實(shí)驗(yàn)緒論(外系) (1)

1、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論 制作: 2012.02.修改 1大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論 六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理一、物理實(shí)驗(yàn)課的基本要求二、測量與誤差的概念三、誤差的分類五、有效數(shù)字的記錄與計(jì)算四、誤差計(jì)算2一、物理實(shí)驗(yàn)課的基本要求（一）、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課的作用 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課是高等工科院校的一門必修的基礎(chǔ)課程，是對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)基本訓(xùn)練，提高學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要課程。物理實(shí)驗(yàn)課和物理理論課具有同等重要的地位。 3（二）、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課的任務(wù) 通過大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)在習(xí)慣、知識、能力三方面達(dá)到如下要求。 1.培養(yǎng)良好的科學(xué)實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)。 2.掌握物理實(shí)驗(yàn)理論基礎(chǔ)知識, 加深對物理學(xué)原理的理解。 3.具有

2、相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?（三）、物理實(shí)驗(yàn)基本程序和要求1.實(shí)驗(yàn)課前預(yù)習(xí)（課前完成）(1)預(yù)習(xí)講義中與本實(shí)驗(yàn)相關(guān)的全部內(nèi)容。(2)寫出預(yù)習(xí)報(bào)告。包括實(shí)驗(yàn)題目、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)原理（用簡單的語言敘述，包括主要計(jì)算公式、原理簡圖）和實(shí)驗(yàn)步驟。（3）準(zhǔn)備原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格。 52.課堂實(shí)驗(yàn)操作（課中完成）(1)上課需帶實(shí)驗(yàn)講義、筆、尺、計(jì)算器等。(2)必須在了解儀器的工作原理、使用方法、注意事項(xiàng)的基礎(chǔ)上，方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。(3)儀器安裝調(diào)試后需經(jīng)教師檢查無誤后方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。發(fā)現(xiàn)缺少和損壞儀器應(yīng)及時(shí)提出，不允許私自調(diào)換別組儀器。 (4)注意觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，認(rèn)真記錄測量數(shù)據(jù)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入原始實(shí)驗(yàn)記錄表

3、中,記錄數(shù)據(jù)必須用鋼筆或圓珠筆，不可用鉛筆。數(shù)據(jù)須經(jīng)教師檢查及簽字。(5)實(shí)驗(yàn)后請將使用的儀器整理好，歸回原處。經(jīng)教師允許后方可離開實(shí)驗(yàn)室。63.按要求完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告（課后完成）實(shí)驗(yàn)報(bào)告是對實(shí)驗(yàn)工作的全面總結(jié)，書寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告是培養(yǎng)科學(xué)表達(dá)能力的主要環(huán)節(jié)，要求: 文字工整 語言簡練 層次清楚 圖表規(guī)范 分析認(rèn)真 結(jié)論正確最后，將原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表粘貼在完成的實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)，并在下次實(shí)驗(yàn)時(shí)一同遞交。沒有原始數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告不記成績。報(bào)告中如有嚴(yán)重錯(cuò)誤，或字跡不清楚，則需重做。完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)包括以下幾部分內(nèi)容：7課前在此處以表格的形式將所有實(shí)驗(yàn)儀器的名稱（包括型號）、量程、最小分度、估讀誤差填寫完整。儀器名

4、稱（型號）物理天平TW-05B燒杯砝碼量程（mm）最小分度(mm)估讀誤差(mm)測量內(nèi)容測量值(g)次數(shù)1234567平均鋼塊在空氣中質(zhì)量m0鋼塊在水中質(zhì)量m1鋼塊在酒精中質(zhì)量m2課前應(yīng)在此處畫好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表8 要列出主要儀器的名稱、型號等寫出實(shí)驗(yàn)要達(dá)到的目的實(shí)驗(yàn)原理要簡單明了（包括主要公式、電路或光路圖），不要抄教材。按實(shí)驗(yàn)說明中給出的步驟書寫。這兩頁在課前預(yù)習(xí)時(shí)完成9實(shí)驗(yàn)完成后將“原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表”中記錄的數(shù)據(jù)以表格的形式整理抄寫在此處。同時(shí)將原始數(shù)據(jù)記錄表保留并貼在此實(shí)驗(yàn)報(bào)告上。主要包括誤差計(jì)算、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的表示和誤差分析?？梢詫懗鰧?shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象的解釋、改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的建議、教師指定

5、回答的問題等。這兩頁在課后完成10教學(xué)安排本學(xué)期教學(xué)計(jì)劃10次課，其中： 緒論課2次，每次2學(xué)時(shí) 實(shí)驗(yàn)課8次，每次1個(gè)實(shí)驗(yàn)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)3學(xué)時(shí) 具體安排見實(shí)驗(yàn)輪換表。 每班按課表排定時(shí)間，按實(shí)驗(yàn)輪換表內(nèi)容上課。11 組 數(shù) 周 數(shù)實(shí) 驗(yàn) 內(nèi) 容應(yīng)用化學(xué)111361教室ABC一、長度的測量465理502二、用自由落體儀測重力加速度546理518三、固體、液體密度的測定654理504四、基礎(chǔ)電路實(shí)驗(yàn)798理518五、線性和非線性元件的伏安特性879理518六、測薄透鏡的焦距987理502（暗室）七、電表的擴(kuò)程與校準(zhǔn)1011理518八、拉伸法測鋼絲的楊氏彈性模量1110理502九、用牛頓環(huán)測薄透鏡的曲率

6、半徑1011理5182011年度第二學(xué)期應(yīng)用化學(xué)班大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)輪換表 星期課時(shí)班 級分 組 （按學(xué)號） 三1、2、2+應(yīng)用化學(xué)111361A組119B組2038C組39602011年度第二學(xué)期應(yīng)用化學(xué)班大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)分組表 12測量 二、測量與誤差的概念1.測量及其分類 測量是用儀器通過一定的方法，把待測物理量定量地表示出來，即是待測物理量與 測量儀器的比較 。一個(gè)物理量必須由數(shù)值和單位構(gòu)成13測量的分類直接測量 間接測量不等精度測量等精度測量按測量方法按測量條件14直接測量 用測量儀器可直接讀出測量值的測量，如用米尺測量長度、用天平稱質(zhì)量等。它分為等精度測量和不等精度測量兩種。間接測量由直接測

7、量量利用公式計(jì)算而得的結(jié)果。 15等精度測量：如果對某一量重復(fù)測量了許多次，而且每次測量的條件都相同（同一觀察者，同一儀器，同一方法，同一環(huán)境等）。在這種情況下，我們沒有根據(jù)指出某一次測量比另一次更準(zhǔn)確些，即每次測量的精度是相同的，稱為等精度測量。重復(fù)測量必須是重復(fù)進(jìn)行測量的整個(gè)操作過程，而不是僅為重復(fù)讀數(shù)。不等精度測量 測量條件只要其中一個(gè)發(fā)生了變化，就變成不等精度測量。如在不同環(huán)境、溫度下測密度就是不等精度測量。不等精度測量無實(shí)際的比較意義，所以在我們實(shí)驗(yàn)中提到的多次重復(fù)測量均為等精度測量16放大法：通過某種方法將被測量 放大后，再進(jìn)行測量。如：螺旋測微計(jì)測長- 把螺紋細(xì)分而進(jìn)行放大.00

8、測量方法:放大法、比較法、補(bǔ)償法等17 X比較法：是將被測量與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行直接或間接比較,得到測量值的方法。如：米尺就是根據(jù)比較法設(shè)計(jì)而成的儀器。18補(bǔ)償法：用在標(biāo)準(zhǔn)量具上產(chǎn)生的精度很高的某種效應(yīng)，完全補(bǔ)償由待測量產(chǎn)生的同種效應(yīng)，得到未知量的方法。 如：電位差計(jì)I=0I=0I=0小大19儀器是進(jìn)行測量的必要工具，熟悉儀器性能，掌握儀器的使用方法既正確進(jìn)行讀數(shù)，是每個(gè)測量者必備的知識。2.測量儀器20儀器精密度：是指與儀器的最小分度相當(dāng)?shù)奈锢砹?。儀器最小分度越小，所測物理量的位數(shù)越多，儀器精密度越高。 儀器準(zhǔn)確度：是指儀器測量讀數(shù)的可靠程度。它一般標(biāo)在儀器上或?qū)懺谡f明書上。如電學(xué)儀表標(biāo)示的級別

9、就是該儀器的準(zhǔn)確度，對于沒有標(biāo)明準(zhǔn)確度的儀器，可粗略地取儀器最小分度值的一半為準(zhǔn)確度。 量程：指儀器所能測量的物理量的最大值與最小值之差，即儀器的測量范圍。213.測量誤差與偏差通過直接測量或間接測量得到的物理量的值。 測量值 ：絕對誤差：為測量值與真值之間的差異,不可測得.（2）最佳值與偏差最佳值：多次測量的算術(shù)平均值偏差（殘差）:（1）測量值、真值與誤差 真值 :一個(gè)物理量客觀存在的量值稱為真值，與測量所用的理論方法及儀器無關(guān)。真值是不可測得的。224.測量任務(wù)真值是不可測的，因?yàn)檫M(jìn)行任何測量都是根據(jù)一定的理論，使用一定的儀器，在一定的環(huán)境中通過觀察者去完成的，而測量條件總與理論有差距，所

10、以一切測量值總是偏離真值。換句話說，誤差不可避免，沒有誤差的測量是不存在的，因此測量的任務(wù)是： （1）設(shè)法將誤差減至最?。?）測出被測量最接近真值的最佳值（3）估計(jì)最佳值接近真值的程度。 為此應(yīng)研究誤差的來源、性質(zhì)，以便采取適當(dāng)措施，盡可能減小誤差。23三、誤差的分類系統(tǒng)誤差（恒定誤差）偶然誤差（隨機(jī)誤差）過失誤差（人為誤差）24系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因： 理論或方法的不完善 儀器的缺陷 環(huán)境、溫度、濕度、壓強(qiáng)、氣流等的改變 人為的因素 理論公式的近似 1. 系統(tǒng)誤差25理論或方法的不完善內(nèi)接AVVRVAAVIRIV 用V作為VR的近似值時(shí)，求外接26天平不等臂所造成的 系統(tǒng)誤差儀器的缺陷27 由于

11、理論推導(dǎo)中的近似,產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差理論公式的近似 如：單擺的計(jì)算公式 ，則此次測量必須剔除。 不確定度(略)： 標(biāo)準(zhǔn)誤差：(略) 41相對誤差E： 例如：測物體的質(zhì)量 相對誤差相對誤差是絕對誤差 與測量平均值 之比，用于比較不同測量結(jié)果的可靠程度。3測量結(jié)果的表示42注：實(shí)驗(yàn)中還經(jīng)常用另一種百分差來表示測量結(jié)果,它是將測量結(jié)果 與公認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)(或理論值) 相比較得到的,稱為定值誤差。它的定義為:定值誤差如:在韓師實(shí)驗(yàn)室測得重力加速度 =978.15厘米/秒2,從手冊查得潮州地區(qū)的重力加速度 =978.88厘米/秒2,則 的定值誤差為：43求平均值：求平均絕對誤差： 測量結(jié)果表示：例1：若測得圓柱體直

12、徑D、高h(yuǎn)各6次，數(shù)值如下: D(mm): 22.32 22.36 22.34 22.36 22.34 22.32 h(mm): 63.51 63.49 63.50 63.49 63.50 63.51 用平均絕對誤差表示出測量結(jié)果。計(jì)算步驟如下：47442.間接測量的誤差計(jì)算：間接測量量的誤差由各直接測量量的誤差傳遞而來。常用兩種方法來估算：算術(shù)合成法（絕對誤差法）和幾何合成法（標(biāo)準(zhǔn)誤差法） 45(1)算術(shù)合成法（絕對誤差法） 1和、差關(guān)系的運(yùn)算： 絕對誤差等于各直接測量量絕對誤差之和。設(shè) A、B、C為互相獨(dú)立的直接測量值，A、B、C分別為它們的誤差，N 為間接測量值，N為間接量的誤差 若N=

13、A+B+C 其中 則 絕對誤差 (考慮最不利的因素 可取絕對值之和) 相對誤差 若 則 絕對誤差 (考慮最不利的因素 可取絕對值之和) 相對誤差 平均值 平均值 462乘除法關(guān)系的運(yùn)算： 相對誤差等于各直接測量量相對誤差之和。 若 上式中A、B與A、B相比可視為微小量，AB為二級微小量，可忽略不計(jì)；同時(shí)考慮可能的最大誤差，則有 絕對誤差相對誤差 若 則 絕對誤差 相對誤差 則平 均 值 平 均 值 473對于復(fù)雜函數(shù)關(guān)系的運(yùn)算： 已知函數(shù) N = f(A、B、C),其中ABC為獨(dú)立的物理量。 （1） 對 N = f（A、B、C）取對數(shù)，然后再求全微分，得： lnN = lnf（A、B、C） 將

14、上式中 dN、dA、dB、dC 改成 N、A、B、C，然后取絕對值，則得相對誤差傳遞公式為：由此得出：復(fù)雜函數(shù)的相對誤差等于這函數(shù)的自然對數(shù)的全微分。為誤差傳遞系數(shù)。、置信概率：(2)幾何合成法（略）48例2：根據(jù)例1所測的D、h數(shù)據(jù)，求園柱體體積V的絕對誤差，并表 示出測量結(jié)果。園柱體體積公式 解：對上式取對數(shù) 再全微分 將微分號改為誤差號，得相對誤差： 根據(jù)例1 測量結(jié)果： 59 49例3、用流體靜力稱衡法測不規(guī)則物體的密度時(shí)，其密度公式為 用絕對誤差表示出密度的測量結(jié)果。各測量值如下計(jì)算步驟如下: m049.8649.8749.8449.83m143.5343.5443.5643.57求

15、平均值：求平均絕對誤差： 直接測量量的測量結(jié)果表示：48t=320C =0.99505g/cm3 50 對上式取對數(shù)得： 全微分并合并同類項(xiàng)得： 將微分號變成誤差號取絕對值得相對誤差為： 計(jì)算絕對誤差 測量結(jié)果表示為: 計(jì)算密度平均值計(jì)算密度的相對誤差代入數(shù)據(jù)得：51(3)、誤差運(yùn)算順序的選擇 應(yīng)用誤差傳遞公式計(jì)算間接測量量的誤差時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)的具體形式，選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算順序，這樣不但可以節(jié)省時(shí)間，而且還減少了數(shù)字運(yùn)算過程中的舍入誤差。 1函數(shù)為和或差關(guān)系:應(yīng)先算絕對誤差后算相對誤差。如 N=3x+2y則 絕對誤差 N=3x+2y相對誤差 2函數(shù)為積與商關(guān)系:應(yīng)先算相對誤差，后算絕對誤差 如：

16、則 相對誤差 絕對誤差再求全微分 改微分號為誤差號，各項(xiàng)取絕對值先對函數(shù)取自然對數(shù) 523函數(shù)為先和差后積商關(guān)系：應(yīng)先算相對誤差，后算絕對誤差如 則 相對誤差絕對誤差4函數(shù)為先積商后和差關(guān)系：應(yīng)先算絕對誤差，后算相對誤差如：令則有 T=A+t而 先對函數(shù)取對數(shù),再全微分,改微分號為誤差號，各項(xiàng)取絕對值 先對函數(shù)A取對數(shù),再全微分,改微分號為誤差號，各項(xiàng)取絕對值 53附表1：基本的誤差計(jì)算公式 先算絕對誤差的函數(shù) 先算相對誤差的函數(shù)平均絕對誤差相對誤差相對誤差平均絕對誤差函數(shù)函數(shù)543.根據(jù)誤差傳遞公式設(shè)計(jì)選擇儀器 例1：由園柱體體積公式 ，得相對誤差： 其中 ,要求體積 問應(yīng)選擇何種儀器測D、

17、h.解：采用誤差等分配原則，（即視各直接測量量的誤差對結(jié)果誤差的影響均等） 則有： （再優(yōu)先考慮對測量結(jié)果影響更大的那個(gè)量） 即 同理 得 由上可知，需用螺旋測微計(jì)測量D（一般螺旋測微計(jì)的示值誤差限為 ）；用精度為0.1mm的游標(biāo)卡尺測量h（游標(biāo)卡尺的示值誤差限為 ）。 得 55例2用單擺測重力加速度g.公式 , 要求 已知，試選用測L、T的儀器。解：由 得 ，由誤差等分配原則得 ： 則 又 由上可知，應(yīng)選用毫秒表測周期T，選用分度值為厘米的米尺測長度L。若測周期沒有毫秒表，可增加測量次數(shù)如測100T(即T=nT)。因?yàn)?則有 即 可以用準(zhǔn)確度為0.1秒的機(jī)械秒表測此周期。 56五、有效數(shù)字的

18、記錄與計(jì)算若干個(gè)可靠數(shù)字與最后一位可疑數(shù)字的總和稱為有效數(shù)字。有效數(shù)字=可靠數(shù)字+可疑數(shù)字1、有效數(shù)字的一般概念 有效數(shù)字來源于測量時(shí)所用的儀器。我們的任務(wù)是使測量值盡可能準(zhǔn)確地反映出它的真實(shí)值。它有兩個(gè)特征：（1）以刻度為依據(jù)可讀到最小刻度所在位?？煽繑?shù)字 （2）在最小刻度之間可估計(jì)一位?？梢蓴?shù)字 57 35 36 (cm) 33位置介于35.7-35.8之間,最接近真實(shí)位置的值既不是35.7,也不是35.8,而是35.7 - 35.8之間的某值,可以估計(jì)為35.76、 35.77、35.78，不妨取35.77cm。 估計(jì)值只有一位，所以也叫欠準(zhǔn)數(shù)位或可疑數(shù)字位。11位置為35.00cm,

19、不能寫成 35cm。22位置為35.40cm， 不能寫成 35.4cm58例如： 21.6cm 21.60cm 前者表示所用的是厘米刻度尺，后者表示所用的是毫米刻度尺。 21.6cm 21.60cm 所以，對于同一物理量有效數(shù)字的位數(shù)不同，即表明所使用的測量儀器的精度不同。精度高的儀器測量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)較多。有效位的多少，是測量實(shí)際的客觀反映，不能隨意增減測得值的有效位。 592、有效數(shù)字的讀數(shù)規(guī)則 在進(jìn)行直接測量時(shí)，讀數(shù)應(yīng)包括儀器指示的全部有意義的數(shù)字（可靠數(shù)字）和能夠估讀出來的數(shù)字（可疑數(shù)字），由于儀器多種多樣，正確讀取有效數(shù)字的方法大致歸納如下：(1)一般讀數(shù)應(yīng)讀到最小分度后再估讀一

20、位。應(yīng)根據(jù)儀器最小分度的間距、刻度線及指針的粗細(xì)、照明條件和個(gè)人的分辨能力而定，通常估讀1/2，1/5，或1/10最小分度。(2)有時(shí)讀數(shù)的估計(jì)位就取在最小分度位。例如，儀器的最小分度值為0.5，則0.1-0.4,0.6-0.9都是估計(jì)的，不必估讀到下一位。(3)游標(biāo)類量具，讀到卡尺分度值,不用估讀。其有效位數(shù)可根據(jù)儀器的分度值來確定，例如50分度的游標(biāo)卡尺的分度值是0.02mm, 則讀數(shù)應(yīng)讀到毫米的百分位。 (4)數(shù)字式儀表不需估讀。(5)若測量值恰為整數(shù)，必須補(bǔ)零，直補(bǔ)到可疑位。603、有效數(shù)字位數(shù)的確定(1)數(shù)字中無零和數(shù)字間有零的情況，全部為有效數(shù)字。如：56.12cm ，90.008

21、mm 有效數(shù)字分別為四位、五位。 (2)0 的地位如：0.003576 3.000 0.3000都是四位有效數(shù)字(3) 有效數(shù)字位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)位置無關(guān)。如：1.35cm = 13.5mm = 0.0135m=13500m 有效數(shù)字為三位, 帶有橫線的0是由單位變換而產(chǎn)生的，不是有效數(shù)字，在變換單位時(shí)，為了正確表達(dá)有效數(shù)字，實(shí)驗(yàn)中常采用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示。如：1.35cm=1.3510-2 m=1.35104m (稱為標(biāo)準(zhǔn)式） 這種寫法不僅簡潔明了，而且當(dāng)數(shù)值很大或很小時(shí)突出了有效數(shù)字。 4761*對于十進(jìn)制,單位變換有效數(shù)字位數(shù)不變。 *對非十進(jìn)制,單位變換有效數(shù)字位數(shù)由誤差出現(xiàn)的位數(shù)來確定。 如：

22、 (4)由誤差決定有效數(shù)字的位數(shù) 平均值的有效數(shù)字最后一位與誤差所在位對齊。 35由誤差決定有效數(shù)字的位數(shù)是處理一切有效數(shù)字的依據(jù)。 624.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則3加減：幾個(gè)數(shù)相加減，其有效數(shù)字的位數(shù)與可疑數(shù)位數(shù)最靠前的位數(shù)相同。如：4乘除：乘除運(yùn)算后的有效數(shù)字位數(shù)一般與參加運(yùn)算中各數(shù)的有效數(shù)字最少的相同。有進(jìn)位或退位時(shí)可多或少一位。如：16.714.372(兩位有效數(shù)字) 4.17810.10.414(三位有效數(shù)字) 8.6544.6=39.8(多一位有效數(shù)字，為三位) 62 3.988.654=0.46(少一位有效數(shù)字，為兩位)5乘方、開方關(guān)系：與其底的有效數(shù)字的位數(shù)相同 1可靠數(shù)與可靠數(shù)的

23、運(yùn)算都為可靠數(shù)2可靠（疑）與可疑數(shù)的運(yùn)算都為可疑數(shù)，進(jìn)位為可靠數(shù)637三角函數(shù)關(guān)系：函數(shù)值的位數(shù)隨角度誤差的減小而增大。即三角函數(shù)的有效數(shù)字與其角度的有效數(shù)字位數(shù)相同。如：當(dāng)角度誤差為：1、10、1、0.1時(shí)， 函數(shù)值位數(shù)為：4 5 6 7 例、最后結(jié)果： （有效數(shù)字取四位）8對于非測定值，如 、 計(jì)算中引入的值，取其有效數(shù)字位數(shù)比數(shù)據(jù)中有效數(shù)字最少的多一位。 9有效數(shù)字與相對誤差的關(guān)系 有效數(shù)字位數(shù)越多，相對誤差越小；反之則越大。6對數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)與其真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同，對數(shù)運(yùn)算時(shí)首數(shù)不算有效數(shù)字。 例如：ln543=2.735 有效數(shù)字為3位，首數(shù)2不算有效數(shù)字。63645、有效數(shù)字

24、的舍入法則1誤差的有效數(shù)字 一般情況下,誤差（絕對誤差、標(biāo)準(zhǔn)偏差或不確定度）的有效數(shù)字取一位，精密測量情況下，誤差的有效數(shù)字可取二位。誤差只入不舍 。 相對誤差可取兩位有效數(shù)字。 2測量結(jié)果平均值的有效數(shù)字 測量結(jié)果平均值的有效數(shù)字末位與誤差位取齊。3測量結(jié)果平均值的舍入規(guī)則：四舍六入五湊偶65例如： 若上式為： 若上式為： 若上式為： 則：則：則：則：66 注意根據(jù)有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則,確定計(jì)算結(jié)果的位數(shù)。67X(物理量)(單位) X1 X2 XnY(物理量)(單位) Y1 Y2 Yn 列表可以明確地表示出物理量之間的對應(yīng)關(guān)系，易于檢查數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)問題和便于處理數(shù)據(jù)。列表的注意事項(xiàng)如下： (1)各

25、欄目都要注明名稱和單位.要求數(shù)據(jù)清晰不能涂改，單位規(guī)范，并加必要說明。 (2)欄目的順序應(yīng)充分注意數(shù)據(jù)間的聯(lián)系和計(jì)算順序，力求簡明、齊全、有條理。(3)反映測量值函數(shù)關(guān)系的數(shù)據(jù)表格，應(yīng)按自變量由小到大或由大到小的順序排列。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1.列表法68(1)用坐標(biāo)紙作圖，注明圖名，坐標(biāo)軸代表的物理量、 單位和數(shù)值的數(shù)量級。(3) 將測量數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置采用比較明顯的標(biāo)志符號， 如“、”等標(biāo)在圖上，不能用 “”。用鉛筆連成光滑的曲線。2.作圖法可將各實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系直觀地用圖線表示出來。 作圖要求如下: (2) 根據(jù)數(shù)據(jù)的分布范圍，合理選擇坐標(biāo)軸的比例及坐標(biāo)軸始端的數(shù)值（坐標(biāo)原點(diǎn)的讀數(shù)可以不從零開

26、始），并以有效數(shù)字的形式在坐標(biāo)紙上標(biāo)出各測量數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置。69(4)要求： A.B兩點(diǎn)一定是曲線上任選的兩個(gè)新點(diǎn)。 (2)求斜率K：根據(jù) ，可求得斜率根據(jù)實(shí)驗(yàn)圖線，運(yùn)用解析幾何知識可得到曲線方程或經(jīng)驗(yàn)公式圖解法。 直線圖解法的步驟： 、(3)求截距b：如果橫坐標(biāo)的起點(diǎn)不為零，則: 標(biāo)明A.B兩點(diǎn)位置及坐標(biāo)A(X1 Y1), B(X2 Y2)。 A.B兩點(diǎn)相距應(yīng)盡可能遠(yuǎn)，可減小相對誤差。(1)選點(diǎn)：在直線兩端各選一點(diǎn) 和 。70圖1 線性電阻的伏安特性曲線 例:伏安法測量電阻的數(shù)據(jù)表7675電壓/V0.01.02.03.04.05.0電流/mA0.03.68.412.416.820.0713.逐

27、差法 逐差法是為了改善實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，減小誤差影響而引入的一種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法。1. 逐差法的應(yīng)用條件（1）自變量等間隔變化： y=f(x)， xi+1-xi =c（2）函數(shù)關(guān)系為線性關(guān)系：y=a+bx 2. 逐差法的應(yīng)用（1）逐項(xiàng)逐差 判斷函數(shù)關(guān)系 對函數(shù)y=f(x)，測得測量列：xi（i=1,2,n） yi（i=1,2,n） 若yi+1yii基本相等，則函數(shù)關(guān)系為：y=a+bx72是否可以利用逐項(xiàng)求差法求標(biāo)尺的讀數(shù)差?增掛法碼重量m/Kg012345標(biāo)尺讀數(shù)Xi/mm0.34.28.412.416.520.3（2）隔項(xiàng)逐差 求取物理量 例如：測金屬絲的楊氏模量時(shí),每增掛一個(gè)法碼,標(biāo)尺讀數(shù)分別為X0、X1、X2、X3、X4、X5，如下表所列數(shù)據(jù)，應(yīng)用逐差法處理數(shù)據(jù)。 表1:測金屬絲的楊氏模量數(shù)據(jù)表73 利用逐差法求取物理量，可以充分利