九年級上冊數(shù)學24.1.1圓(導學案)

1、第二十四章圓24.1 圓的有關性質圓 圓的相關概念一、新課導入1.導入課題：情景：觀察教材第78、 79 頁的圖片，欣賞圓形實物，抽象出圓的模型.問題：車輪為什么要做成圓形而不做成方形的呢？由此導入新課.(板書課題 )2.學習目標：(1)能敘述圓的描述性定義和集合觀點定義.(2)知道弦、直徑、弧、半圓、等圓、等弧的意義，并能結合圖形描述它們.3.學習重、難點：重點：圓的定義以及弧與半圓、弦與直徑之間的關系.難點：圓的集合概念的理解.二、分層學習1.自學指導：(1)自學內容：教材第79 頁到第 80 頁的例 1.(2)自學時間： 10 分鐘 .(3)自學方法：看書、觀察，并動手操作、思考、歸納.

2、(4)自學參考提綱：按課本圖24.1 2 的方式動手畫圓，體驗圓的形成過程：線段OA繞它固定的一個端點O 旋轉一周，另一個端點A 所形成的圖形叫做圓，這個固定的端點O 叫做圓心，線段OA叫做半徑，以O 為圓心的圓記作O，讀作圓O. O 上的任一點到圓心O( 定點 )的距離等于半徑(定長 )，反過來， 到圓心(定點 )的距離等于半徑(定長 )的點都在同一個圓上，即圓是所有到定點O 的距離等于定長r 的點的集合.車輪做成圓形依據的就是輪子上所有點到輪軸的距離都相等.如何在操場上畫一個半徑是5m 的圓？說出你的做法.拿一根 5m 長的繩子，站定一端當做圓的圓心，再讓另一個人拉緊繩子的另一端，繞著走一

3、圈，所走的軌跡就是半徑為5m 的圓 .以例 1 為例說明怎樣證明幾個點在同一個圓上.分別證明這幾個點到圓心的距離等于半徑即可.2.自學：學生結合自學指導進行自學.3.助學：(1)師助生：明了學情：明了學生對圓的兩種定義的學習情況.差異指導：從圓的描述性定義中抽象出圓的集合觀點定義.(2)生助生：生生互動交流、研討.4.強化：(1)圓的定義 .(2)證明幾個點在同一個圓上：證明這幾個點到某一個點的距離都相等即可.(3)練習：你見過樹的年輪嗎？從樹木的年輪，可以知道樹木的年齡，把樹木的橫截面看成是圓形的， 如果一棵20 年樹齡的樹的樹干直徑是23cm，這棵樹的半徑平均每年增加多少？解： 23220

4、=0.575(cm)答：這棵樹的半徑平均每年增加0.575cm.1.自學指導：(1)自學內容：教材第80 頁例 1 下面部分的內容.(2)自學時間： 5 分鐘 .(3)自學方法：閱讀、分析、理解課文.(4)自學參考提綱：弦與直徑有何關系？半徑是弦嗎？經過圓心的弦叫做直徑.半徑不是弦 .什么是?。渴裁词前雸A？圓上任意兩點間的部分叫做弧.圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧.能夠重合的兩個圓叫做等圓，在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.用幾何符號表示右圖中所有的弦和弧.弦： AB 、 AC;?。?.自學：學生結合自學指導進行

5、自學.3.助學：(1)師助生：明了學情：明了學生對這些概念的理解情況，能否結合圖形正確表示它們.差異指導：根據學情進行概念辨析指導.(2)生助生：小組內相互交流、訂正.4.強化：(1)強調半徑和直徑 .(2)等弧為什么必須在 “同圓或等圓中 ”？解：不在同圓或等圓中的弧不可能重合.(3)練習：判斷下列說法是否正確：(對的打 “”，錯的打 “”)弦是直徑 ( )直徑是弦 ()直徑是圓中最長的弦()弧是半圓 ( )半圓是弧 ()同圓中，優(yōu)弧與劣弧的差是半圓( )長度相等的弧是等弧( )兩個半圓是等弧( )三、評價1.學生的自我評價( 圍繞三維目標 )：各小組代表總結學習收獲和存在的問題與疑點.2.

6、教師對學生的評價：(1)表現(xiàn)性評價：對學生在學習過程中的態(tài)度、方法、成效和存在的不足進行點評.(2)紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價( 教學反思 ):本節(jié)課是從學生感受生活中圓的應用開始，到通過學生動手畫圓，培養(yǎng)學生動手、動腦習慣，在操作過程中觀察圓的特點，加深對所學知識的認識，并運用所學知識解決實際問題，體驗應用知識的成就感，激發(fā)他們學習的興趣.(時間： 12 分鐘滿分： 100 分)一、基礎鞏固(70 分)1.(10 分 )下列說法正確的是(D)A.直徑是弦，弦是直徑B.半圓是弧，弧是半圓C.弦是圓上兩點之間的部分D.半徑不是弦，直徑是最長的弦2.(10 分 )下列說法中，不正確

7、的是(D)A 過圓心的弦是圓的直徑B 等弧的長度一定相等C周長相等的兩個圓是等圓D 長度相等的兩條弧是等弧3.(10分 )一個圓的最大弦長是 10cm，則此圓的半徑是 5 cm.4.(10分 ) 在同一平面內與已知點A 的距離等于 5cm 的所有點所組成的圖形是圓 .5.(10分 )如右圖，以 AB 為直徑的半圓 O 上有兩點 D、 E， ED 與BA 的延長線相交于點 C，且有 DC=OE ，若 C=20，則 EOB 的度數(shù)是 60.6.(20分 )已知：如圖，在 O 中， AB 為弦， C、D 兩點在 AB 上，且 AC=BD 求證： OC=OD 證明： OA 、 OB 為 O 的半徑，OA=OB. A= B.又 AC=BD ， ACO BDO.OC=OD.二、綜合應用(20 分)7.(20 分 )已知：如圖，在ABC 中， C=90，求證： A、 B、 C 三點在同一個圓上.證明：作 AB 的中點 O，連接 OC. ABC 是直角三角形 .OA=OB=OC=12AB.A 、 B、 C 三點在同一個圓上 .三、拓展延伸(10 分)8.(10 分 ) 求證：直徑是圓中最長的弦