2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：利用二次函數(shù)的對(duì)稱性求最值（word版、無答案）

1、試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：利用二次函數(shù)的對(duì)稱性求最值一、單選題1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，且與軸的正半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是該拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，則的最小值為（）ABCD2已知拋物線具有如下性質(zhì)：拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)F（0，2）的距離與到x軸的距離相等，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，6），P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，則PMF周長(zhǎng)的最小值是（）A5B9C11D133如圖，在拋物線上有，兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1，2；在軸上有一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（0.0）B（0，）C（0，2）D（0，）4如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知，為軸正半

2、軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則線段的最小值是（）ABCD5二次函數(shù)y=-（x-1）2+5，當(dāng)mxn且mn0時(shí)，y的最小值為2m，最大值2n，則m+n的值等于（）A0BCD6如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)與軸交于，的半徑為，為上一動(dòng)點(diǎn)，連接，若為的中點(diǎn)，連接，則的最大值為（）ABCD7如圖，直線yx+3分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，拋物線y=x2+2x2與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)E在拋物線y=x2+2x2的對(duì)稱軸上移動(dòng)，點(diǎn)F在直線AB上移動(dòng)，CE+EF的最小值是（）A4B4.6C5.2D5.68如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-1，0)，B(3，0)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，對(duì)

3、稱軸交拋物線于點(diǎn)D，交x軸與點(diǎn)E，則下列結(jié)論：2a+b=0；b+2c0；a+bam+bm（m為任意實(shí)數(shù)）；一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)BCD為直角三角形時(shí)，a的值有2個(gè)；若點(diǎn)P為對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，則有最大值，最大值為其中正確的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二填空題9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為D，且與軸分別交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），P為拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_10如圖拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)D、E、F分別是BC、BP、PC的中點(diǎn)，連接DE，DF，則DE+DF的最小值為_11如圖，拋物線過點(diǎn)A（1，0）

4、，B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C若點(diǎn)P為線段OC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BP，過點(diǎn)C作CN垂直于直線BP，垂足為N，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為_12如圖，已知點(diǎn)B（3，3）、C（0，6）是拋物線 ()上兩點(diǎn)，A是拋物線的頂點(diǎn)，P點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PB最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)是_13如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B的左側(cè)），點(diǎn)C為拋物線上任意一點(diǎn)（不與A，B重合），為的邊上的高線，拋物線頂點(diǎn)與點(diǎn)的最小距離為1，則拋物線解析式為_14拋物線yx2x2與y軸的負(fù)半軸交于C點(diǎn)，直線ykx+1交拋物線于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊）使得ABC被y軸分成的兩部分面積差為2則k的值為_15

5、如圖拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接，則的最小值為_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線yx22x2上運(yùn)動(dòng)過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連接BD，則對(duì)角線BD的最小值為_三、解答題17如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(0，-3)，點(diǎn)Q為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(1)求拋物線的解析式；(2)求的最小值；(3)過點(diǎn)Q作PQ/AC交拋物線的第四象限部分于點(diǎn)P，連接PA，PB，記與的面積分別為，設(shè)，求點(diǎn)P坐標(biāo)，使得S最大，并求此最大值18如圖，已知拋物線yax2bxc(a0) 的對(duì)稱軸為x1，且拋物

6、線經(jīng)過A(1，0)，C(0，3)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B(1)若直線ymxn經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求線段BC所在直線的解析式；(2)在拋物線的對(duì)稱軸x1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出此點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)19已知：二次函數(shù)yx2bxc的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（2，3）在拋物線上(1)求拋物線的解析式；(2)拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求PAD周長(zhǎng)的最小值20如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，y與軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D已知A（-1 ，0），C（0，3）(1)求拋物線的