滬科版七年級下冊數(shù)學(xué) 期末達標檢測卷

1、期末達標檢測卷一、選擇題(每題4分，共40分)1下列說法不正確的是()A1的立方根是1 B1的平方是1C1的平方根是1 D1的平方根是12下列計算正確的是()Aa2a3a6 B(2ab)24a2b2 C(a2)3a5 D3a3b2a2b23ab3下列因式分解錯誤的是()Ax24(x2)(x2) Bx2xyx(xy)Cx27x12x(x7)12 Dx36x29xx(x3)24計算eq f(m,m3)eq f(6,9m2)eq f(2,m3)的結(jié)果為()A1 Beq f(m3,m3) Ceq f(m3,m3) Deq f(3m,m3)5下列結(jié)論正確的是()A3a2ba2b2B單項式x2的系數(shù)是1C

2、若式子eq r(x2)有意義，則x的取值范圍是x2D若分式eq f(a21,a1)的值等于0，則a16用四根火柴棒擺成如圖所示的形狀，平移火柴棒后，可得到下列圖形中的()7關(guān)于x的分式方程eq f(m2,x1)eq f(2x,x1)1有增根，則m的值為()A1 B4 C2 D08如圖，ABCD，CDEF，則BCE等于()A21 B12C18012 D180129定義一種運算：a*beq blc(avs4alco1(a，ab，,b，ab，)則不等式(2x1)*(2x)3的解集是()Ax1或xeq f(1,3) B1xeq f(1,3) Cx1或x1 Dxeq f(1,3)或x110讀一讀：式子“

3、1234100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為eq o(,sup6(100),sdo4(n1)n，這里“”是求和符號通過對以上材料的閱讀，計算eq o(,sup6(2 022),sdo4(n1) eq f(1,n（n1）)的值為()Aeq f(2 021,2 022) Beq f(2 022,2 023) Ceq f(2 023,2 022) Deq f(2 022,2 021)二、填空題(每題5分，共20分)11已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且aeq r(13)b，則ab_12一副三角尺如圖所示擺放，且ABCD，則1的度數(shù)為_13

4、若m為正實數(shù)，且meq f(1,m)3，則m2eq f(1,m2)_14定義一種新運算“*”：a*beq f(ab,ab).如：2*3eq f(6,5).則下列結(jié)論：a*aeq f(a,2)； 2*x1的解是x2； 若(x1)*(x1)的值為0，則x1； eq f(1,a*1)eq f(2,a*2)eq f(3,a*（3）)3.正確的結(jié)論是_(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)三、解答題(1518題每題8分，19、20題每題10分，21、22題每題12分，23題14分，共90分)15計算：(1)3eq r(5)2eq r(3)eq blc|rc|(avs4alco1(3r(5)2r(3).(2

5、)eq r(2)2)eq r(3,27)|eq r(3)2|eq r(3)(1)0.(3)eq f(2x,x1)eq f(2x6,x21)eq f(x3,x22x1). (4)eq blc(rc)(avs4alco1(f(a,a2b2)f(1,ab)eq f(b,ba).16已知a為大于2的整數(shù)，若關(guān)于x的不等式組eq blc(avs4alco1(2xa0，,x2)無解(1)求a的值(2)化簡并求值：eq blc(rc)(avs4alco1(f(a22,a)1)eq f(a2,a).17已知關(guān)于x的不等式組eq blc(avs4alco1(f(x,2)f(x1,3)0，,xf(5a4,3)f(

6、4,3)（x1）a)恰有兩個整數(shù)解，試確定實數(shù)a的取值范圍18解方程：(1)1eq f(3x,x2)eq f(6,x2)；(2)1eq f(x3,2x2)eq f(3x,x1).19某商場銷售某種商品，第一個月將此商品的進價提高25%作為銷售價，共獲利6 000元第二個月商場搞促銷活動，將此商品的進價提高10%作為銷售價，第二個月的銷售量比第一個月增加了80件，并且商場第二個月比第一個月多獲利400元問此商品的進價是多少元？商場第二個月共銷售了多少件此商品？20我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出“楊輝三角”(如圖)，此圖揭示了(ab)n(n為非負整數(shù))展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)

7、律例如：(ab)01，它只有1項，系數(shù)為1；(ab)1ab，它有2項，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；(ab)2a22abb2，它有3項，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；(ab)3a33a2b3ab2b3，它有4項，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：(1)(ab)4的展開式共有_項，系數(shù)分別為_(2)寫出(ab)5的展開式：(ab)5_(3)(ab)n的展開式共有_項，系數(shù)和為_21如圖，EFAC于點F，DBAC于點M，12，3C，試說明：ABMN.22閱讀理解：若x滿足(210 x)(x200)204，試求(210 x)2(x200)2的值解：設(shè)210 xa，

8、x200b，則ab204，且ab210 xx20010.因為(ab)2a22abb2，所以a2b2(ab)22ab1022(204)508，即(210 x)2(x200)2的值為508.根據(jù)材料，請你完成下面這道題若x滿足(2 022x)2(2 020 x)24 042，試求(2 022x)(2 020 x)的值23為增強學(xué)生體質(zhì)，豐富學(xué)生課余活動，學(xué)校決定添置一批籃球和足球，甲、乙兩家商場以相同的價格出售同種品牌的籃球和足球，已知籃球價格為200元/個，足球價格為150元/個(1)若學(xué)校計劃用不超過3 550元的總費用購買這款籃球和足球共20個，且購買籃球的數(shù)量多于購買足球數(shù)量的eq f(2

9、,3)，學(xué)校有哪幾種購買方案？(2)若甲、乙兩商場各自推出不同的優(yōu)惠方案：甲商場累計購物超過500元后，超出500元的部分按90%收費；乙商場累計購物超過2 000元后，超過2 000元的部分按80%收費若學(xué)校按(1)中的方案購買，學(xué)校到哪家商場購買花費少？答案一、1C點撥：負數(shù)沒有平方根，故C的說法不正確2B點撥：因為a2a3a23a5，(2ab)2(2)2a2b24a2b2，(a2)3a23a6，3a3b2a2b23a，所以B正確3C4A5B點撥：合并同類項時，字母和字母的指數(shù)不變，系數(shù)相加減，則3a2ba2b2a2b，故A錯誤；單項式的系數(shù)是1或1時，“1”省略不寫，則x2的系數(shù)是1，故

10、B正確；被開方數(shù)為非負數(shù)時，二次根式有意義，即當(dāng)x20時，二次根式eq r(x2)有意義，則x的取值范圍是x2，故C錯誤；當(dāng)a1時，分式eq f(a21,a1)無意義，故D錯誤6A7B點撥：將分式方程eq f(m2,x1)eq f(2x,x1)1兩邊同乘x1，得m22xx1，若原分式方程有增根，則必為x1，將x1代入m22xx1，得m4.8C點撥：如圖，因為ABCD，所以31.因為CDEF，所以41802.所以BCE3411802.故選C.9C10B點撥：eq o(,sup6(2 022)eqo( ,sdo4(n1) eq f(1,n（n1）)eq f(1,12)eq f(1,23)eq f(

11、1,2 0222 023)1eq f(1,2)eq f(1,2)eq f(1,3)eq f(1,2 022)eq f(1,2 023)1eq f(1,2 023)eq f(2 022,2 023).二、1171275133eq r(13)點撥：由等式meq f(1,m)3，得eq blc(rc)(avs4alco1(mf(1,m)eq sup12(2)9，即m22eq f(1,m2)9，所以m2eq f(1,m2)11，m2eq f(1,m2)213，即eq blc(rc)(avs4alco1(mf(1,m)eq sup12(2)13，當(dāng)m為正實數(shù)時，meq f(1,m)eq r(13)，所以

12、m2eq f(1,m2)(meq f(1,m)(meq f(1,m)3eq r(13).14點撥：a*aeq f(a2,aa)eq f(a,2)，故正確；2*xeq f(2x,2x)1，解得x2，經(jīng)檢驗x2是分式方程的根，故正確；(x1)*(x1)eq f(x1)(x1),x1x1)eq f(x21,2x)0，則x210且x0，所以x1，故錯誤；eq f(1,a*1)eq f(1,f(a,a1)eq f(a1,a)，eq f(2,a*2)eq f(2,f(2a,a2)eq f(a2,a)，eq f(3,a*(3)eq f(3,f(3a,a3)eq f(a3,a)，所以eq f(1,a*1)eq

13、 f(2,a*2)eq f(3,a*(3)3，故正確三、15解：(1)原式3eq r(5)2eq r(3)3eq r(5)2eq r(3)4eq r(3).(2)原式232eq r(3)eq r(3)10.(3)原式eq f(2x,x1)eq f(2(x3),(x1)(x1)eq f(x1)2,x3)eq f(2x,x1)eq f(2(x1),x1)eq f(2,x1).(4)原式eq f(a(ab),(ab)(ab)eq f(ba,b)eq f(b,(ab)(ab)eq f(ab,b)eq f(1,ab).16解：(1)解不等式2xa0，得xeq f(a,2).因為不等式組eq blc(av

14、s4alco1(2xa0，,x2)無解，所以eq f(a,2)2，所以a4.因為a為大于2的整數(shù)，所以a3.(2)原式eq f(a22a,a)eq f(a2,a)eq f(a24,a)，當(dāng)a3時，原式eq f(a24,a)eq f(94,3)eq f(5,3).17解：解不等式eq f(x,2)eq f(x1,3)0，得xeq f(2,5)，解不等式xeq f(5a4,3)eq f(4,3)(x1)a，得x2a.因為原不等式組恰有兩個整數(shù)解，所以12a2，所以eq f(1,2)a1.18解：(1)去分母，得x23x6，移項、合并同類項，得4x8，系數(shù)化成1，得x2.檢驗：當(dāng)x2時，x20.所以

15、x2不是原方程的根所以原方程無解(2)去分母，得2x2(x3)6x，去括號，得2x2x36x，移項、合并同類項，得5x5，系數(shù)化成1，得x1.檢驗：當(dāng)x1時，2x20.所以原方程的根是x1.19解：設(shè)此商品的進價為x元，則第一個月1件商品的利潤是25%x元，第二個月1件商品的利潤為10%x元由題意，得eq f(6 000,25%x)eq f(6 000400,10%x)80，解得x500.經(jīng)檢驗：x500是原方程的根所以eq f(6 000400,10%500)128(件)答：此商品的進價是500元，第二個月共銷售128件此商品20(1)5；1，4，6，4，1(2)a55a4b10a3b210

16、a2b35ab4b5(3)(n1)；2n21解：因為EFAC，DBAC，所以EFBD，所以2CDM.因為12，所以1CDM，所以MNCD，所以CAMN.因為3C，所以3AMN，所以ABMN.22解：設(shè)2 022xa，2 020 xb，則有ab2 022x(2 020 x)2.又因為(ab)2a22abb2，a2b24 042，所以44 0422ab，即2ab4 038，所以ab2 019，即(2 022x)(2 020 x)2 019.23解：(1)設(shè)購買籃球x個，則購買足球(20 x)個，由題意得，解得8x11，因為x取正整數(shù)，所以x9，10，11，所以20 x11，10，9.答：學(xué)校有3種購買方案：方案一：購買籃球9個，購買足球11個；方案二：購買籃球10個，購買足球10個；方案三：購買籃球11個，購買足球9個(2)()當(dāng)購買籃球9個，購買足球11個時，甲商場的費用：50090%(200915011500)3 155(元)，乙商場的費用：2 00080%(2009150112 000)3 160(元)因為3 1553 160，所以