重慶95中中考三診模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、重慶九十五中2021級(jí)初三下三診模擬考試數(shù)學(xué)試題全卷共五個(gè)大題，時(shí)間：120分鐘，總分值150分參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸公式為一、選擇題本大題共12個(gè)小題，每題4分，共48分每題只有一個(gè)正確答案。1、在，1，0，2這四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是 A、 B、1 C、0 D、22、計(jì)算的結(jié)果是 A、4a B、4a C、4a2 D、4a2 3、以下事件中，必然事件是 A、6月14日晚上能看到月亮 B、早晨的太陽(yáng)從東方升起 C、翻開(kāi)電視，正在播放新聞 D、任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上4、以下圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是 A B C D5、假設(shè)二次根式有意義，那么x的取值范圍是 A、x2 B、

2、C、 D、6、將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A落在DE上，假設(shè)BCDE，那么AFC的度數(shù)為 A、45 B、50 C、60 D、757、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A、一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是，那么做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng) B為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式C一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D假設(shè)甲組數(shù)據(jù)的方差S2甲=0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差S2乙=0.1，那么乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定8、一個(gè)圖形人工湖如下圖，弦AB是湖上的一座橋，橋AB長(zhǎng)100m，測(cè)得圓周角ACB=45，那么這個(gè)人工湖的直徑AD為 A、 B、 C、 D、9、如圖，在中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、B

3、D，且AE、BD交于點(diǎn)F，那么DE：BC A、2：5 B、2：3 . C、3：5 D、3：210、翻開(kāi)某洗衣機(jī)開(kāi)關(guān)，在洗滌衣服時(shí)洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水，洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y升與時(shí)間x分鐘之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象大致為ABCD11、觀察下面一組數(shù)：-1，2，-3，4，-5，6，-7，.，將這組數(shù)排成如圖的形式，按照如圖規(guī)律排下去，那么第10行中從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是 A、-90 B、90C、-91 D、9112、如圖，直線l與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像交于A、B，且兩點(diǎn)與x軸的正半軸交于C點(diǎn)。假設(shè)AB=2BC，OAB的面積為8，那么k

4、的值為 A、6 B、9 C、12 D、18二、填空題本大題共6個(gè)小題，每題4分，共24分13、計(jì)算： 14、據(jù)報(bào)名統(tǒng)計(jì)，2021年我市各區(qū)縣共有135200名中學(xué)生將參加中考，將135200這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 15、線段AB10cm，C是AB的黃金分割點(diǎn)，且ACCB，那么AC cm。16、如圖，AB是圓O的直徑，弦AC2，ABC30，那么圖中陰影局部的面積是 第18題第16題17、從1，0，1，3，4五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，那么使一次函數(shù)y3x+a不經(jīng)過(guò)第三象限，且使關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解的概率是 18、如圖，矩形ABCD中，AB，BC6，將該矩形沿對(duì)角線BD翻折，使DBG與D

5、BC在同一平面內(nèi)，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，BG交AD于點(diǎn)E，以BE為邊作等邊三角形PEFP與B重合，點(diǎn)E、F位于AB兩側(cè)，將PAF沿射線BD方向平移，當(dāng)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止平移。當(dāng)平移結(jié)束后，即點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，將PAF繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，直線與直線BG的交點(diǎn)為M，直線與直線BG的交點(diǎn)為N，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)是直角三角形，且時(shí)，那么的長(zhǎng)度為 。三、解答題本大題共2個(gè)小題，每題7分，共14分解答時(shí)都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程。19、如圖，點(diǎn)E、C在線段BF上，BECF，ABDE，ABDE，求證：ACDF20、重慶市“創(chuàng)立文明城市活動(dòng)如火如荼的展開(kāi)，我校為了搞好“創(chuàng)立文明城市活動(dòng)的宣傳。

6、校學(xué)生會(huì)就本校學(xué)生對(duì)重慶市“市情市況的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查測(cè)試。經(jīng)過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如以下圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖A：59分及以下；B：60-69分；C：70-79分；D：80-89分；E：90-100分。請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：1請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；2其中男生小明、小剛和女生小紅、小蘭 測(cè)試成績(jī)?yōu)镋，學(xué)校決定從這4名同學(xué)中選兩名代表參加市級(jí)比賽，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法求出所選兩名同學(xué)恰為一男一女的概率。四、解答題本大題共4個(gè)小題，每題10分，共140分解答時(shí)每題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟。21、先化簡(jiǎn)，再求值：22、為了弘揚(yáng)九十五中學(xué)辦學(xué)理念，我校將“立己

7、立人，盡善盡美的校訓(xùn)印在旗幟上，放置在教學(xué)樓的頂部如下圖。小華在教學(xué)樓前空地上的點(diǎn)D處，用1米高的測(cè)角儀CD，從點(diǎn)C測(cè)得旗幟的底部B的仰角為37，然后向教學(xué)樓正方向走了4.8米到達(dá)點(diǎn)F處，又從點(diǎn)E測(cè)得旗幟的頂部A的仰角為45。假設(shè)教學(xué)樓高BM=19米，且點(diǎn)A、B、M在同一直線上，求旗幟AB的高度參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.81，tan370.75 23、“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟(jì)開(kāi)展，近年來(lái)我國(guó)政府十分重視鐵路建設(shè)。渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速提高了l20千米/小時(shí)，全程設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間只需8小時(shí)，比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間少用1

8、6小時(shí)1渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計(jì)運(yùn)行里程是多少千米？2專家建議：從平安的角度考慮，實(shí)際運(yùn)行時(shí)速要比設(shè)計(jì)時(shí)速減少m%，以便于有充分時(shí)間應(yīng)對(duì)突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間將增加m小時(shí)，求m的值24、10分閱讀如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)Aa、Oa0，B2，3，C0，3。過(guò)原點(diǎn)O作直線l，使它經(jīng)過(guò)第一、第三象限，直線l與y軸的正半軸所成角設(shè)為，將四邊形OABC的直角OCB沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，我們把這個(gè)操作過(guò)程記為FZ，a【理解】假設(shè)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，那么這個(gè)操作過(guò)程為FZ ， ；直接寫(xiě)出答案【嘗試】1假設(shè)點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)如圖2，求；2經(jīng)過(guò)FZ45，a操作，點(diǎn)

9、B落在點(diǎn)E處，假設(shè)點(diǎn)E在四邊形0ABC的邊AB上，求出a的值；假設(shè)點(diǎn)E落在四邊形0ABC的外部，直接寫(xiě)出a的取值范圍；五、解答題本大題共2個(gè)小題，每題12分，共24分25、12分我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)。現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折。會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論，如圖，平行四邊形ABCD中，B30，將ABC沿AC翻折至，連接?！景l(fā)現(xiàn)與證明】：如圖1：求證：AGC是等腰三角形；只選一個(gè)證明喲，4分【應(yīng)用與解答】：如圖2：如果AB，BC1，與CD相交于點(diǎn)E，求AEC的面積【拓展與探索】如果AB，當(dāng)BC的長(zhǎng)為多少時(shí)，ABD是直角三角形？4分26、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與

10、x軸交于點(diǎn)A-2，0，B4，0兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C。1求拋物線的解析式；2點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)PBQ存在時(shí)，求運(yùn)動(dòng)多少秒使PBQ的面積最大，最大面積是多少？3當(dāng)PBQ的面積最大時(shí)，在BC下方的拋物線上存在點(diǎn)K，使，求K點(diǎn)坐標(biāo)。重慶九十五中2021級(jí)初三下三診模擬考試數(shù)學(xué)試題答案：12、解：作ADx軸于D，BEx軸于E，如圖，BEAD，CBECAD，AB=2BC，CB：CA=1：3，AD=3BE，設(shè)Bt，那么A點(diǎn)坐標(biāo)為t，SAOD+S梯形AB

11、ED=SAOB+SBOE，而SAOD=SBOE，=k，SAOB=S梯形ABED=+t-t=8，解得，k=6 應(yīng)選A16、22、解：過(guò)點(diǎn)C作CNAM于點(diǎn)N，那么點(diǎn)C，E，N在同一直線上，設(shè)AB=x米，那么AN=x+19-1=x+18米，在RtAEN中，AEN=45，EN=AN=x+18，在RtBCN中，BCN=37，BM=19m，tanBCN=0.75，解得：x=1.2經(jīng)檢驗(yàn)：x=1.2是原分式方程的解答：宣傳牌AB的高度約為1.2m23、解：1設(shè)原時(shí)速為xkm/h，通車后里程為ykm，那么有：，解得：，答：渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計(jì)運(yùn)行里程是1600千米；2由題意可得出：80+120

12、1-m%8+m=1600，解得：m1=20，m2=0不合題意舍去，答：m的值為2024、解：【理解】假設(shè)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，由折疊性質(zhì)可知，OA=OC=3，=AOC=45，F(xiàn)Z45，3【嘗試】1如答圖1所示，連接CD并延長(zhǎng)，交x軸于點(diǎn)F在BCD與AFD中，BCDAFDASACD=FD，即點(diǎn)D為RtCOF斜邊CF的中點(diǎn)，OD=CF=CD又由折疊可知，OD=OC，OD=OC=CD，OCD為等邊三角形，COD=60，=COD=30；2經(jīng)過(guò)FZ45，a操作，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，那么點(diǎn)D落在x軸上，AB直線l，如答圖2所示：假設(shè)點(diǎn)E在四邊形0ABC的邊AB上，由折疊可知，OD=OC=3，DE=BC=2AB直線l

13、，=45，ADE為等腰直角三角形，AD=DE=2，OA=OD+AD=3+2=5，a=5；由答圖2可知，當(dāng)0a5時(shí)，點(diǎn)E落在四邊形0ABC的外部25、2如圖2，作CGAB于G，B=30，ABC=30，CG=BC=BC=，BG=BC=BC=，AB=AB=2，AG=2-=，設(shè)AE=CE=x，那么EG=-x，CG2+EG2=CE2，2+-x2=x2，解得x=，AE=，AEC的面積=AECG=；3如圖2，AD=BC，BC=BC，AD=BC，ACBD，四邊形ACBD是等腰梯形，B=30， ABC=CDA=30，ABD是直角三角形，當(dāng)BAD=90，ABBC時(shí)，設(shè)ADB=CBD=y，ABD=y-30，ABD+

14、ADB=90，y-30+y=90，解得y=60，ABD=y-30=30，AB=AB=2，AD=2=2， BC=2，當(dāng)ADB=90，ABBC時(shí)，如圖3，AD=BC，BC=BC，AD=BC，ACBD，四邊形ACBD是等腰梯形，ADB=90，四邊形ACBD是矩形，ACB=90，ACB=90，B=30，AB=2，BC=AB=2=3；當(dāng)BAD=90ABBC時(shí)，如圖4，AD=BC，BC=BC，AD=BC，ACBD，BAD=90，BGC=90，B=30，AB=2，ABC=30，GC=BC=BC，G是BC的中點(diǎn)，在RTABG中，BG=AB=2=3，BC=6；當(dāng)ABD=90時(shí)，如圖5，AD=BC，BC=BC，A

15、D=BC，ACBD，四邊形ACDB是等腰梯形，ABD=90，四邊形ACDB是矩形，BAC=90，B=30，AB=2，BC=AB=2=4；當(dāng)BC的長(zhǎng)為2或3或4或6時(shí)，ABD是直角三角形26、解：1把點(diǎn)A-2，0、B4，0分別代入y=ax2+bx-3a0，得，解得 ，所以該拋物線的解析式為：y=x2-x-3；2設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，那么AP=3t，BQ=tPB=6-3t由題意得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，-3在RtBOC中，BC=5如圖1，過(guò)點(diǎn)Q作QHAB于點(diǎn)HQHCO，BHQBOC，即，HQ=tSPBQ=PBHQ=6-3tt=-t2+t=-t-12+當(dāng)PBQ存在時(shí)，0t2當(dāng)t=1時(shí)，SPBQ最大=答：運(yùn)動(dòng)1秒使PBQ的面積最大，最大面積