新鄭一中2012屆鄭州第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)模擬考試參考答案

1、.文化立校 注重細(xì)節(jié) 養(yǎng)成習(xí)慣 規(guī)范有效;第5頁(yè) 共5頁(yè)新鄭一中2012屆鄭州第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題參考答案 一、選擇題：CBCCA ACCBB CA二、填空題：13. 14. 15. 8 16. 三、解答題：17解：（）由余弦定理及已知條件得，又因?yàn)榈拿娣e等于，所以，得4分聯(lián)立方程組解得，6分（）由題意得，即，8分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組解得，所以的面積18解：（）是與2的等差中項(xiàng)， 2分 由-得 4分再由 得 6分。 8分（） 。 -得：， 10分即：，。 12分19（I）證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形， 所以ACBD又因?yàn)镻A平面ABCD， 所以PABD，所以

2、BD平面PAC 4分（）設(shè)ACBDO 因?yàn)锽AD60，PAAB2， 所以BO1，AOCOeq r(3)如圖，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB、OC所在直線及過(guò)點(diǎn)O且與PA平行的直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，則P（0，eq r(3)，2），A（0，eq r(3)，0），B（1,0,0），C（0，eq r(3)，0）所以eq o(PB,sup6()（1，eq r(3)，2），eq o(AC,sup6()（0,2eq r(3)，0）設(shè)PB與AC所成角為，則cos =eq f(r(6),4) 8分（）由（）知eq o(BC,sup6()（1，eq r(3)，0）設(shè)P（0，eq r(3)，t

3、） （t 0），則eq o(BP,sup6()（1，eq r(3)，t）設(shè)平面PBC的法向量m（x，y，z）， 則eq o(BC,sup6()m0，eq o(BP,sup6()m0所以eq blcrc (avs4alco1(xr(3)y0，,xr(3)ytz0，) 令yeq r(3)，則x3，zeq f(6,t)， 所以meq blc(rc)(avs4alco1(3，r(3)，f(6,t)同理，可求得平面PDC的法向量neq blc(rc)(avs4alco1(3，r(3)，f(6,t)因?yàn)槠矫鍼BC平面PDC， 所以mn0，即6eq f(36,t2)0 解得teq r(6)所以當(dāng)平面PBC與平面PDC垂直時(shí)，PAeq r(6) 12分2021. 解：(1) 由是奇函數(shù) 則為偶函數(shù) 1分 又， 3分當(dāng)時(shí)，令 令 在上是增函數(shù)6分 存在，使得則為減函數(shù)；為增函數(shù)6分 =38分要證 即證 即證 9分令 ， 11分所以 是增函數(shù)，又 12分ABCDGEFOM22.解：(I)連結(jié) 為M的直徑在中，為O的直徑。 4分 (II) 點(diǎn)G為弧的中點(diǎn) 在中, 10分23