最大公因數(shù)教學設計名師

1、最大公因數(shù)教學設計名師這是最大公因數(shù)教學設計名師，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。最大公因數(shù)教學設計名師第1篇【教材內容】人教版數(shù)學第十冊第四單元分數(shù)的意義和性質第四章約分中的例1和例2。一、設計思路1、指導思想。最大公約數(shù)是在學生學習了因數(shù)的概念和分解質因數(shù)的基礎上進行教學的因為學生掌握了求最大公因數(shù)的方法之后，不但會求出幾個數(shù)的最大公因數(shù)，而且為以后學習約分打好基礎。本節(jié)教材的編排順序是：分別找出兩個數(shù)的因數(shù)比較，生成公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)應用（最大）公因數(shù)知識解決實際問題。沿這種思路設計教學，學生對新知的接受常是被動的，并且也只能達成“知識與技能”單一

2、教學目標。數(shù)學課程標準“強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力，情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展?！痹谶@新的教學理念指導下，結合學生的實際生活，在運用知識解決問題的實踐操作中，經歷知識產生過程，萌發(fā)創(chuàng)造新知需要，并完成對新知的建構。小學數(shù)學課堂教學，應立志于讓學生“研究學習”、“自主探索”，學生不應是被動接受知識的容器，而應是在學習過程中主動積極的參與者，是認知過程的探索者，是學習活動的主體，通過學生自身的活動，所“發(fā)現(xiàn)”和“創(chuàng)造”的知識較之教師硬塞給學生的知識理解得深刻，掌握得牢固，應用得靈

3、活，同時也培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。2、教學目標。知識目標：掌握公因數(shù)、最大公因數(shù)、互質數(shù)的概念。能力目標：會用找因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，使學生初步掌握求兩個數(shù)的 最大公因數(shù)的一般方法培養(yǎng)學生綜合、概括的能力。情感和態(tài)度目標：使學生能運用所學知識解決一些生活中的實際問題。3、教學重難點和難點：教學重點：使學生能理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、互質數(shù)的意義，會用找因數(shù)的方法 和分解質因數(shù)的方法找?guī)讉€數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)，并用集合圈表示出來；掌握快速判斷互質數(shù)的方法。教學難點：掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一般方法。二、教學準備。多媒體課件，數(shù)字卡片。三、教學過程 。談話引入新課。導語：同

4、學們，小明是王磊的好朋友。小明是張剛的好朋友。（課件出示）讀了這兩句話你有什么發(fā)現(xiàn)呢？（學生交流）前面我們已經學過因數(shù)與倍數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)中也存在這樣的關系，本節(jié)課我們就來學習因數(shù)中的這種關系。板書:因數(shù)?！驹O計意圖】課始，創(chuàng)設生活情境，將學生自然地帶入求知的情境中去，調動學生的學習興趣、一開始就融入到課堂中濃厚的學習氣氛中，感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。這樣激發(fā)了學生探求知識的欲望。認識公因數(shù)及最大公因數(shù)。下面我們做一個游戲“找朋友”。找“12的因數(shù)”和“8的因數(shù)”（發(fā)數(shù)字卡片）游戲：一生舉“12的因數(shù)”卡片說我的朋友在哪里？舉12因數(shù)卡片的同學回答，你的朋友在這里，并上來站在舉“12的因數(shù)”卡

5、片同學的旁邊。出現(xiàn)糾紛。有（有的同學既站在“12的因數(shù)”旁邊，又站在“8的因數(shù)”旁邊，他們到底該站哪里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？小結：1、2、4既是12的因數(shù)又是8的因數(shù)。1、2、4是12和8公有的因數(shù)叫公因數(shù)。板書:公因數(shù)。4是公因數(shù)中最大的叫做最大公因數(shù)。板書：最大?！驹O計意圖】：在教學中，不僅要求學生掌握抽象的數(shù)學結論，更應注意學生的“發(fā)現(xiàn)“意識，引導學生參與探討知識的形成過程，盡可能挖掘學生潛能，能讓學生通過努力，自己解決問題，形成概念。自主探究，掌握方法。用你自己喜歡的形式，寫一寫，畫一畫來找出8和12的公因數(shù)最大公因數(shù)。學生獨立完成，同桌交流一下自己的方法。小結。(課件展示）我們可以用排列

6、法，首先列出12的因數(shù)（找因數(shù)時一對一對的找），再列出8的因數(shù)，從12和8的因數(shù)中找出它們的公因數(shù)1、2、4。最后從公因數(shù)中找出最大的一個，就是12和8的最大公因數(shù)。還可以用篩選法，先寫出12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)1、2、4，其中4最大，所以12和8的最大公因數(shù)是4。還可以現(xiàn)將12 的因數(shù)列出來。（邊說邊貼數(shù)字卡片）將12的因數(shù)從大到小去看是不是8的因數(shù)，從而找到12與8的最大公因數(shù)。認識集合體圖。（課件展示）小結：什么叫做公因數(shù)，最大公因數(shù)。如何找兩個數(shù)的最大公因數(shù)？我們還可以將12和8的因數(shù)放在這個圈里，這個圈在數(shù)學上叫做集合圈。兩個集合圈相交部分應該填什么？左邊圈剩余部分填

7、什么?右邊圈剩余部分填什么?【設計意圖】：德國教育家第斯多惠指出：“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理?！苯虒W中，在引導學生探索問題的過程中，利用觀察、發(fā)現(xiàn)、設問步步深入地引導學生逼近結論、求索方法。通過說思考過程、師生討論，讓學生的推理才能得以充分發(fā)揮，真正駕馭學習，成為學習的主人，為學生的自主探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新增添活力。小試牛刀，鞏固練習?？诖鹛羁?。16的因數(shù)是（ ）。18的因數(shù)是（ ）。16和18的公因數(shù)（ ）。16和18的最大公因數(shù)是（ ）。求出4和8 5和10的最大公因數(shù)。學生獨立完成，交流你有什么發(fā)現(xiàn)？小結：當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)。求出8和9 3和

8、5的最大公因數(shù)。學生獨立完成，交流你有什么發(fā)現(xiàn)？小結：當兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)是1。電腦顯示：小紅家衛(wèi)生間是長方形，如右圖，小紅爸爸準備裝修衛(wèi)生間，要在地面上鋪正方形地面磚，要選邊長為幾分米（整數(shù)）的地面磚，才能不用鋸分就能整齊地鋪滿地面磚呢？地板磚的邊長最大是幾分米？提高練習：有兩個50以內的兩位數(shù)，這兩個兩位數(shù)的最大公因數(shù)是6這兩個兩位數(shù)分別是多少？【設計意圖】：練習形式多樣，層次分明，讓學生體會數(shù)學的綜合性和應用性，注重認知結構的深化和發(fā)展，能有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。拓展延伸。同學們，課后可以觀察一下，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關系？全課總結。這節(jié)課你們

9、學了哪些知識？有什么收獲？最大公因數(shù)教學設計名師第2篇教學目標：1、結合具體情境理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2、會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學與日常生活的聯(lián)系。3、通過學生合作探究等活動，培養(yǎng)學生的合作能力和抽象概括能力，以及激發(fā)學生對探究數(shù)學知識的興趣。教學重、難點：重點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)意義，會求最大公因數(shù)。難點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學準備：PPT課件，長方形的方格紙，小正方形紙若干。教學過程：一、預設情境、提出問題出示主題圖：老師家貯藏室長16 dm，寬12 dm，如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地

10、面鋪滿(使用的地磚都是整塊)。可以選擇邊長是幾分米的地磚?二、探究交流，抽象概念。1、探究、了解公因數(shù)和最大公因數(shù)(1)合作探究提供學具，學生操作。(2)反饋交流得到：邊長是1分米，2分米，4分米的地磚符合要求。(3)討論交流還有沒有別的鋪法?邊長是3分米的地磚行嗎?為什么?邊長是8分米呢?(4)了解公因數(shù)a、引出猜想：我們發(fā)現(xiàn)邊長1、2、4分米的地磚能鋪滿,而且是整數(shù)塊,其它的都不行。那1、2、4與16和12到底有著什么特殊關系呢?b、枚舉驗證16的因數(shù)有：1、2、4、8、16 12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12 c、利用集合圈加深感知，引出公因數(shù)名詞(5)了解最大公因數(shù)利用鋪最少磚引出

11、最大公因數(shù)名詞。2、鞏固公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。a、完成做一做。b、鞏固公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義。3、抽象出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。引導學生概括公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念(教師板書)三、嘗試練習、探索方法。1、嘗試：求最大公因數(shù)：18和27 2、交流反饋。四、鞏固練習，完善新知。1、找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和9 15和20 4和12 16和32(完成后，解決成倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)的求法)2、選擇題(1)16和48的最大公因數(shù)是_。A.4 B.6 C.8 D.16(2)甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是_。A.1 B.甲數(shù)C.乙D.甲、乙兩數(shù)的積3、寫出下列各分數(shù)分子和分

12、母的最大公因數(shù)。7/9 8/36 18/72 9/15 4、*小巧匠。12 cm 16 cm 44 cm要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米?(完成之后，完善公因數(shù)的概念。)五、課堂小結：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?MSN（中國大學網(wǎng)）最大公因數(shù)教學設計名師第3篇教學內容：教科書第60頁例1、例2。教學目標：1.理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義。2.掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法，能較熟練地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。3.經歷用多樣化的方法找公因數(shù)的過程，提高解決問題的靈活性。教學重點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義，會正確地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。教學重點：正確、熟練

13、地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。教學過程：一、復習導入1.什么是因數(shù)？2.分別寫出8和12的所有因數(shù)。二、新課學習1.教學例1：（1）出示例1：8和12公有的因數(shù)是哪幾個?公有的最大因數(shù)是多少？提問：“公有的因數(shù)”是什么意思？（2）認識公因數(shù)和最大公因數(shù)（3）練一練把15和18的因數(shù)、公因數(shù)分別填在相應的位置，再圈出它們的最大公因數(shù)。2.教學例2：（1）出示例2：怎樣求 18 和 27 的最大公因數(shù)。學生自學例2，匯報。教師小結：方法一，列舉法（2）你還可以用什么方法？同桌交流、討論。方法二：篩選法（3）觀察一下，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關系？所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。三、探索提升1.出示兩組有特殊關系的數(shù)，求它們的最大公因數(shù)。4和8、12和36、17和341和7、8和9、12和352.你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。（2）當兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)也是1。四、鞏固練習完成練