北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第六單元分析及教學(xué)建議

1、六 除法單元學(xué)習(xí)目標1.結(jié)合實際情境，探索并掌握除數(shù)是兩位數(shù)的豎式除法的計算方法，理解計算的道理。2.經(jīng)歷商不變規(guī)律的探索過程，并能運用商不變規(guī)律尋找合理簡捷的計算途徑，發(fā)展數(shù)感和運算能力。3.在實際情境中，了解“路程、時間與速度”“總價、數(shù)量與單價”之間的數(shù)量關(guān)系，并能解決簡單的實際問題。4.養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣。單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系小學(xué)階段整數(shù)除法的學(xué)習(xí)共有五次。第一次，二年級上冊主要是借助平均分物活動，讓學(xué)生體會除法的本質(zhì)特征，直觀理解除法的意義；學(xué)習(xí)用乘法口訣求商，積累除法學(xué)習(xí)的活動經(jīng)驗。第二次，二年級下冊重點是結(jié)合平均分物與操作活動學(xué)習(xí)有余數(shù)除法（注

2、：該單元“有余數(shù)的除法”都是指“有剩余的除法”，即余數(shù)不是0的除法），認識余數(shù)并探索除數(shù)和余數(shù)的關(guān)系。除法豎式的學(xué)習(xí)，主要是認識除法豎式的書寫形式，學(xué)會用豎式表示除法的過程，結(jié)合具體情境了解豎式中每一步的意思，為后面學(xué)習(xí)分步求商的除法豎式打基礎(chǔ)。第三次，三年級上冊側(cè)重學(xué)習(xí)除法口算。第四次，三年級下冊學(xué)習(xí)一位數(shù)除兩、三位數(shù)的除法豎式，需要幫助學(xué)生進一步理解豎式中每一步的意思，并熟練掌握簡單的除法豎式計算。第五次，就是本冊學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)，重點是試商和調(diào)商，以及商不變的規(guī)律。單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析本單元主要學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。組織本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的思路如下。本單元教科書的編寫特點主要體現(xiàn)在以下

3、幾個方面。1.結(jié)合解決問題的過程，探索并掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)豎式筆算的方法，理解計算的道理探索三位數(shù)除以兩位數(shù)豎式筆算的過程，教科書設(shè)計了“買文具”“參觀花圃”“秋游”三個主題情境，貫穿著一條“定位試商調(diào)商”的思維主線?！百I文具”是探索三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的豎式筆算，重點發(fā)現(xiàn)并提出判斷商是幾位數(shù)（定位）的方法?！皡⒂^花圃”重點探索三位數(shù)除以兩位數(shù)的豎式筆算在商定位后如何試商（步驟和方法）?！扒镉巍敝攸c探索把除數(shù)看成整十?dāng)?shù)進行試商時對商的數(shù)值產(chǎn)生什么影響，理解怎樣調(diào)商。除法的豎式筆算是程序計算，必須理解算理，避免算理被淹沒在機械的操練之中。為此，教科書特別強調(diào)用豎式計算時先估計商是幾位數(shù)，通過舉例說

4、明除數(shù)是兩位數(shù)的除法如何試商，合作探究如何解決試商時遇到的困惑等，加強對除法意義與算理的理解和把握。2.探索并運用商不變規(guī)律尋找合理簡捷的運算途徑，進一步發(fā)展數(shù)感和運算能力根據(jù)調(diào)查，在學(xué)習(xí)商不變規(guī)律之前，不少學(xué)生面臨8020和52040的計算時，認為被除數(shù)與除數(shù)末尾的0可以相互抵消，變成82和524來算，即8020=82，52040=524，但是說不清楚其中0可以相互抵消的道理。這個調(diào)查結(jié)果說明在本單元安排商不變規(guī)律的學(xué)習(xí)內(nèi)容是及時的，也是必要的。根據(jù)商不變規(guī)律，可以把除法算式進行變形，并保持算式的值不變（把復(fù)雜變簡單，把未知變已知），這就是商不變規(guī)律的價值所在。例如，計算19224，列豎式計

5、算并不是最合理簡捷的算法，合理簡捷的算法是運用商不變規(guī)律對除法算式進行等值變形：19224=648（被除數(shù)與除數(shù)同除以3，算式被化簡了），由此口算可得商8。本單元商不變規(guī)律是安排在三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法之后學(xué)習(xí)的，因此，學(xué)了商不變規(guī)律之后，有必要反思前面用豎式筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的算法是否合理簡捷，有沒有更為合理簡捷的算法，這樣的反思會使學(xué)生對商不變規(guī)律有更為深刻的理解。3.在具體情境中，了解兩個常見的數(shù)量關(guān)系：路程=速度時間、總價=單價數(shù)量速度與單價都是生活中常用的概念；速度和單價又都是事物不可直接度量的屬性。了解路程=速度時間、總價=單價數(shù)量這兩個數(shù)量關(guān)系，有三個具體目標：首先，了解速度與

6、單價的實際意義，即速度=路程時間、單價=總價數(shù)量；其次，能根據(jù)速度和單價的意義，通過運算比較它們的大小；再次，能解決與這兩個數(shù)量關(guān)系有關(guān)的簡單的實際問題。在本單元引入上述兩個數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)，還有一個原因，即速度單位的相互轉(zhuǎn)換，會遇到除數(shù)是兩位數(shù)的除法。例如，要把飛機飛行速度12千米/分化為以“米/秒”為單位，就需要計算1200060=200，通過這樣的運算便可知道該飛機飛行速度是200米/秒。課時安排建議內(nèi)容建議課時數(shù)買文具（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法）2參觀花圃（三位數(shù)除以兩位數(shù)）4秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)）練習(xí)五1商不變的規(guī)律3路程、時間與速度（常見的數(shù)量關(guān)系）練習(xí)六1本單元建議學(xué)習(xí)課時為11課時。

7、教師在理解教科書意圖的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)學(xué)生的實際情況對課時進行適當(dāng)調(diào)整。知識技能評價要點本單元知識和技能的評價主要圍繞以下幾個方面。1.能正確計算三位數(shù)除以兩位數(shù)（參見樣題1，2）。2.理解豎式計算的道理，能靈活運用豎式解決問題（參見樣題35，9）。3.能靈活選擇方法進行驗算（參見樣題6）。4.能運用商不變的規(guī)律進行除法計算（參見樣題7）。5.能運用路程、時間與速度，總價、單價與數(shù)量之間的關(guān)系，解決簡單的實際問題（參見樣題8）。樣題1 直接寫得數(shù)。24080= 56070= 4500900= 20050=15940 8930 9632= 5213=樣題2 用豎式計算。 樣題3 填一填。商是一位

8、數(shù)，里可填（ ）；商是兩位數(shù)，里可填（ ）。樣題4 （ ）22=40（ ），余數(shù)最大是（ ），此時被除數(shù)是（ ）。樣題5 先估一估商是幾位數(shù)，再用豎式計算。48524 25664 20528樣題6 計算并驗算。72036 68052樣題7 利用商不變的規(guī)律計算下面各題。80020 66030樣題8 （1）小青每天早上跑步15分，小青每天大約跑多少米？（2）圓圓每天步行上學(xué)，需要幾分才能到學(xué)校？（3）劉老師去體育用品店買了16個小籃球，共花去592元，每個小籃球多少元？樣題9 個位上應(yīng)該商幾？說一說你是怎么想的，在下面寫一寫。行程問題的歷史原型行程問題是小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于物體勻速運動的應(yīng)用題，最常見的是相遇問題和追及問題兩類，在中外古代數(shù)學(xué)著作中，這兩類問題都很常見，并且在九章算術(shù)及張邱建算經(jīng)中早已有豐富的類型和完整的解法。我們先看相遇問題：九章均輸?shù)?0問：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今鳧雁俱起，問何日相逢。”九章均輸?shù)?1問：“今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安。今乙發(fā)已先二日，甲乃發(fā)長安。問幾何日相逢?！痹倏醋芳皢栴}：九章均輸?shù)?2問：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步。今不善行者先行一百步，善行者