212(2)特殊的高次方程的解法上海市交通大學(xué)附屬第二中學(xué)

1、21.2（2）特殊的高次方程的解法1請(qǐng)同學(xué)們解以下一元二次方程：(1) (2)復(fù)習(xí)若令 ,則方程變形為（1） ，（2） 如何求解上述方程？ 思考2以下哪些方程與 ， 具有共同的特點(diǎn)？（1） （2）觀察（3）（4）（5）這類方程有什么共同的特點(diǎn)？ 3概念辨析雙二次方程只含有偶數(shù)次項(xiàng)的一元四次方程.注：當(dāng)常數(shù)項(xiàng)不是0時(shí)，規(guī)定它的次數(shù)為0. 一般形式解雙二次方程的基本思想是什么？降次一元二次方程4例題分析 例4：解下列方程： （1） （2） 例5：解方程 5問題拓展不解方程，判斷以下方程的根的個(gè)數(shù)： 分析：令0,y1y20,y1+y20 原方程有四個(gè)實(shí)數(shù)根. 0,y1y20, 原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

2、0,y1y20,y1+y20 原方程沒有實(shí)數(shù)根.6探索歸納你對(duì)雙二次方程的根的個(gè)數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？當(dāng)0時(shí)，如果y1y20且y1+y20， 那么原方程有四個(gè)實(shí)數(shù)根； 如果y1y20且y1+y20， 那么原方程沒有實(shí)數(shù)根. 當(dāng)0時(shí)，原方程沒有實(shí)數(shù)根.7課堂小結(jié)1解雙二次方程的一般過程是什么？ 換元解一元二次方程回代2如何判斷雙二次方程的根的個(gè)數(shù)？ 當(dāng) 0時(shí)，如果y1y20且y1+y20， 那么原方程有四個(gè)實(shí)數(shù)根； 如果y1y20且y1+y20， 那么原方程沒有實(shí)數(shù)根. 當(dāng) 0時(shí)，原方程沒有實(shí)數(shù)根.8作業(yè)布置1練習(xí)冊(cè)：習(xí)題21.2（2） 2選做題：解以下高次方程: （1）（x2-x）2-4（2x2-2x

3、-3）=0（2）（x2-2x+3）2=4x2-8x+17（3）x4-（a2+b2）x2a2b2=0 （4）（x2+8x12）26（x28x12）9=0 9再見!10鞏固練習(xí)挑戰(zhàn)五顆星：解以下高次方程.（規(guī)則：學(xué)生選擇相應(yīng)的星級(jí)的題目會(huì)得到相應(yīng)的分值獎(jiǎng)勵(lì).） 11鞏固練習(xí)挑戰(zhàn)五顆星：解以下高次方程.（規(guī)則：學(xué)生選擇相應(yīng)的星級(jí)的題目會(huì)得到相應(yīng)的分值獎(jiǎng)勵(lì).） （1）x4+3x-10=0 (2) 3x4-2x2-1=0 12鞏固練習(xí)挑戰(zhàn)五顆星：解以下高次方程.（規(guī)則：學(xué)生選擇相應(yīng)的星級(jí)的題目會(huì)得到相應(yīng)的分值獎(jiǎng)勵(lì).） （1）（x2+2x）2-7(x2+2x)+12=0 （2）（x2+x）2+（x2x）=2（3）（6x2-7x）2-2（6x2-7x）=3（4）(x2+x)2-5x2-5x=613鞏固練習(xí)挑戰(zhàn)五顆星：解以下高次方程.（規(guī)則：學(xué)生選擇相應(yīng)的星級(jí)的題目會(huì)得到相應(yīng)的分值獎(jiǎng)勵(lì).）