2022年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)：動態(tài)幾何問題（word版無答案）

1、試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：動態(tài)幾何問題1如圖，在中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合時，作，邊PD交折線于點(diǎn)D，點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對稱點(diǎn)為E，連結(jié)ED，EP得到設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（秒）(1)直接寫出線段PD的長（用含t的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)點(diǎn)E落在邊BC上時，求t的值；(3)設(shè)與重合部分圖形的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(4)設(shè)M為AB的中點(diǎn)，N為ED的中點(diǎn)，連結(jié)MN當(dāng)MN與的邊垂直時，直接寫出t的值2如圖，在中，CD是邊AB上的中線P，Q兩點(diǎn)同時從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P在AC上

2、以1cm/s的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動；點(diǎn)Q在AB上以2cm/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，以AP，AQ為鄰邊作設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（s），與重疊部分圖形的面積為y（cm2）(1)點(diǎn)P到AB的距離為_cm（用含x的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)點(diǎn)E落在中線CD上時，求x的值(3)當(dāng)時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍(4)連接PQ，當(dāng)直線PQ經(jīng)過中線CD上的三等分點(diǎn)時，直接寫出x的值3如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊ABC邊AB、BC上的動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時出發(fā)，且它們的運(yùn)動速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M(1)求證：(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動時，QMC的大小變化嗎？

3、若變化，請說明理由：若不變，求出它的度數(shù)(3)如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動，直線AQ、CP相交于點(diǎn)M，則QMC的大小變化嗎？若變化，請說明理由：若不變，則求出它的度數(shù)4如圖1，與都是等邊三角形，邊長分別為4和，連接為高，連接，N為的中點(diǎn)（1）求證：；（2）將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在上時，如圖2，與交于點(diǎn)G，連接，求線段的長；（3）連接，在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中，求的最大值5有一邊長為6cm的正方形ABCD和等腰直角PQR，PQPR，QR8cm點(diǎn)B，C，Q，R在同一條直線上當(dāng)C，Q兩點(diǎn)重合時，等腰直角PQR以1cm/秒的速度沿直線按箭頭所示方向開始勻速運(yùn)動，t秒后正方形ABC

4、D與等腰直角PQR重合部分的面積為Scm2解答下列問題（1）當(dāng)t3秒時，求S的值；當(dāng)t6秒時，求S的值；（2）當(dāng)6秒t8秒時，求s與t的函數(shù)關(guān)系式（3）若重合部分的面積為15時，求t的值6以為斜邊在它的同側(cè)作和，其中，、交于點(diǎn)（1）如圖1，平分，求證：；（2）如圖2，過點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，連接，過作，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，求證：；（3）如圖3，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接、，當(dāng)，時，求的最小值7如圖，長方形ABCD中（長方形的對邊平行且相等，每個角都是90），AB6cm，AD2cm，動點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度向終點(diǎn)B移

5、動，點(diǎn)Q以1cm/s的速度向點(diǎn)D移動，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t（s），問：（1）當(dāng)t1s時，四邊形BCQP面積是多少？（2）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q距離是3cm？（3）當(dāng)t s時，以點(diǎn)P，Q，D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形（直接寫出答案）8如圖，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度運(yùn)動，、兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時，、兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為（1）求證：（2）寫出線段的長（用含的式子表示）（3）連接，當(dāng)線段經(jīng)過點(diǎn)時，求的值9如圖，在RtABC中，C=90，A=30，AB=4，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向

6、終點(diǎn)B運(yùn)動，過點(diǎn)P作PDAC于點(diǎn)D（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），作DPQ=60，邊PQ交射線DC于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒（1）用含t的代數(shù)式表示線段PD= ；PQ= ；CD= （2）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時，求t的值；（3）當(dāng)線段PQ的垂直平分線經(jīng)過ABC一邊中點(diǎn)時，直接寫出t的值10在ABC中，ABAC10cm（1）如圖1，AM是ABC的中線，MDAB于D點(diǎn)，MEAC于E點(diǎn)，MD3cm，則ME cm（2）如圖2，在（1）的條件下，連接DE交AM于點(diǎn)F，試猜想：FD FE（填“”、“”或“”）；AM DE（填位置關(guān)系）（3）如圖3，BC8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)點(diǎn)P在線段BC上由B向C運(yùn)動，同時點(diǎn)Q

7、在線段CA上以每秒2cm的速度由C向A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒問：運(yùn)動時間t為多少時，BDP與PQC全等？11將一副三角尺如圖拼接：含30角的三角尺（ABC）的長直角邊與含45角的三角尺（ACD）的斜邊恰好重合已知AB2，P是AC上的一個動點(diǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到ABC的平分線上時，連接DP、BP，求CP、DP的長；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，以D，P，B，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的項點(diǎn)Q恰好在邊BC上？求出此時平行四邊形的面積；（3）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動過程中出現(xiàn)PDBC時，求此時PDA的度數(shù)（直按寫出答案）.12如圖，在四邊形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向點(diǎn)運(yùn)動；點(diǎn)從點(diǎn)同時出發(fā)，以的速度向點(diǎn)運(yùn)動規(guī)定其中

8、一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動設(shè)點(diǎn)，運(yùn)動的時間為ts（1）邊的長度為_，的取值范圍為_（2）從運(yùn)動開始，當(dāng)_時，（3）在整個運(yùn)動過程中是否存在值，使得四邊形是菱形若存在，請求出值；若不存在，請說明理由13如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AB6cm，AD4cm，若點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿AD以1cm/s的速度向D運(yùn)動，P從B點(diǎn)出發(fā)沿BA以2cm/s的速度向A運(yùn)動，如果P、Q分別同時出發(fā)，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也同時停止設(shè)運(yùn)動的時間為t（s）（1）當(dāng)t為何值時，PAQ為等腰三角形？（2）當(dāng)t為何值時，APD的面積為6cm2？（3）五邊形PBCDQ的面積能否達(dá)到20cm2？若能，請求出t的

9、值；若不能，請說明理由（4）當(dāng)t為何值時，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為cm？14（1）如圖1，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線l與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)直線l，猜想直線l旋轉(zhuǎn)到什么位置時，四邊形AECF是菱形證明你的猜想 （2）若將（1）中四邊形ABCD改成矩形ABCD，使AB=4cm，BC=3cm，如圖2，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)直線l與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為D，連接DD，求DFD的面積如圖3，繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直線l，直線l與邊BC或BC的延長線交于點(diǎn)E，連接AE，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)B的對

10、應(yīng)點(diǎn)為B，當(dāng)CEB為直角三角形時，求BE的長度請直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程15如圖1，在ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)若B、P在直線a的異側(cè)，BM直線a于點(diǎn)M，CN直線a于點(diǎn)N，連接PM、PN；（1）延長MP交CN于點(diǎn)E（如圖2）求證：BPMCPE；求證：PMPN；（2）若直線a燒點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點(diǎn)B、P在直線a的同側(cè)，其它條件不變此時PMPN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PMPN還成立嗎？（不必說明理由）16邊長為4的正方形ABCD繞頂點(diǎn)A，按順時針

11、方向旋轉(zhuǎn)至正方形，記旋轉(zhuǎn)角為（1）如圖1，當(dāng)時，求弧的長度和線段AC掃過的扇形面積；（2）如圖2，當(dāng)時，記BC與的交點(diǎn)為E，求線段的長度；（3）如圖3，在旋轉(zhuǎn)過程中，若F為線段的中點(diǎn)，求線段DF長度的取值范圍17如圖，在四邊形ABCD中，B60，ABDC4，ADBC8，延長BC到E，使CE4，連接DE，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BCCDDA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒(t0)（1）當(dāng)t3時，BP ；（2）當(dāng)t 時，點(diǎn)P運(yùn)動到B的角平分線上；（3）當(dāng)0t6時，請用含t的代數(shù)式表示ABP的面積S；（4）當(dāng)0t6時，直接寫出點(diǎn)P到四邊形ABED相鄰兩邊距離相等時t的值18已知邊

12、長為2的正方形ABCD中，P是對角線AC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PEPB，PE交射線DC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF垂直AC所在的直線，垂足為點(diǎn)F（1）如圖，當(dāng)E點(diǎn)在線段DC上時，求證：PBPE；（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，PEC能否為等腰三角形？如果能，直接寫出此時AP的長，如果不能，說明理由；（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，AP、PF、FC的長度是否滿足某種數(shù)量關(guān)系？若滿足，試寫出解答過程；若不滿足，試說明理由19已知：正方形ABCD，點(diǎn)P是對角線AC所在直線上的動點(diǎn)，點(diǎn)E在DC邊所在的直線上，且隨著點(diǎn)P的運(yùn)動而運(yùn)動，PE=PD總成立（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在對角線AC上時，請你猜想PE與PB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到CA的延長線上時，（1）中猜想的結(jié)論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到CA的反向延長線上時，請你利用圖3畫出滿足條件的圖形，并判斷此