材料力學(xué)A教學(xué)課件：第二章 軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能1

1、Page1上一講回顧 構(gòu)件設(shè)計基本要求： 材料力學(xué)任務(wù)： 材料力學(xué)研究對象： 基本假設(shè)： 內(nèi)力計算： 應(yīng)力（ s, t），應(yīng)變（e, g ），胡克定律（剪切胡 克定律） 強度，剛度和穩(wěn)定性 桿 ，簡單板殼連續(xù)、均勻、各向同性截面法（截、取、代、平）Page2第二章 軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能2-1 引言 2-2 拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理 2-3 材料拉伸時的力學(xué)性能2-4 材料拉壓力學(xué)性能的進一步研究2-5 應(yīng)力集中概念2-6 許用應(yīng)力與強度條件2-7 連接部分的強度計算2-9 結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計簡介 2-2 軸力與軸力圖 Page3 本章主要研究： 拉壓桿的內(nèi)力、應(yīng)力與強度計算 材料在拉伸與壓

2、縮時的力學(xué)性能 拉壓桿連接部分的強度計算 簡要介紹結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計的概念Page4房屋支撐結(jié)構(gòu)橋梁2-1 引言 拉壓桿工程實例Page5連桿曲柄滑塊結(jié)構(gòu)飛機起落架高壓電線塔Page6受力特點?變形特點?Page7桿件受力特點：外力或其合力的作用線沿桿件軸線(axis)桿件變形特點：Deformation軸向伸長或縮短軸向載荷軸向拉伸或壓縮以軸向拉壓為主要變形的桿件拉壓桿(axial loaded bar)Page8思考：下列桿件是不是拉壓桿？FFqq問題：在工程實際中，如何選材以及如何設(shè)計拉壓桿的尺寸？Page92-2 軸 力 與 軸 力 圖 拉壓桿橫截面上內(nèi)力(軸力)分析：FFmm軸力的符號s

3、ign規(guī)定：拉為正，壓為負Tensile-positive, compressive-negativeFFNFFNPage10 軸力圖F2FFABC2FF-ABC軸力圖的兩要素：大小，符號Page11由平衡方程：AB段BC段CD段 設(shè)正法 軸力圖：表示軸力沿桿軸 變化的圖。例：畫軸力圖。解：Page12求任一截面上的軸力，并畫出軸力圖?？紤]自重，密度為，橫截面積為A,長度為L。xgAFNx+gAL例題：要點：逐段分析軸力；設(shè)正法求軸力Page13思考： 桿、 桿材料相同， 桿截面面積大于 桿，2. 若 ，哪根桿危險？3. 什么量適合量度安全程度？ 橫截面應(yīng)力 ？1.若 ， 哪根桿危險？問題：在

4、工程實際中，如何選材以及如何設(shè)計拉壓桿的尺寸？Page14 回顧歷史：伽利略指出：1. 如果C的重量越來越大，桿件最后總會象繩索一樣斷開；2. 同樣粗細的麻繩、木桿、石條、金屬棒的承載能力各不相同；直桿簡單拉伸實驗3. 相同材料制成的桿件，承載能力與橫截面積成正比，與其長度無關(guān)。伽利略像2-3 拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理Page15 觀察拉壓桿受力時的變形特點：假設(shè)： 1. 縱線與橫線仍為直線，橫線仍垂直于縱線； 觀察結(jié)果：橫截面仍保持為平面，且仍垂直于桿件軸線，僅沿桿軸相對平移拉壓平面假設(shè)2. 橫線沿軸線方向平移。3. 橫線間距增大Page16平面假設(shè)正應(yīng)變(normal strain)沿橫截

5、面均勻分布橫截面上沒有切應(yīng)變(shear strain)Page17 材料力學(xué)應(yīng)力分析的基本方法：內(nèi)力構(gòu)成關(guān)系靜力學(xué)方程變形關(guān)系幾何方程應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系物理方程試驗觀察提出假設(shè)試驗驗證Page18 桿端作用均布力，橫截面應(yīng)力均勻分布。問題： 桿端作用集中力，橫截面應(yīng)力均勻分布嗎？ 局部效應(yīng)原理（圣維南原理）Page19x=h/4x=h/2x=h圣維南原理：力作用于桿端的分布方式，只影響桿端局部范圍的應(yīng)力分布，影響區(qū)的軸向范圍約離桿端12個桿的橫向尺寸。x應(yīng)力均勻有限元結(jié)果圣維南原理為材料力學(xué)公式的適用性提供了依據(jù)Page20局部效應(yīng)原理（圣維南原理）： 圣維南原理指出： 力作用于桿端的分布方式，只

6、影響桿端局部范圍的應(yīng)力分布，影響區(qū)的軸向范圍約離桿端12個桿的橫向尺寸。圣維南像Page21圣維南( Saint-Venant, 17971886) ，圣維南生平1813年進巴黎綜合工科學(xué)校求學(xué)，1814年因政治原因被除名，1834年發(fā)表兩篇力學(xué)論文而在科學(xué)界出名，1868年被選為法國科學(xué)院院士。 圣維南主要研究彈性力學(xué)。1855和1856年用半逆解法分別求解柱體扭轉(zhuǎn)和彎曲問題時提出處理邊界條件的新思想; 1885年J.V.布森涅斯克把這個思想加以推廣，并稱之為圣維南原理。 圣維南在塑性力學(xué)與流體力學(xué)方面也有重要建樹。Page22問題：斜截面上有何應(yīng)力？如何分析？ 拉壓桿(Axially lo

7、aded bar)斜截面(inclined section)上的應(yīng)力：Page23FFFFPage24橫截面上正應(yīng)力分布均勻橫截面間的纖維變形相同斜截面間的纖維變形相同斜截面上應(yīng)力均勻分布Page25np 討論：pFnPage26 最大正應(yīng)力發(fā)生在桿件橫截面上，其值為s0 最大切應(yīng)力發(fā)生在桿件45斜截面上, 其值為s0/2正負符號規(guī)定a ：以x 軸為始邊，逆時針轉(zhuǎn)向者為正 t ：斜截面外法線On沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90，與 該方向同向之切應(yīng)力為正最大應(yīng)力分析Page27 思考：FF1、變形后兩直線的夾角是否改變2、如果改變，試定性解釋為什么改變3、如果改變，試定量分析角度的改變量Page282-4

8、 材料拉伸時的力學(xué)性能標(biāo)距 l標(biāo)距 l1. 標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣Tensile-test specimenGB/T 228-2002金屬材料室溫拉伸試驗方法一、拉伸試驗Page292 試驗裝置Page30微控電子萬能試驗機力伸長曲線D lFTension diagramPage313 拉伸試驗與拉伸圖 ( F-l曲線 )Page32二、材料拉伸力學(xué)性能o線彈性屈服縮頸硬化四個階段：Linear, yielding, hardening, necking低碳鋼Q235Page33線性階段低碳鋼Q235拉伸試驗o規(guī)律： （OA段）變形：變形很小，彈性特征點： （比例極限）（彈性極限）Page34屈服階段低

9、碳鋼Q235拉伸試驗oBC：水平線或鋸齒狀平臺現(xiàn)象：滑移線變形：應(yīng)力幾乎不變，變形急劇增大，含彈性、塑性變形特征點： （屈服極限）滑移線Page35硬化階段低碳鋼Q235拉伸試驗o變形：使材料繼續(xù)變形需增大應(yīng)力特征點： （強度極限）Page36縮頸階段低碳鋼Q235拉伸試驗o現(xiàn)象：縮頸，斷裂觀察與思考：觀察低碳鋼試件拉伸斷裂斷口，思考為什么是這種形貌？斷裂Page37 四個階段，三個特征點，兩個現(xiàn)象：四個階段：線性，屈服，硬化，縮頸Linear, yielding, hardening, necking三個特征點：比例極限，屈服極限， 強度極限兩個現(xiàn)象：滑移線，縮頸Slip-lines, ne

10、cking應(yīng)力應(yīng)變曲線（低碳鋼）p b s o思考：頸縮階段后，圖中應(yīng)力為什么會下降？Page38名義應(yīng)力與真實應(yīng)力頸縮階段載荷減小，截面積也減小，真實應(yīng)力繼續(xù)增加真實應(yīng)力曲線名義應(yīng)力曲線變形前截面積名義應(yīng)力Page39滑移線縮頸與斷裂斷口低碳鋼試件在拉伸過程中的力學(xué)現(xiàn)象Page40p e b p e o低碳鋼卸載與再加載時的力學(xué)性能 材料在卸載與再加載時的力學(xué)行為彈性極限(elastic limit)彈性應(yīng)變(elastic strain)塑性應(yīng)變(殘余應(yīng)變)(plastic strain)冷作硬化：預(yù)加塑性變形使材料的比例極限或彈性極限提高的現(xiàn)象。Page41材料的塑性 延伸率：l試驗段原

11、長（標(biāo)距）Dl0試驗段殘余變形塑性：材料經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力,亦稱延性。Page42斷面收縮率：A試驗段橫截面原面積A1斷口的橫截面面積 塑性與脆性材料 塑性材料： d 5 % 例如結(jié)構(gòu)鋼與硬鋁等 脆性材料： d 5 % 例如灰口鑄鐵與陶瓷等Page43例：試在圖上標(biāo)出D點的 及材料的延伸率ooPage442-5 材料拉壓力學(xué)性能的進一步研究一、一般金屬材料的拉伸力學(xué)性能不同材料的拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線o硬鋁50鋼30鉻錳硅鋼s p0.2名義屈服極限0.2%Aop0.2有些材料不存在明顯屈服階段Page45 脆性材料（灰口鑄鐵拉伸）斷口與軸線垂直Page46復(fù)合材料高分子材料二、復(fù)合材料與高分子材料拉伸力學(xué)性能Page47三、材料在壓縮時的力學(xué)性能 低碳鋼愈壓愈扁（拉伸）（壓縮）Stress-strain diagram for low-carbon steel in compressionPage48 灰口鑄鐵壓縮斷口與軸線約成55o-60o 脆性材料壓縮強度極限遠高于拉伸強度極限Page49 四、溫度對力學(xué)性能的影響中碳鋼硬鋁總體上，材料強度、彈性常數(shù)E與G隨溫度升高而降低Page50據(jù)分析，由于大量飛機燃油燃燒，溫度高達1200 C，組成大樓結(jié)構(gòu)的鋼材強度急劇降低，致使大廈鉛垂塌毀世貿(mào)中心塌毀大廈受撞擊后，為什麼沿鉛