整式及其加減總復(fù)習ppt（基礎(chǔ)教育）

1、整式總復(fù)習1沐風書苑r本章知識結(jié)構(gòu)用字母表示數(shù)列代數(shù)式代數(shù)式求代數(shù)式的值2沐風書苑r用字母表示數(shù)1.長方形的周長是2a，寬為b，則它的面積為_b（a-b）2. 將n減少5，再擴大4倍，最后結(jié)果為_4(n-5)3.如果m是整數(shù)，那么與m相鄰的兩個整數(shù)的和為_(m-1)+(m+1)7.一根繩子原長為1米，從第一天起每天折斷它的一半。推斷第一天剩余的長度_,第二天剩余的長度_第n天剩余的長度_米米米4.用字母n表示偶數(shù)為_奇數(shù)為_5.a與b的差的平方的 是_ 6. a的立方與b的立方的和的2倍是_2n2n+13沐風書苑r1._叫做代數(shù)式。用運算符號把數(shù)字與字母連接起來的式子2. 運算符號包括_加，減

2、，乘，除，乘方判斷哪些是代數(shù)式代數(shù)式的定義注意： 單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。4沐風書苑r數(shù)字與數(shù)字相乘不能省乘號。例如：34一.書寫含乘法運算的代數(shù)式1.乘號省，要酌情2.數(shù)相乘，不能省3.數(shù)在前，字母后4.帶分數(shù)，要化假(a+b)(m+n)(a+b)(m+n)t3常寫作3t(2a+b)3常寫作3(2a+b)a=a5沐風書苑r二.書寫含除法運算的代數(shù)式除號變，分數(shù)線 當代數(shù)式中出現(xiàn)含有字母的除法運算時，結(jié)果一般不用“”，而應(yīng)改用分數(shù)線，其中被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母。如ah 7=6沐風書苑r三.書寫帶有單位名稱的代數(shù)式1.遇和差，括號加 如(3a-2b)千克不能寫作3a-2b千克； (t-

3、2) 不能寫作t -2 .2.是積商，直接放 若代數(shù)式是積或商的形式，無需加括號，直接在代數(shù)式后寫上單位名稱即可。如(1+a%)a米，mn元。7沐風書苑r1直接代入求值例1：當x=-2,y=-3時，求代數(shù)式 的值。解：當x=-2,y=-3時，8沐風書苑r2 整體代入求值1.解：2.9沐風書苑r2.已知 ，求代數(shù)式 的值。10沐風書苑r輸入x?解：如輸入x=3,則應(yīng)先列式為再列式為所以表格中應(yīng)填653轉(zhuǎn)換機：直接輸入求值11沐風書苑r本章知識結(jié)構(gòu)用字母表示數(shù)列代數(shù)式整式整式的加減代數(shù)式求代數(shù)式的值單項式多項式合并同類項去括號12沐風書苑r知識結(jié)構(gòu)：整式的加減整式的概念整式的計算單項式多項式系數(shù)次

4、數(shù)項，項數(shù)，常數(shù)項，最高次項次數(shù)同類項與合并同類項去括號化簡求值13沐風書苑r定義：單項式中的_。次數(shù)：1.當單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫。單項式：系數(shù)：數(shù)字或字母的乘積由_組成的式子。單獨的_或_也是單項式。單項式中的_.數(shù)字因數(shù)所有字母的指數(shù)和一個數(shù)一個字母注意的問題：2.當式子分母中出現(xiàn)字母時不是單項式。3.圓周率是常數(shù)，不要看成字母。4.當單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)。5.單項式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號。6.單項式次數(shù)是指所有字母的次數(shù)的和，與數(shù)字的次數(shù)沒有關(guān)系。7.單獨的數(shù)字不含字母, 規(guī)定它的次數(shù)是零次.14沐風書苑r定義：幾個_.常數(shù)項：多項式中_.

5、多項式的次數(shù)：_. 項： 組成多項式中的_. 有幾項，就叫做_.1.在確定多項式的項時，要連同它前面的符號，2.一個多項式的次數(shù)最高項的次數(shù)是幾，就說這個多項式是幾次多項式。3.在多項式中，每個單項式都是這個多項式的項，每一項都有系數(shù)，但對整個多項式來說，沒有系數(shù)的概念，只有次數(shù)的概念。多項式單項式的和每一個單項式幾項式不含字母的項多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)。注意的問題：15沐風書苑r3、 的項是（ ），次數(shù)是（ ）， 的項是（ ），次數(shù)是（ ），是（ ）次（ ）項式。2、 的系數(shù)是（ ），次數(shù)是（ ）， 的系數(shù)是（ ），次數(shù)是（ ）；1、在式子： 中，哪些是單項式，哪些是多項式？哪些是整式？

6、y2、1-x-5xy2 、x練 一練：y21-x-5xy2 21、-x、-5xy2 返回16沐風書苑r同類項的定義：（兩相同）合并同類項概念：_.合并同類項法則：2._不變。2._相同。1._相同，字母相同的字母的指數(shù)也1._相加減;字母和字母的指數(shù)系數(shù)同類項注意：幾個常數(shù)項也是_同類項。（兩無關(guān)）2.與_無關(guān)。1.與_無關(guān)系數(shù) 字母的位置把多項式中的同類項合并成一項17沐風書苑r2.若 與 是同類項，則m+n=_.4.若 ，則m+n-p=_543.若 與 的和是一個單項式，則 =_.-41.下列各式中，是同類項的是：_ 與 與 與 與 與 -125與18沐風書苑r3、若5x2 y與是 x m

7、 yn同類項，則m=( ) n=( ) 若5x2 y與 x m yn同的和是單項式， m=( ) n=( )1、下列各組是不是同類項：練一練：(1) 4abc 與 4ab (2) -5 m2 n3 與 2n3 m2(3) -0.3 x2 y 與 y x22、合并下列同類項：(1) 3xy 4 xy xy = （ ） (2) aa2a=( ) 不是是是 xy a 1 119沐風書苑r整式的加減混合運算步驟(有括號先去括號)1.找同類項，做好標記。2.利用加法的交換律和結(jié)合律把同類項放在一起。3.利用合并同類項法則合并。4.計算結(jié)果。找移合算 1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號

8、與原來的符號相同。2.如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。“去括號，看符號。是+號，不變號，是-號，全變號”一：去括號二：計算(按照先小括號，再中括號，最后大括號的順序)20沐風書苑r3、多項式 與 的和是 ，它們的差是 ，多項式 減去一個多項 后是 ，則這個多項式是 。1、去括號:（1） +（x3)= (2) (x3)= (3)(x+5y2）= (4)+(3x5y+6z)=練一練：x3x+3 x 5y+2 3x5y+6z2、計算:（1）x(y z+1)= ( 2 ) m+(n+q)= ；( 3 ) a ( b+c3)= ； ( 4 ) x+(53y)= 。 x

9、-5xy2 -3x+xy2 -5a+4ab32aX+y +z -1mn+qabc+3x+53y-2x-4xy2 4x-6xy2 -7a+4ab34、化簡21沐風書苑r已知，求解：跟蹤練習：已知求2、已知1、求：(1)(2)22沐風書苑r例：兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時。（1）2小時后兩船相距多遠？（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？解：順水航速=船速+水速=50+a(千米/時) 順水航速=船速水速=50a(千米/時)跟蹤練習：飛機的無風航速為a千米/時，風速為20千米/時，飛機順風飛行6小時的行程是多少？飛機逆

10、風飛行3小時的行程是多少？兩個行程的相差是多少？（2）2小時后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a(千米）（1）2小時后兩船相距 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200(千米）23沐風書苑r一、填空：1、a的倒數(shù)與b的相反數(shù)的差，用代數(shù)式表示是_.2、a、b兩數(shù)的平方差除a、b兩數(shù)和的平方，所得商為_.3、一個兩位數(shù)，個位上數(shù)字是x，十位上數(shù)字是個位數(shù)字的兩倍，這個兩位數(shù)是_.4、若3x 2m-1 y2與-2xy n-1是同類項，則2m-n= _.5、若x+y=6，則2- x-y的值是_.6、甲、乙兩輛車同時從A

11、、B兩地相向而行，甲車速度為v千米/時，乙車速度是甲車的2倍還多2千米，若兩車出發(fā)后4小時相遇，則A、B兩地路程可以表示成_ _ ；若v=40，則A、B兩地路程是_ 千米.鞏固練習24沐風書苑r二、列代數(shù)式：1、已知長方形的寬為（2a-b）cm，長比寬多（a-b）cm，求這個長方形的周長。 3a2b - 2a2b -（2abc - a2c）- 4a2c abc四、求代數(shù)式 3a2b - 2a2b -（2abc - a2c）- 4a2c abc的值， 其中a=-2，b=-3，c=1.三、化簡：25沐風書苑r1.觀察一列數(shù)：3，8，13，18，23，28， 依次規(guī)律，在數(shù)列中第2004個數(shù)是_.2

12、、下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：2，4，8，16， ，第2005個數(shù)應(yīng)是_.1001822005探究3、按規(guī)律填數(shù)：（1）2，7，12，17，（ ），（ ），（2）1，2，4，8，16，（ ），（ ），4、觀察下列算式：（1）第5個等式是_ _ ；（2）第n個等式是_ _ .-=4=14-=12=34-=20=54-=28=74按規(guī)律回答：22273264-=36=94=(2n1) 426沐風書苑r5.如圖，在2005年3月的日歷上：日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，設(shè)中間的一個數(shù)為

13、x，則其余兩個數(shù)分別為 x-7,x+727沐風書苑r用火柴棒按下圖的方式搭三角形 。練一練 三角形個數(shù)12345火柴棒根數(shù)填寫下表 ：照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個 這樣的三角形需要多少根火柴棒？4n風書苑r做一做：用棋子擺出下列一組圖形：擺第1個圖形用_枚棋子，擺第2個圖形用_枚棋子，擺第3個圖形用_枚棋子；按照這種方式擺下去，擺第n個圖形用_枚棋子，擺第100個圖形用_枚棋子。3693n30029沐風書苑r1、探索規(guī)律并填空： （1） 。思考：（）計算： .30沐風書苑r3.求當x= 時，多項式的值。解：原式=把x= 帶入 中，得 原式=5補充例題：31沐風書苑ra0

14、b 4.已知數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡下列式子:原式=-a-2-(a+b)-3(b-a)解：由題意知：a0且|a|b|=-a+2a+b-3b+3a=-a+2a+2b-3b+3a=（-a+2a+3a）+（2b-3b）=4a-b32沐風書苑r5.當x=1時， 則當x=-1時，解：將x=1代入 中得： a+b-2=3 a+b=5; 當x=-1時 =-a-b-2 =-(a+b)-2 =-7=-5-233沐風書苑r6.已知多項式A= ，B= ,C=求 2A-5B+3C=?解：原式=34沐風書苑r6.如果關(guān)于x的多項式 的值與x 無關(guān)，則a的取值為_.解：原式=由題意知，則：6a-6=0a=113

15、5沐風書苑r7.如果關(guān)于x，y的多項式 的差不含有二次項，求 的值。解：原式=由題意知，則： m-3=02+2n=0m=3,n=-1; = =-136沐風書苑r一、概念中的易錯題二、運算中的易錯題易錯點總結(jié)：37沐風書苑r1，單項式的定義例1，下列各式子中，是單項式的有_（填序號）、注意：1，單個的字母或數(shù)字也是單項式； 2，用加減號把數(shù)字或字母連接在一起 的式子不是單項式； 3，只用乘號把數(shù)字或字母連接在一起 的式子仍是單項式； 4，當式子中出現(xiàn)分母時，要留意分母里有 沒有字母，有字母的就不是單項式，如 果分母沒有字母的仍有可能是單項式 （注：“”當作數(shù)字，而不是字母）38沐風書苑r2，單項

16、式的系數(shù)與次數(shù)單項式系數(shù)次數(shù)例2 指出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)；注意：1，字母的系數(shù)“1” 可以省略的，但不代表沒有系 數(shù)（次數(shù)也是同樣道理）； 2，有分母的單項式，分母中的數(shù)字也是單項式系 數(shù)的一部分； 3，注意“”不是字母，而是數(shù)字，屬于系數(shù)的一 部分； 4，計算次數(shù)的時候并不是簡單的見到指數(shù)就相 加，注意單項式的次數(shù)指的是字母的指數(shù)和；39沐風書苑r3，多項式的項數(shù)與次數(shù)例3 下列多項式次數(shù)為3的是（ ）C例4 請說出下列各多項式是幾次幾項式，并寫出多項式的最高次項和常數(shù)項；注意（1）多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)的和，而是它的最高 次項次數(shù)； （2）多項式的每一項都包含它前面的符號； （3

17、）再強調(diào)一次， “”當作數(shù)字，而不是字母40沐風書苑r4，書寫格式中的易錯點例5 下列各個式子中，書寫格式正確的是（ ）1、代數(shù)式中用到乘法時，若是數(shù)字與數(shù)字乘，要用“” 若是數(shù)字與字母乘，乘號通常寫成”.”或省略不寫，如 3y應(yīng)寫成3y或3y，且數(shù)字與字母相乘時，字母與 字母相乘，乘號通常寫成“”或省略不寫。2、帶分數(shù)與字母相乘，要寫成假分數(shù)3、代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)寫，即用分數(shù) 線代替除號。4、系數(shù)一般寫在字母的前面，且系數(shù)“1”往往會省略；F41沐風書苑r例6 王強班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王強班上的總?cè)藬?shù)（用m表示）為_人。易錯點：結(jié)果不進行化簡，直接寫點撥：

18、結(jié)果中有 它們是同類項，應(yīng)合并以保證最后的結(jié)果最簡.正確的寫法是42沐風書苑r1，同類項的判定與合并同類項的法則：例1 判斷下列各式是否是同類項？點撥：對于(1)、(3)，考察的是同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的稱為同類項；所以(1)、(3)不是同類項； 對于(2)，雖然好像它們的次數(shù)不一樣，但其實它們都是常數(shù)項，所以，它們都是同類項； 對于(4)，雖然它們的系數(shù)不同，字母的順序也不同，但它依然滿足同類項的定義，是同類項；答：(2)、(4)是同類項，(1)(3)不是同類項；43沐風書苑r例2 下列合并同類項的結(jié)果錯誤的有_.、注意：1，合并同類項的法則是把同類項的系數(shù)相加，字

19、母和字母的次數(shù)不變； 2，合并同類項后也要注意書寫格式； 3，如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類項后，結(jié)果得_；044沐風書苑r例3 合并同類項：小明的解法：(1)錯在把所有項都當作同類項了；正確的解法：45沐風書苑r例3 合并同類項：小明的解法：(2)錯在把結(jié)合同類項時弄錯了符號；正確的解法：總之，合并同類項現(xiàn)要找出式子中的同類項，并把它們寫在一起，最后合并，注意同類項的系數(shù)是帶符號的。46沐風書苑r2，去括號中的易錯題：1，判斷下列各式是否正確：（ ）（ ）（ ）（ ）去括號時，1，注意括號外面的符號，括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不用變符號；括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項都改變符號。2，注意外面有系數(shù)的，各項都要乘以那個系數(shù)；47沐風書苑r練一練：1，化簡下列各式：整式的加減一般步驟是(1)如果有括號就先去括號，(2)然后再合并同類項.48沐風書苑r4，多重括號化簡的易錯題注意：有多重括號的，一般先去小括號，再去中括號，最后再去大括號；49沐風書苑r3,化簡求值中的易錯題：（先去括號）（降冪排列）（合并同類項，化簡完成）當x=-2時（代入）（代入時注意添上括號，乘號改回“”）50沐風書苑r1.去掉下列各式中的括號。（1）8m-（3n+5）（2）n-4（3-2m）（3）2（a-2