文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的探討

1、文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的討論摘要:文章指出了文科高等數(shù)學(xué)課開設(shè)的現(xiàn)狀及現(xiàn)階段存在的問題,并從教學(xué)目的、教學(xué)原那么、教學(xué)內(nèi)容和考評(píng)等方面提出一些改革的設(shè)想和措施。關(guān)鍵詞:文科高等數(shù)學(xué)改革一、文科高等數(shù)學(xué)課開設(shè)的現(xiàn)狀大學(xué)文科各專業(yè),近年來普遍開設(shè)了高等數(shù)學(xué)作為必修課,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)程度和數(shù)學(xué)才能起到了一定作用。但是,文科高等數(shù)學(xué)課根本上是理工類高等數(shù)學(xué)課的壓縮和簡(jiǎn)化。它一方面試圖把大量的根底的高等數(shù)學(xué)知識(shí)介紹給學(xué)生,一方面又受課時(shí)較少的限制必須精簡(jiǎn)內(nèi)容,于是普遍采取了重結(jié)論不重證明,重計(jì)算不重推理,重知識(shí)不重思想的講授方法。學(xué)生為了應(yīng)付考試,也常以類型題的方法去學(xué)習(xí),去復(fù)習(xí)。雖然較好的學(xué)生也能掌握不少

2、高等數(shù)學(xué)知識(shí),但是在數(shù)學(xué)素質(zhì)的進(jìn)步上收效甚微。而數(shù)學(xué)根底較差的文科學(xué)生,只能是依葫蘆畫瓢,勉強(qiáng)應(yīng)付考試,談不到真正的理解和掌握,更談不到數(shù)學(xué)素質(zhì)的進(jìn)步。所以在課堂教學(xué)中,知識(shí)的講解固然不能無視,教師對(duì)根本理論,教材中的重點(diǎn)難點(diǎn)講解,以及本門學(xué)科研究的前沿動(dòng)態(tài)的介紹,是必不可少的,這能給學(xué)生廣闊的思維空間。但教師不能只停留在有限教材知識(shí)講授上,而應(yīng)在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生搜集資料,給學(xué)生一個(gè)廣闊知識(shí)空間,把課堂講的有限知識(shí)與知識(shí)的無限接合起來的決心,激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué),學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,進(jìn)步他們的數(shù)學(xué)意識(shí)。二、文科高等數(shù)學(xué)課存在的問題1.學(xué)生的數(shù)學(xué)根底差異較大高等數(shù)學(xué)歷來以其概念的高度抽象性、邏輯的嚴(yán)密性和推理

3、的準(zhǔn)確性而為人們所推崇。但這些特點(diǎn)要求學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)根底,有數(shù)學(xué)思想和計(jì)算才能。高校招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大,使新生入學(xué)的根底差異相對(duì)增大,而且大部分的數(shù)學(xué)根底也相對(duì)薄弱。學(xué)校的文理分科,使得一些數(shù)學(xué)成績(jī)不理想的學(xué)生選擇了文科專業(yè),即文科生可以逃避自己的缺陷,更不重視學(xué)好數(shù)學(xué)了。因此,在大學(xué)中要求文科生學(xué)好起點(diǎn)更高的高等數(shù)學(xué),對(duì)他們來說無疑是雪上加霜,使許多學(xué)生望而卻步。2.師資方面存在問題如今的學(xué)校根本沒有專職的文科高等數(shù)學(xué)教師,文科專業(yè)的教師根本上是從理工科教師中抽調(diào)上課,雖然都是教學(xué)經(jīng)歷豐富的教師,但大部分教師從思想上輕視文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作,對(duì)文科數(shù)學(xué)的教法難把握,簡(jiǎn)單地將文科高等數(shù)學(xué)

4、的教學(xué)認(rèn)為是理工科高等數(shù)學(xué)的一種“減、“簡(jiǎn)而成;同時(shí),教師講解得過多,學(xué)生自學(xué)得過少,注入式的教學(xué)方法根本沒有改變。授課教師大都習(xí)慣于給理科生講授高等數(shù)學(xué),對(duì)文科生的數(shù)學(xué)底子、承受才能、抽象思維程度往往都估計(jì)得過高,難以做到因材施教。教師對(duì)文科學(xué)生的專業(yè)理解甚少,很難在教學(xué)中突出高數(shù)在專業(yè)中的應(yīng)用,從而讓學(xué)生越學(xué)越覺得高等數(shù)學(xué)除了枯燥難學(xué),就是無用。如此培養(yǎng)出來的學(xué)生沒有形成獨(dú)立獲取知識(shí)的才能,沒有為終身學(xué)習(xí)和繼續(xù)開展奠定基矗3.文科高等數(shù)學(xué)課程教材建立不完善文科高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)目的和要求是什么?應(yīng)當(dāng)包括哪些內(nèi)容?這都尚有較大分歧。因此該課程沒有通用的教學(xué)大綱,適用教材也不多。目前開設(shè)該課的高

5、校根本上是自己編寫教材,教材大體有三類:一類是以理科高等數(shù)學(xué)為樣本,對(duì)內(nèi)容和理論要求分別進(jìn)展了精簡(jiǎn)和降低,這對(duì)文科生來說缺乏實(shí)用性、興趣性,顯得枯燥難懂;一類是數(shù)學(xué)科普性讀物,分別介紹了數(shù)論、圖論、模糊數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)分支的根底知識(shí),有的還介紹了數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)等,這類教材涉及面廣,但都一點(diǎn)而過,不利于教、學(xué);還有一類側(cè)重于介紹數(shù)學(xué)文化,而忽略了詳細(xì)數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)的思想方法是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中自然感悟,分開了詳細(xì)數(shù)學(xué)知識(shí)這一載體,數(shù)學(xué)文化就成了空洞的介紹和講解,不可能真正理解數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵。三、文科高等數(shù)學(xué)課的改進(jìn)策略1.要明確文科高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目的和要求根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史、特點(diǎn)、

6、作用和開展,結(jié)合當(dāng)今社會(huì)對(duì)人才的要求及文科學(xué)生將來要從事的工作,從總體上來看開設(shè)文科高等數(shù)學(xué)的目的和要求大致上有兩方面:(1)理解和掌握高等數(shù)學(xué)的根本內(nèi)容、根本思想、根本方法和初步應(yīng)用;(2)培養(yǎng)和加強(qiáng)文科學(xué)生的理性思維方式和才能,進(jìn)步文科學(xué)生的綜合素質(zhì)。在這兩方面中前者是后者的根底,后者只有通過前者才能實(shí)現(xiàn)。但對(duì)于文科學(xué)生來說重要的應(yīng)該是后者,這也是文科學(xué)生與理科學(xué)生的不同之處。因此要求學(xué)生和教師轉(zhuǎn)變觀念,進(jìn)步認(rèn)識(shí),在教學(xué)過程中貫徹執(zhí)行。由于計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和迅速開展,各門學(xué)科的數(shù)量化趨勢(shì)更促進(jìn)了數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的結(jié)合,這就要求每個(gè)人都應(yīng)該具有一定的數(shù)學(xué)素質(zhì),文科學(xué)生也不例外。文科學(xué)生應(yīng)做到精文知

7、理,努力把自己培養(yǎng)成應(yīng)用型、復(fù)合型的高素質(zhì)文科專業(yè)人才。另外,從現(xiàn)實(shí)生活來看,一個(gè)人無論在什么崗位,都要有一定的觀察力、理解力、判斷力等,而這些才能的大小關(guān)鍵取決于他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當(dāng)然學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義不僅是因?yàn)閿?shù)學(xué)可以應(yīng)用到實(shí)際生活中,數(shù)學(xué)教育是一種理性教育,是對(duì)人的綜合素質(zhì)的一種進(jìn)步,它能賦子人們一種特殊的思維品質(zhì)。對(duì)文科學(xué)生來說,良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)可以促使他們更好地利用科學(xué)的思維方式和方法觀察周圍的事物,分析解決實(shí)際問題,進(jìn)步創(chuàng)新意識(shí)和才能,更好發(fā)揮自己的作用,這正適宜目前社會(huì)對(duì)人才的要求。因此,文科學(xué)生開設(shè)高等數(shù)學(xué)課非常必要。2.文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)原那么以理解為主由于文科學(xué)生我們不是培養(yǎng)數(shù)學(xué)研究者

8、,重要的是讓他們掌握數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維方式。文科學(xué)生往往覺得高等數(shù)學(xué)不可理解,難以承受,許多學(xué)生容易產(chǎn)生畏難情緒。顯然,我們?cè)诮虒W(xué)中首先要改變這種狀態(tài),使學(xué)生感到可以理解,并且能輕松、愉快地完成這門課程的學(xué)習(xí)任務(wù)。如何才能到達(dá)這一步,我們認(rèn)為:師生要有共同語言。由于文科生具有文學(xué)優(yōu)勢(shì),此即需要教師具有一定的文學(xué)修養(yǎng)和較好的語言運(yùn)用藝術(shù),象說話幽默、幽默、表達(dá)言簡(jiǎn)意駭?shù)鹊?。因?yàn)橐粋€(gè)語言貧乏、邏輯混亂的數(shù)學(xué)教師是不會(huì)被文科生承受和歡迎的。倘假設(shè)教師能將數(shù)學(xué)語言盡量文學(xué)化、藝術(shù)化,以致講數(shù)學(xué)讓人覺得講詩(shī)一般,定能大受文科專業(yè)的學(xué)生的歡迎。教學(xué)以模塊為精華,比方微分思想模塊,這塊在極限為工具的根底上,

9、重要討論的是微觀描繪。積分思想模塊,同樣也用極限工具來描繪,其根本思想為分割、近似、求和、求極限的形式,講清楚這一思想,就很容易理解其他各類積分。3.改善教材內(nèi)容與改進(jìn)教學(xué)方法根據(jù)文科生的特點(diǎn),首先要選擇通俗易懂的教材,便于學(xué)生鉆研教材。其次,要選擇高數(shù)在本專業(yè)中具有應(yīng)用內(nèi)容適宜學(xué)生的實(shí)際,還需要教師在教學(xué)中對(duì)某些內(nèi)容做較大的變動(dòng)1)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在文科數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中,可以刪除過于繁瑣的表達(dá),用既準(zhǔn)確又簡(jiǎn)單的描繪代替。如微積分中極限的,概念學(xué)生難以承受,用通俗易懂的概念代替完全是可行的,因?yàn)樗挥绊懞竺嬷R(shí)的學(xué)習(xí)。如何使學(xué)生理解、掌握概念,是學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。數(shù)學(xué)概念是對(duì)實(shí)際問

10、題的高度抽象和概括:即概念的形成過程是從詳細(xì)到抽象。假設(shè)只向?qū)W生講解概念的內(nèi)涵,而不告訴學(xué)生這些概念是從哪些實(shí)際問題中抽象出來的,就不能使學(xué)生深化理解概念。例如,極限概念是微積分學(xué)中最重要的根底概念,而且也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在教學(xué)中,就需要從數(shù)列極限的簡(jiǎn)單例題開始講起,再配合幾何圖形直觀理解,最后歸納概括出概念,學(xué)生就較容易理解、承受。其次,新概念與學(xué)過的概念存在著內(nèi)在的聯(lián)絡(luò),教師應(yīng)抓住新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò),從已學(xué)過的知識(shí)推演出新知識(shí),歸納出新概念。如講導(dǎo)數(shù)、定積分、級(jí)數(shù)概念時(shí),聯(lián)絡(luò)極限概念逐步引出這些新概念,使學(xué)生感到新概念的承受自然順暢,僅使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)可以融會(huì)貫穿,而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)

11、生的邏思維才能也有極其重要的作用。2)合理把握知識(shí)的深度結(jié)合文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)目的及文科生的特點(diǎn),采取靈敏的教學(xué)方法。文科生數(shù)學(xué)底子差,不擅長(zhǎng)邏輯思維,所以教學(xué)中盡量降低論證的要求,側(cè)重學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用,但要注意并非取消證明。課堂講解盡量做到通俗易懂,教學(xué)語言形象生動(dòng)。教學(xué)中要著重講解解決問題的思維過程,提醒問題解決的思想和方法,突出“怎樣想的、“為什么這樣想,做到“授人以魚不如“授人以漁。另外教學(xué)形式可以多樣,比方可以用講座的形式向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際來源及其開展,以及它在文科、自然科學(xué)、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域和日常生活中的實(shí)際應(yīng)用?？傊?一定要從文科生的實(shí)際出發(fā),以大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過努力可以到

12、達(dá)的程度為教學(xué)目的,教師不僅要重視學(xué)生知識(shí)獲取的過程,也要將數(shù)學(xué)內(nèi)容與學(xué)習(xí)線索對(duì)應(yīng)起來,讓學(xué)生順著學(xué)習(xí)線索這個(gè)根系,不斷汲取數(shù)學(xué)營(yíng)養(yǎng)即數(shù)學(xué)的思想方法。3)防止面面俱到的講授教學(xué)內(nèi)容美國(guó)卡內(nèi)基教學(xué)促進(jìn)會(huì)指出:任何大學(xué)都不可能向?qū)W生傳授所有的知識(shí),大學(xué)教育的根本目的是要給學(xué)生提供終生學(xué)習(xí)的才能。因此,要改變講得過多過細(xì)!面面俱到的教學(xué)方法,給學(xué)生的思維留出時(shí)間和空間,防止學(xué)生養(yǎng)成依賴教師的心理和思想懶惰的習(xí)慣。如講解直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算,是化為二次積分計(jì)算,即先算面積再算體積;在極坐標(biāo)系下,也是如此,但又有所不同。在教師的提示下,引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)極坐標(biāo)系中二重積分的計(jì)算。4)及時(shí)消化課堂教學(xué)內(nèi)容

13、教師應(yīng)在課堂上留有一定時(shí)間,解答學(xué)生的疑難問題,幫助學(xué)生及時(shí)消化課堂教學(xué)內(nèi)容。即教師主講占3/4的時(shí)間,1/4的時(shí)間留給學(xué)生考慮問題。因?yàn)?教學(xué)中教師講解之后,學(xué)生學(xué)習(xí)了根本理論,看懂了例題,不一定具備了分析問題和解決問題的才能。采取課堂指導(dǎo)練習(xí)的方式,給學(xué)生留出一定的練習(xí)時(shí)間,以便及時(shí)穩(wěn)固所學(xué)的知識(shí),這種講練結(jié)合的教學(xué)方式,能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,加深學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的理解。而且從學(xué)生的課堂作業(yè)中能及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題,及時(shí)給予糾正,進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。總之,教師假設(shè)能有效指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),學(xué)生具備了一定的解決問題的才能,就能激發(fā)學(xué)生的求知欲望,產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,從而學(xué)生變被動(dòng)承受知識(shí)為主動(dòng)求知,即教與學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來,獲得良好的教學(xué)效果。此外學(xué)校必須重視,加強(qiáng)管理,從教學(xué)方案、大綱到教材、以及教學(xué)內(nèi)容各專業(yè)要有明確的要求與考試制度,以此促使教師重視、潛心從事文科生的教學(xué)與教研,只有教師致力于此項(xiàng)工作,才能從根本上解決這一問題。4.考試方式,形式多樣根據(jù)文科專業(yè)的特點(diǎn),其高等數(shù)學(xué)課程適宜采用以考核學(xué)生理解課程為主的開、閉兼容的考試,考試方式要靈敏多樣,互相補(bǔ)充,不能只局限于傳統(tǒng)的考試方式,一卷定成績(jī)一方面考試可以以考察根本數(shù)學(xué)知識(shí)為主,另一方面,可通過寫篇小論文的方式,來考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解深度或數(shù)學(xué)在各領(lǐng)域中的運(yùn)用才能,讓學(xué)生就高