土的應(yīng)力和變形的關(guān)系PPT教案

1、土的應(yīng)力和變形的關(guān)系土的應(yīng)力和變形的關(guān)系彈性模量是表征彈性材料或彈性體在受力時應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的比例常數(shù)，但由于土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈非線性，因此，只有認為土的彈性模量E是一個條件變量，它是隨應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的改變而變化的。 在路面設(shè)計中，如果完全按照土基的非線性、塑性變形等特性決定它的計算參數(shù)(主要是土的彈性模量E)，則會使設(shè)計方法復(fù)雜化，甚至需改變路面設(shè)計的理論體系。因此，必須根據(jù)土基在路面結(jié)構(gòu)中的實際工作狀態(tài)，對其非線性性質(zhì)作相應(yīng)的修正或簡化處理。修正或簡化的原則是表征土基應(yīng)力-應(yīng)變特性的參數(shù)在理論計算中應(yīng)與實際狀況吻合。對土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線進行線性處理的最簡單的方法是切線法和割線法，即將

2、土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線上某點的切線斜率或某一范圍的割線斜率作為土基的模量。 第1頁/共27頁圖2-18 土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線第2頁/共27頁二）應(yīng)力應(yīng)變曲線上的模量值E取用：(1) 初始切線模量應(yīng)力值為零時的應(yīng)力應(yīng)變曲線的斜率；(2) 切線模量某一應(yīng)力級位處應(yīng)力應(yīng)變曲線的斜率，反映該級應(yīng)力處應(yīng)力應(yīng)變變化的精確關(guān)系；(3) 割線模量以某一應(yīng)力值對應(yīng)的曲線上的點同起始點相連的割線的斜率，反映土基在工作應(yīng)力范圍內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變的平均狀態(tài)；(4) 回彈模量應(yīng)力卸除階段，應(yīng)力應(yīng)變曲線的割線模量。 前三種模量中的應(yīng)變值包含殘余應(yīng)變和回彈應(yīng)變，而回彈模量則僅包含回彈應(yīng)變，它部分地反映了土的彈性性質(zhì)第3頁/共27

3、頁圖2-4土的變形荷載的持續(xù)時間關(guān)系回彈變形；塑性變形；總變形 (二) 土基的流變性質(zhì) 土是具有流變性質(zhì)的材料，在荷載作用下的變形不僅與荷載大小有關(guān)，而且還與荷載作用的持續(xù)時間有關(guān)，土顆粒之間力的傳遞以及土顆粒與土顆粒之間相對移動都需要一定的時間，通常在施加荷載的初始階段，變形的大小隨著荷載持續(xù)時間的延長而增大，以后逐漸趨于穩(wěn)定。室內(nèi)模型試驗表明，回彈變形與荷載的持續(xù)時間關(guān)系不大，因而土的流變性質(zhì)主要同塑性變形有關(guān)，圖4-4表示荷載作用時間與土的回彈變形，塑性變形以及總變形的關(guān)系。 第4頁/共27頁車輛在路面上行使，車輪對路面下土基的作用時間隨車輛行使的速度變化而變化，但通常都是很小的，在這短

4、暫的一瞬間，產(chǎn)生的塑性變形比之于靜荷載長期作用下的塑性變形小得多。因此，一般情況下，土基的流變性質(zhì)可以不予考慮。 第5頁/共27頁 （三）（三）重復(fù)荷載對路基土的影響重復(fù)荷載對路基土的影響 1、重復(fù)荷載作用導(dǎo)致的兩種結(jié)果： 土體逐漸密實，土體顆粒進一步靠攏，每一次加載產(chǎn)生的塑性變形越來越小至穩(wěn)定。 土體破壞，每一次加載產(chǎn)生的剪切變形形成能引起土體整體破壞的剪切面。 2、影響因素：（到底產(chǎn)生哪一種結(jié)果） 土的性質(zhì)（類型）和狀態(tài)（含水量、密實度、結(jié)構(gòu)狀態(tài)） 重復(fù)荷載的大小以重復(fù)荷載同一次靜載下的極限強度之比（相對荷載） 荷載作用的性質(zhì)（施加速度、每次作用時間、間隔） 第6頁/共27頁二、土的壓縮與

5、固結(jié)1、在外力作用下，土顆粒重新排列，土體體積縮小的現(xiàn)象稱為壓縮。通常，土粒本身和孔隙水的壓縮量可以忽略不計，在研究土的壓縮時，均認為土體壓縮完全是由于土中孔隙體積減小的結(jié)果。土的壓縮隨時間增長的過程稱為土的固結(jié)。 在三維應(yīng)力邊界條件下，飽和土體地基受荷載作用后產(chǎn)生的總沉降量St可以看作由三部分組成：瞬時沉降Si、主固結(jié)沉降Sc、次固結(jié)沉降Ss，即 St=Si+Sc+Ss第7頁/共27頁瞬時沉降是指在加荷后立即發(fā)生的沉降。對于飽和粘土來說，由于在很短的時間內(nèi)，孔隙中的水來不及排出，加之土體中的水和土粒是不可壓縮的，因而瞬時沉降是在沒有體積變形的條件下發(fā)生的，它主要是由于土體的側(cè)向變形引起的，是

6、形狀變形。如果飽和土體處于無側(cè)向變形條件下，則可以認為Si=0。在荷載作用下飽和土體中孔隙水的排出導(dǎo)致土體體積隨時間逐漸縮小，有效應(yīng)力逐漸增加，這一過程稱為主固結(jié)，也就是通常所指的固結(jié)。它占了總沉降的主要部分。土體在主固結(jié)沉降完成之后在有效應(yīng)力不變的情況下還會隨著時間的增長進一步產(chǎn)生沉降，這就是次固結(jié)沉降。第8頁/共27頁 目前工程中廣泛采用的計算地基沉降的分層總和法是以無側(cè)向變形條件下的壓縮量公式為基礎(chǔ)的，它的基本假定是：（1）土的壓縮完全是由于孔隙體積減小導(dǎo)致骨架變形的結(jié)果，土粒本身的壓縮可忽略不計；（2）土體僅產(chǎn)生豎向壓縮，而無側(cè)向變形；（3）土層均質(zhì)且在土層厚度范圍內(nèi)，壓力是均勻分布的

7、。 第9頁/共27頁單向壓縮量公式加p之前：p1, V1(1+e1)Vs加p穩(wěn)定之后：p1+ p，V2(1+e2)Vs，S=H-H由p引起的單位體積土體的體積變化：1211211211)1 ()1 ()1 (eeeVeVeVeVVVsss第10頁/共27頁根據(jù)av，mv和Es的定義，上式又可表示為HSHAAHHAVVV121無側(cè)向變形條件下的土層壓縮量計算公式為1211211211)1 ()1 ()1 (eeeVeVeVeVVVsss第11頁/共27頁單向固結(jié)儀第12頁/共27頁三、土的壓縮性指標(biāo)（一）室內(nèi)固結(jié)試驗與壓縮曲線為了研究土的壓縮特性，通?？稍谠囼炇覂?nèi)進行固結(jié)試驗，從而測定土的壓縮性

8、指標(biāo)。室內(nèi)固結(jié)試驗的主要裝置為固結(jié)儀，如圖所示。 用這種儀器進行試驗時，由于剛性護環(huán)所限，試樣只能在豎向產(chǎn)生壓縮，而不能產(chǎn)生側(cè)向變形，故稱為單向固結(jié)試驗或側(cè)限固結(jié)試驗。第13頁/共27頁土的壓縮變形常用孔隙比e的變化來表示。根據(jù)固結(jié)試驗的結(jié)果可建立壓力p與相應(yīng)的穩(wěn)定孔隙比的關(guān)系曲線，稱為土的壓縮曲線。壓縮曲線可以按兩種方式繪制:一種是按普通直角坐標(biāo)繪制的ep曲線；另一種是用半對數(shù)直角坐標(biāo)繪制的elgp曲線。同一種土的孔隙比并不是固定不變的，所謂的穩(wěn)定也只是指附加應(yīng)力完全轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力而言的。第14頁/共27頁（二）壓縮系數(shù)壓縮曲線反映了土受壓后的壓縮特性。我們可以用單位壓力增量所引起的孔隙比改

9、變，即壓縮曲線的割線的坡度來表征土的壓縮性高低。 式中：av稱為壓縮系數(shù)，即割線M1M2的坡度，以kPa-1或MPa-1計。e1， e2為p1，p2相對應(yīng)的孔隙比。第15頁/共27頁壓縮系數(shù)av是表征土壓縮性的重要指標(biāo)之一。在工程中，習(xí)慣上采用100kPa和200kPa范圍的壓縮系數(shù)來衡量土的壓縮性高低。我國的建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范按av的大小，劃分地基土的壓縮性。 當(dāng)av0.1MPa-1時 屬低壓縮性土 當(dāng)0.1MPa -1 av0.5MPa -1時 屬中壓縮性土 當(dāng)av 0.5MPa -1時 屬高壓縮性土第16頁/共27頁（三）壓縮指數(shù)Cc與回彈再壓縮曲線 土的固結(jié)試驗的結(jié)果也可以繪在半對數(shù)

10、坐標(biāo)上，即坐標(biāo)橫軸p用對數(shù) 坐標(biāo)，而縱軸e用普通坐標(biāo)，由此得到的壓縮曲線稱為elgp曲線。 在較高的壓力范圍內(nèi)，elgp曲線近似地為一直線，可用直線的坡度 壓縮指數(shù)Cc來表示土的壓縮性高低，即式中：e1，e2分別為p1，p2所對應(yīng)的孔隙比。第17頁/共27頁雖然壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)都是反映土的壓縮性的指標(biāo)，但兩者有所不同:前者隨所取的初始壓力及壓力增量的大小而異;而后者在較高的壓力范圍內(nèi)是常數(shù)。為了研究土的卸載回彈和再壓縮的特性，可以進行卸荷和再加荷的固結(jié)試驗。第18頁/共27頁（四）其它壓縮性指標(biāo)除了壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)之外，還常用到體積壓縮系數(shù)ms、壓縮模量Es 和變形模量E0等。體積壓縮系數(shù)

11、ms:土體在單位應(yīng)力作用下單位體積的體積變化，其大小等于av /(1+e1)，其中，e1為初始孔隙比。壓縮模量Es:土體在無側(cè)向變形條件下，豎向應(yīng)力與豎向應(yīng)變之比，其大小等于1/mv，即Es=z /z 。 Es的大小反映了土體在單向壓縮條件下對壓縮變形的抵抗能力。變形模量E0:表示土體在無側(cè)限條件下應(yīng)力與應(yīng)變之比，相當(dāng)于理想彈性體的彈性模量，但是由于土體不是理想彈性體，故稱為變形模量。 E0的大小反映了土體抵抗彈塑性變形的能力。地基系數(shù)K：表示載荷實驗中p-s曲線上直線部分的壓力與相應(yīng)變形之比。第19頁/共27頁變形模量與壓縮模量之間的關(guān)系：1212sEE變形模量土的類型變形模量(kPa)土的

12、類型變形模量(kPa)泥炭100500松砂1000020000塑性粘土5004000密實砂5000080000硬塑粘土40008000密實砂礫石100000200000較硬粘土800015000第20頁/共27頁（五）應(yīng)力歷史對粘性土壓縮性的影響所謂應(yīng)力歷史，就是土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài)。固結(jié)應(yīng)力是指能夠使土體產(chǎn)生固結(jié)或壓縮的應(yīng)力。就地基土而言，能夠使土體產(chǎn)生固結(jié)或壓縮的應(yīng)力主要有兩種：其一是土的自重應(yīng)力；其二是外荷在地基內(nèi)部引起的附加應(yīng)力。我們把土在歷史上曾受到過的最大有效應(yīng)力稱為前期固結(jié)應(yīng)力，以pc表示；而把前期固結(jié)應(yīng)力與現(xiàn)有有效應(yīng)力po之比定義為超固結(jié)比，以O(shè)CR表示，即OCR=

13、pc/ po。對于天然土，當(dāng)OCR1時，該土是超固結(jié)土； 當(dāng)OCR=1時，則為正常固結(jié)土； 如果土在自重應(yīng)力po作用下尚未完全固結(jié)，則其現(xiàn)有有效應(yīng)力po小于現(xiàn)有固結(jié)應(yīng)力po，即po po，這種土稱為欠固結(jié)土。第21頁/共27頁對欠固結(jié)土，其現(xiàn)有有效應(yīng)力即是歷史上曾經(jīng)受到過的最大有效應(yīng)力，因此，其OCR=1，故欠固結(jié)土實際上是屬于正常固結(jié)土一類。第22頁/共27頁四、四、 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理及應(yīng)力路徑及應(yīng)力路徑（一）有效應(yīng)力和孔隙壓力在土中某點任取一截面，截面體為A，截面上作用的法向應(yīng)力稱為總應(yīng)力?？倯?yīng)力是土的重力、外荷載p所產(chǎn)生的壓力以及靜水壓力組成，是土體單位面積上的平均應(yīng)力。截面總應(yīng)

14、力的一部分由土顆粒間的接觸面承擔(dān)和傳遞，稱為有效應(yīng)力；另一部分由孔隙中的水和氣體承擔(dān)，稱為孔隙壓力（包括孔隙水壓力與孔隙氣壓力）。第23頁/共27頁1、對于非飽和土非飽和土有效應(yīng)力原理表達式： )(waax2、對于飽和土3、對于干土 a第24頁/共27頁（二）有效應(yīng)力原理要點（1）土中總應(yīng)力等于有效應(yīng)力與孔隙壓力u之和。即：（2）土中有效應(yīng)力控制土的體積和強度的變化。注：孔隙水壓力u起浮力作用，忽略其對土粒產(chǎn)生的變形效果，故又稱中性壓力。 （三）飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算有效應(yīng)力是作用在土骨架的顆粒之間，很難直接求得；通常都是在求得總應(yīng)力和孔隙水壓力之后，利用計算得出?？倯?yīng)力可用前面介紹的土中應(yīng)力計算方法算出；孔隙水壓力可以實測，也可