集合的課前引入

1、集合的課前引入這是集合的課前引入，是優(yōu)秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。集合的課前引入第1篇【教學目標】1理解集合圈里各部分的意義。2.會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。3.使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題?！窘虒W重難點】1.會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。2.使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題?！窘叹邷蕚洹空n件、活動卡【教學方法】探究法【教學課時】1課時【教學過程】一、幫小動物回家 1、創(chuàng)設情境，引入課題（1）小動物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動物，有6種動物可以在陸地上生活的，有6種動物可以在水里生活。

2、這里面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？引導學生質疑：來了10種小動物，為什么有6種生活在水里，6種生活在陸地？6+6=12（種）?。坑械募瓤梢陨钤陉懙?，又可以生活在水里。（適當給學生介紹“兩棲動物”的常識，擴展學生知識面。）（2）出示：螞蚱 章魚 蝦 青蛙 蝸牛 鯉魚 兔子 烏龜 海魚 瓢蟲這些動物和昆蟲，你知道它們都是生活在哪里嗎？（它們有的生活在陸地上，有的生活在水里）你能把它們分類一下嗎？完成活動卡活動一，指名分類。 全班一起分類。發(fā)現問題：烏龜和青蛙有時生活在水里，有時生活在陸地上。 2、圖示方法，加深理解（1）（課件出示）先是兩個小組的集合圈。（2）引導發(fā)現青蛙和烏龜

3、兩個圈里都有，如果只有一只小青蛙和一只小烏龜能分開站嗎？（3）出示合并隆的空集合圈，引導觀察這個集合圈和分開的兩個圈有什么不同。（有一塊公共區(qū)域，這塊公共區(qū)域可以表示什么？）（4）全班交流，說說想法。 （5）師根據課堂實際情況適當小結。 （6）填寫合并攏的集合圈。（7）讓學生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。 二、奇怪的報名表1、出示：三（1）班參加語文、數學課外小組學生名單（1）引導得到：參加語文小組的有（8）人 參加數學小組的有（9）人 （2）小豬的疑問小豬也有一個問題。是什么為題呢？出示：這兩個小組一共有（ ）人？（學生小組合作討論答案，后指名回答，要說出思路）課件演示a、找到即參加語

4、文組又參加數學組的人（3人：楊明、李芳、劉紅）；b、出示空集合圈，指名說說各個位置所表示的意義； c、填寫集合圈；（先填寫公共部分）d、出示各部分人數，引導計算兩個小組一共有多少人？（讓學生自己去找到答案，以得到多種解法） 解法一：5+3+6=14（人） 解法二：8+9-3=14（人）三、鞏固練習1、活動卡-鞏固練習（1）（2）一共調查（ ）人。（3）只喜歡籃球的有（ ）人，只喜歡足球的有（ ）人。兩種球都喜歡的有（ ）人。2、教材p110第1、2題。板書設計：數學廣角三（1）班參加語文、數學課外小組學生名單集合的課前引入第2篇【教學目標】1.了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;2

5、.理解集合的作用，會根據已知條件構造集合;3. 理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關系，并會正確表達;4. 掌握常用數集及其記法;5.了解數合的含義，記憶基本數集的符號;6.能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用.【導入新課】一、實例引入：軍訓前學校通知：8月21日上午8點，高一年級在操場集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念集合，即是一些研究對象的總體.二、

6、問題情境引入：我們高一(3)班一共45人，其中班長易雪芳，現有以下問題： 45人組成的班集體能否組成一個整體? 班長易雪芳和45人所組成的班集體是什么關系? 假設張三是相鄰班的學生，問他與高一(3)班是什么關系?三、課前學習1.學法指導：(1)閱讀教材的內容感受集合的含義，理解集合與元素的關系，理解數集、空集的概念;(2)本學時的重點是集合的含義、元素與集合之間的關系以及常用數集的符號表示、空集的意義及符號;(3)對于一個整體是否是集合的判斷的關鍵是對“確定”兩字的理解，學習時結合實例及教材上的例題進行理解。記憶常用數集、空集的符號表示。2.嘗試練習： 見數學學案P1四、課堂探究： 見數學學案

7、P11.探究問題：探究1探究22.知識鏈接：3.拓展提升：例1、下列各組對象能否組成集合?(1) 所有小于10的自然數;(2) 某班個子高的同學;(3) 方程 的所有解;(4) 不等式 的所有解;(5) 中國的直轄市;(6) 不等式 的所有解;(7) 大于4的自然數;(8) 我國的小河流。例2、下列集合哪些是數集?再試著舉兩個數集，并使它們分別是有限集與無限集。(1)1、3、5、7、9組成的集合;(2)你班學號為單數的學生組成的集合。例3、已知A是我國所有省的省會城市構成的集合。用符號 或 填空。(1)武漢_A， 北京_A, 南京_A, 鄭州_A;(2)-1_N, 8_ , 6_N, _N;(

8、3) 1_Z, -2.45_Z, _Q, _Q, _R.例4、 判斷下列各句的說法是否正確：(1) 所有在N中的元素都在N*中 ()(2) 所有在N中的元素都在Z中 ()(3) 所有不在N*中的數都不在Z中 ()(4) 所有不在Q中的實數都在R中 ()(5) 由既在R中又在N中的數組成的集合中一定包含數0 ()(6) 不在N中的數不能使方程4x=8成立 ()答案： ，例 5、已知集合P的元素為 , 若 且-1 P，求實數m的值解：根據 ，得若 此時不滿足題意;若 解得此時 或 (舍)，綜上 符合條件的 .點評：本題綜合運用集合的定義和元素與集合的關系解題，注意集合的性質的運用.例6、設集合A=

9、x|x=2k，kZ，B=x|x=2k+1，kZ，C=x|x=4k+1，kZ，又有aA，bB，判斷元素a+b與集合A、B和C的關系.解：因A=x|x=2k，kZ，B=x|x=2k+1，kZ，則集合A由偶數構成，集合B由奇數構成.即a是偶數，b是奇數 設a=2m，b=2n+1(mZ ,nZ)則a+b=2(m+n)+1是奇數，那么a+b A，a+bB.又C=x|x=4k+1，kZ是由部分奇數構成且x=4k+1=22k+1.故m+n是偶數時，a+bC;m+n不是偶數時，a+b C綜上a+b A，a+bB，a+b C.4.當堂訓練：見數學學案P25.歸納總結：(一)集合的有關概念1. 集合理論創(chuàng)始人康托

10、爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體.2. 一般地，我們把由某些確定的對象組成的總體叫做集合(set)，也簡稱集，組成集合的對象叫做這個集合的元素(element)注意：集合的概念中，“某些確定的對象”，可以是任意的具體確定的事物，例如數、式、點、形、物等.3. 關于集合的元素的特征(1)確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現同一元素.(3)無序性

11、：給定一個集合與集合里面元素的順序無關.(4)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣.(二) 元素與集合的關系1. (1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作：aA;(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作：a A，例如，我們A表示“120以內的所有質數”組成的集合，則有3A， 4 A，等等.2.集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,表示.3.常用的數集及記法：非負整數集(或自然數集)，記作N;正整數集，記作N*或N+;整數集，記作Z;有理數集，記作Q;實數集，記作R

12、.課后鞏固作業(yè)1.習題1.1，第1- 2題;2.數學學案P33. 預習集合的表示方法.集合的課前引入第3篇教材分析：本單元是非常有趣的數學活動，也是邏輯思維訓練的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、學習工作中很重要的能力。本單元主要要求學生能根據提供的信息，借助集合圈進行判斷、推理，得出結論，使學生初步接觸和運用集合圈分析問題、解決問題。教材試圖通過一些生動有趣的簡單事例，運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，滲透數學的思想方法，初步培養(yǎng)學生借助幾何直觀思考問題的意識。教學目標：1、在具體情境中使學生感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問

13、題，同時使學生在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。3、滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。教學重點：讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。教學難點：對重疊部分的理解。課前準備：課件、呼啦圈2個、磁性圓片教學過程：一、創(chuàng)設探究情境，引領學生初步感知。1、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。腦筋急轉彎：兩位爸爸和兩位兒子一同去海洋世界（每人都得買一張票），可是他們只買了3張票，便順利地進去了。這是為什么？學生活動：學生猜測各種可能性，你一言我一語地發(fā)表自己的高見。2、設置懸念，引人入勝師：“大家的猜測都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫

14、時老師還不想告訴你們，我想通過下面的活動，大家一定能自己找到答案的。”二、創(chuàng)設實踐情境，引領學生深入理解。（一）報名參加數學比賽：四宮數獨和六宮數獨1、師：三年級一班有3名學生報名參加了四宮數獨，4名學生報名參加了六宮數獨。2、出示參加四宮、六宮數獨比賽的學生名單：四宮：子宜、佳琳、俊軒六宮：子宜、曉晴、子凌、方華3、數一數，參加四宮的有幾位同學？（3人） 參加六宮的有幾位同學？（4人）師：一共有幾人參加比賽？生：7人或6人。師：究竟是6人？還是7人呢？我們請這些同學上臺，讓我們一起數一數，好嗎？ 請以上名字的同學上臺（同學們一起喊他們的名字）四宮站在左邊，六宮站在右邊。（矛盾：子宜兩邊走）師

15、：子宜，為什么你要兩邊走呢？同學們，出現這種情況，我們該怎么處理呢？同學們在小組里小聲地有序地說說自己的辦法。4、小組討論：請想到方法的同學上臺進行調整。（把重復參賽的同學放在兩圈的交叉位置，并說一說各個組的名單）5、師：探究：如果我們不用語言和動作，還可以用一種什么樣的方法來表示，“既能清楚地看出每個人的情況，又能明顯看出一共有多少人”呢？學生小組合作想辦法。請同學們在白紙上畫一畫，畫完后小組內說說你是怎么表示的。（畫集合圖、韋恩圖）。 師生共同畫出集合圖（利用呼啦圈畫，板書）師：你真有創(chuàng)意，只用簡簡單單的兩個圈，就把兩個組成員之間的關系表示出來了。這樣的圖我們把它叫做集合圖，今天我們學習的

16、內容就是數學廣角 集合。（板書課題：數學廣角集合）這種圖我們也叫它韋恩圖或文氏圖，因為它是十九世紀英國數學家韋恩最先開始使用的，所以就以“韋恩”來命名了。6、觀察黑板上的集合圖，讓學生了解集合圖各部分的意義。師：誰來當小老師，介紹一下集合圖中各個圈表示的意思啊？7、三（1）班一共有多少人參加比賽？根據集合圖，列出算式。小組討論：寫算式，并進行匯報。（算法多樣化）8、回顧剛才的做法：（課件）三、能力提升。1、提出問題。師：如果三（2）班也有3名同學參加了四宮比賽，4名同學參加了六宮比賽，想一想，他們班可能會有多少人參加了比賽？3、學生匯報。學生觀察，說一說規(guī)律：各項目的總人數 重復的人數 = 參賽的總人數。舉例：三年級一共有20人參加比賽，其中跳繩12人，跑步15人。問兩項都參加的幾人？ 12+15-20=7（人）四、創(chuàng)設拓展情境，引領學生形成策略。1、現在，我們再回過頭去看看上課開始時老師給大家出的腦筋爭轉彎吧：兩位爸爸和兩位兒子一同去海洋極地世界（每人都得買一張票），可是他們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？師：兩位爸爸和兩位兒子一共是幾個人？真有這么多人嗎？可能會