電力系統(tǒng)繼電保護(hù)算法仿真設(shè)計(jì)說明

1、 . PAGE45 / NUMPAGES45第1章 前 言1.1 電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的研究狀況與其發(fā)展前景當(dāng)代電網(wǎng)的規(guī)模越來越大，對(duì)電力系統(tǒng)可靠性和安全性的要求不斷提高。而電力系統(tǒng)在運(yùn)行中不可避免的會(huì)發(fā)生各種故障或不正常的運(yùn)行狀態(tài)，使整個(gè)供電系統(tǒng)的正常運(yùn)行遭到破壞，造成對(duì)用戶供電的中斷或供電質(zhì)量的下降，甚至損壞電器設(shè)備，給國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶來極其不利的影響。因此，電力系統(tǒng)在各電氣元件上裝設(shè)了繼電保護(hù)裝置。電力系統(tǒng)繼電保護(hù)作為一種能反應(yīng)電力系統(tǒng)電氣元件發(fā)生故障或不正常運(yùn)行狀態(tài)，并動(dòng)作于斷路器跳閘或發(fā)出信號(hào)的裝置，是電力系統(tǒng)中不可或缺的一部分。對(duì)于電力系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定運(yùn)行起到了重要的作用。電力系統(tǒng)繼電

2、保護(hù)技術(shù)的發(fā)展可以概括為三個(gè)階段、兩次飛躍。三個(gè)階段是指機(jī)電式、半導(dǎo)體式、微機(jī)式。第一次飛躍是由機(jī)電式到半導(dǎo)體式，主要體現(xiàn)在無觸點(diǎn)化、小型化、低功耗。第二次飛躍是由半導(dǎo)體式到微機(jī)式，主要在數(shù)字化和智能化。第二次飛躍有著尤為重要的意義，它為繼電保護(hù)技術(shù)的發(fā)展開辟了前所未有的廣闊前景。微機(jī)繼電保護(hù)指的是以數(shù)字式計(jì)算機(jī)(包括微型機(jī))為基礎(chǔ)而構(gòu)成的繼電保護(hù)。眾所周知，傳統(tǒng)的繼電器是由硬件實(shí)現(xiàn)的，直接將模擬信號(hào)引入保護(hù)裝置，實(shí)現(xiàn)幅值、相位、比率的判斷，從而實(shí)現(xiàn)保護(hù)功能。而微機(jī)保護(hù)則是由硬件和軟件共同實(shí)現(xiàn)，將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，經(jīng)過某種運(yùn)算求出電流、電壓的幅值、相位、比值等，并與整定值進(jìn)行比較，以決定

3、是否發(fā)出跳閘命令。繼電保護(hù)的種類很多，按保護(hù)對(duì)象分有元件保護(hù)、線路保護(hù)等；按保護(hù)原理分有差動(dòng)保護(hù)、距離保護(hù)和電壓、電流保護(hù)等。然而，不管哪一類保護(hù)，其核心問題歸根結(jié)底不外乎是算出可表征被保護(hù)對(duì)象運(yùn)行特點(diǎn)的物理量，如電壓、電流等的有效值和相位與視在阻抗等。由此，微機(jī)保護(hù)算法就成為了電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)研究的重點(diǎn),微機(jī)保護(hù)不同功能的實(shí)現(xiàn),主要依靠其軟件算法來完成。微機(jī)保護(hù)的其中一個(gè)基本問題便是尋找適當(dāng)?shù)乃惴?對(duì)采集的電氣量進(jìn)行運(yùn)算，得到跳閘信號(hào)，實(shí)現(xiàn)微機(jī)保護(hù)的功能。微機(jī)保護(hù)算法眾多，但各種算法間存在著差異，對(duì)微機(jī)保護(hù)算法的綜合性能進(jìn)行分析,確定特定場(chǎng)合下如何合理的進(jìn)行選擇,并在此基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償與改

4、進(jìn),對(duì)進(jìn)一步提高微機(jī)保護(hù)的選擇性、速動(dòng)性、靈敏性和可靠性,滿足電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的要求具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。因此，在要求電力系統(tǒng)安全性高、電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)日趨運(yùn)用廣泛的背景下對(duì)電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)算法仿真研究這一課題就顯得很有必要1。1.2 本課題研究的主要容本課題研究的是電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)算法的仿真與研究，選擇典型的110kV雙端電源供電電力系統(tǒng)，針對(duì)幾種典型的微機(jī)保護(hù)算法進(jìn)行仿真研究分析，并且實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)線路保護(hù)的三段式電流保護(hù)。主要做了以下幾項(xiàng)工作：（1）了解目前電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)的研究現(xiàn)狀、發(fā)展前景以與一些電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)裝置2；（2）具體分析幾種典型的微機(jī)保護(hù)算法的基本原理；（3）針對(duì)線路保護(hù)的保

5、護(hù)原理和保護(hù)配置，選擇典型的電力系統(tǒng)模型，搭建仿真模型，對(duì)微機(jī)保護(hù)算法進(jìn)行仿真研究；（4）對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行總結(jié)分析。第2章 電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)常用的算法2.1 概述微機(jī)保護(hù)裝置根據(jù)數(shù)模轉(zhuǎn)換器提供的輸入電氣量的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行、分析和判斷，實(shí)現(xiàn)各種繼電保護(hù)功能的方法稱為算法。按算法的目標(biāo)可分為有兩大類。一類算法是根據(jù)輸入電氣量的若干點(diǎn)采樣值通過一定的數(shù)學(xué)或者方程式計(jì)算出保護(hù)所反映的量值。然后與定值進(jìn)行比較。例如為實(shí)現(xiàn)電流保護(hù)，可根據(jù)電壓和電流的采樣值計(jì)算出電流幅值，對(duì)于雙端電源還應(yīng)判斷功率方向，然后同給定的電流整定值進(jìn)行比較。這一類算法利用了微機(jī)能進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的特點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)許多常規(guī)保護(hù)無法實(shí)現(xiàn)的功能。

6、另類算法，以距離保護(hù)為例，它是直接模仿模擬型距離保護(hù)的實(shí)現(xiàn)方法，根據(jù)動(dòng)作方程來判斷是否在動(dòng)作區(qū)，而不計(jì)算出具體的阻抗值。另外，雖然它所依循的原理和常規(guī)的模擬型保護(hù)同出宗，但由于運(yùn)用微型機(jī)所特有的數(shù)學(xué)處理和邏輯運(yùn)算功能，可以使某些保護(hù)的性能有明顯提高。繼電保護(hù)的種類很多，按保護(hù)對(duì)象分有元件保護(hù)、線路保護(hù)等；按保護(hù)原理分有差動(dòng)保護(hù)、距離保護(hù)和電壓、電流保護(hù)等。然而，不管哪一類保護(hù)的算法，其核心問題歸根結(jié)底不外乎是算出可表征被保護(hù)對(duì)象運(yùn)行特點(diǎn)的物理量，如電壓、電流等的有效值和相位以與視在阻抗等，或者算出它們的序分量、或基波分量、或某次諧波分量的大小和相位等。有了這些基本電氣量的計(jì)算值，就可以很容易地

7、構(gòu)成各種不同原理的保護(hù)?；旧峡梢哉f，只要找出任何能夠區(qū)分正常與短路的特征量，微機(jī)保護(hù)就可以予以實(shí)現(xiàn)。本章將著重討論基本電氣量的算法。目前已提出的算法有很多種，本章主要介紹兩點(diǎn)乘積法、導(dǎo)數(shù)法、半周期積分算法、突變量電流算法、傅里葉級(jí)數(shù)算法和正弦型、余弦型瞬時(shí)值采樣比相判據(jù)算法的基本原理。2.2 假定輸入為正弦量的算法假定輸入為正弦量的算法是基于提供給算法的原始數(shù)據(jù)為純正弦量的理想采樣值，以電流為例，可表示為 （2-1）式中：角頻率：電流有效值：采樣間隔：n=0時(shí)的電流相角實(shí)際上，故障后電流、電壓中都含有各種暫態(tài)分量，而且如前面指出的，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)還會(huì)引入各種誤差，所以這類算法要獲得精確的結(jié)果，

8、必須和數(shù)字濾波器配合使用。也就是說式（2-1）中的應(yīng)該是數(shù)字濾波器的輸出，而不是直接應(yīng)用模數(shù)轉(zhuǎn)換器提供的原始采樣值。2.2.1 兩點(diǎn)乘積算法以電流為例，設(shè)和分別為兩個(gè)電氣角度相隔的采樣時(shí)刻和的采樣值（如圖2-1所示），即 （2-2）根據(jù)式（2-1）有： （2-3） （2-4）式中，為采樣時(shí)刻電流的相角，可能為任意值。圖2-1 兩點(diǎn)乘積法采樣示意圖將式（2-3）和（2-4）平方和相加，即得 （2-5）再將式（2-3）和式（2-4）相除，得： （2-6）式（2-5）和式（2-6）表明，只要知道正弦量任意兩個(gè)電氣角度的瞬時(shí)值，就可以計(jì)算出該正弦量的有效值和相位。如欲構(gòu)成距離保護(hù)，只要同時(shí)測(cè)出和的電流

9、和電壓、和、，類似采用（2-5）、式（2-6），就可以求的電壓的有效值與在時(shí)刻，即 （2-7） （2-8）從而可求出視在阻抗的模值和幅角 （2-9） （2-10）式（2-10）中要用到反三角函數(shù)。實(shí)際上，更方便的算法是求出視在阻抗的電阻分量和電抗分量即可。將電流和電壓寫成復(fù)數(shù)形式 （2-11） （2-12）參照式（2-3）和式（2-4），有 （2-13） （2-14）于是 （2-15）將式（2-15）的實(shí)部和虛部分開，其實(shí)部則為，虛部為，所以 （2-16） （2-17）由于（2-16）和（2-17）中用到了兩個(gè)采樣值的乘積，所以稱為兩點(diǎn)乘積法。2.2.1 導(dǎo)數(shù)法導(dǎo)數(shù)法只需知道輸入正弦量在某一時(shí)

10、刻的采樣值與該時(shí)刻對(duì)應(yīng)數(shù)，即可算出有效值和相位。以電流為例，設(shè)為時(shí)刻的電流瞬時(shí)值，表達(dá)式為 （2-18）則時(shí)刻電流的導(dǎo)數(shù)為 （2-19）也可寫成 （2-20）將式（2-18）、式（2-20）和式（2-3）、式（2-4）對(duì)比，可見式（2-20）中的與式（2-4）中的的表達(dá)式一樣，因此可以用代替式（2-4）中的，即可寫出（2-21）（2-22）（2-23）（2-24）為求導(dǎo)數(shù)，可取為兩個(gè)相鄰采樣時(shí)刻n和n+1的終點(diǎn)（如圖2-2所示），然后用差分近似求導(dǎo)，則有 （2-25） （2-26）而時(shí)刻的電流、電壓瞬時(shí)值則用平均值代替，有 （2-27） （2-28） 圖2-2 導(dǎo)數(shù)算法采樣示意圖 圖2-3 用

11、差分近似求導(dǎo)示意圖分析指出，對(duì)于50Hz的正弦量來說，只要采樣頻率高于1000Hz，則差分近似求導(dǎo)引入的誤差遠(yuǎn)小于1%，是可以忽略的。2.2.1 半周積分算法半周期積分算法的依據(jù)是一個(gè)正弦量在任意半個(gè)周期絕對(duì)值的積分為一個(gè)常數(shù)S，即 （2-29）積分值S與積分起點(diǎn)的初相角無關(guān)，因?yàn)楫嬘袛嗝婢€的兩塊面積顯然是相等的，如圖3-4所示。式（2-29）的積分可以用梯形法則近似求出： （2-30）式中：第次采樣值：每個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)：時(shí)的采樣值：時(shí)的采樣值：采樣間隔圖2-5所示，只要采樣率足夠高，用梯形法則近似積分的誤差可以做到很小。圖2-4 半周期積分法原理示意圖 圖2-5 用梯形法近似半周期積分示意

12、圖 求出S值后，應(yīng)用式（2-29）即可求得有效值 （2-31）2.3 突變量電流算法線路發(fā)生故障時(shí)，短路示意圖如圖2-6所示。對(duì)于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化的線性系統(tǒng)，利用疊加原理可以得到如圖2-7所示的兩個(gè)分解圖。圖2-6 短路示圖 故障后的測(cè)量電流圖2-7 短路分解圖(a)正常運(yùn)行狀態(tài) （b）短路附加狀態(tài) 負(fù)荷電流 故障電流分量由疊加原理可得 （2-32）則故障電流分量為 （2-33）對(duì)于正弦信號(hào)而言，在時(shí)間隔整周的兩個(gè)瞬時(shí)值，其大小是相等的，即 （2-34）式中：時(shí)刻的負(fù)荷電流：比時(shí)刻提前一個(gè)周期的負(fù)荷電流：工頻信號(hào)的周期因此，故障分量的計(jì)算式轉(zhuǎn)化為 （2-35）由于是連續(xù)測(cè)量的，所以在非故障階

13、段測(cè)量電流就等于負(fù)荷電流，即 （2-36）對(duì)于（2-36）的理解，還可以參照?qǐng)D2-8所示，虛線的波形為負(fù)荷電流的延續(xù)。于是，故障電流分量的計(jì)算式演變?yōu)?（2-37）式中，和均為可以測(cè)量的電流。圖2-8 短路前后的電流波形示意圖將上式轉(zhuǎn)換為采樣值計(jì)算公式得 （2-38）式中：故障分量在時(shí)刻的計(jì)算值：在時(shí)刻的測(cè)量電流采樣值：時(shí)刻之前一周期的電流采樣值由上述的分析和推導(dǎo)可以知道：1）系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，式（2-38）計(jì)算出來的值等于0；2）當(dāng)系統(tǒng)剛發(fā)生故障的一周，用式（2-38）求出的是純故障分量。式（2-38）是通過分析故障分量而推導(dǎo)出來的，但在斷路器斷開時(shí)（如切負(fù)荷、跳閘等），也可算出數(shù)量值（視負(fù)荷

14、電流的大小而定），因此，式（2-38）實(shí)際上是電流有變化時(shí)，就有計(jì)算值“輸出”。綜合短路和斷路器斷開兩種情況，不再單純的稱式（2-28）中的為故障分量，而稱為“突變量”。2.4 傅里葉級(jí)數(shù)算法傅里葉級(jí)數(shù)算法（簡(jiǎn)稱傅氏算法）的基本思路來自傅里葉級(jí)數(shù)，算法本身具有濾波作用。它假定被采樣的模擬信號(hào)是一個(gè)周期性的時(shí)間函數(shù)，除基波外還含有不衰減的直流分量和各次諧波，可表示為 （2-39）式中、分別為直流、基波和各次諧波的正弦項(xiàng)和余弦相得振幅，其中、。由于各次諧波的相位可能是任意值的，所以，把它們分解成有任意振幅的正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)之和。、分別為基波分量的正、余弦項(xiàng)的振幅，為直流分量的值。根據(jù)傅氏級(jí)數(shù)的原理，

15、可以求出、分別為 （2-40） （2-41）由積分過程可以知道，基波分量正、余弦項(xiàng)的振幅、已經(jīng)消除了直流分量和整次諧波分量的影響。于是中的基波分量為 （2-42）合并正弦、余弦項(xiàng)，可寫為 （2-43）式中：基波分量的有效值：時(shí)基波分量的相角將用角公式展開可得： （2-44） （2-45）用復(fù)數(shù)表示為 （2-46）因此，可根據(jù)、，求出有效值和相角為 （2-47） （2-48）用微機(jī)處理時(shí)，式（2-40）和式（2-41）的積分可以用梯形法則求得： （2-49） （2-50）式中：基波信號(hào)的一周期采樣點(diǎn)數(shù)；：第次采樣點(diǎn)數(shù)；、：分別為和時(shí)的采樣值3。2.5 正弦型、余弦型瞬時(shí)值采樣比相判據(jù)算法相位比較

16、判據(jù)使用來實(shí)現(xiàn)各種繼電保護(hù)原理的基本元件，也是關(guān)鍵元件，在距離保護(hù)、縱聯(lián)保護(hù)、差動(dòng)保護(hù)、方向保護(hù)中均有廣泛的應(yīng)用。下面以比較電壓、為例說明其原理。其余弦型比較判據(jù)表示為 （2-51）其正弦型比較判據(jù)表示為 （2-52）其瞬時(shí)電壓可以表示為 （2-53） （2-54）若當(dāng)前采樣時(shí)刻為，則當(dāng)前時(shí)刻的采樣值表示為 （2-55） （2-56）工頻1/4周期以前時(shí)刻的采樣值表示為 （2-57） （2-58）式（2-55）（2-58）中對(duì)應(yīng)項(xiàng)平方相加，可得 （2-59） （2-60）式（2-55）（2-58）中對(duì)應(yīng)項(xiàng)平方相除，可得 （2-61） （2-62）若令、，則式（2-59）（2-62）可簡(jiǎn)寫為 （

17、2-63） （2-64） （2-65） （2-66）、可以看作是幅值為、相角為的向量的實(shí)部和虛部；、可以看作是、相角為的向量的實(shí)部和虛部。將上式（2-63）（2-66）代入式（2-51）（2-52）,就可以得到用瞬時(shí)采樣值表示的正弦比較方程和余弦比較方程分別為 （2-67） （2-68）這種算法只需要相隔1/4工頻周期的兩個(gè)采樣值就可以完成比相，故也成為比相的兩點(diǎn)積算法4。2.6 微機(jī)保護(hù)算法性能分析微機(jī)保護(hù)算法種類繁多，前面介紹的只是幾種較典型的、用得較多的算法，各種算法有各自的特點(diǎn)和性能，在使用時(shí)可以根據(jù)需要選擇適當(dāng)?shù)乃惴ā牲c(diǎn)乘積算法，使用了電氣角度相隔/2采樣值，算法本身需要的數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)

18、度為1/4周期，又因?yàn)閮牲c(diǎn)乘積法是假定輸入信號(hào)為正弦量的算法，所以在使用這種算法時(shí)要配合數(shù)字濾波器使用。導(dǎo)數(shù)法需要的數(shù)據(jù)窗較短，僅為一個(gè)采樣間隔，算式和兩點(diǎn)乘積法相似，但是由于要用到導(dǎo)數(shù)，因此將帶來兩個(gè)方面的問題：一是要求用數(shù)字濾波器濾去高頻成分，因?yàn)榍髮?dǎo)數(shù)將會(huì)放大高頻分量；第二是由于用差分近似求導(dǎo)，因此要求有較高的采樣頻率，對(duì)于50Hz的正弦量來說，只要采樣頻率高于1000Hz，則差分近似求導(dǎo)引入的誤差就遠(yuǎn)小于1%，可以忽略了。半周期積分法需要的數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度為10ms，它本身有一定的濾除高頻分量的能力，因?yàn)榀B加在基頻成分上的幅度不大的高頻分量，在半個(gè)周期積分中期對(duì)稱的正負(fù)部分可以相互抵消，剩余

19、的未被消除的部分占的比重就減小了。但是它不能抑制直流分量。突變量電流算法，是通過比較故障前后電流的變化情況來判斷是否有故障的，因此，系統(tǒng)正常用運(yùn)行是時(shí)，通過設(shè)定一個(gè)整定值，當(dāng)電流差值大于整定值時(shí)，判斷有故障發(fā)生。因?yàn)橥蛔兞侩娏魉惴?，是檢測(cè)故障暫態(tài)電流突變的情況，當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，電流差值較小或?yàn)榱?，故障瞬間，電流發(fā)生突變，電流差值超過整定值，系統(tǒng)判斷有故障，但是當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定后，雖然故障沒有消失，但是電流穩(wěn)定不變了，因此，突變量消失，突變量存在的時(shí)間只有20ms。傅里葉級(jí)數(shù)算法具有濾波的作用，較兩點(diǎn)乘積法、導(dǎo)數(shù)法、半周期積分法而言濾波特性要強(qiáng)，因此，在故障發(fā)生時(shí)，使用這種算法會(huì)濾除高頻分量，可以不

20、用設(shè)置濾波器專門濾波，但是在一些要求加速保護(hù)動(dòng)作的地方，動(dòng)作的速度就會(huì)受到影響，這點(diǎn)在后面的仿真中就可以看出。微機(jī)保護(hù)的算法很多，常用的還有模型算法（解微分方程法），此法僅用于計(jì)算線路阻抗，當(dāng)用在線路保護(hù)的距離保護(hù)中時(shí)還要與選相算法等配合使用；其他的算法還有最小二乘方算法，這種算法時(shí)將輸入的暫態(tài)電氣量與一個(gè)預(yù)設(shè)的含有非周期分量與某些諧波分量的函數(shù)按最小二乘方的原理進(jìn)行擬合，求出輸入信號(hào)中基頻與各種暫態(tài)分量的幅值和相角?？傊?，微機(jī)保護(hù)算法隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，將會(huì)不斷地得到優(yōu)化和提升，但是不管什么算法，只要根據(jù)系統(tǒng)的性能，合理的配置各種算法，發(fā)揮算法的優(yōu)勢(shì)，最終讓整個(gè)電力系統(tǒng)安全可靠的運(yùn)行就達(dá)到了

21、電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)的目的了5。第3章 110kV線路微機(jī)保護(hù)仿真模型的建立3.1 MATLAB/Simulink仿真軟件在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用介紹MATLAB/Simulink軟件是由美國(guó)Math Works 公司開發(fā)的著名的動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)，它是MATLAB的一個(gè)附加組件，為用戶提供了一個(gè)建模與仿真的工作平臺(tái)。它能夠?qū)崿F(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模與仿真的模塊集成，而且可以根據(jù)設(shè)計(jì)和使用的要求對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，提高建模與仿真的效率。MATLAB/Simulink軟件提供了多個(gè)學(xué)科的仿真系統(tǒng)工具箱，和一些常用工具箱模塊，用戶可以根據(jù)需要方便地選用合適的工具箱進(jìn)行系統(tǒng)的建模與仿真分析。對(duì)于電力系統(tǒng)而言就有專門的工具箱模塊庫

22、SimPowerSystem供用戶使用，其功能強(qiáng)大，包含的電氣元件種類多，處理函數(shù)模塊豐富，為電力系統(tǒng)的仿真與研究提供了很大的便利，是電氣工程專業(yè)必不可少的研發(fā)工具。在SimPowerSystem模塊庫中，包括10類模塊庫，即電源元件庫（Electrical Sources）、線路元件庫（Element）、電力電子元件庫（Power Electronics）、電機(jī)元件庫（Machines）、連接器元件庫（Connctors）、電路測(cè)量模塊元件庫（Measurements）、附加元件庫（Extras）、演示教程（Demos）、電力圖形讀者接口（Powergui）、電力系統(tǒng)元件庫（Powerlip

23、-modles）。正是這些豐富的模塊庫使得電力系統(tǒng)的仿真變得方便、快捷，并且科學(xué)精確。因此，本課題選用MATLAB/Simulink軟件作為電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)仿真的平臺(tái)6。3.2 微機(jī)保護(hù)算法仿真模型的建立本節(jié)將介紹兩點(diǎn)乘積算法、導(dǎo)數(shù)法、電流突變量法、傅里葉級(jí)數(shù)算法四種微機(jī)保護(hù)算法在MATLAB/Simulink軟件中模型的建立，搭建微機(jī)保護(hù)算法仿真模型，計(jì)算系統(tǒng)模型的電流有效值、電流突變量等為電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)提供判據(jù)。3.2.1 兩點(diǎn)乘積算法仿真模型的建立由式（2-5）可知，兩點(diǎn)乘積法只要獲得相位相差90的兩個(gè)電流，通過一定的數(shù)學(xué)計(jì)算就可以算出此時(shí)的電流的有效值。如圖3-2所示，本模塊通過對(duì)采

24、樣來的電流信號(hào)延時(shí)5ms，從而得到兩個(gè)相位角相差90的電流信號(hào)，然后通過數(shù)學(xué)表達(dá)式模塊（如圖3-3所示）做運(yùn)算得到電流的有效值(見附錄A)。圖3-1 兩點(diǎn)乘積算法模型圖3-2 兩點(diǎn)乘積法數(shù)學(xué)運(yùn)算模Fcn塊參數(shù)設(shè)置3.2.2 導(dǎo)數(shù)法仿真模型的建立由式（2-21）可知，導(dǎo)數(shù)法只需知道某一點(diǎn)的采樣值與該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)即可求出電流的有效值，本模塊（如圖3-3所示），通過對(duì)采入的電流信號(hào)延時(shí)1ms在進(jìn)行采樣，實(shí)現(xiàn)了采樣頻率為1000Hz，通過使用數(shù)學(xué)計(jì)算模塊Fcn1實(shí)現(xiàn)差分值求導(dǎo)，如圖（3-4所示），然后通過使用數(shù)學(xué)計(jì)算模塊Fcn（如圖3-6所示）根據(jù)公式計(jì)算出電流的有效值(見附錄B)。圖3-3 導(dǎo)數(shù)法仿真模

25、型圖3-4 差分值求導(dǎo)模塊Fcn1參數(shù)設(shè)置圖 3-5 電流有效值求模塊Fcn參數(shù)設(shè)置3.2.3 突變量電流算法仿真模型的建立由式（2-38）可知，突變量電流算法只需將相隔20ms的電流減就可以得到電流的突變量。突變量電流算法仿真模（如圖3-6）型通過延時(shí)模塊將輸入的信號(hào)延時(shí)20ms即可得到兩個(gè)相隔20ms的信號(hào)，然后將它們進(jìn)行相減則可以得到電流突變量(見附錄C)。圖 3-6 突變量電流算法仿真模型3.2.4 傅里葉級(jí)數(shù)算法仿真模型的建立由式（2-27）可知，傅里葉級(jí)數(shù)算法只需要求出求出、就可以求出基波電流的有效值，在MATLAB/Simulink中有單獨(dú)的快速傅里葉變換模塊，參數(shù)設(shè)置如圖（3-

26、7所示）可以求出輸入信號(hào)基波的有效值和相角，采樣頻率為仿真步長(zhǎng)時(shí)間，因此在傅里葉級(jí)數(shù)算法仿真模型（如圖3-8所示）直接使用此模塊就可以直接得到電流基波的有效值(見附錄D)。圖3-7 快速傅里葉變換模塊參數(shù)設(shè)置圖3-8 傅里葉級(jí)數(shù)算法仿真模型3.3 110kV線路三段式電流保護(hù)原理與仿真模型的建立電力系統(tǒng)是由發(fā)電廠、變電所、輸配線路直到用戶等在電氣上相互連接的一個(gè)整體，包括了從發(fā)電到輸電、配電直到用戶的全過程，整個(gè)電力系統(tǒng)組成了一個(gè)龐大且錯(cuò)綜復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。本課題選擇110kV雙端電源供電系統(tǒng)作為仿真模型，原理圖如圖（3-9），包括發(fā)電機(jī)發(fā)電（35kV），經(jīng)過升壓變壓器(35kV/110kV)升

27、壓,然后通過線路傳輸（L1=L2=200km,=0.4/km），最后通過降壓變壓器（110kV/10kV）降壓供用戶使用。圖3-9 110kV雙端電源供電模型圖根據(jù)原理圖在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型，為了后續(xù)的微機(jī)保護(hù)算法的仿真實(shí)現(xiàn)線路保護(hù)，在模型中還增加了電壓、電流采樣模塊以與故障設(shè)置模塊7。電力系統(tǒng)線路三段式電流保護(hù)是常用的線路保護(hù)類型，電流速斷保護(hù)、限時(shí)電流速斷保護(hù)和過電流保護(hù)是反映電流升高而動(dòng)作的保護(hù)，常用在110kV與以下的電力系統(tǒng)中，但是只能用于線路的相間短路故障。1）速斷保護(hù)是按躲開本線路末端的最大整定電流來整定，即 （3-1）式中：一段電流整定值：一段電流整定

28、可靠系數(shù)：本線路末端短路電流最大值2）電流速斷不能保護(hù)線路全長(zhǎng)，因此加入限時(shí)電流速斷保護(hù)，且限時(shí)電流速斷保護(hù)要與下一級(jí)速斷保護(hù)配合，一般要在電流速斷延時(shí)1s判斷沒有速斷時(shí)才動(dòng)作，其整定方法如下. （3-2）式中：二段電流整定值：二段電流整定可靠系數(shù)：下一級(jí)線路末端短路電流最大值3）過流保護(hù)也稱作定時(shí)限電流保護(hù)，作為下級(jí)線路主保護(hù)拒動(dòng)和斷路器拒動(dòng)時(shí)的遠(yuǎn)后備保護(hù)，同時(shí)作為本線路主保護(hù)拒動(dòng)時(shí)的近后備保護(hù)，或者過負(fù)荷保護(hù)，其整定方法如下： （3-3）式中：三段電流整定值：三段電流整定可靠系數(shù)：線路負(fù)荷電流最大值在電力系統(tǒng)中一般都會(huì)配合使用上述一種或幾種保護(hù)，而且要求整定值滿足靈敏度校驗(yàn)8。在MATLA

29、B/Simulink軟件平臺(tái)中可以通過前面搭建的算法仿真模型計(jì)算出系統(tǒng)電流的有效值之后，就可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的三段式電流保護(hù)，如圖3-10所示為某相通過兩點(diǎn)乘積法計(jì)算出電流有效值之后實(shí)現(xiàn)三段電流保護(hù)仿真的模型。（其他三種算法的模型見附錄E、F、G）。圖3-10 兩點(diǎn)乘積法三段電流保護(hù)仿真模型在如圖3-1所示的雙端電源系統(tǒng)中，系統(tǒng)的三段電流保護(hù)還應(yīng)該加上功率方向繼電器來判斷功率的方向，以保證斷路器在正方向故障時(shí)能夠可靠動(dòng)作，而反方向故障時(shí)不動(dòng)作。功率方向判斷一般采用90接線法，即要對(duì)某一相進(jìn)行功率方向的判斷時(shí)，應(yīng)采用該相的相電流和另外兩相間的線電壓進(jìn)行比相，在此，比相的方法采用瞬時(shí)采樣正弦型比相判據(jù)算

30、法，基本原理如式（2-67），并在MATLAB/Simulink中建立仿真模型，如斷路器2的a、b、c三相的功率方向判斷模塊如圖3-11所示（斷路器3的功率方向繼電器模型見附錄H），其中功率方向判斷結(jié)果于0表示正方向故障，可以動(dòng)作，小于等于0表示反方向故障，斷路器應(yīng)該不動(dòng)作。線路三段式電流保護(hù)必須與斷路器的功率方向判斷一起使用，只有當(dāng)兩個(gè)條件即方向、電流都滿足的情況時(shí)斷路器才能動(dòng)作9。圖3-11 斷路器2 a、b、c功率方向繼電器仿真模型通過前面的介紹，已經(jīng)將電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)系統(tǒng)的關(guān)鍵功能模塊完成了，如：電力系統(tǒng)模型、微機(jī)保護(hù)算法模型、功率方向繼電器模型、三段電流模型等，現(xiàn)在只需將它們組合起來

31、，加上適當(dāng)?shù)倪壿嫳容^判斷就可以構(gòu)成微機(jī)保護(hù)系統(tǒng)模型（見目錄I），該模型仿真了四種微機(jī)保護(hù)算法：兩點(diǎn)乘積算法、導(dǎo)數(shù)法、突變量電流算法、傅里葉級(jí)數(shù)算法，通過該微機(jī)保護(hù)仿真系統(tǒng)可以仿真各種算法從而計(jì)算出電流的有效值，因此能夠更加明白算法的本質(zhì)，計(jì)算出電流有效值之后就能實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)線路保護(hù)中的三段式電流保護(hù)，在本仿真模型中能夠任意設(shè)置線路相間短路故障類型、設(shè)置選擇何種算法得到的跳閘信號(hào)動(dòng)作與短路器等，以滿足仿真研究的需求。第4章 110kV線路三段式電流微機(jī)保護(hù)仿真實(shí)例分析4.1 仿真實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與波形分析如圖3-9所示的電力系統(tǒng)，使用MATLAB/Simulink搭建的仿真模型（見目錄I）?？梢酝ㄟ^設(shè)置

32、不同故障點(diǎn)、不同故障類型來驗(yàn)證搭建的模型的準(zhǔn)確性，以便對(duì)各種算法的性能分析。下面以k1點(diǎn)a、b兩相相間相短路為例對(duì)仿真進(jìn)行分析說明，故障點(diǎn)參數(shù)設(shè)置見圖4-1。圖4-1 故障點(diǎn)參數(shù)的設(shè)置（1）首先，為了觀察各種算法的區(qū)別，先讓跳閘信號(hào)與斷路器斷開，即便發(fā)生故障時(shí)，斷路器也不會(huì)跳閘，故障一直不會(huì)被切除的情況。當(dāng)a、b兩相相間短路時(shí)，對(duì)于圖3-1所示的電力系統(tǒng)，故障相電流急劇增大，且兩相電流方向性反、大小相等，電壓的大小根據(jù)離電源點(diǎn)的距離的不同而不同，非故障相電流稍微有所增大，電壓大小不變。母線A、B、C的電壓、電流波形如下：圖4-2 故障前后母線A電壓電流波形圖4-3 故障前后母線B電壓電流波形圖

33、4-4 故障前后母線C電壓電流波形此時(shí)，各斷路器各種算法的跳閘信號(hào)與分析如下（1）斷路器1各種算法跳閘信號(hào)如圖4-5所示，當(dāng)k1點(diǎn)發(fā)生兩相相間短路故障時(shí)，為斷路器1一段電流保護(hù)圍，電流一段保護(hù)，電流突變量法因?yàn)橥蛔兞看嬖跁r(shí)間短，系統(tǒng)穩(wěn)定后，跳閘信號(hào)消失，理論上只存在10ms左右。圖4-5 斷路器1跳閘信號(hào)（2）斷路器2各種算法跳閘信號(hào)如圖4-6所示，此時(shí)，屬于斷路器2正方向一段電流保護(hù)圍。圖4-6 斷路器2跳閘信號(hào)（3）斷路器3各種算法跳閘信號(hào)如圖4-7所示，屬于斷路器方向故障類型，因此不在保護(hù)圍之。圖4-7 斷路器3跳閘信號(hào)（4）斷路器4各種算法跳閘信號(hào)如圖4-8所示，k1短路對(duì)于斷路器來說

34、屬于正方向二段電流限時(shí)速斷保護(hù)，故障發(fā)生0.5s后動(dòng)作。而突變量電流法能夠馬上就凸顯出故障來。圖4-8 斷路器4跳閘信號(hào)（2）當(dāng)斷路器1和短路器2都可靠動(dòng)作時(shí)，斷路器1和斷路器2將速斷，各個(gè)母線的電壓、電流波形，如下：圖4-9 斷路器1、2可靠動(dòng)作時(shí)母線A的電壓、電流值 圖4-10 斷路器1、2可靠動(dòng)作時(shí)母線B的電壓、電流值圖4-11 斷路器1、2可靠動(dòng)作時(shí)母線C的電壓、電流值分析上圖，可以知道，實(shí)際跳閘動(dòng)作與理論基本相符合。但是在故障初期，不能立即切除故障，要經(jīng)過一個(gè)延時(shí)，一般這個(gè)延時(shí)小于30m是微機(jī)保護(hù)允許的。經(jīng)過一個(gè)當(dāng)斷路器1和斷路器2一段動(dòng)作時(shí)，母線A后面的部分比切除，電流幾乎為零；母

35、線B由左端電源提供電流，應(yīng)為正常負(fù)荷電流，但是圖中可以看出故障切除后母線B的電流接近于零，這不是理論錯(cuò)了，而是因?yàn)?，建模過程中，系統(tǒng)中沒有專門的母線模塊，因此，負(fù)載直接接到了線路上，此時(shí)的電流沒有經(jīng)過線路和變壓器流到了負(fù)載上，而沒有通過所謂的母線B所造成的。從這點(diǎn)分析來說仿真是符合情況的；母線C電流較故障前有所提高，因?yàn)榇藭r(shí)只有單端電源為負(fù)荷供電10。（2）當(dāng)斷流器2拒動(dòng)時(shí)，斷路器1一段速斷動(dòng)作，斷路器2一段電流保護(hù)拒動(dòng)，因此斷路器4二段動(dòng)作會(huì)要?jiǎng)幼?，且其延時(shí)0.5s才動(dòng)作，此時(shí)各條母線的電壓、電流波形，如下：圖4-12 斷路器1、4可靠動(dòng)作時(shí)母線A的電壓、電流值圖4-13 斷路器1、4可靠動(dòng)

36、作時(shí)母線B的電壓、電流值圖4-14 斷路器1、4可靠動(dòng)作時(shí)母線C的電壓、電流值對(duì)以上各圖分析可知，仿真結(jié)果與理論情況相符合，當(dāng)斷路器1一段電流速斷斷開時(shí)，切除母線A后面的線路，因此母線A的電流值接近于零，對(duì)于母線B而言，故障還沒有切除，所以仍有較大故障電流，當(dāng)過0.5s之后，斷路器二段動(dòng)作，切除了母線C左邊的線路，故障被隔離開，所以母線B和母線C的電流值就接近于零。對(duì)于電壓，因?yàn)橄到y(tǒng)中變壓器副邊采用星接地的接法，母線A和母線C的電壓基本保持不變，母線C因?yàn)楸粡南到y(tǒng)中切除，所以電壓也變?yōu)榱?1。通過對(duì)以上各種仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，可以得出仿真的結(jié)果與理論情況基本一致，達(dá)到了仿真預(yù)期的結(jié)果。k2、k3點(diǎn)故障情況同樣能得出仿真結(jié)果與理論一致的結(jié)果，在此就不再累贅舉例了。第5