。但是單一橡膠的性能不可能滿足產(chǎn)品使用上所要求的物理機械特性，因此, 輪胎各部分膠料都是按不同配方加工得到的。在研究過程中，查閱了大量的中外有關橡膠材料的常數(shù)的文獻資料，因此本計算在輪胎所提供的材料參數(shù)基礎上，綜合而成可得出子午線輪胎各部分復合材料的材料參數(shù)，如表4-2。14各向同性材料的材料參數(shù) 表4-1參數(shù)性能胎面膠內(nèi)襯膠三角膠胎側(cè)膠小胎側(cè)膠耐磨膠Ex(Mpa)9.614.8474.9887.83n0.490.490.490.490.490.49r118111411195150015001

35、170正交各向異性材料參數(shù) 表4-2材料名稱Ex(Mpa)Ey(Mpa)Ez(Mpa)nxynyznxzr(kg/m3)胎體帶布層29414.114.100.4301075鋼絲帶束層11131501700.3602015尼龍帶束層30921.621.600.4301108鋼絲補強層9.720889.600.43011254.2.3輪胎有限元分析的參數(shù)化及模型的自動生成 (1) 定義單元類型如圖4-2，由表4-1和表4-2的參數(shù)，分別給各部分定義材料屬性（彈性模量EX、EY、EZ,泊松比PRXY、PRYZ、PRZX和密度DENS）如同4-3，由于輪胎對稱，網(wǎng)格劃分后生成半輪胎有限元模型，如圖4-

36、4。單元定義 圖4-2材料屬性 圖4-315半輪胎有限元模型 圖4-4(2)創(chuàng)建接觸對和輪胎地面接觸模型由于涉及到輪胎與地面的接觸問題，所以在建立有限元模型時，還要把地面的接觸考慮進去。根據(jù)輪胎額定載荷可以判斷其大致接地區(qū)域，為了包括所有接地情況，所以選擇大約60的輪胎胎面為接觸面，用CONTA174來模擬；將地面與輪胎接觸的部位為目標面，用TARGE170來模擬；利用接觸向?qū)?ContactWizard)，根據(jù)它所給出的步驟創(chuàng)建接觸對，并且接觸區(qū)域必須用目標單元和接觸單元來定義，目標單元和接觸單元通過一公有的實常數(shù)組成一接觸對，在創(chuàng)建接觸單元的過程中，要注意使二者的正向相對，它們各自的正方向

37、都由單元節(jié)點順序按右手法則定義，即接觸面的外法向應該指向目標面，如圖4-6所示。圖中，綠色的輪胎胎面為接觸面，紫色的地面為目標面。接觸單元是聯(lián)系輪胎與地面的紐帶，建立好接觸關系后，那么分析輪胎在垂直載荷下的有限元模型就完成了，如圖4-7所示。為了模擬輪胎與剛性路面接觸問題，創(chuàng)建一個與剛性目標面固連的P05節(jié)點，作為控制整個目標面運動的控制器，整個目標的受力和移動情況可以通過P05節(jié)點表示出來，定義了P05節(jié)點，ANSYS程序中在節(jié)點上檢查邊界條件，而忽略其它節(jié)點上的任何約束，以后分析接觸問題時，剛性目標面的移動都可以通過在P05節(jié)點上施加Y方向的位移量來實現(xiàn)。16TARGE170實常數(shù) 圖4-

38、5輪胎地面接觸模型 圖4-6(3)輪胎靜態(tài)接觸有限元模型網(wǎng)格的創(chuàng)建輪胎有限元建模的思路就是在對輪胎結構充分認識的基礎上，選擇能夠反映其本體關系的單元，利用APDL參數(shù)化設計語言準確、快速完成輪胎三維有限元接觸模型的建立。鑒于輪胎的結構及材料分布的復雜性，利用簡單的成型命令很難實現(xiàn)，且手工建模時間和分析計算時間較長，分析效率低下，特別是材料性能發(fā)生變化時又需重新建模，費時費力，因此輪胎模型的建立是有限元分析的基礎和關鍵環(huán)節(jié)。為了解決這個問題，考慮到從輪胎的結構尺寸，材料性能(包含彈性模量、密度和泊松比等)，邊界條件的處理和載荷等均應采用了參數(shù)化處理。本文利用APDL參數(shù)化設計語言來完成輪胎三維有

39、限元模型的建立，提高建模和分析的質(zhì)量和效率。參數(shù)化的目的是為了方便修改和控制模型的一些行為，以60系列的R15型子午線輪胎為例，利用ANSYS的二次開發(fā)語言APDL完成了參數(shù)化建模，采用參數(shù)化控制，設計人員只需根據(jù)不同的特征鍵入相應的參數(shù)，程序內(nèi)部自動通過循環(huán)等操作，就可以快速實現(xiàn)輪胎的參數(shù)化有限元模型的自動生成。本論文中將輪胎共劃分為24369個節(jié)點，5783個單元。如圖4-7。18輪胎有限元接觸模型網(wǎng)格 圖4-74.2.4 靜態(tài)接觸的載荷和邊界條件的處理在建立完輪胎的有限元接觸模型之后，由于本文中是將輪胎視為靜止不動，所以對其邊界為輪輞處的節(jié)點的自由度進行約束。約束剛性平板水平方向自由度，

40、如圖4-8。輪載荷參數(shù)有輪胎氣壓，剛性目標面的位移量等。輪胎與地面的約束簡圖 圖4-84.3輪胎有限元結果分析4.3.1靜態(tài)接觸載荷工況子午線輪胎是由高彈性模量的柔性纖維，鋼絲簾線和低彈性模量橡膠基體材料組成的復合材料結構。在未充入氣體時，這樣一種各向異性的結構，從結構上講并不能承受較大的集中載荷，但是當充入一定壓力時卻能承受很大的集中載荷，同時又能滿足幾何學和力學性能的要求。輪胎的氣壓主要是根據(jù)汽車承載情況和行駛速度等來選擇，所選輪胎在使用中承受的靜載荷應等于或接近于輪胎的額定載荷。如果輪胎氣壓過低，則因為輪胎變形大，會使輪胎轉(zhuǎn)向時的滾動阻力變大，輪胎側(cè)偏剛度降低，操縱不靈敏。為了使輪胎直線

41、行駛時的滾動阻力小，燃油消耗低，輪胎盡量在高氣壓下使用。目前，在設定輪胎的實際使用氣壓時，應該綜合考慮汽車的運動性能、燃油經(jīng)濟性能、振動和噪聲等因素。選取高速行駛時的氣壓為0.24Mpa來計算。在輪胎內(nèi)部施加均布載荷，如圖4-9，紅色網(wǎng)線為均布載荷的施加區(qū)域。均布載荷施加 圖4-9從根據(jù)相對運動的角度出發(fā)，不考慮輪輞裝配，對于僅受內(nèi)部氣壓和垂直載荷作用下的工況進行了有限元模擬計算。所謂相對運動，是指將輪胎視為靜止不動，利用有限元的增強功能，直接利用建立起的與剛性目標面固連的P05節(jié)點來控制剛性目標面垂直向上即沿著Y方向的移動來模擬地面-輪胎的剛?cè)犰o態(tài)接觸問題，使得在載荷的處理問題上變得相對容易

42、，大大減少了模型的復雜程度。在實際加載時，把胎圈處于輪輞接觸面全部約束住，即把輪胎的中心軸固定。對輪胎施加內(nèi)部氣壓，可通過選定內(nèi)部節(jié)點來施加面力的方法來完成。地面通過P05節(jié)點施加具有Y方向的位移。輪胎的有限元分析屬于非線性、大變形分析，求解所用時間長，收斂是一個較困難但也是至關重要的問題。雖然汽車的垂直載荷是一次加在輪胎上，由于考慮到大變形以及非線性分析收斂性的影響，對集中載荷采用分載荷步加載的方法，同時打開自動時間步，垂直工況見表4-3。 垂直工況 表4-3垂直工況工作氣壓（Mpa）垂直位移（mm）10.24520.241030.24154.3.2輪胎在靜態(tài)接地狀況下的有限元結果分析 如下

43、圖所示，節(jié)點支反力反映了作用于輪胎上的垂直載荷的大小，節(jié)點支反力是通過P05節(jié)點反映出來的。在工作氣壓P=0.24Mpa作用下，P05節(jié)點在Y方向位移5mm，相當于空載工況下，節(jié)點支反力為3760N 圖4-10 2219 在工作氣壓P=0.24Mpa作用下，P05節(jié)點在Y方向位移10mm，相當于半載工況下，節(jié)點支反力為4250N 圖4-1121在工作氣壓P=0.24Mpa作用下，P05節(jié)點在Y方向位移15mm，相當于滿載工況下， 節(jié)點支反為4750N 圖4-12由以上幾種不同靜態(tài)接觸載荷工況下輪胎的變形可得以下分析：(1)結構變形分析隨著Y方向位移的增加，節(jié)點支反力也隨之增大，P05節(jié)點在垂直

44、方向帶動剛性目標面一起發(fā)生了位移，實現(xiàn)了剛性路面與輪胎的接觸。剛性目標面與輪胎由開始的不接觸到接觸，胎面由原來的圓弧逐漸被壓扁。輪胎與地面接觸后，變形主要發(fā)生在胎側(cè)部位，輪胎的胎側(cè)受到來自地面的垂直載荷，發(fā)生了較大的變形，是因為在輪胎和剛性目標面發(fā)生接觸的過程中，輪胎胎體在內(nèi)壓作用下和剛性目標面垂直壓人的雙重作用下直徑趨于增大，且胎側(cè)為比較柔軟的簾布層，剛性較小，則在接觸過程中胎側(cè)尺寸有所增加，向外側(cè)膨脹，胎側(cè)中部鼓出最為明顯，向胎肩部位逐漸過渡，變形逐漸減小，可見簾布層對子午線輪胎的整體變形情況影響較大。(2)應力分析輪胎的應力情況見圖4-13，從圖中可以看出，由于輪胎受到對稱載荷的作用，它的應力分布也是對稱分布的。在輪胎與地面的靜態(tài)接觸中，輪胎中心區(qū)壓力最大，向兩邊擴展開來，壓力逐漸減小。垂直工況中輪胎等效應力等值圖 圖4-13(3)路徑分析當輪胎受到垂直載荷時，胎面與地面相接觸。垂直載荷不同，接地印跡的長度不同。變形后的路徑徑點到地面的距離不同，接觸點到地面的距離為零（見圖4-13）。在圖4-13中，橫坐標為路徑距離，縱坐標為路徑每個點到地面的距離，中間水平線表示輪胎接地（接地間隙為零），可知中間節(jié)點為輪胎中間面接地的臨界點。垂直工況的