理論力學(xué)A-動力學(xué)：d-第四章 動靜法A

1、第四章 動靜法作業(yè)：4-2、4-6、4-97/11/20221問題的引出問題：剎車時，前輪和后輪哪個容易在路面上打滑？車輪防抱死裝置ABS: Anti-lock Brake System7/11/20222問題的引出問題：圖示三輛車的底盤距路面的高度為什么不同？7/11/20223問題的引出問題：車加速度或減速行駛時，如何求地面的約束力？7/11/20224問題的引出達朗貝爾原理-動靜法剛體慣性力系的簡化與應(yīng)用定軸轉(zhuǎn)動剛體軸承動反力動平衡與靜平衡問題：能否用靜力學(xué)的方法研究動力學(xué)問題？法國科學(xué)家DAlrmbort（1717-1783）7/11/202254-1 達朗貝爾原理/動靜法一、達朗貝爾

2、原理1、質(zhì)點的達朗貝爾原理主動力，約束力，慣性力質(zhì)點的達朗貝爾原理 ：2、質(zhì)點系的達朗貝爾原理若對于質(zhì)點系中的第i個質(zhì)點有：則對于整個質(zhì)點系有：7/11/202264-1 達朗貝爾原理/動靜法二、動靜法 應(yīng)用靜力學(xué)寫平衡方程的方法研究質(zhì)點系的動力學(xué)問題，這種方法稱為動靜法。質(zhì)點系運動的每一瞬時有：主矢：主矩：力系平衡的條件：7/11/202274-1 達朗貝爾原理/動靜法例：已知： ，求A、B 的約束力。解：研究整體,受力分析與運動分析附加動反力：由于運動引起的約束力7/11/202284-1 達朗貝爾原理/動靜法三、平移剛體慣性力系向質(zhì)心C簡化四、平面運動剛體慣性力系向質(zhì)心C簡化設(shè)：剛體的質(zhì)

3、量對稱面平行于運動平面， 且在平行于質(zhì)量對稱面的平面內(nèi)運動。設(shè)質(zhì)量對稱面為 oxy 面，則剛體的質(zhì)量密度分布有：7/11/202294-1 達朗貝爾原理/動靜法00慣性力系的主矢：慣性力系對質(zhì)心的主矩：簡化結(jié)果：作用在質(zhì)心上的一個力和作用在剛體上的一個力偶7/11/2022104-1 達朗貝爾原理/動靜法例：圓盤在水平面上純滾動，已知圓盤對質(zhì)心的回轉(zhuǎn)半徑為 圖示瞬時圓盤的角速度為 ，求該瞬時圓盤的角加速度。COACOA解：受力分析、運動分析、添加慣性力7/11/2022114-1 達朗貝爾原理/動靜法COA應(yīng)用動靜法研究動力學(xué)問題的基本步驟：1、受力分析2、運動分析3、添加慣性力4、建立平衡方

4、程5、求解方程7/11/2022124-1 達朗貝爾原理/動靜法分析汽車剎車時的動力學(xué)特征: 一般情況下后輪容易打滑 車頭下沉；7/11/202213A4-1 達朗貝爾原理/動靜法A五、定軸轉(zhuǎn)動剛體慣性力系向轉(zhuǎn)軸處的A簡化設(shè)：轉(zhuǎn)動軸A垂直于質(zhì)量對稱面7/11/2022144-1 達朗貝爾原理/動靜法1、將慣性力向質(zhì)心C簡化2、將慣性力向轉(zhuǎn)軸A簡化3、將慣性力向桿上B點簡化AB慣性力向質(zhì)心C簡化：AB慣性力向轉(zhuǎn)軸A簡化：思考題：已知均質(zhì)桿長為 L，質(zhì)量為m，角速度為零，角加速度為 ，AB慣性力向桿上B 點簡化：問題：如何確定慣性力合力的作用線？7/11/202215AB4-1 達朗貝爾原理/動靜

5、法例：已知 L,m,初始時無初速度，求初始時桿的角加速度和約束力問題： 求解該題有幾種方法？方法一：動靜法解：受力分析、運動分析、添加慣性力建立“平衡”方程求解方程7/11/2022164-1 達朗貝爾原理/動靜法方法三：應(yīng)用動能定理和質(zhì)心運動定理方法二：應(yīng)用動量矩定理和質(zhì)心運動定理運動學(xué)關(guān)系：AB7/11/2022174-1 達朗貝爾原理/動靜法例：已知： ， 求水平繩切斷后的瞬時，板質(zhì)心加速度和兩個繩索的拉力。解：受力分析與運動分析建立“平衡方程”，并求解7/11/2022184-1 達朗貝爾原理/動靜法問題：若繩索B變?yōu)閺椈?，如何求水平繩切斷后的瞬時，板質(zhì)心加速度和繩索A的拉力?未知量：質(zhì)心加速度添加慣性力7/11/2022194-1 達朗貝爾原理/動靜法問題：若兩個繩索均變?yōu)閺椈?，如何求水平繩切斷后的瞬時， 板質(zhì)心加速度和板的角加速度?力已知，運動未知問題：試定性分析板質(zhì)心加速度的方向和板角加速度的轉(zhuǎn)向7/11/202220ABDE正方形均質(zhì)板4-1 達朗貝爾原理/動靜法思考題：當(dāng)繩A剪斷后的瞬時，繩B的拉力如何變化ABDE正方形均質(zhì)板A：增加B：減小C：不變7/11/2022214-1 達朗貝爾原理/動靜法思考題： OAB桿由兩個質(zhì)量分別為m1和m2，長度均為L的均質(zhì)桿焊接而成，如圖懸掛，當(dāng)繩索被剪斷后的瞬時，如何求焊接面A