2021年（廣東省考卷）中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題測(cè)試卷-----數(shù)與式（word版含解析）

1、2021年（廣東省考卷）中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題測(cè)試卷-數(shù)與式（滿分120分）一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A1.414BCD2與2021相加和為零的數(shù)是（）A2021BC0D3下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD42020年新冠肺炎席卷全球據(jù)經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)3月8日?qǐng)?bào)道，為支持發(fā)展中國(guó)家應(yīng)對(duì)新冠肺炎疫情，中國(guó)向世衛(wèi)組織捐款2000萬(wàn)美元其中的2000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A20106B2107C2108D0.21085下列計(jì)算正確的是（）Aa5a2a10B2a+a3a2C（3a3）26a6D（a2）3a66若代數(shù)式x216x+k2是完全平方式，則k等于（）

2、A6B64C64D87有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|ab|+a的結(jié)果正確的是（）A2abBbCbD2a+b8如果單項(xiàng)式3xa+3y2與單項(xiàng)式4xyb1的和還是單項(xiàng)式，那么ab的值是（）A6B8C8D279觀察下面圖形，從圖1到圖2可用式子表示為（）A（a+b）（ab）a2b2Ba2b2（a+b）（ab）C（a+b）2a2+2ab+b2Da2+2ab+b2（a+b）210如圖，第1個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5個(gè)，第2個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為9個(gè)，第3個(gè)圖形中心點(diǎn)的個(gè)數(shù)為13個(gè)，按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)應(yīng)該是（）A4n+1B3n+2C5n1D6n2二填空題（共7小題

3、，滿分28分，每小題4分）11如果在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 12計(jì)算：20210+（）1 13分解因式：m221m 14已知3a22和2a3都是m的平方根，則m的值是 15已知代數(shù)式m+2n1，則代數(shù)式3m+6n+5的值為 16按照如圖所示的程序計(jì)算，如開(kāi)始輸入的m值為，則最后輸出的結(jié)果是 17若（x3）（x2+px+q）的結(jié)果不含x2和x項(xiàng)，則p+q 三解答題（共8小題，滿分62分）18（6分）計(jì)算：（）2+（4）0|3|+cos4519（6分）計(jì)算：（3m3）2+m2m42m8m220（6分）化簡(jiǎn)：21（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+y）2+（x+y）（xy）5x（xy）

4、，其中+|y+2|022（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中23（8分）有個(gè)填寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“1269”中的每個(gè)內(nèi)，填入+，中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果（1）計(jì)算：1+269；（2）若12696，請(qǐng)推算內(nèi)的符號(hào)；（3）在“1269”的內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫(xiě)出這個(gè)最小數(shù)24（10分）閱讀下列題目的解題過(guò)程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2a4b4，試判斷ABC的形狀解：a2c2b2c2a4b4（A）c2（a2b2）（a2+b2）（a2b2） （B）c2a2+b2（C）ABC是直角三角形問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)：

5、；（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?；（3）本題正確的結(jié)論為： 25（10分）閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如3+（1+）2善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a+b（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+bm2+2n2+2mnam2+2n2，b2mn這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a ，b ；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空： + （ + ）2；（3）若a+4，且a、m、n均為正整數(shù)，求

6、a的值？參考答案一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1【解答】解：A、1.414是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D、，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C2【解答】解：2021+20210故選：A3【解答】解：2，故A不符合題意；2，故B不符合題意；不能再化簡(jiǎn)，故C符合題意；，故D不符合題意故選：C4【解答】解：2000萬(wàn)200000002107故選：B5【解答】解：A、a5a2a7，故本選項(xiàng)不合題意；B、2a+a3a，故本選項(xiàng)不合題意；C、（3a3）29a6，故本選項(xiàng)不合題意；D、（a2）

7、3a6，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D6【解答】解：x216x+k2是一個(gè)完全平方式，x216x+k2x216x+64，k8故選：D7【解答】解：由圖可知，a0b，|ab|+aba+ab故選：C8【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式3xa+3y2與單項(xiàng)式4xyb1的和還是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式3xa+3y2與單項(xiàng)式4xyb1是同類項(xiàng)，則a+31，2b1，解得a2，b3，ab（2）38，故選：B9【解答】解：圖1：長(zhǎng)方形的面積為：（a+b）（ab），圖2：剪掉邊長(zhǎng)為b的正方形的面積為：a2b2，所以從圖1到圖2可用式子表示為：（a+b）（ab）a2b2故選：A10【解答】解：設(shè)第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為an個(gè)觀

8、察圖形，可知：a1541+1，a2942+1，a31343+1，an4n+1故選：A二填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11【解答】解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，a20，解得a2故答案為：a212【解答】解：原式1+23，故答案為：313【解答】解：原式m（m21）故答案為：m（m21）14【解答】解：3a22和2a3都是m的平方根，3a22+2a30，解得a5，3a227，2a37，m的值為49故答案為：4915【解答】解：m+2n1，3m+6n+53（m+2n）+531+53+58故答案為：816【解答】解：當(dāng)m時(shí)，（m+1）（m1）m21412；當(dāng)m4時(shí)，（m+1）（m1）m21151

9、2最后輸出的結(jié)果為15故答案為：1517【解答】解：原式x33x2+px23px+qx3qx3+（p3）x2+（q3p）x3q，根據(jù)題意，令p30，q3p0，解得：p3，q9，p+q12，故答案為：12三解答題（共8小題，滿分62分）18【解答】解：原式3+13+3+13+1219【解答】解：原式9m6+m62m68m620【解答】解：原式+21【解答】解：（2x+y）2+（x+y）（xy）5x（xy）4x2+4xy+y2+x2y25x2+5xy9xy，+|y+2|0，x10且y+20，解得：x1，y2，當(dāng)x1，y2時(shí)，原式91（2）1822【解答】解：原式（），當(dāng)a+1時(shí)，原式23【解答】解：（1）1+2693693912；（2）12696，1696，396，內(nèi)的符號(hào)是“”；（3）這個(gè)最小數(shù)是20，理由：在“1269”的內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，126的結(jié)果是負(fù)數(shù)即可，126的最小值是12611，1269的最小值是11920，這個(gè)最小數(shù)是2024【解答】解：（1）由題目中的解答步驟可得，錯(cuò)誤步驟的代號(hào)為：C，故答案為：C；（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋簺](méi)有考慮ab的情況，故答案為：沒(méi)有考慮ab的情況；（3）本題正確的結(jié)論為：ABC是等腰三角形或直角三角形，故答案為：ABC是等腰三角形或直角三角形25【解答】解：（