2022-2023學(xué)年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)仿真模擬練習(xí)卷（三）含答案

1、第PAGE 頁碼26頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)26頁2022-2023學(xué)年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)仿真模擬練習(xí)卷（三）一、選一選（每小題3分，共30分每小題只有一個正確選項，請把正確選項的字母代號填在下面的表格內(nèi)）1. 1.5的值是（）A. 0B. 1.5C. 1.5D. 【答案】C【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)值的定義求解試題解析：|-15|=15故選C考點：值2. 下列運算正確的是（）A. x3x3=2x3B. a8a4=a2C. （a3）2=a6D. （3a2b）3=9a6b3【答案】C【解析】【詳解】A.x3x3=x6，故錯誤；B.a8a4=a4，故錯誤；C.正確；D.(3a2b)3=

2、27a6b3，故錯誤；故選C.3. 甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則成績最穩(wěn)定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】D【解析】【詳解】甲、乙、丙、丁四人射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，甲的方差是0.56，乙的方差是0.56，乙的方差是0.60，丙的方差0.50，丁的方差0.45，其中丁的方差最小，所以成績最穩(wěn)定的是丁4. 某班派9名同學(xué)參加紅五月歌詠比賽，他們的身高分別是（單位：厘米）：167，159，161，159，163，157，170，159，165這組數(shù)據(jù)的

3、眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 159，163B. 157，161C. 159，159D. 159，161【答案】D【解析】【詳解】這組數(shù)據(jù)按順序排列為：157，159，159，159，161，163，165，167，170，故眾數(shù)為：159，中位數(shù)為：161故選：D5. 下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、沒有是軸對稱圖形，故此選項沒有合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、沒有是軸對稱圖形，故此選項沒有合題意；D、沒有是軸對稱圖形，故此選項沒有合題意；故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷

4、方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形6. 沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先將每一個沒有等式解出來，然后根據(jù)求解的口訣即可解答【詳解】解：，解沒有等式得：x5，解沒有等式得：x2，由大于向右畫，小于向左畫，有等號畫實點，無等號畫空心，沒有等式的解集在數(shù)軸上表示為：故選：C【點睛】本題考查了沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示，沒有等式組解集的表示方法：大小小大中間找，大大小小無處找，同大取大，同小取小7. 如圖，AB為O的切線，切點為B，連接AO，AO與O交于點C，BD為O的直徑，連接CD若A=30，O的半徑

5、為2，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. 2C. D. 【答案】A【解析】【分析】過O作OECD于點E，根據(jù)AB是O的切線，得出ABO=90，求出即可【詳解】如圖，過O作OECD于點E，AB是O的切線，ABO=90，A=30，AOB=60，COD=120，OC=OD=2，OE=1，CD=2DE=，故選A【點睛】本題考查扇形的面積，三角形的面積，陰影部分的面積，掌握扇形的面積，三角形的面積，陰影部分的面積世界關(guān)鍵8. 小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué)，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學(xué)校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度若設(shè)小朱速度是x米/

6、分，則根據(jù)題意所列方程正確的是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】小朱與爸爸都走了1500米60米1440米，小朱速度為x米/ 分，則爸爸速度為（x100）米/ 分，小朱走1440米用時分鐘，爸爸走1440米用時分鐘，根據(jù)小朱多用時10分鐘，可列方程為：故選B9. 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象點（1，2），且與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，其中2x11，0 x21，下列結(jié)論：4a2b+c0；2ab0；a1；b2+8a4ac其中正確的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可【詳解】4a-2b+

7、c0；當(dāng)x=-2時，y=ax2+bx+c，y=4a-2b+c，由-2x1-1，可得y0，故正確；2a-b0；已知x=- -1，且a0，所以2a-b0，故正確；已知拋物線（-1，2），即a-b+c=2（1），由圖知：當(dāng)x=1時，y0，即a+b+c（2），由知：4a-2b+c0（3）；聯(lián)立（1）（2），得：a+c1；聯(lián)立（1）（3）得：2a-c-4；c2，則有a-1，所以正確由于拋物線的對稱軸大于-1，所以拋物線的頂點縱坐標(biāo)應(yīng)該大于2，即：2，由于a0，所以4ac-b28a，即b2+8a4ac，故正確，故選D【點睛】本題主要考查對二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)

8、特征等知識點的理解和掌握，能根據(jù)圖象確定與系數(shù)有關(guān)的式子的正負(fù)是解此題的關(guān)鍵10. 如圖：ABC中，ACB=90，CAD=30，AC=BC=AD,CECD,且CE=CD，連接BD、 DE、 BE，則下列結(jié)論：ECA=165，BE=BC，AD BE，=1；其中正確的（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)：CAD=30，AC=BC=AD，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出ECA=165，從而得證結(jié)論正確；根據(jù)CECD，ECA=165，利用SAS求證ACDBCE即可得出結(jié)論；根據(jù)ACB=90，CAD=30，AC=BC，利用等腰三角形的性質(zhì)和ACDBCE，求

9、出CBE=30，然后即可得出結(jié)論；過D作DMAC于M，過D作DNBC于N由CAD=30，可得CM=AC，求證CMDCND，可得CN=DM=AC=BC，從而得出CN=BN然后即可得出結(jié)論解：CAD=30，AC=BC=AD，ACD=ADC=（18030）=75，CECD，DCE=90，ECA=165正確；CECD，ECA=165（已證），BCE=ECAACB=16590=75，ACDBCE（SAS），BE=BC，正確；ACB=90，CAD=30，AC=BC，CAB=ABC=45BAD=BACCAD=4530=15，ACDBCE，CBE=30，ABF=45+30=75，AFB=1801575=90，

10、ADBE證明：如圖，過D作DMAC于M，過D作DNBC于NCAD=30，且DM=AC，AC=AD，CAD=30，ACD=75，NCD=90ACD=15，MDC=DMCACD=15，在CMD和CND中，CMDCND，CN=DM=AC=BC，CN=BNDNBC，BD=CD正確所以4個結(jié)論都正確故選D考點：等腰直角三角形；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形二、填 空 題（每小題3分，共24分）11. 使y=+x有意義的x的取值范圍是_【答案】x2【解析】【詳解】由題意得，2x0，解得x2故答案為x212. 我國“島”周圍海域面積約170 000km2，該數(shù)用科學(xué)記

11、數(shù)法可表示_【答案】1.7105.【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，n為它個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）【詳解】解：170 000一共6位，170 000=1.7105.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.是解題關(guān)鍵13. 分解因式：m4n4m2n=_【答案】m2n（m+2）（m

12、2）【解析】【詳解】原式=m2n（m24）=m2n（m+2）（m2），故答案為m2n（m+2）（m2）14. 一個沒有透明的袋子中裝有若干個除顏色外形狀大小完全相同的小球如果其中有個白球個黃球，從中隨機摸出白球的概率是，那么_【答案】1【解析】【詳解】有2個白球n個黃球，從中隨機摸出白球的概率是，=，解得n=1；故答案為115. 直線，一塊含角的直角三角板如圖放置，則_【答案】40【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得3=1，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它沒有相鄰的兩個內(nèi)角的和求出4，然后根據(jù)對頂角相等即可得到結(jié)論【詳解】l1l2，3=1=85，4=345=8545=40，2=4=40

13、故答案為40【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16. 如圖，將半徑為2，圓心角為60的扇形紙片AOB，在直線l上向右作無滑動的滾動至扇形AOB處，則頂點O的路線總長為_【答案】【解析】【詳解】試題分析：頂點O的路線可以分為三段，當(dāng)弧AB切直線l于點B時，有OB直線l，此時O點繞沒有動點B轉(zhuǎn)過了90；第二段：OB直線l到OA直線l，O點繞動點轉(zhuǎn)動，而這一過程中弧AB始終是切于直線l的，所以O(shè)與轉(zhuǎn)動點的連線始終直線l，所以O(shè)點在水平運動，此時O點的路線長=BA=AB的弧長；第三段：OA直線l到O點落在直線l上，O點繞沒有動點A轉(zhuǎn)過了90；所以，O點的路線總長故答

14、案為考點：1弧長的計算；2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)17. 如圖，雙曲線y=RtOMN斜邊上的點A，與直角邊MN相交于點B，已知OA=2AN，OAB的面積為6，則k的值是_【答案】【解析】【詳解】試題解析：過A點作ACx軸于點C，如圖， 則ACNM，OACONM，OC：OM=AC：NM=OA：ON，而OA=2AN，即OA：ON=2：3，設(shè)A點坐標(biāo)為（a，b），則OC=a，AC=b，OM=a，NM=b，N點坐標(biāo)為（a，b），點B的橫坐標(biāo)為a，設(shè)B點的縱坐標(biāo)為y，點A與點B都在y=圖象上，k=ab=ay，y=b，即B點坐標(biāo)為（a，b），OA=2AN，OAB的面積為5，NAB的面積為，O的面積=5+=，OM=，即（

15、b-b）a=，ab=12，k=12考點：反比例函數(shù)綜合題.18. 如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，第n個正方形的邊長為_【答案】（）n1【解析】【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，AB=BC=1，B=90，AC=；同理可求：AE=，HE=，第n個正方形的邊長an=故答案為三、解 答 題（共96分）19. 先化簡，再求值：，其中x滿足方程x2+4x5=0【答案】則原式=【解析】【詳解】試題分析：原式項利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，求出方程的解得到x的值，代入計算即可求出值試題解

16、析：原式=，由x2+4x5=0，解得：x1=1（沒有合題意，舍去），x2=5，則原式=20. 的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實效，抽樣了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活的分類情況，其相關(guān)信息如下：根據(jù)圖表解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在抽樣數(shù)據(jù)中，產(chǎn)生的有害共 噸；（3）發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類占，每回收1噸塑料類可獲得0.7噸二級原料假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活為5 000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類可以獲得多少噸二級原料？【答案】（1）圖形見解析（2）3（3）每月回收的塑料類可以獲得378噸二級原料【解析】【分析】（1）根據(jù)D類

17、量和所占的百分比即可求得總數(shù)，然后乘以其所占的百分比即可求得每個小組的頻數(shù)從而補全統(tǒng)計圖（2）求得C組所占的百分比，即可求得C組的總量：（3）首先求得可回收量，然后求得塑料顆粒料即可【詳解】解：（1）觀察統(tǒng)計圖知：D類有5噸，占10%，總量為510%=50噸B類共有5030%=15噸條形統(tǒng)計圖補充完整為：（2）C組所占的百分比為：110%30%54%=6%，有害為：506%=3噸（3）500054%0.7=738（噸），每月回收的塑料類可以獲得378噸二級原料21. 一個沒有透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，另外有一個可以旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個扇形區(qū)域，

18、分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3（如圖所示）（1）從口袋中摸出一個小球，所摸球上的數(shù)字大于2的概率為 ；（2）小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一人轉(zhuǎn)動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5，那么小龍去；否則小東去你認(rèn)為游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由【答案】（1）；（2）游戲公平.【解析】【分析】（1）因為口袋中有4個小球，大于2的有兩個分別是3，4，由此可求出其概率（2）游戲公平，分別求出題目各自獲勝的概率，比較概率是否相等，即可判定游戲是否公平【詳解】解：（1）的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，從口

19、袋中摸出一個小球，所摸球上的數(shù)字大于2的概率為；故答案為；（2）游戲公平 列舉所有等可能的結(jié)果12個： 1234123452345634567 所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5的概率為P=，游戲公平【點睛】本題考查游戲公平性和求概率，解題關(guān)鍵是熟練運用概率公式和列表法求出概率22. 某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A、B兩地，分別有甲、乙兩個站，如圖，在A地北偏東45，B地北偏西60方向上有一牧民區(qū)C，過點C作CHAB于H（1）求牧民區(qū)C到B地的距離（結(jié)果用根式表示）；（2），乙隊的要到牧民區(qū)C出診，她先由B地搭車沿公路AB到D處（BDAB）轉(zhuǎn)車，再由D地沿DC方向

20、到牧民區(qū)C若C、D兩地距離是B、C兩地距離的倍，求B、D兩地的距離（結(jié)果到0.1千米 參考數(shù)據(jù)：2.449，1.732，1.414）【答案】（1）牧民區(qū)C到B地的距離為（4040）千米；（2）BD之間距離為4.7千米【解析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)CH為未知數(shù)，分別表示出AH，BH的值，讓其相加得40求值即可求得CH的長，進(jìn)而可求得CB的長；（2）由CD和BC的數(shù)量關(guān)系可得CD和CH的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而可得HD的長，讓BH的長減去DH的長即為BD的距離試題解析：（1）設(shè)CH為x千米，由題意得，CBH=30，CAH=45，AH=CH=x，在RtBCH中，tan30=，BH=x，AH+HB=AB=4

21、0，x+x=40，解得x=2020，CB=2CH=4040答：牧民區(qū)C到B地的距離為（4040）千米；（2）C、D 兩地距離是B、C兩地距離的倍，CH=BC，DC=（4040）=6020，BH=x=（2020）=6020，DH=CH=2020，BD=BHDH=（6020）（2020）=602020+204.7答：BD之間的距離為4.7千米23. 如圖，ABC內(nèi)接于O，B=60，CD是O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC（1）求證：PA是O的切線；（2）求證：AC2=COCP；（3）若PD=，求O的直徑【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）O的直徑為【解析】【詳解】試題分

22、析：（1）連結(jié)OA、AD，如圖，利用圓周角定理得到CAD=90，ADC=B=60，則ACD=30，再利用AP=AC得到P=ACD=30，接著根據(jù)圓周角定理得AOD=2ACD=60，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出OAP=90，于是根據(jù)切線的判定定理可判斷AP與 O相切；（2）通過ACOPCA，得到=，由于AC=AP于是得到結(jié)論；（3）連接AD，證得AOD是等邊三角形，得到OAD=60，求得AD=PD=，得到OD=，即可得到結(jié)論試題解析：（1）連結(jié)OA、AD，如圖，CD為直徑，CAD=90，ADC=B=60，ACD=30，AP=AC，P=ACD=30，AOD=2ACD=60，OAP=180603

23、0=90，OAPA，AP與O相切；（2）P=ACP=30，ACOPCA，=，AC=APAC2=COCP；（3）AO=DO，ADC=60，AOD是等邊三角形，OAD=60，PAD=30，P=PAD，AD=PD=，OD=，O的直徑CD=2點睛：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定、的女干部三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.24. 方成同學(xué)看到一則材料：甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地設(shè)乙行駛的時間為t（h），甲乙兩人之間的距離為y（km），y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息：乙先出發(fā)1h；甲出發(fā)0.5小時

24、與乙相遇請你幫助方成同學(xué)解決以下問題：（1）分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)20y30時，求t的取值范圍；（3）分別求出甲，乙行駛的路程S甲，S乙與時間t的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象；（4）丙騎摩托車與乙同時出發(fā)，從N地沿同一公路勻速前往M地，若丙h與乙相遇，問丙出發(fā)后多少時間與甲相遇？【答案】（1）直線BC的解析式為：y=40t60，直線CD的函數(shù)解析式為：y=20t+80；（2）OA的函數(shù)解析式為：y=20t（0t1），或；（3）所畫圖象見解析；（4）丙出發(fā)與甲相遇【解析】【詳解】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，即可解答；（2）

25、先求出甲、乙的速度、所以O(shè)A的函數(shù)解析式為：y=20t（0t1），所以點A的縱坐標(biāo)為20，根據(jù)當(dāng)20y30時，得到2040t6030，或2020t+8030，解沒有等式組即可；（3）得到S甲=60t60（），S乙=20t（0t4），畫出函數(shù)圖象即可；（4）確定丙距M地的路程S丙與時間t的函數(shù)表達(dá)式為：S丙=40t+80（0t2），根據(jù)S丙=40t+80與S甲=60t60的圖象交點的橫坐標(biāo)為，所以丙出發(fā)h與甲相遇解：（1）直線BC的函數(shù)解析式為y=kt+b，把（15，0），（）代入得：解得：，直線BC的解析式為：y=40t60；設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為y1=k1t+b1，把（），（4，0）代入得

26、：，解得：，直線CD的函數(shù)解析式為：y=20t+80（2）設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，根據(jù)題意得；，解得：，甲的速度為60km/h，乙的速度為20km/h，OA的函數(shù)解析式為：y=20t（0t1），所以點A的縱坐標(biāo)為20，當(dāng)20y30時，即2040t6030，或2020t+8030，解得：或（3）根據(jù)題意得：S甲=60t60（）S乙=20t（0t4），所畫圖象如圖2所示：（4）當(dāng)t=時，丙距M地的路程S丙與時間t的函數(shù)表達(dá)式為：S丙=40t+80（0t2），如圖3，S丙=40t+80與S甲=60t60的圖象交點的橫坐標(biāo)為，所以丙出發(fā)h與甲相遇25. 問題背景：如圖1：在四邊形

27、ABCD中,AB=AD,BAD=120 ,B=ADC=90.E、F分別是 BC,CD 上的點且EAF=60 . 探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D 之間的數(shù)量關(guān)系 小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長 FD 到點 G,使 DG=BE,連結(jié) AG,先證明ABEADG, 再證明AEFAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是_；探索延伸：如圖2，若四邊形ABCD中,AB=AD,B+D=180 .E,F 分別是 BC,CD 上的點,且EAF=BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；實際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮（O處）北偏西30的A處,艦艇乙在指揮南偏東 70的B處,并且兩艦艇到指揮的距離相等,接到

28、行動指令后,艦艇甲向正東方向以55 海里/小時的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東 50的方向以 75 海里/小時的速度前進(jìn)2小時后, 指揮觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá) E,F 處,且兩艦艇之間的夾角為70 ，試求此時兩艦 艇之間的距離【答案】問題背景：EF=BE+DF，理由見解析；探索延伸：結(jié)論仍然成立，理由見解析；實際應(yīng)用：210海里.【解析】【分析】問題背景：延長FD到點G使DG=BE連結(jié)AG，即可證明ABEADG，可得AE=AG，再證明AEFAGF，可得EF=FG，即可解題；探索延伸：延長FD到點G使DG=BE連結(jié)AG，即可證明ABEADG，可得AE=AG，再證明AEFAGF，可得EF=FG，即可

29、解題；實際應(yīng)用：連接EF，延長AE、BF相交于點C，然后與（2）同理可證【詳解】問題背景：EF=BE+DF，證明如下：在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，EAF=BAD，GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BAD-EAF=EAF，EAF=GAF，在AEF和GAF中，AEFAGF（SAS），EF=FG，F(xiàn)G=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF，故答案為 EF=BE+DF；探索延伸：結(jié)論EF=BE+DF仍然成立，理由：延長FD到點G使DG=BE，連結(jié)AG，如圖2， 在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，EAF=BAD，

30、GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BAD-EAF=EAF，EAF=GAF，在AEF和GAF中，AEFAGF（SAS），EF=FG，F(xiàn)G=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF；實際應(yīng)用：如圖3，連接EF，延長AE、BF相交于點C，AOB=30+90+（90-70）=140，EOF=70，EOF=AOB，又OA=OB，OAC+OBC=（90-30）+（70+50）=180，符合探索延伸中的條件，結(jié)論EF=AE+BF成立，即EF=2（45+75）=260（海里），答：此時兩艦艇之間的距離是260海里【點睛】本題考查了全等三角形的判定以及全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證AEFAGF是解題的關(guān)鍵26. （14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個頂點分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）點A在DE上，以A為頂點的拋物線過點C，且對稱軸x=1交x軸于點B連接EC，AC點P，Q為動點，設(shè)運動時間為t秒（1）填空：點A坐標(biāo)為 ；拋物線的解析式為 （2）在圖中，若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位/秒的速度