機械原理考試重點總結

1、平面機構的結構分析平面機構的結構分析第一章第一章一一 基本概念基本概念1 運動副：兩構件直接接觸形成的可動聯(lián)接2 運動副元素：參與接觸而構成運動副的點、線、面。3 自由度：構件所具有的獨立運動的數目4 機構自由度:機構中各活動構件相對于機架的獨立運動數目。5 桿組：不可再分的、自由度為零的運動鏈 二二. .平面機構的自由度平面機構的自由度兩構件用運動副聯(lián)接后，彼此的相對運動受到某些約束,自由度隨之減少。 低副引入兩個約束！低副引入兩個約束！機構自由度的一般公式機構自由度的一般公式F=3n-2Pl-Ph 設一平面機構由n個構件(除機架外）組成, 未構成運動副之前, 這些活動構件應有3n個自由度。

2、假設構成PL個低副和PH個高副, 每引入一個約束構件就失去一個自由度, 故機構自由度應為活動件自由度的總數與運動副引入約束總數之差。 以F表示, 則有1) 復合鉸鏈復合鉸鏈(Compound Hinge) 2)2)局部自由度局部自由度 Passive DOF 3 3）虛約束）虛約束RedundantConstraints 3.常見的虛約束常見的虛約束：1) 當不同構件上兩點間的距離保持恒定，若在當不同構件上兩點間的距離保持恒定，若在兩點之間加上一個構件和兩個轉動副，雖不兩點之間加上一個構件和兩個轉動副，雖不改變機構運動，但卻引入一個虛約束。改變機構運動，但卻引入一個虛約束。虛約束一虛約束一yx

3、2）兩構件組成的若干個導路中心線互相平）兩構件組成的若干個導路中心線互相平行或重合的移動副。行或重合的移動副。x1x2ABC1234x1x23）兩構件組成若干個軸線互相重合的轉動副。）兩構件組成若干個軸線互相重合的轉動副。兩個軸承支持一根軸只能看作一個轉動副。兩個軸承支持一根軸只能看作一個轉動副。4）在輸入件與輸出件之間用多組完全相）在輸入件與輸出件之間用多組完全相同的運動鏈來傳遞運動，只有一組起獨立同的運動鏈來傳遞運動，只有一組起獨立傳遞運動的作用，其余各組常引入虛約束傳遞運動的作用，其余各組常引入虛約束。增加一個齒輪，使機構增加一個虛約束增加一個齒輪，使機構增加一個虛約束三三 平面平面機構

4、具有確定運動的條件機構具有確定運動的條件）機構自由）機構自由 度度 F1F1。2）原動件數目等于機構自由度原動件數目等于機構自由度F F。例題例題6 計算圖示機構自由度。計算圖示機構自由度。 134567829F = F = 3n3n2P2PL LP PH H3 3 22= =8 811111 11 1= =四 平面機構的結構分析步驟：1.去除局部自由度和虛約束，高副低代，并標出原動件。2.從遠離原動件的地方開始，先試拆二級桿組，不行，再試拆n4的桿組。當分出一個桿組后，再次試拆時，仍需從最簡單的二級桿組開始試拆，直到只剩下機架和原動件為止。*桿組的增減不應改變機構的自由度。3.判斷機構的級別

5、。剩余機構不允許殘存只屬剩余機構不允許殘存只屬于一個構件的運動副和只于一個構件的運動副和只有一個運動副的構件！有一個運動副的構件！EEABCDFG例1-5 試分析圖示大篩機構的結構，并確定機構的級別級機構級機構785634912C91654378下一頁高副低代的一般方法：高副低代的一般方法：在接觸點兩輪廓曲率在接觸點兩輪廓曲率中心處，用兩個轉動副聯(lián)接一個構件來代替中心處，用兩個轉動副聯(lián)接一個構件來代替這個高副。這個高副。O1O2AB圖-18 任意曲線輪廓的高副機構124Ao1o2B代替機構高副低代的幾種特例O1(b)接觸輪廓之一為直線(c)O1返回第二章第二章 平面機構的運動分析平面機構的運動

6、分析主要內容： 1）速度瞬心法 2）圖解法求解速度和加速度 一、速度瞬心法 1 速度瞬心：兩作相對運動的剛體，其相對速度為零的重合點。絕對瞬心：兩構件其一是固定的相對瞬心：兩構件都是運動的P1212vA2A1vB2B1AB3 三心定理:任意三個做平面運動的構件有三個瞬心,這三個瞬心 在同一直線上2 瞬心數為：Nn(n-1)/2舉例：求曲柄滑塊機構的速度瞬心。舉例：求曲柄滑塊機構的速度瞬心。P1432141234P12P34P13P24P23解：瞬心數為：解：瞬心數為：N Nn(n-1)/2n(n-1)/26 6 n=4 n=41.作瞬心多邊形圓作瞬心多邊形圓2.直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心3.

7、三心定律求瞬心三心定律求瞬心1 鉸鏈四桿機構P24P13vP3P14P12P23P3462)14(42)1(kkNvP13=w1lP14P13= w3lP14P34131434131413341331PPPPllPPPPwww1w31234兩構件的角速度與其絕對速度瞬心至相對速度瞬心的距離成反比。直接觀察能求出直接觀察能求出4個個余下的余下的2個用三心定律求出。個用三心定律求出。已知：構件1的角速度1和長度比例尺l 二、速度瞬心法在機構速度分析上的應用2 曲柄滑塊機構P14P12P23P13P34vC=vp13=w1lAP13213ABC已知各構件的長度、位置及構件1的角速度，求滑塊C的速度3

8、做直線運動,各點的速度一樣,將P13看作是滑塊上的一點.3 滑動兼滾動的高副機構P21P31P32AB123w2w3nn323133221232PPPPPllvww322132313221323132PPPPllPPPPww組成滑動兼滾動高副的兩構件，其角速度與連心線被輪廓接觸點公法線所分割的兩線段長度成反比。二二用相對運動圖解法求機構的速度和加速度 掌握相對運動圖解法，掌握相對運動圖解法， 能正確地列出機構的能正確地列出機構的速度和加速度矢量方程，準確地繪出速度和加速速度和加速度矢量方程，準確地繪出速度和加速度圖，并由此解出待求量。度圖，并由此解出待求量。 主要內容主要內容同一構件上兩點間的

9、速度和加速度關系同一構件上兩點間的速度和加速度關系移動副兩構件重合點間的速度和加速度關系移動副兩構件重合點間的速度和加速度關系級機構位置圖的確定級機構位置圖的確定速度分析速度分析加速度分析加速度分析 pbec為速度多邊形，bce 相似BCE，為速度影像;p點為極點，速度為的點，連接p與任一點的矢量代表同名點的絕對速度任意兩點的矢量代表同名點間的相對速度，指向與角標相反 bc代表代表VCB而不是而不是VBC 速度影像原理：當已知構件上兩點的速度時，則該構件上其他任一點的速度便可利用速度影像與構件圖形相似的原理求出。beABCDEw1123a1cfFp bce bce 加速度多邊形，加速度多邊形，

10、 加速度極點加速度極點加速度多邊形的特性加速度多邊形的特性：聯(lián)接聯(lián)接點和任一點的向量代表該點點和任一點的向量代表該點在機構圖中同名點的絕對加速在機構圖中同名點的絕對加速 度，指度，指向為向為 該點該點。聯(lián)接任意兩點的向量代表該兩點聯(lián)接任意兩點的向量代表該兩點在在機構圖中同名點的相對加速度，機構圖中同名點的相對加速度，指向與加速度的下標相反。如指向與加速度的下標相反。如cb代表代表aBC而不而不aCB ，常用相對切向加，常用相對切向加速度來求構件的角加速度。速度來求構件的角加速度。極點極點代表機構中所有代表機構中所有加加速度為零速度為零的點的點。用途用途：根據相似性原理由兩點的根據相似性原理由兩

11、點的加加速度求任意點的速度求任意點的加加速度。速度。ABCDEw1123a1pbbccc第三章第三章 平面連桿機構及其設計平面連桿機構及其設計 主要內容 1 平面連桿機構的基本形式及演化 2 曲柄存在的條件 3 機構設計 3-1 3-1 平面連桿機構的特點及其設平面連桿機構的特點及其設計的基本問題計的基本問題3-2 3-2 平面四桿機構的基本形式及其演化平面四桿機構的基本形式及其演化一、一、鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構機架機架4 4連架桿連架桿1 1連桿連桿2 2連架桿連架桿3 3若組成轉動副的兩構件能作整周相對轉動若組成轉動副的兩構件能作整周相對轉動, ,則該則該轉動副稱為轉動副稱為整轉副整轉副

12、, ,否則稱為否則稱為擺動副擺動副. .根據兩根據兩聯(lián)架桿聯(lián)架桿為為曲柄或搖桿曲柄或搖桿:曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙曲柄機構雙搖桿機構雙搖桿機構3-3 3-3 平面四桿機構的主要工作特性平面四桿機構的主要工作特性一、轉動副為整轉副的充分必要條件一、轉動副為整轉副的充分必要條件1.鉸鏈四桿運動鏈中轉動副為整轉副的鉸鏈四桿運動鏈中轉動副為整轉副的充分必要條件充分必要條件A A為整轉副的條件：為整轉副的條件：1 1）組成轉動副）組成轉動副A A的兩個構件中必有一個為四個的兩個構件中必有一個為四個構件中的最短桿；構件中的最短桿；2 2）最短構件與其他三個構件中任一構件的長度）最短構件與其他三

13、個構件中任一構件的長度之和不大于另兩構件長度之和即最短桿與最之和不大于另兩構件長度之和即最短桿與最長桿之和應小于或等于其他兩構件長度之和。長桿之和應小于或等于其他兩構件長度之和。（桿長之和條件）（桿長之和條件）鉸鏈四桿機構類型的判斷條件：鉸鏈四桿機構類型的判斷條件：2 2）1 1）在滿足桿長之和的條件下：）在滿足桿長之和的條件下：（2 2）以最短桿為機架，則兩連架桿為曲柄，）以最短桿為機架，則兩連架桿為曲柄，（3 3）以最短桿的對邊構件為機架，均無曲柄存在，）以最短桿的對邊構件為機架，均無曲柄存在，即該機構即該機構。（1 1）以最短桿的相鄰構件為機架，則最短桿為曲柄，）以最短桿的相鄰構件為機架

14、，則最短桿為曲柄，另一連架桿為搖桿，即該機構為另一連架桿為搖桿，即該機構為；二、二、行程速度變化系數行程速度變化系數擺角擺角 1 1w w 2 2 1 1 2 2 , t, t1 1tt2 2 , , v v1 1vv2 2極位夾角極位夾角 1 1=180=180+, +, 2 2=180=180- v v1 1 = /t= /t1 1 v v2 2 = /t= /t2 2急回特性：從動件正反兩個行程的平均速度不相等急回特性：從動件正反兩個行程的平均速度不相等 = v= v2 2/v/v1 1 = =（ /t/t2 2）/ / （ /t/t1 1 ） = t t1 1/t/t2 2 = = 1

15、 1/ / 2 2 = =（180180+）/ /（180180-） 從動件快行程的平均速度從動件快行程的平均速度 從動件慢行程的平均速度從動件慢行程的平均速度K =180=180（K-1K-1）/ /（K+1K+1）行程速度變化系數行程速度變化系數連桿機構從動件具有急回特性的條件連桿機構從動件具有急回特性的條件極位夾角極位夾角為從動件處于兩極限位置時，曲為從動件處于兩極限位置時，曲柄所夾的銳角。柄所夾的銳角。三、三、平面機構的壓力角平面機構的壓力角和傳動角和傳動角F Ft t = Fcos = FcosF Fn n = Fsin = Fsin1 1、機構壓力角、機構壓力角: :在不計摩擦力、

16、慣性力和重在不計摩擦力、慣性力和重力的條件下，機構中驅使輸出件運動的力的力的條件下，機構中驅使輸出件運動的力的方向線與輸出件上受力點的速度方向間所夾方向線與輸出件上受力點的速度方向間所夾的銳角，稱為機構壓力角，通常用的銳角，稱為機構壓力角，通常用表示。表示。A AB BC CD DF Fv vc cF Ft tF Fn n1 12 23 34 4驅使從動件運動的有效分力增加轉動副D的徑向壓力傳動角：壓力角的余角。傳動角：壓力角的余角。v vc cA AB BC CD DF FF Ft tF Fn n用用表示表示, ,愈大愈大對工作愈有利，對工作愈有利，采用來衡量機采用來衡量機構傳動質量構傳動質

17、量. .F Ft t = Fcos = FcosF Fn n = Fsin = Fsin3 3 機構的死點位置機構的死點位置 在不計構件的重力、慣性力和運動副中的摩擦阻力在不計構件的重力、慣性力和運動副中的摩擦阻力的條件下，當機構處于傳動角的條件下，當機構處于傳動角=0=0（或（或=90=90）的位）的位置下，無論給機構主動件的驅動力或驅動力矩有多大，置下，無論給機構主動件的驅動力或驅動力矩有多大，均不能使機構運動，這個位置稱為機構的死點位置。均不能使機構運動，這個位置稱為機構的死點位置。F Ft t = Fcos = FcosF Fn n = Fsin = FsinB BF FD DA AC

18、 Cv vD DA AB BC C3 32 21 13 32 21 1D DA AB BC1C1F Fv v下一頁由三個或三個以上構件組成的軸線重合的轉動副稱為復合鉸鏈。由m個構件組成的復合鉸鏈應含有(m-1)個轉動副。1) 復合鉸鏈復合鉸鏈(Compound Hinge) 321CC1C2返回2)2)局部自由度（多余自由度）局部自由度（多余自由度）Passive DOF 1、局部自由度：在機構中常會出現一種與在機構中常會出現一種與輸出構件運輸出構件運動無關動無關的自由度，稱局部自由度（或多余自由度）。的自由度，稱局部自由度（或多余自由度）。ABC3212、處理辦法：、處理辦法：在計算自由度時

19、，拿掉這個局部自在計算自由度時，拿掉這個局部自由度，即可將滾子與裝滾子的構件固接在一起。由度，即可將滾子與裝滾子的構件固接在一起。ABC3214返回平面四桿機構的設計平面四桿機構的設計 連桿機構設計的基本問題連桿機構設計的基本問題 機構選型根據給定的運動要求選擇機機構選型根據給定的運動要求選擇機 構的類型；構的類型；尺度綜合確定各構件的尺度參數尺度綜合確定各構件的尺度參數(長度長度 尺寸尺寸)。 同時要滿足其他輔助條件：同時要滿足其他輔助條件：a)結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、 運動副結構合理等）運動副結構合理等）;b)動力條件（如動力條件（如minm

20、in）;c)運動連續(xù)性條件等。運動連續(xù)性條件等。3-4實現連桿給定位置的平面四桿機構 運動設計 1.連桿位置用動鉸鏈中心連桿位置用動鉸鏈中心B、C兩點表示兩點表示 連桿位置用動鉸鏈中心連桿位置用動鉸鏈中心B、C兩點表示兩點表示連桿經過三個預期位置序列的四桿機構的設計。B1B1C1C1B2B2C2C2B3B3C3C3行程速度變化系數行程速度變化系數擺角擺角 1 1w w 2 2極位夾角極位夾角 1 1=180=180+, +, 2 2=180=180-急回特性：從動件正反兩個行程的平均速度不相等急回特性：從動件正反兩個行程的平均速度不相等180180（K-1K-1） （K+1K+1）=按給定行程

21、速度變化系數設計四桿機構按給定行程速度變化系數設計四桿機構 從動件快行程的平均速度從動件快行程的平均速度 = 從動件慢行程的平均速度從動件慢行程的平均速度K =(180(180+）/ /（180180-)-)AB=(AC2-AC1)/2AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2BC=(AC1+AC2)/2AC1=BC-ABAC1=BC-ABAC2=BC+ABAC2=BC+AB180180（K-1K-1） （K+1K+1）=確定比例尺確定比例尺llADlBClABADlBClABl,C C1 1D DB B1 1C C2 2B B2 2 A A O O9090 - - 9090 -

22、 - E EF F(1)(1)曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構已知搖桿的長度已知搖桿的長度C,C,擺角擺角 ,K,K,設設計此機構計此機構 （）曲柄滑塊機構（）曲柄滑塊機構AB1C1C2B2BCo oe e90900 0- - 90900 0- - H H12ACAClBCABlBCAB已知已知K K，滑塊行程，滑塊行程H H，偏，偏距距e e，設計此機構，設計此機構 。180(k-1)/(k+1)180(k-1)/(k+1)作作C1 C2 H H 作射線作射線C1O O 使使C2C1O=90, , 以以O O為圓心，為圓心，C1O O為半徑作圓。為半徑作圓。以以A A為圓心，為圓心，A A C1為半

23、徑作弧交于為半徑作弧交于E,E,得：得：作射線作射線C2O O使使C1C2 O=90。 作偏距線作偏距線e e，交圓弧于，交圓弧于A A，即為所求。，即為所求。l1 =EC2/ 2C2C1第第4 4章章 凸輪機構凸輪機構4 4 1 1凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類一）按凸輪的形狀分二）按從動件的結構三）按凸輪與從動件的鎖合方式分四）根據從動件的運動形式分4-2 從動件常用運動規(guī)律從動件常用運動規(guī)律1、等速運動規(guī)律2 、等加速等減速運動規(guī)律3 、余弦加速度規(guī)律4 、正弦加速度規(guī)律45 凸輪機構基本尺寸的確定 一、凸輪機構的壓力角和自鎖二、按需用壓力角確定凸輪回轉中心位置和基圓半徑四、滾

24、子半徑的選擇三、按輪廓曲線全部外凸的條件確定平底從動件盤形凸輪機構凸輪的基圓半徑使?jié)L子半徑小于理論廓曲線外凸部分的最小曲率半徑.第五章 齒輪機構及其設計5-1 5-1 齒輪機構的應用和分類齒輪機構的應用和分類5-2 5-2 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律1.1.漸開線的形成漸開線的形成 當直線沿一圓周作相切純滾動時，直線當直線沿一圓周作相切純滾動時，直線上任一點的軌跡上任一點的軌跡AkAk，稱為該圓的漸開線。，稱為該圓的漸開線。AK漸開線漸開線N發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開線k0k的的展角展角kO基圓基圓rb 5-3漸開線及漸開線齒廓(2)(2) 漸開線上任一點的法線漸開線上任一點的法線必與其基圓

25、相切必與其基圓相切. . 2.2.漸開線的性質漸開線的性質(1)(1)NK = N A）(3)(3)發(fā)生線與基圓的切點為發(fā)生線與基圓的切點為漸開線在點的曲率中心，而漸開線在點的曲率中心，而線段線段NKNK是漸開線在點處的曲是漸開線在點處的曲率半徑。率半徑。4)漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，當基圓半徑趨于無窮大時，漸開線成為斜線越平直，當基圓半徑趨于無窮大時，漸開線成為斜直線。直線。(5)基圓內無漸開線基圓內無漸開線發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開線k0k的的展角展角kO基圓基圓rb3.漸開線齒廓嚙合的特點 （1）嚙合線是一條定直線O1O

26、2N1N2rb1rb2r1r2g1g1g2g2KKPttaaw1w2a嚙合線、公法線，內公切線嚙合線：嚙合點走過的軌跡n（2）漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變 兩齒輪嚙合的每一瞬時，過接觸點的齒廓公法線與兩輪節(jié)圓公切線之間所夾的銳角稱為嚙合角，嚙合角不變，正壓力的方向隨壓力角的改變而變化.齒廓間的正壓力方向不變,齒輪傳動平穩(wěn). （3）漸開線齒廓嚙合具有可分性 漸開線齒輪的傳動比決定于基圓（加工好后不變）的大小5-4 漸開線齒輪的各部分名稱及標準齒輪的尺寸5-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動1 漸開線齒輪傳動的正確嚙合條件aaa2121mmm2 齒輪傳動的無側隙嚙合及標準齒輪的安裝條件條件:一個齒輪節(jié)

27、圓上的齒厚等于另一個齒輪節(jié)一個齒輪節(jié)圓上的齒厚等于另一個齒輪節(jié)圓上的齒槽寬圓上的齒槽寬5-6 漸開線齒廓的展成加工及根切現象3、漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件4 標準齒輪的安裝重合度即baPBB21 1 1連續(xù)傳動時，在前一對齒沒有退出嚙合前，后一對齒一定進入嚙合。5-6 漸開線齒廓的展成加工及根切現象一、漸開線齒廓的展成加工原理（1）齒輪插刀切制齒輪（2） 齒條插刀切制齒輪（3） 滾刀切制齒輪2. 標準齒條形刀具切制標準齒輪圖圖5-28 標準齒條刀具標準齒條刀具圖圖5-29 標準齒條刀標準齒條刀具加工齒輪具加工齒輪加工節(jié)線頂刃，切出齒根圓側刃，切出漸開線齒廓過度圓弧齒輪齒厚=刀具齒槽寬齒輪齒槽寬=

28、刀具齒厚加工節(jié)圓相同的模數和壓力角,展成運動相當與無側隙嚙合,二、漸開線齒廓的根切現象根切：刀具的齒頂線與嚙合線的交點超過被切齒輪的 極限點，刀具的齒頂將齒輪齒跟的漸開線齒廓切去一部分.三、漸開線標準齒輪不發(fā)生根切的最少齒數a2*minsin2ahz5-7 變位齒輪變位齒輪與標準齒輪相比，參數標準齒輪和變位齒輪相比較1)相同點:m z d p db2)不同點:ha hf se；參數的變化來改善齒輪傳動的質量基圓不變，變位齒輪的齒廓曲線和相應的標準齒輪的是由相同的基圓展成的漸開線，只不過所截取的位置不同。三、變位齒輪的幾何尺寸1. 齒厚 s 和任意圓上的齒厚)tan22(22appxmKJms正

29、變位分度圓齒厚增大；負變位齒厚減小任意圓上齒厚也發(fā)生變化，可采用公式（5-9）。注：過大的正變位齒頂變尖的問題，需校核齒頂厚。一、變位齒輪傳動的參數與幾何尺寸5-8 變位齒輪傳動1. 嚙合角a與變位系數和xSaaainvtan2invzx2. 中心距a與中心距變動系數y二、變位齒輪傳動的類型1. 零傳動變位系數和的不同2. 正傳動3. 負傳動1) 標準齒輪傳動或零變位齒輪傳動2) 等變位齒輪傳動2. 正傳動 0 yaaaa特點： 機構的尺寸和重量可以比等變位齒輪傳動更小；輪齒強度高；改善磨損情況。當實際中心距大于標準中心距只能采用此方式湊中心距。成對設計、制造和使用；重合度減?。积X頂易變尖。3

30、. 負傳動特點： 輪齒強度低；磨損情況壞。當實際中心距小于標準中心距只能采用此方式湊中心距。成對設計、制造和使用；重合度略有增加；齒頂易變尖1 傳動特點：減小機構尺寸和重量；提高承載能力；改善磨損情況；替換和修復容易。成對設計、制造和使用；小齒輪正變位齒頂易變尖；重合度略減小。 0 yaaaa5-9 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動一 斜齒輪的基本參數法面參數二 平行軸斜齒輪傳動的正確嚙合條件212121aannnnmm212121aattttmm三 平行軸斜齒輪的變位和幾何尺寸計算標準中心距cos2)(2)(2212121zzmzzmddant齒條刀具加工tantatthhzaa2*2*minsinc

31、os2sin2變位系數cosntnnttxxmxmx六、平行軸斜齒輪傳動的特點優(yōu)點：重合度大、齒面接觸好，傳動平穩(wěn)、承載能力高最少齒數少，結構緊湊制造成本與直齒輪相同缺點：1) 產生軸向力，一般取8 15第六章 輪系傳動比:輪系中輸入軸與輸出軸的角速度(轉速)之比一、定軸輪系一、定軸輪系齒數的乘積所有各對齒輪的主動輪齒數的乘積所有各對齒輪的從動輪mBAABi) 1(ww2. 空間定軸輪系1. 平面定軸輪系齒數的乘積所有各對齒輪的主動輪齒數的乘積所有各對齒輪的從動輪BAABiww用箭頭表示轉向齒數的連乘積轉化輪系中所有主動輪齒數的連乘積轉化輪系中所有從動輪mHBHABHAHABHzfi) 1()

32、(wwwwww（6-2）二 周轉輪系 任意兩個齒輪A和B（包括A、B中可能有一個是行星輪的情況）以及行星架H的角速度之間的關系應為：三 行星輪系 若B齒輪為固定不動的中心輪，則：ABHAHii1 活動齒輪A對行星架H的傳動比等于1減去行星架H固定時活動齒輪A對原固定中心輪B的傳動比。四 復合輪系的傳動比（ 1 ） 把復合輪系分為基本輪系（）分別列出各個輪系傳動比的方程式（）找出各基本輪系之間的關系（）將各基本輪系傳動比方程式聯(lián)立求解，得到復合輪系的傳動比例6-99 100101 1003221zzzz1 Hi求21231130zzzziHHHwww212313111zzzziiHH100001

33、1112123131zzzziiHH大傳動比的減速器輸入件輸出件用少數齒輪可得到很大的傳動比6-5 6-5 行星輪系各輪齒數和行星行星輪系各輪齒數和行星輪數的選擇輪數的選擇1. 傳動比條件1313111zziiHH113)1(zizH即所設計的行星輪系必須實現給定的傳動比各輪齒數的選擇需滿足：2. 同心條件2321rrrr2)(2)(2321zzmzzm2)2(211132Hizzzz兩中心輪的齒數同時為偶數或奇數。行星架的幾何軸線與中心輪的軸線重合3. 裝配條件kzzikzH3111兩中心輪的齒數和為行星輪數的整數倍4. 鄰接條件相鄰兩個行星輪的齒頂圓不得相交)(2sin)(2*221mhr

34、krrapkhkzzappsin12sin*12kizizizzzzzHHH1111111321: ) 1(:2)2(:第九章平面機構的力分析第九章平面機構的力分析一、作用于機構中力的分類驅動力阻力運動副反力重力慣性力二、構件慣性力的確定 其慣性力系可簡化為一通過構件質心S的力Fi和一力偶矩Mi. 繞質心轉動繞非質心轉動平面移動平面復雜運動構件運動特點合成一個慣性力，其偏離質心距離為h三 徑向軸頸轉動副中的摩擦力rfrff21(a)軸承根據力偶等效定律根據力偶等效定律,Q 與 M 合并成一合力Q,大小為Q,作用線偏移距離為QMh h，加速運動(b) 例9-3在如圖所示的鉸鏈四桿機構中,已知機構

35、的位置各構件的尺寸和驅動力F,各轉動副的半徑和當量摩擦系數均為r,f0，若不計各構件的重力，慣性力，求轉動副B,C中反作用力的作用線確定連桿兩轉動副的摩擦力作用線確定轉動副A的反力確定轉動副D的反力（）按 算出各轉動副的摩擦圓半徑，并將摩擦圓半徑以虛線畫在圖上rf0（）確定轉動副B和C中反作用力的作用線：連桿受壓力，R21指向左方，它對轉動副B的中心的力矩方向應與相反，R21切于B處摩擦圓的上方r23它對轉動副c的中心的力矩方向應與相反, R23切于c處摩擦圓的下方.作用線為B,C兩處摩擦圓的內公切線.12wR2332w第十章 平面機構的平衡一、質量分布在同一回轉面內二、質量分布不在同一回轉內

36、靜平衡：在任意位置保持靜止，不會轉動；條件：分布在回轉件上各個質量的離心力的合力等于零或質徑積的矢量和等于零動平衡：離心力系和合力和合力偶矩都等于零。條件:分布于該回轉件上各個質量的離心力的合力等于零,同時離心力所引起的力偶的合力偶矩也等于零.11dfdfddrWWWWWWW00QQFF十一章 機器的機械效率00rrddMMMMFQdrFvQvPP若在無有害力，則100FQFQFvvQvFQv00QFQFvvFQ00QQFF00rrddMMMM勻速運動的起重裝置示意圖效率以力或力矩的形式表達 效率為在克服同樣生產阻力Q的情況下,理想驅動力F0與實際驅動力F的比值.結 束12-1研究機器運轉及其

37、速度波動的目的12-2 機器等效動力學模型一、等效力和等效力矩原則：假想力F或力矩M所做的功或所產生的功率應等于所有被代替的力和力矩所做的功或所產生的功率之和。等效力：假想力F稱為等效力。等效力矩：假想力矩M稱為等效力矩二、等效質量和等效轉動慣量等效質量：用在機器的某一構件上選定點的一個假想質量來代替整個機器所有運動構件的質量和轉動慣量，代替前后機器的動能不變。該假想質量稱為等效質量等效點：等效質量所作用的點。等效構件：等效點所在的構件。(a)等效力和等效力矩(b)等效質量和等效轉動慣量wwwwikiiiikiiBiikiBiikiiMvFMvMvvFF1111coscos21212121ww

38、wwikiSiSikiiBikiSiBSikiiJvmJvJvvmm例題3 在圖示的行星輪系中,已知各輪的齒數z1=z2=20, z2=z3=40, 各構件的質心均在其相對回轉軸線上, 且J1=0.01Kg.m2, J2=0.04Kg.m2 行星輪的質量M2=2kg, 模數均為10mm ,求由作用在行星架H上的力矩MH=60N.m換算到輪1的軸O1上的等效力矩M以及換算到軸O1上的各構件質量的等效轉動慣量J. 12-3 機器運動方程式的建立及解法一、機器運動方程式的建立1.動能形式的機器運動方程式2.力或力矩形式的機器運動方程式12-4 機器周期性和非周期性速度波動的調節(jié)方法一 機器存在周期性

39、速度波動：原因：作用在機器等效構件上的等效驅動力矩和等效阻力矩并不時時相等。角度度隨之發(fā)生變化。一個運動循環(huán)中驅動力矩和阻力矩所作的功相等，所以每經一個運動循環(huán)后，機器的動能又回到原來的數值，主軸的角速度作周期性的波動。在一個運動循環(huán)內機器動能的升降幅度是一個定值。（2）調節(jié)方法如果加大等效轉動慣量，就能使主軸的速度波動降低：在機器某一回轉軸上加一飛輪二 非周期性速度波動發(fā)生的原因是驅動力的功在穩(wěn)定運動的一個循環(huán)內大于或小于阻力的功，用飛輪的方法達不到調節(jié)速度的目的，必須用調速器。結 束例10-3已知某對漸開線直齒圓柱齒輪傳動，中心距a =350mm，傳動比i =2.5，= 20，c*=0.2

40、5，根據強度等要求模數m必須在5、6、7mm三者中選擇，試設計此對齒輪的以下參數和尺寸。（1）齒輪的齒數z1、z2，模數m，傳動類型；（2）分度圓直徑d1、d2，頂圓直徑da1、da2，根圓直徑df1、df2，節(jié)圓直徑、，嚙合角；（3）若實際安裝中心距351mm，上述哪些參數變化？數值為多少？解：（1） a1*ah1d2daa)(3505 . 32)1 (2)(21121mmmzimzzzmamz5 . 32350157.28 mm733.33 mm640 mm5111zmzmzmmm5 1005 . 240 4021mzz為標準安裝的標準齒輪。 （2）)mm(5001005 )mm(2004

41、052211mzdmzd)mm(210425)2(*11aahzmd)mm(5101025)2(*22aahzmd)mm(5 .187)5 . 240(5)22(*11chzmdaf)mm(5 .487)5 . 2100(5)22(*22chzmdaf20011ddmm50022ddmm20aa(3) ， ， 發(fā)生變化 a1d2dcoscosaaaa35120cos350arccoscosarccoscoscosaaaaaaaaa=20.4438 )mm(57.200coscos11aadd)mm(43.501coscos22aadd1、等速運動規(guī)律 (直線位移運動規(guī)律、 一次多項式運動規(guī)律)

42、Sdd0HVdd0adHwd0d0特點：特點：設計簡單、勻速進給、。設計簡單、勻速進給、。 行程始點、末點加速度在理論上為無窮大，致使機行程始點、末點加速度在理論上為無窮大，致使機構受到強烈沖擊：剛性沖擊。構受到強烈沖擊：剛性沖擊。剛性沖擊剛性沖擊返回2、等加速等減速運動規(guī)律 (拋物線位移運動規(guī)律、二次多項式運動規(guī)律)Sdd0HVdd0ad2Hwd0d04Hw2d0特點特點: amax 最小最小 慣性力小。慣性力小。 在三處存在加速度的有限值的在三處存在加速度的有限值的突變，這種由于加速度發(fā)生有限值突變，這種由于加速度發(fā)生有限值突變而引起的沖擊：軟性沖擊突變而引起的沖擊：軟性沖擊.SABC柔性

43、沖擊柔性沖擊柔性沖擊柔性沖擊返回 svaj 00003. 余弦加速度規(guī)律柔性沖擊柔性沖擊特點特點: 在行程開始和終止位置，加速在行程開始和終止位置，加速度有突變，引起柔性沖擊度有突變，引起柔性沖擊.適于中低速、中輕載適于中低速、中輕載.返回4. 正弦加速度規(guī)律正弦加速度規(guī)律hss,0,0v 0 aj00 s 0h特點特點: 加速度曲線連續(xù)，理論上不存加速度曲線連續(xù)，理論上不存在柔性沖擊在柔性沖擊.返回一、凸輪機構的壓力角和自鎖一、凸輪機構的壓力角和自鎖圖圖4-21 尖底從動件盤形凸輪機構尖底從動件盤形凸輪機構ttOPnnAeSS0v2Crrbw w1123P13P23瞬心瞬心QFF沿從動件運動

44、方向的有效分力FFF a a壓力角：驅動力和有效分力的夾角，接觸點法線與從動件上力作用點之間的夾角。壓緊導路的有害分力機構自鎖：F引起的摩擦阻力超過有用分力F，無論凸輪給從動件的驅動力多大，從動件都不能運動極限壓力角：機構開始出現自鎖時的壓力角。圖圖4-21 尖底從動件盤形凸輪機構尖底從動件盤形凸輪機構21220vetgreswa123P13P23P12二、按需用壓力角確定凸輪回轉中心位置二、按需用壓力角確定凸輪回轉中心位置和基圓半徑和基圓半徑CA r0越小，壓力角越大，結構緊湊，基圓越小，但過小，導致壓力角超出許用值壓力角是機構位置的函數，設計時使最大壓力角小于許用壓力角的情況下，選用較小的

45、基圓。四、滾子半徑的選擇四、滾子半徑的選擇（1）., 0Tr（2）.0 ,Tr（3）.0 ,Tr設計時要保證滾子半徑設計時要保證滾子半徑小于理論廓線外凸部分小于理論廓線外凸部分的最小曲率半徑的最小曲率半徑A正常的輪廓曲線Tr內凹實際輪廓曲線某點的曲率半徑理論輪廓曲線某點的曲率半徑外凸Tr返回一、齒廓嚙合的基本定律 高副嚙合相對瞬心一定在兩輪中心的連線上，齒輪嚙合相對速度瞬心P稱為嚙合節(jié)點此時齒輪的傳動比為POPOi12212112ww 5-2 齒廓嚙合基本定律圓圓齒齒輪輪G1G2N發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開線k0k的的展角展角AKO基圓基圓漸開線漸開線k(2)(2) 切點切點N N是速度瞬心是速度

46、瞬心, ,發(fā)生線發(fā)生線上點上點K K的速度方向與的速度方向與漸開線在漸開線在該點切線方向重合該點切線方向重合, ,即發(fā)生線即發(fā)生線就是漸開線在點就是漸開線在點K K的法線的法線. .結論結論: :漸開線上任一點的法線必與其漸開線上任一點的法線必與其基圓相切基圓相切. . PkVkkaka2.2.漸開線的性質漸開線的性質(1)(1)NK = N A）rbr rk k(3)(3)發(fā)生線與基圓的切點發(fā)生線與基圓的切點為漸開線在點的曲率為漸開線在點的曲率中心，而線段中心，而線段NKNK是漸開線是漸開線在點處的曲率半徑。漸在點處的曲率半徑。漸開線離基圓越遠開線離基圓越遠, ,曲率半曲率半徑就越大徑就越大

47、, ,漸開線越平直漸開線越平直. .(4)(4)漸開線的形狀取決漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，越大，漸開線越平直，當基圓半徑趨于無窮當基圓半徑趨于無窮大時，漸開線成為斜大時，漸開線成為斜直線。直線。KO11rb2o221rb1o1(5)(5)基圓內無漸開線?；鶊A內無漸開線。3 KN1KO22N2K2 .漸開線齒廓嚙合的特點 （1）嚙合線是一條定直線O1O2N1N2rb1rb2r1r2g1g1g2g2KKPttaaw1w2a嚙合線、公法線，內公切線嚙合線：嚙合點走過的軌跡n（2）漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變 兩齒輪嚙合的每一瞬時，過接觸點的齒廓公法線與兩輪

48、節(jié)圓公切線之間所夾的銳角稱為嚙合角，嚙合角不變，正壓力的方向隨壓力角的改變而變化.齒廓間的正壓力方向不變,齒輪傳動平穩(wěn). 任意一點的壓力角 cosaK=rb/rK O1O2N1N2rb1rb2r1r2g1g1g2g2KKPttaaw1w2an（3）漸開線齒廓嚙合具有可分性 漸開線齒輪的傳動比決定于基圓（加工好后不變）的大小CrrrrPOPOibb1212122112ww例1已知一對直齒圓柱齒輪傳動的基本參數為m=2mm，20，c*=0.25；安裝中心距100mm；要求傳動比2.6（允許有少量誤差）。（1）確定兩齒輪的齒數和這對齒輪的傳動類型；（2）若這對齒輪用一對平行軸斜齒圓柱標準齒輪傳動（其

49、法面參數的數值與題中所列基本參數的數值相同）代替，試計算這對斜齒輪的螺旋角的數值。（1）先假定為標準安裝，則a1*aha12i70 , 2 .706 . 22727 ,78.27)6 . 21 (21002)1 (2),(21)(21221121112121zzzimazzizmzzmaa取取則標準安裝時的中心距 ammzzma97)7027(221)(2121，所以采用正傳動。 （2）07.141002)7027(2arccos2)(arccos21azzm5-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動一、嚙合過程和正確嚙合條件一、嚙合過程和正確嚙合條件一對漸開線齒廓能實現定傳動比，并不表明任何兩個漸

50、開線都能正確嚙合，嚙合傳動，須滿足一定的條件。o2o1w w1w w2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1一對輪齒在嚙合線上嚙合的起始點 從動輪2 2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B2一對輪齒在嚙合線上嚙合的終止點 主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B1。實際嚙合線 嚙合點的實際軌跡線段B1B2理論嚙合線 實際嚙合線不可能超過極限點N1,N2,線段N1N2 齒輪的正確嚙合條件一、漸開線齒廓的展成加工原理1.展成法的切削加工原理（1) 齒輪插刀切制齒輪54下一頁2. 標準齒條形刀具切制標準齒輪圖圖5-28 標準齒條刀具標準齒條刀具圖圖5-29 標準齒條刀標準齒條刀具加工齒輪具加工齒輪加工節(jié)

51、線頂刃，切出齒根圓側刃，切出漸開線齒廓過度圓弧齒輪齒厚=刀具齒槽寬齒輪齒槽寬=刀具齒厚加工節(jié)圓相同的模數和壓力角,展成運動相當與無側隙嚙合,2. 齒輪的變位徑向變位法變位齒輪:用上述方法加工出 的齒輪 x: 移距系數或變位系數 刀具原離輪坯中心的變位系數為正，否則為負；x0正變位、x=0零變位、x0負變位移距或變位xm:刀具相對移動的距離.徑向變位法:將刀具相對加工標準齒輪時的位置遠離或靠近輪坯中心來加工齒輪的方法.5-33標準齒輪和變位齒輪相比較1)相同點:m z d p db2)不同點:ha hf se；參數的變化來改善齒輪傳動的質量基圓不變，變位齒輪的齒廓曲線和相應的標準齒輪的是由相同的基圓展成的漸開線，只不過所截取的位置不同。三、變位齒輪的幾何尺寸1. 齒厚 s 和任