線面平行的教案

1、線面平行的教案這是線面平行的教案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。線面平行的教案第1篇線面平行重點(diǎn)難點(diǎn)剖析證明線面平行的方法線面平行關(guān)系的判斷和證明是空間線面位置關(guān)系的研究重點(diǎn)之一，它包括直線與直線的平行，直線與平面的平行以及平面與平面的平行.本節(jié)復(fù)習(xí)包括首先要系統(tǒng)梳理有關(guān)判斷、證明線面平行關(guān)系的各種依據(jù)，其中既包括有關(guān)定義、公理，還包括相應(yīng)的判定定理或性質(zhì)定理.梳理中不僅要明確有關(guān)判斷、證明各有哪些依據(jù)，還要體會(huì)不同的依據(jù)在思維策略上給我們的指導(dǎo).例如判斷線面平行可有三種思維策略：(1)從概念考慮，即依據(jù)線面平行的定義作思考，這就需要證明直線和平面沒(méi)有公共點(diǎn).證明方法通常選擇反證

2、法.(2)從降級(jí)角度考慮，即通過(guò)證明線線平行來(lái)證明線面平行.其依據(jù)為：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行.證明方法通常是把平面外的這條直線經(jīng)過(guò)平移，移到這個(gè)平面中去.(3)從升級(jí)角度考慮，即通過(guò)證明面面平行來(lái)證明線面平行.其依據(jù)為：兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面.證明方法是找出一個(gè)與這個(gè)平面平行的平面，并且使這條直線正好在所找的平面內(nèi).其中思維策略的選擇不僅要注意建立這種意識(shí)，還要根據(jù)不同問(wèn)題的不同條件，才能作出恰當(dāng)?shù)倪x擇.在復(fù)習(xí)中應(yīng)注意積累這種思考、選擇的經(jīng)驗(yàn).2題目如圖1,已知四邊形ABCD,ABEF為兩個(gè)正方形,MN分別在其對(duì)角

3、線BF和AC上,且FM=AN,求證:MN平面EBC.一、找“線線平行”思考1如圖2,過(guò)M作MHEF交BE于H,則MHEF=BBMF.過(guò)N作NGAB交BC于G,則NGAB=CANC.由于四邊形ABCD,ABEF為兩個(gè)全等正方形,則BF=AC,EF=AB,又因?yàn)镕M=AN,所以MHNG且MH=NG,故四邊形MHGN為平行四邊形,所以MN平面EBC.思考2如圖3,連結(jié)AM并延長(zhǎng)交BE于K,則CK在平面EBC內(nèi).由題意,知AFMBKM,則AMMK=BFMM,因?yàn)镕M=AN,BF=AC,則FMBM=ANNC,所以在ACK中,有AMMK=ANNC,則MNCK,所以MN平面EBC.注在平面內(nèi)找一條直線與平面

4、外直線平行,通常有兩種方法可找:構(gòu)造平行四邊形;構(gòu)造三角形,利用對(duì)應(yīng)邊成比例.二、找“面面平行”思考3如圖4,過(guò)M作MHBE,交AB于H,連結(jié)NH,則BMBF=BBHA.由于四邊形ABCD,ABEF為全等的的正方形,又因?yàn)镕M=AN,則有BMBF=CCNA,所以在3線面的我已經(jīng)給你了我來(lái)補(bǔ)充線線的1.垂直于同一平面的兩條直線平行2.平行于同一直線的兩條直線平行3.一個(gè)平面與另外兩個(gè)平行平面相交,那么2條交線也平行4.兩條直線的方向向量共線,則兩條直線平行線面平行的教案第2篇共1課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能：1、理解并掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理;2、引導(dǎo)學(xué)生探究線面平行的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為線線平行

5、的問(wèn)題，從而能夠通過(guò)化歸解決有關(guān)問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想。二、過(guò)程與方法：通過(guò)直觀觀察、猜想研究線面平行的性質(zhì)定理，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力及邏輯論證能力。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦和動(dòng)手的良好品質(zhì)。2重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):線與面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn):線與面的性質(zhì)定理的應(yīng)用。3教學(xué)過(guò)程 3.1 第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】問(wèn)題引入一、問(wèn)題引入木工小劉在處理如圖所示的一塊木料，已知木料的棱BC平面AC.現(xiàn)在小劉要經(jīng)過(guò)平面AC內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，卻不知如

6、何畫(huà)線，你能幫助他解決這個(gè)問(wèn)題嗎?預(yù)設(shè)：(1)過(guò)P作一條直線平行于BC;(2)過(guò)P作一條直線平行與BC。(問(wèn)題引入的目的在于激起學(xué)生對(duì)于這堂課的興趣，帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)目的性更強(qiáng)，效果也會(huì)更好。)活動(dòng)2【講授】新課講授二、知識(shí)回顧判定一條直線與一個(gè)平面平行的方法：1、定義法：直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)。2、判定定理法：平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。(線線平行線面平行)三、知識(shí)探究(一)思考一：如果直線a與平面平行，那么直線a與平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?答：平行或異面。思考2：若直線a與平面平行，那么在平面內(nèi)與直線a平行的直線有多少條?這些直線的位置關(guān)系如何?答：無(wú)數(shù)條;平行

7、。思考3：如果直線a與平面平行，經(jīng)過(guò)直線a的平面與平面相交于直線b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何?為什么?答：平行;因?yàn)閍，所以a與沒(méi)有公共點(diǎn)，則a與b沒(méi)有公共點(diǎn)，又a與b在同一平面內(nèi)，所以a與b平行。思考4：綜上分析，在直線a與平面平行的條件下我們可以得到什么結(jié)論?答：如果一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.(四個(gè)思考題的目的在于引導(dǎo)學(xué)生探究直線與平面平行的性質(zhì)定理。)四、知識(shí)探究(二)定理：如果一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.定理可簡(jiǎn)述為：線面平行，則線線平行。直線與平面平行的性質(zhì)定理的符號(hào)表示：(由圖形語(yǔ)言到

8、文字語(yǔ)言，再到符號(hào)語(yǔ)言，一步一步深化學(xué)生對(duì)該定理的理解)活動(dòng)3【練習(xí)】課堂練習(xí)五、應(yīng)用示例練習(xí)1：判斷下列命題是否正確，正確的畫(huà)“”，錯(cuò)誤的畫(huà)“”。(1)如果a，b是兩條直線，且ab，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面。 ( )(2)如果直線a和平面滿足a，那么a與內(nèi)的任何直線平行。 ( )(3)如果直線a，b和平面滿足a ，b ，那么a b。 ( )例3 如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面AC.(1)要經(jīng)過(guò)面AC 內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線?(2)所畫(huà)的線與平面AC是什么位置關(guān)系?分析：經(jīng)過(guò)木料表明AC內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，實(shí)際上是經(jīng)過(guò)BC及BC外一點(diǎn)P做截面，也就是找出平面

9、與平面的交線。我們可以由直線與平面平行的性質(zhì)定理和公理2、公理4作出。練習(xí)2：如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，EHFG，求證：FGBD.活動(dòng)4【講授】課堂小結(jié)六、課堂小結(jié)1、直線與平面平行的判定定理(1)定理 平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行。(2)線線平行線面平行2、直線與平面平行的性質(zhì)定理(1)定理 一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。(2)線面平行線線平行(課堂總結(jié)從文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言三方面強(qiáng)調(diào)總結(jié)兩個(gè)定理。)活動(dòng)5【作業(yè)】課后作業(yè)P61練習(xí)，習(xí)題2.2A組：1，2.

10、 (做在書(shū)上)P62習(xí)題2.2A組：5，6.2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】問(wèn)題引入一、問(wèn)題引入木工小劉在處理如圖所示的一塊木料，已知木料的棱BC平面AC.現(xiàn)在小劉要經(jīng)過(guò)平面AC內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，卻不知如何畫(huà)線，你能幫助他解決這個(gè)問(wèn)題嗎?預(yù)設(shè)：(1)過(guò)P作一條直線平行于BC;(2)過(guò)P作一條直線平行與BC。(問(wèn)題引入的目的在于激起學(xué)生對(duì)于這堂課的興趣，帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)目的性更強(qiáng)，效果也會(huì)更好。)活動(dòng)2【講授】新課講授二、知識(shí)回顧判定一條直線與一個(gè)平面平行的方法：1、定義法：直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)。2、

11、判定定理法：平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。(線線平行線面平行)三、知識(shí)探究(一)思考一：如果直線a與平面平行，那么直線a與平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?答：平行或異面。思考2：若直線a與平面平行，那么在平面內(nèi)與直線a平行的直線有多少條?這些直線的位置關(guān)系如何?答：無(wú)數(shù)條;平行。思考3：如果直線a與平面平行，經(jīng)過(guò)直線a的平面與平面相交于直線b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何?為什么?答：平行;因?yàn)閍，所以a與沒(méi)有公共點(diǎn)，則a與b沒(méi)有公共點(diǎn)，又a與b在同一平面內(nèi)，所以a與b平行。思考4：綜上分析，在直線a與平面平行的條件下我們可以得到什么結(jié)論?答：如果一條直線與一個(gè)平面平

12、行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.(四個(gè)思考題的目的在于引導(dǎo)學(xué)生探究直線與平面平行的性質(zhì)定理。)四、知識(shí)探究(二)定理：如果一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.定理可簡(jiǎn)述為：線面平行，則線線平行。直線與平面平行的性質(zhì)定理的符號(hào)表示：(由圖形語(yǔ)言到文字語(yǔ)言，再到符號(hào)語(yǔ)言，一步一步深化學(xué)生對(duì)該定理的理解)活動(dòng)3【練習(xí)】課堂練習(xí)五、應(yīng)用示例練習(xí)1：判斷下列命題是否正確，正確的畫(huà)“”，錯(cuò)誤的畫(huà)“”。(1)如果a，b是兩條直線，且ab，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面。 ( )(2)如果直線a和平面滿足a，那么a與內(nèi)的任何直線平行。 ( )(3)如果

13、直線a，b和平面滿足a ，b ，那么a b。 ( )例3 如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面AC.(1)要經(jīng)過(guò)面AC 內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線?(2)所畫(huà)的線與平面AC是什么位置關(guān)系?分析：經(jīng)過(guò)木料表明AC內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，實(shí)際上是經(jīng)過(guò)BC及BC外一點(diǎn)P做截面，也就是找出平面與平面的交線。我們可以由直線與平面平行的性質(zhì)定理和公理2、公理4作出。練習(xí)2：如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，EHFG，求證：FGBD.活動(dòng)4【講授】課堂小結(jié)六、課堂小結(jié)1、直線與平面平行的判定定理(1)定理 平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，

14、則該直線與此平面平行。(2)線線平行線面平行2、直線與平面平行的性質(zhì)定理(1)定理 一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。(2)線面平行線線平行(課堂總結(jié)從文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言三方面強(qiáng)調(diào)總結(jié)兩個(gè)定理。)活動(dòng)5【作業(yè)】課后作業(yè)P61練習(xí)，習(xí)題2.2A組：1，2. (做在書(shū)上)P62習(xí)題2.2A組：5，6.線面平行的教案第3篇一、學(xué)習(xí)目標(biāo):知識(shí)與技能：掌握線線、線面、面面關(guān)系的判斷和性質(zhì);過(guò)程與方法：應(yīng)用線線、線面、面面關(guān)系的判斷和性質(zhì)關(guān)系來(lái)進(jìn)行判斷、證明和計(jì)算;提高解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)線線、線面、面面關(guān)系的觀察與理解培養(yǎng)空間想象力，

15、提高思維的嚴(yán)密性與完整性。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn): 空間線線、線面、面面關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn): 空間線線、線面、面面關(guān)系的應(yīng)用，線面角，二面角的計(jì)算平行、垂直的證明。三、使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo):1、先認(rèn)真梳理空間線線、線面、面面關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，鞏固線面角，二面角的計(jì)算方法和步驟，熟悉平行、垂直的證明，注意逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，不會(huì)的先繞過(guò)，做好記號(hào)。2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問(wèn)題以及解題方法，及時(shí)整理在解題本上，多復(fù)習(xí)強(qiáng)化記憶。四、知識(shí)鏈接：1.空間線線關(guān)系：平行，相交，異面。2.線面關(guān)系：線在面內(nèi) ，線面相交，線面平行。3.面面關(guān)系：平行，相交。2.線面平行的判定、

16、性質(zhì);面面平行的判定、性質(zhì);線面、面面垂直的判定、性質(zhì)等定理。3.各種角如何計(jì)算。五、學(xué)習(xí)過(guò)程：自主探究：題型一：有關(guān)線線、線面、面面關(guān)系的概念問(wèn)題例1：A1給出下列四個(gè)命題：如果a，b是兩條直線，且ab，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面;如果直線a和平面滿足a，那么a與平面內(nèi)的直線不是平行就是異面，如果直線a，b，則ab如果平面平面=a，若b，b，則ab其中為真命題有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)A2平面平面，直線a，P，則過(guò)點(diǎn)P的直線中( )A.不存在與平行的直線 B.不一定存在與平行的直線C.有且只有條直線與a平行 D.有無(wú)數(shù)條與a平行的直線3下列命題中為真命題的是( )A.平

17、行于同一條直線的兩個(gè)平面平行B.垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行C.若個(gè)平面內(nèi)至少有三個(gè)不共線的點(diǎn)到另個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行.D.若三直線a、b、c兩兩平行，則在過(guò)直線a的平面中，有且只有個(gè)平面與b，c均平行.題型二：有關(guān)線面、面面關(guān)系的判定與性質(zhì)問(wèn)題B例2如圖6-79，ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a, F，G分別是EB和AB的中點(diǎn)。B例3如圖， ,的中點(diǎn).M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)(1)求證： ;(2)求證： ;題型三：異面直線角、線面角、二面角的問(wèn)題A例4：正方體 中， 的中點(diǎn)為 ， 的中點(diǎn)為 ，異面直線 與 所成的角是( )A.

18、B. C. D.B例5：如圖長(zhǎng)方體中，AB=AD=2 ，CC1= ，則二面 C1BDC的.大小為( )C例6：四面體ABCS中，SA,SB,SC 兩兩垂直，SBA=45SBC=60, M 為 AB的中點(diǎn)，求(1)BC與平面SAB所成的角。(2)SC與平面ABC所成角的正切值。六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)A1,給出以下命題：夾在兩個(gè)平行平面間的線段，較長(zhǎng)的與平面所成的角較小;夾在兩個(gè)平行平面間的線段，如果它們的長(zhǎng)度相等，則它們必平行;夾在兩個(gè)平行平面間的線段，如果它的長(zhǎng)度相等，則它們與平面所成的角也相等;在過(guò)定點(diǎn)P的直線中，被兩平行平面所截得的線段長(zhǎng)為d的直線有且只有一條，則兩平行平面間的距離也為d其中假命題共有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)A2,經(jīng)過(guò)