線面平行的判定

1、直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定1.2.2 平行關系的判定平行關系的判定a2蘭州城隍廟蘭州城隍廟a3甘肅酒泉嘉峪關甘肅酒泉嘉峪關a4蘭州泉山公園蘭州泉山公園a5一、知識準備一、知識準備 引入新課引入新課問題問題1 ：空間兩條直線的位置關系有哪些：空間兩條直線的位置關系有哪些?問題問題2：空間中直線和平面有哪幾種位置關系？：空間中直線和平面有哪幾種位置關系？知識準備知識準備問題探究問題探究歸納總結歸納總結概念理解概念理解反思頓悟反思頓悟問題深究問題深究aaA直線在平面內直線在平面內直線與平面相交直線與平面相交直線與平面平行直線與平面平行直線與平面的位置關系直線與平面的位置關系aaAa知識

2、準備知識準備問題探究問題探究歸納總結歸納總結概念理解概念理解反思頓悟反思頓悟問題深究問題深究 /aa7問題問題3：能從公共點的角度來說明直線與平面的位：能從公共點的角度來說明直線與平面的位置關系嗎置關系嗎?1.1.直線在平面內直線在平面內有無數個公共點；有無數個公共點；2.2.直線與平面相交直線與平面相交有且只有一個公共點；有且只有一個公共點；3.3.直線與平面平行直線與平面平行沒有公共點。沒有公共點。aaa知識準備知識準備問題探究問題探究歸納總結歸納總結概念理解概念理解反思頓悟反思頓悟問題深究問題深究a8二、問題探究二、問題探究 知識建構知識建構問題問題3： 根據日常對周邊環(huán)境的觀察，你能發(fā)

3、現到根據日常對周邊環(huán)境的觀察，你能發(fā)現到并舉出直線與平面平行的具體事例嗎？并舉出直線與平面平行的具體事例嗎？問題問題4：如何來判定直線與平面平行？：如何來判定直線與平面平行？1 1、直觀感知、直觀感知知識準備知識準備問題探究問題探究歸納總結歸納總結概念理解概念理解反思頓悟反思頓悟問題深究問題深究a9天花板平面天花板平面知識準備知識準備問題探究問題探究歸納總結歸納總結概念理解概念理解反思頓悟反思頓悟問題深究問題深究a10球場地面球場地面知識準備知識準備問題探究問題探究歸納總結歸納總結概念理解概念理解反思頓悟反思頓悟問題深究問題深究 門扇轉動的一邊與門框所在的平面之間的位門扇轉動的一邊與門框所在的

4、平面之間的位置關系置關系BA1A1B知識準備知識準備問題探究問題探究歸納總結歸納總結概念理解概念理解反思頓悟反思頓悟問題深究問題深究ABAB 將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關系？具有什么樣的位置關系？知識準備知識準備問題探究問題探究歸納總結歸納總結概念理解概念理解反思頓悟反思頓悟問題深究問題深究a13問題問題5：通過觀察感知發(fā)現直線與平面平行關：通過觀察感知發(fā)現直線與平面平行關 鍵有幾個要素？鍵有幾個要素？問題問題6：能否嘗試表達一下條件與結論？：能否嘗試表達一下條

5、件與結論？知識準備知識準備問題探究問題探究歸納總結歸納總結概念理解概念理解反思頓悟反思頓悟問題深究問題深究a14直線與平面平行的判定定理：直線與平面平行的判定定理： 符號表示：符號表示： ba/ababa(線線平行線面平行) 平面外的一條直線與此平面內的一條直平面外的一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行線平行，那么該直線與此平面平行 . .知識準備知識準備問題探究問題探究歸納總結歸納總結概念理解概念理解反思頓悟反思頓悟問題深究問題深究a15三、概念理解三、概念理解 知識運用知識運用 1、想一想：、想一想：判斷以下命題的真假？說明理由：判斷以下命題的真假？說明理由：1如果一條

6、直線不在平面內，那么這條直線就與平面如果一條直線不在平面內，那么這條直線就與平面平行平行 ( )2過直線外一點可以作無數個平面與這條直線平行過直線外一點可以作無數個平面與這條直線平行 ( )3一直線上有二個點到平面的距離相等，那么這條直一直線上有二個點到平面的距離相等，那么這條直線與平線與平 面平行面平行 ( )4一直線與平面內一條直線平行，那么這條直線與該一直線與平面內一條直線平行，那么這條直線與該平面平面 平行平行 5假設直線假設直線a與平面內無數條直線平行，那么與平面內無數條直線平行，那么a與該平與該平面平行面平行 ( ) 6如果直線如果直線a平行于直線平行于直線b,那么那么a平行于經過

7、平行于經過b的任何的任何平面平面. 知識準備知識準備問題探究問題探究歸納總結歸納總結概念理解概念理解反思頓悟反思頓悟問題深究問題深究a16 (1)會畫出直線與平面平行嗎？會畫出直線與平面平行嗎？(2)設設a、b是二異面直線，那么過是二異面直線，那么過a、b外一點外一點p且與且與a、b都平行的平面存在嗎？假設存在請畫出平面，都平行的平面存在嗎？假設存在請畫出平面，不存在說明理由？不存在說明理由？2、作一作：、作一作：知識準備知識準備問題探究問題探究歸納總結歸納總結概念理解概念理解反思頓悟反思頓悟問題深究問題深究a17例例1. 如圖，空間四邊形如圖，空間四邊形ABCD中，中， E、F分別是分別是

8、AB，AD的中點的中點. 求證：求證：EF平面平面BCD. 分析：要證明線面平行只需證明線線平行，即分析：要證明線面平行只需證明線線平行，即在平面在平面BCD內找一條直線平行于內找一條直線平行于EF，由的條件怎，由的條件怎樣找這條直線？樣找這條直線？CABDEF知識準備知識準備問題探究問題探究歸納總結歸納總結概念理解概念理解反思頓悟反思頓悟問題深究問題深究a18證明：連結證明：連結BD.BD. AE=EB,AF=FD AE=EB,AF=FD EFBD EFBD三角形中位線性質三角形中位線性質BCD平面EF/FE/BDBCD平面BDBCD平面EF例例1. 如圖，空間四邊形如圖，空間四邊形ABCD

9、中，中， E、F分別是分別是 AB，AD的中點的中點. 求證：求證：EF平面平面BCD.ABDEF知識準備知識準備問題探究問題探究歸納總結歸納總結概念理解概念理解反思頓悟反思頓悟問題深究問題深究a19變式：如圖，變式：如圖，四面體四面體ABCD中，中，E，F，G，H分分別是別是AB，BC，CD，AD的中點的中點.試指出圖中滿足試指出圖中滿足線面平行位置關系的所有情況線面平行位置關系的所有情況. 知識準備知識準備問題探究問題探究歸納總結歸納總結概念理解概念理解反思頓悟反思頓悟問題深究問題深究a20問題問題7：能否歸納判定定理的作用，使用的關：能否歸納判定定理的作用，使用的關 鍵，思想方法？鍵，思

10、想方法？作用：判定或證明線面平行。作用：判定或證明線面平行。關鍵：在平面內找或作出一條直線與面關鍵：在平面內找或作出一條直線與面外的直線平行。外的直線平行。思想：空間問題轉化為平面問題思想：空間問題轉化為平面問題知識準備知識準備問題探究問題探究歸納總結歸納總結概念理解概念理解反思頓悟反思頓悟問題深究問題深究例例2. 如圖，在正方體如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中中， E、F分別是棱分別是棱BC與與C1D1的中點。的中點。 求證：求證：EF/平面平面BDD1B1.C1D1B1A1CDABFEMNC1D1B1A1CDABFEM知識準備知識準備問題探究問題探究歸納總結歸納總結概念理解概念理解

11、反思頓悟反思頓悟問題深究問題深究 1如圖，長方體如圖，長方體 中，中， DCBAABCDAABCCDD1與與AB平行的平面是平行的平面是 ；2與與 平行的平面是平行的平面是 ；3與與AD平行的平面是平行的平面是 ；AA 平面平面DCBADDCC平面平面DDCC平面平面平面平面CBCB平面平面DCBA平面平面CBCB知識準備知識準備問題探究問題探究歸納總結歸納總結概念理解概念理解反思頓悟反思頓悟問題深究問題深究A1AB1D1CBPC1D 1111ABCDA B C D11AB11ABCD知識準備知識準備問題探究問題探究歸納總結歸納總結概念理解概念理解反思頓悟反思頓悟問題深究問題深究a24四、歸納

12、知識四、歸納知識 總結提高總結提高1.本節(jié)課你有哪些收獲？本節(jié)課你有哪些收獲？2.還存在哪些問題？還存在哪些問題？知識準備知識準備問題探究問題探究歸納總結歸納總結概念理解概念理解反思頓悟反思頓悟問題深究問題深究a251.線面平行線面平行,通?？梢赞D化為通?？梢赞D化為線線平行線線平行來處理來處理.反思反思領悟：領悟：三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的判定判定等來完成。等來完成。3、證明的書寫三個條件、證明的書寫三個條件“內、內、“外、外、“平平行，缺一不可。行，缺一不可。知識準備知識準備問題探究問題探究歸納總結歸納總結概念理解概念理解反思頓悟反思頓悟問題

13、深究問題深究a26問題探究問題探究問題問題1: 線面平行會帶來什么樣的結論？線面平行會帶來什么樣的結論？ (1)如果直線和平面平行那么這條直線是否和這個如果直線和平面平行那么這條直線是否和這個 平面任意一條直線平行平面任意一條直線平行? (2)如果直線和平面平行那么這條直線和平面內多、如果直線和平面平行那么這條直線和平面內多、 少條直線平行少條直線平行? (3)在平面當中怎樣找出和直線平行的直線在平面當中怎樣找出和直線平行的直線?問題問題2:無數條直線和任意一條直線和所有直線有何無數條直線和任意一條直線和所有直線有何 區(qū)別區(qū)別?問題問題3:能否表達一下條件與結論能否表達一下條件與結論?知識準備

14、知識準備問題探究問題探究歸納總結歸納總結概念理解概念理解反思頓悟反思頓悟問題深究問題深究a27直線與平面平行性質定理直線與平面平行性質定理如果一條直線和一個平面平行如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的平面和經過這條直線的平面和這個平面相交這個平面相交,那么這條直線和交線平行那么這條直線和交線平行.ml:l ，l ,=m求證：求證：lm證明： l l和沒有公共點，m在內l和m也沒有公共點l和m都在平面內，又沒有公共點 lma281.1.判斷以下命題是否正確，假設正確，請簡述理判斷以下命題是否正確，假設正確，請簡述理由，假設不正確，請給出反例由，假設不正確，請給出反例. .(1) 如果如果a

15、、b是兩條直線，且是兩條直線，且ab,那么那么a 平行于經過平行于經過b的任何的任何平面平面.( )2) 如果直線如果直線a和平面和平面滿足滿足a ,那么那么a與與內的任何內的任何直線平行直線平行.( )3) 如果直線如果直線a、b和平面和平面 滿足滿足a ,b,那么那么ab ( )(4) 過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條.( )a292.填空：2).若兩直線a、b相交，且a ，則b與的位置關系可能是b ，b與 相交b ，或b ，或b與 相交1).若兩直線a、b異面，且 a ,則b與的位置關系可能是a30問題：能否歸納性質定理的作用，使用的關問題：能否歸納性質定理的作用，使用的關 鍵，思想方法？鍵，思想方法？作用：判定或證明