高二數(shù)學(xué)四種命題的關(guān)系學(xué)習(xí)課件

1、1.1.3四種命題的相互關(guān)系高二數(shù)學(xué) 選修2-1 第一章 常用邏輯用語回顧交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是_ 同時否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是_ 交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的命題是_ 逆命題。否命題。逆否命題。原命題,逆命題,否命題,逆否命題四種命題形式: 原命題: 逆命題: 否命題: 逆否命題:若 p, 則 q 若 q, 則 p若p, 則q若q, 則p觀察與思考？你能說出其中任意兩個命題之間的關(guān)系嗎?課堂小結(jié)原命題若p則q逆命題若q則p否命題若 p則 q逆否命題若 q則p互為逆否 同真同假互為逆否 同真同假互逆命題 真假無關(guān)互逆命題 真假無關(guān)互否命題真假無關(guān)互否命

2、題真假無關(guān)2）原命題：若a=0, 則ab=0。逆命題：若ab=0, 則a=0。否命題：若a 0, 則ab0。逆否命題：若ab0,則a0。(真)(假)(假)(真)(真)2.四種命題的真假看下面的例子：1）原命題：若x=2或x=3, 則x2-5x+6=0。逆命題：若x2-5x+6=0, 則x=2或x=3。否命題：若x2且x3, 則x2-5x+60 。逆否命題：若x2-5x+60，則x2且x3。(真)(真)(真)3）原命題：若xAB，則x U A UB。逆命題：x UA UB ，xAB 。否命題：xAB，x UA UB。逆否命題：x UA UB ，xAB 。Help假假假假四種命題的真假,有且只有下

3、面四種情況:原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假想一想？（2） 若其逆命題為真，則其否命題一定為真。但其原命題、逆否命題不一定為真。由以上三例及總結(jié)我們能發(fā)現(xiàn)什么？即 原命題與逆否命題同真假。原命題的逆命題與否命題同真假。（1） 原命題為真，則其逆否命題一定為真。但其逆命題、否命題不一定為真。(兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系).幾條結(jié)論:1.判斷下列說法是否正確。1）一個命題的逆命題為真，它的逆否命題不一定為真；（對）2）一個命題的否命題為真，它的逆命題一定為真。（對）2.四種命題真假的個數(shù)可能為（ ）個。答：0個、2個、4個。如：原命題：若AB=A,

4、 則AB=。逆命題：若AB=，則AB=A。否命題：若ABA，則AB。逆否命題：若AB，則ABA。（假）（假）（假）（假）3）一個命題的原命題為假，它的逆命題一定為假。（錯）4）一個命題的逆否命題為假，它的否命題為假。（錯）練一練練習(xí)：分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假。（1）若q2,那么q2-p,根據(jù)冪函數(shù) 的單調(diào)性，得即所以 因此可能出現(xiàn)矛盾四種情況：與題設(shè)矛盾；與反設(shè)矛盾；與公理、定理矛盾；在證明過程中，推出自相矛盾的結(jié)論。這些條件都與已知矛盾所以原命題成立證明:假設(shè)不大于則或因?yàn)樗岳?用反證法證明： 如果ab0，那么 . 練 圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平

5、分。 已知：如圖，在O中，弦AB、CD交于P，且AB、CD不是直徑.求證：弦AB、CD不被P平分.證明：假設(shè)弦AB 、CD被P平分，P點(diǎn)一定不是圓心O，連接OP，根據(jù)垂徑定理的推論，有OPAB, OPCD即 過點(diǎn)P有兩條直線與OP都垂直，這與垂線性質(zhì)矛盾，弦AB、CD不被P平分。若a2能被2整除，a是整數(shù)，求證：a也能被2整除.證：假設(shè)a不能被2整除，則a必為奇數(shù)，故可令a=2m+1(m為整數(shù)),由此得a2=(2m+1)2=4m2+4m+1=4m(m+1)+1,此結(jié)果表明a2是奇數(shù)，這與題中的已知條件（a2能被2整除）相矛盾,a能被2整除.UAABBBack； / 整木定制 djm831zbg

6、 他拿一個馬扎讓父親坐下，繼續(xù)說：“我是從城里來的，教了大半輩子的書，現(xiàn)在退休了，在家閑的無聊，便帶上我的書到山里來轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，已消磨多余的時光。說來也怪，我已來過兩次了，卻沒有一個人來光顧我的小書攤兒。不是我看不起你們山里人，你們山里人也太落后了，好端端的書怎么視而不問呢？后來，我想通了，山里的人們還在沉睡之中，還沒有認(rèn)識到文化知識的重要性。所以我要堅(jiān)持下去誰想到當(dāng)我第三次來到山里的時候，我的第一位顧客竟是個還在吃奶的孩子”他說到這里停了下來，仔細(xì)地端詳了小荷一番，笑著說：“這樣吧，我這兒有一本幼兒啟蒙小畫冊，專供幼兒看圖識字用的。我把它贈送給我的第一位小主顧，讓她好好識字，這孩子有天分，長大了一

7、定會有作為的?！蓖砩?，父親把這事告訴了大家，我們都不信。父親當(dāng)著全家人的面指著小畫冊上的圖畫，小荷立馬就說：“爺爺，奶奶，爸爸，媽媽，哥哥，狙狙，妹妹，弟弟”她眨眨眼睛，好奇地問：“爸爸，我怎么沒有妹妹和弟弟？媽媽，我要妹妹和弟弟”說著說著，她一頭撲在媽媽的懷里，鬧起來，“媽媽，媽媽我要妹妹和弟弟” “小荷，不是有荷花狙狙天天跟你在一起嗎？”肖艷把女兒摟在懷里。 “我才不喜歡荷花呢天天來吃媽媽的奶，不知道看小人書 “小荷，這話可不能亂說，讓人家知道了，你就再也見不到媽媽了?！毙てG嚇唬著女兒。小荷瞪大了眼睛，悄悄地問：“為什么呢？” “等你長大了你就會知道的”小荷緊緊地?fù)ё寢尩牟弊?，哭了出來，“小荷不要媽媽走小荷要和媽媽在一起?“媽媽不走，媽媽不走，小荷是個乖孩子?jì)寢層肋h(yuǎn)和小荷在一起”第五章|榕樹下原創(chuàng)_華語文學(xué)門戶一晃四年過去了，小荷居然能認(rèn)識幾百個漢字，能背誦二三十首詩了。我主動地去找五哥，提出了小荷和荷花上學(xué)的事。五哥拿出有關(guān)文件對我說：“按照文件規(guī)定，入學(xué)兒童必須年滿七周歲，七周歲以下兒童，可根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況加入學(xué)前班或幼兒園進(jìn)行學(xué)前教育。按此規(guī)定，他倆充其量只能參加學(xué)前教育。然而，我們山里就目前來說，只有鎮(zhèn)上有一家幼兒園，離我們村太遠(yuǎn)接送孩