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1、角平分線的性質(zhì)和判定 北師版 八年級(jí)下第一章 三角形的證明1.4.1目標(biāo)二 角平分線的判定A12345CB678A答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示:點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接4B如圖,DAAC,DEEC,若AD5 cm,DE5 cm,ACD30,則DCE為()A30 B40 C50 D601A如圖,ADOB,BCOA,垂足分別為D,C,AD,BC相交于點(diǎn)P,若PAPB,則1與2的大小關(guān)系是()A12 B12C12 D無(wú)法確定A2如圖,在CD上求一點(diǎn)P,使它到邊OA,OB的距離相等,則點(diǎn)P是()A線段CD的中點(diǎn)BCD與過(guò)點(diǎn)O作CD的垂線的交點(diǎn)CCD與AOB的平分線的交點(diǎn)D以上均不對(duì)3C如圖,BC90,M是BC
2、的中點(diǎn),DM平分ADC,且ADC110,則MAB()A30 B35 C45 D604B如圖,在OAB和OCD中,OAOB,OCOD,OAOC,AOBCOD40,連接AC,BD交于點(diǎn)M,連接OM.下列結(jié)論:ACBD;AMB40;OM平分BOC;MO平分BMC.其中正確的個(gè)數(shù)為()A4 B3 C2 D15B【點(diǎn)撥】由SAS證明AOCBOD,得出ACBD,故正確;由全等三角形的性質(zhì)得出OACOBD,由三角形的外角性質(zhì)得AMBOACAOBOBD,得出AMBAOB40,故正確;作OGMC于點(diǎn)G,OHMB于點(diǎn)H,則OGCOHD90,由全等三角形的性質(zhì)得出OCGODH,由AAS證明OCGODH,得出OGOH
3、,由角平分線的判定定理可得MO平分BMC,故正確;由已知條件不能得到OM平分BOC,故錯(cuò)誤【教材P32習(xí)題T4改編】如圖,直線l1,l2,l3表示三條兩兩相互交叉的公路,要擬建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,使它到三條公路的距離都相等,則可供選擇的地址有_處64【點(diǎn)撥】l1,l2,l3圍成的三角形內(nèi)部有一處,為三條角平分線的交點(diǎn);外部有三處,均為兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)【2021重慶南開中學(xué)月考】如圖,DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F,BDCD,BECF.7(1)求證:AD平分BAC.(2)猜想ABAC與AE之間的數(shù)量關(guān)系,并給予證明【教材P30習(xí)題T4改編】如圖,已知OA和OB兩條公路,以及C,D兩個(gè)村莊,現(xiàn)在建立一個(gè)車站P,使車站到兩個(gè)村莊的距離相等(即PCPD),且點(diǎn)P到OA,OB兩條公路的距離相等(點(diǎn)P在AOB內(nèi)部)8解:如圖,點(diǎn)P即為所求的車站位置【點(diǎn)撥】若要找到某兩個(gè)點(diǎn)的距離相等的點(diǎn),一般在這兩點(diǎn)所連線段的
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