動態(tài)幾何綜合練習(xí)

1、動態(tài)幾何綜合練習(xí)1、（寧夏回族自治區(qū)）已知：等邊三角形的邊長為4厘米，長為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動（運(yùn)動開始時，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時運(yùn)動終止），過點(diǎn)分別作邊的垂線，與的其它邊交于兩點(diǎn)，線段運(yùn)動的時間為秒（1）、線段在運(yùn)動的過程中，為何值時，四邊形恰為矩形？并求出該矩形的面積；CPQBAMN（2）、線段在運(yùn)動的過程中，四邊形的面積為，運(yùn)動的時間為求四邊形的面積隨運(yùn)動時間變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍2、如圖，在梯形中，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動；動點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動設(shè)運(yùn)動的時間為秒（1）求的長（

2、2）當(dāng)時，求的值A(chǔ)DCBMN（3）試探究：為何值時，為等腰三角形OMANBCyx3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是梯形，OABC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，3)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上動點(diǎn)M在OA上運(yùn)動，從O點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)；動點(diǎn)N在AB上運(yùn)動，從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)兩個動點(diǎn)同時出發(fā)，速度都是每秒1個單位長度，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨即停止，設(shè)兩個點(diǎn)的運(yùn)動時間為t(秒)(1)求線段AB的長；當(dāng)t為何值時，MNOC？(2)設(shè)CMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；S是否有最小值？若有HYPERLINK / 最小值，最小值是多少？(3)連接

3、AC，那么是否存在這樣的t，使MN與AC互相垂直？若存在，求出這時的t值；若不存在，請說明理由4、（河北卷）如圖，在RtABC中，C90，AC12，BC16，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC邊向點(diǎn)C以每秒3個單位長的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以每秒4個單位長的速度運(yùn)動P，Q分別從點(diǎn)A，C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動在運(yùn)動過程中，PCQ關(guān)于直線PQ對稱的圖形是PDQ設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）（1）設(shè)四邊形PCQD的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）t為何值時，四邊形PQBA是梯形？（3）是否存在時刻t，使得PDAB？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；（4）通過觀

4、察、畫圖或折紙等方法，猜想是否存在時刻t，使得PDAB？若存在，請估計(jì)t的值在括號中的哪個時間段內(nèi)（0t1；1t2；2t3；3t4）；若不存在，請簡要說明理由 APCQBD5、（山東濟(jì)寧）如圖（見下頁），A、B分別為x軸和y軸正半軸上的點(diǎn)。OA、OB的長分別是方程x214x480的兩根(OAOB)，直線BC平分ABO交x軸于C點(diǎn)，P為BC上一動點(diǎn)，P點(diǎn)以每秒1個單位的速度從B點(diǎn)開始沿BC方向移動。(1)設(shè)APB和OPB的面積分別為S1、S2，求S1S2的值；(2)求直線BC的解析式；(3)設(shè)PAPOm，P點(diǎn)的移動時間為t。當(dāng)0t時，試求出m的取值范圍；當(dāng)t時，你認(rèn)為m的取值范圍如何(只要求寫出

5、結(jié)論)？OABCPxy6、在中，現(xiàn)有兩個動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AC向終點(diǎn)C移動；點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動。過點(diǎn)P作PEBC交AD于點(diǎn)E，連結(jié)EQ。設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動時間為x秒。（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BD（不包括點(diǎn)B、D）上移動時，設(shè)的面積為，求與月份的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)為何值時，為直角三角形。7（杭州）在直角梯形中，高（如圖1）。動點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿運(yùn)動到點(diǎn)停止，點(diǎn)沿運(yùn)動到點(diǎn)停止，兩點(diǎn)運(yùn)動時的速度都是。而當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時，點(diǎn)正好到達(dá)點(diǎn)。設(shè)同時從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過的時間為時，的面積為（如

6、圖2）。分別以為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)在邊上從到運(yùn)動時，與的函數(shù)圖象是圖3中的線段。（1）分別求出梯形中的長度；（2）寫出圖3中兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）分別寫出點(diǎn)在邊上和邊上運(yùn)動時，與的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍），并在圖3中補(bǔ)全整個運(yùn)動中關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的大致圖象。（圖1）（圖2）（圖3）8、（金華）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在正半軸上，且動點(diǎn)在線段上從點(diǎn)向點(diǎn)以每秒個單位的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒在軸上取兩點(diǎn)作等邊（1）求直線的解析式；（2）求等邊的邊長（用的代數(shù)式表示），并求出當(dāng)?shù)冗叺捻旤c(diǎn)運(yùn)動到與原點(diǎn)重合時的值；（3）如果取的中點(diǎn)，以為邊在內(nèi)部作如圖2所示的矩形，點(diǎn)在線

7、段上設(shè)等邊和矩形重疊部分的面積為，請求出當(dāng)秒時與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值（圖1）（圖2）9、（重慶課改卷）如圖1所示，一張三角形紙片ABC，ACB=90,AC=8,BC=6.沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成和兩個三角形（如圖2所示）.將紙片沿直線（AB）方向平移（點(diǎn)始終在同一直線上），當(dāng)點(diǎn)于點(diǎn)B重合時，停止平移.在平移過程中，與交于點(diǎn)E,與分別交于點(diǎn)F、P.（1）當(dāng)平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）設(shè)平移距離為，與重疊部分面積為，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；（3）對于（2）中的結(jié)論是否存在這樣的的值；使得重疊部分的面積等于原面積的？若

8、不存在，請說明理由. 圖1圖3圖210. 梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AD邊，以1厘米/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始，沿CB邊，以3厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動。已知P、Q兩點(diǎn)分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動。假設(shè)運(yùn)動時間為t秒，問：（1）t為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）在某個時刻，四邊形PQCD可能是菱形嗎？為什么？（3）t為何值時，四邊形PQCD是直角梯形？（4）t為何值時，四邊形PQCD是等腰梯形？11. 如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點(diǎn)P從

9、A開始沿折線ABCD以4cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從C開始沿CD邊1cm/s的速度移動，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t(s)，t為何值時，四邊形APQD也為矩形？ 12. 如圖，在等腰梯形中，,AB=12 cm,CD=6cm , 點(diǎn)從開始沿邊向以每秒3cm的速度移動，點(diǎn)從開始沿CD邊向D以每秒1cm的速度移動，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時運(yùn)動停止。設(shè)運(yùn)動時間為t秒。（1）求證：當(dāng)t=時，四邊形是平行四邊形；（2）PQ是否可能平分對角線BD？若能，求出當(dāng)t為何值時PQ平分BD；若不能，請說明理由；（3）若DPQ

10、是以PQ為腰的等腰三角形，求t的值。ABCDQP13. 如圖所示，ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個動點(diǎn)，過O作直線MN/BC，設(shè)MN交的平分線于點(diǎn)E，交的外角平分線于F。 （1）求讓：； （2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論。 （3）若AC邊上存在點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形，且EQ f(AE,BC)=EQ f(EQ R(,6),2)，求的大小。14. 如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，求重疊部分AFC的面積.15. 如圖所示，有四個動點(diǎn)P、Q、E、F分別從正方形ABCD的四個頂點(diǎn)出發(fā)，沿著AB、BC、CD、DA以同樣的速度向

11、B、C、D、A各點(diǎn)移動。 （1）試判斷四邊形PQEF是正方形并證明。 （2）PE是否總過某一定點(diǎn)，并說明理由。 （3）四邊形PQEF的頂點(diǎn)位于何處時，其面積最小，最大？各是多少？16. 已知在梯形ABCD中，ADBC，AB = DC，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上一個動點(diǎn)（E點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合），EFBD交AC于點(diǎn)F，EGAC交BD于點(diǎn)G.求證：四邊形EFOG的周長等于2 OB；請你將上述題目的條件“梯形ABCD中，ADBC，AB = DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長等于2 OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明.17.如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，已知ADAB3，BC4，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)D 出發(fā)，沿線段DA向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動過Q點(diǎn)垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)NP