甘肅蘭州市安寧區(qū)蘭飛中學(xué) 2017年 九年級(jí)數(shù)學(xué) 中考模擬試題（含答案）

1、第 頁2017年 九年級(jí)數(shù)學(xué) 中考模擬試題、選擇題： LISTNUM OutlineDefault l 3 將一個(gè)長方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱（如圖所示），它的主視圖是( ) LISTNUM OutlineDefault l 3 已知實(shí)數(shù)a，b分別滿足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，則的值是（ ） A.7 B.7 C.11 D.11 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（2，1），過點(diǎn)B作BAx軸,垂足為A,若拋物線y=0.5x2+k與OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ） A.2k0 B.2k0.125 C.2k1 D.

2、2k0.25 LISTNUM OutlineDefault l 3 能判定四邊形是平行四邊形的條件是( ) A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等； B.一組對(duì)邊相等，一組鄰角相等； C.一組對(duì)邊平行，一組鄰角相等； D.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等。 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上,DEBC.若AE:AC=3:4,AD=9,則AB等于（ ） A.10 B.11 C.12 D.16 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖,O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E,OAC=22.5,OC=4,則CD的長為( ) A.2

3、B.4 C.4 D.8 LISTNUM OutlineDefault l 3 已知反比例函數(shù)y=kx-1的圖象過點(diǎn)P(1,3)，則該反比例函數(shù)圖象位于( ) A.第一、二象限B.第一、三象限 C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限 LISTNUM OutlineDefault l 3 下列事件中，必然事件是（ ） A.打開電視，它正在播廣告 B.擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，點(diǎn)數(shù)之和一定大于6 C.早晨的太陽從東方升起 D.沒有水分，種子發(fā)芽 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上的一點(diǎn)，分別過點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于

4、點(diǎn)B若四邊形OAPB的面積為3，則k的值為（ ） A.3 B.3 C.1.5 D.1.5 LISTNUM OutlineDefault l 3 畢業(yè)典禮后，九年級(jí)（1）班有若干人，若沒人給全班的其他成員贈(zèng)送一張畢業(yè)紀(jì)念卡，則全班送賀卡共1190張，九年級(jí)（1）班人數(shù)為（ ）A.34 B.35 C.36 D.37 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖,P是RtABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（ ） A.1條 B.2條 C.3條 D.4條 LISTNUM OutlineDefault l 3 一元錢硬

5、幣的直徑約為24mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長最大不能超過（ ）A12mm B12mm C6mm D6mm LISTNUM OutlineDefault l 3 生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn).現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤y和月份n之間函數(shù)關(guān)系式為y=-n2+14n-24，則該企業(yè)一年中利潤最高的月份是( ) A.5月 B.6月 C.7月 D.8月 LISTNUM OutlineDefault l 3 2sin60的值等于（ ） A.1 B. C. D. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x

6、軸交于點(diǎn)A(-1,0)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),與y軸的交點(diǎn)在(0,2),(0,3)之間（包含端點(diǎn)).有下列結(jié)論:當(dāng)x3時(shí)，y0；3a+b0；1a；n4其中正確的是（ ） A B C D、填空題： LISTNUM OutlineDefault l 3 關(guān)于x的方程x2+5xm=0的一個(gè)根是2，則m= LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則CDE的周長為 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點(diǎn)，G、F分別為AD、BC邊上的點(diǎn)

7、若AG=1，BF=2，GEF=90，則GF的長為 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長為2cm，BOC=60，BCO=90，將BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BOC，點(diǎn)C在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為 cm2 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖,AB是O的直徑且AB=4，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn),過點(diǎn)C作CDAB交O于D點(diǎn),點(diǎn)E是O上一點(diǎn),連接DE，AE交DC的延長線于點(diǎn)F,則AEAF的值為 、解答題： LISTNUM OutlineDefault l 3 計(jì)算：sin60+|5|(4015)0+(1)2

8、017+()1 LISTNUM OutlineDefault l 3 解方程：x2+2x35=0（配方法解） LISTNUM OutlineDefault l 3 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0），將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AEF，點(diǎn)O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出AEF（2）請(qǐng)?jiān)趚軸上找一個(gè)點(diǎn)P，使PA+PE的值最小，并直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)為 LISTNUM OutlineDefault l 3 某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅

9、不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)（3）如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E） LISTNUM OutlineDefault l 3 某校生物興趣小組把一塊沿河的三角形廢地（如圖）開辟為生物園（設(shè)AB段河岸為直線），已知ACB=90，CAB=55，BC=80米，學(xué)校決定在點(diǎn)C處建一個(gè)蓄水池，利用管道從河中取水，已知每鋪設(shè)1米管道費(fèi)用為

10、50元，求鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用（精確到1元）（參考數(shù)據(jù)：sin550.82，cos550.57，tan551.43） LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖,四邊形ABCD是矩形,把ACD沿AC折疊到ACD,AD與BC交于點(diǎn)E,若AD=4,DC=3,求BE的長 LISTNUM OutlineDefault l 3 某商場出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y個(gè)之間有如下關(guān)系： （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系描出實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（2）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（3）設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，試求出W與x之間的

11、函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)居規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過10元/個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤？ LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知半圓O，AB為直徑，P為射線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作O的切線，切點(diǎn)為C點(diǎn)，D為弧AC上一點(diǎn)，連接BD、BC. （1）求證：D=PCB； （2）若四邊形CDBP為平行四邊形，求BPC度數(shù)； （3）若AB=8，PB=2，求PC的長度. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖,拋物線y=(x1)2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側(cè)）兩點(diǎn),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D,已知A(1，0)

12、（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；（2）判斷CDB的形狀并說明理由；（3）將COB沿x軸向右平移t個(gè)單位長度(0t3)得到QPEQPE與CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍.參考答案1.A2.A3.B4.D5.C6.C7.B8.C9.A10.B11.C12.A13.C14.C15.D16.應(yīng)填：1417.答案為1418.答案為：319.答案為：20.答案為：1221.解：原式=3.522.答案為：x=15，x2=7；23.解：（1）如圖，AEF為所作；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連結(jié)EA交x軸于P點(diǎn)，如圖，因?yàn)镻A=PA，所以PA+PE=PA+PE

13、=EA，所以此時(shí)PA+PB的值最小，因?yàn)镺P=0.5AE=1.5，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（1.5，0）故答案為（1.5，0）24.解：（1）5620%=280（名），答：這次調(diào)查的學(xué)生共有280名；（2）28015%=42（名），28042562870=84（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)題意得：84280=30%，36030%=108，答：“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角是108；（3）由（2）中調(diào)查結(jié)果知：學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題為“進(jìn)取”和“感恩”用列表法為：ABCDEA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，

14、A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）用樹狀圖為：共20種情況，恰好選到“C”和“E”有2種，恰好選到“進(jìn)取”和“感恩”兩個(gè)主題的概率是0.1 25.解：過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，CAD+ACD=90，ACB=90，CAB=55，ACD+BCD=90，BCD=CAB=55，在RtBCD中，BC=80米，CD=BCcos55800.57=45.6（米），每鋪設(shè)1米管道費(fèi)用為50元，鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用維E：45.650=2280（元）答：鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用是2280元 26.解：四邊形ABCD為矩形，AB=DC=3，BC=AD=4，ADBC，B=90，ACD沿A

15、C折疊到ACD，AD與BC交于點(diǎn)E，DAC=DAC，ADBC，DAC=ACB，DAC=ACB，AE=EC，設(shè)BE=x，則EC=4x，AE=4x，在RtABE中，AB2+BE2=AE2，32+x2=（4x）2，解得x=，即BE的長為27.28.解：(1)證明略；(2)30；(3)連接OC，PC=.29.解：（1）點(diǎn)A（1，0）在拋物線y=（x1）2+c上，0=（11）2+c，得c=4，拋物線解析式為：y=（x1）2+4，令x=0，得y=3，C（0，3）；令y=0，得x=1或x=3，B（3，0）（2）CDB為直角三角形理由如下：由拋物線解析式，得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4）如答圖1所示，過點(diǎn)D作DMx

16、軸于點(diǎn)M，則OM=1，DM=4，BM=OBOM=2過點(diǎn)C作CNDM于點(diǎn)N，則CN=1，DN=DMMN=DMOC=1在RtOBC中，由勾股定理得：BC=；在RtCND中，由勾股定理得：CD=；在RtBMD中，由勾股定理得：BD=BC2+CD2=BD2，CDB為直角三角形（勾股定理的逆定理）（3）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，B（3，0），C（0，3），解得k=1，b=3，y=x+3，直線QE是直線BC向右平移t個(gè)單位得到，直線QE的解析式為：y=（xt）+3=x+3+t；設(shè)直線BD的解析式為y=mx+m，B（3，0），D（1，4），解得：m=2，n=6，y=2x+6.連接CQ并延長,射線CQ交BD于點(diǎn)G，則G（1.5,3）.在COB向右平移的過程中：（I）當(dāng)0t1.5時(shí)，如答圖2所示：設(shè)PQ與BC交于點(diǎn)K，可得QK=CQ=t，PB=PK=3t設(shè)QE與BD