大學(xué)物理試題庫-振動與波動

1、-PAGE . z.振動與波動題庫一、選擇題每題3分 1、當(dāng)質(zhì)點以頻率作簡諧振動時，它的動能的變化頻率為ABCD 2、一質(zhì)點沿軸作簡諧振動，振幅為，周期為。當(dāng)時, 位移為，且向軸正方向運動。則振動表達式為(A)BCD 3、 有一彈簧振子，總能量為E，如果簡諧振動的振幅增加為原來的兩倍，重物的質(zhì)量增加為原來的四倍，則它的總能量變?yōu)?A2EB4E CE/2 DE /4 4、機械波的表達式為，則波長為100 波速為10 -1周期為1/3 波沿*軸正方向傳播5、兩分振動方程分別為*1=3cos(50t+/4) 和*2=4cos(50t+3/4)，則它們的合振動的振幅為(A)1B3 C5D7 6、一平面

2、簡諧波，波速為=5 cm/s，設(shè)t= 3 s時刻的波形如下圖，則*=0處的質(zhì)點的振動方程為(A) y=2102cos (t/2/2) (m) (B) y=2102cos (t + ) (m) (C) y=2102cos(t/2+/2) (m) (D) y=2102cos (t3/2) (m) 7、一平面簡諧波，沿*軸負方向傳播。*=0處的質(zhì)點的振動曲線如下圖，假設(shè)波函數(shù)用余弦函數(shù)表示，則該波的初位相為A0 B (C) /2 (D) /2 8、有一單擺，擺長，小球質(zhì)量。設(shè)小球的運動可看作筒諧振動，則該振動的周期為(A)BCD 9、一彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧振動時，彈性力在半個周期所做的功為

3、 (A) kA2BkA2/2 CkA2/4 D0 10、兩個同方向的簡諧振動曲線(如下圖) 則合振動的振動方程為(A)BCD 11、一平面簡諧波在t=0時刻的波形圖如下圖，波速為=200 m/s ，則圖中p (100m) 點的振動速度表達式為(A) v=0.2cos (2t) (B) v=0.2cos (t) (C) v=0.2cos (2t/2) (D) v=0.2cos (t3/2) 12、一物體做簡諧振動，振動方程為*=Acos (t+/4), 當(dāng)時間t=T/4 (T為周期)時，物體的加速度為(A) A2 (B) A2 (C) A2 (D) A213、一彈簧振子，沿軸作振幅為的簡諧振動，

4、在平衡位置處，彈簧振子的勢能為零，系統(tǒng)的機械能為，問振子處于處時；其勢能的瞬時值為(A)BCD 14、兩個同周期簡諧運動曲線如圖a所示，圖是其相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖，則*1的相位比*2的相位A落后B超前C落后D超前 15、圖a表示t 0 時的簡諧波的波形圖，波沿*軸正方向傳播，圖b為一質(zhì)點的振動曲線則圖a中所表示的*0 處振動的初相位與圖b所表示的振動的初相位分別為均為零均為與16一平面簡諧波，沿*軸負方向y傳播，圓頻率為，波速為，設(shè)t=T/4時刻的波形如下圖，則該波的波函數(shù) A為 *Ay=Acos(t* /) A(B) y=Acos(t* /)/2Cy=Acos(t* /) (D) y=Acos(

5、t* /)17一平面簡諧波，沿*軸負方向傳播，波長=8 m。*=2 m處質(zhì)點的振動方程為則該波的波動方程為A; BC; D18如下圖，兩列波長為的相干波在p點相遇，S1點的初相位是1，S1點到p點距離是r1；S2點的初相位是2，S2點到p點距離是r2，k=0,1,2,3 ，則p點為干預(yù)極大的條件為A r2r1=k s1 r1 p(B) 212(r2r1)/ =2k (C) 21=2k r2(D) 212(r2r1)/ =2k s219機械波的表達式為，則 波長為100 波速為10 -1 周期為1/3 波沿* 軸正方向傳播20在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質(zhì)點的振動A 振幅一樣，相位一樣B 振幅不同

6、，相位一樣C 振幅一樣，相位不同 D 振幅不同，相位不同二、填空題每題3分1、一個彈簧振子和一個單擺，在地面上的固有振動周期分別為T1和T2，將它們拿到月球上去，相應(yīng)的周期分別為和，則它們之間的關(guān)系為T1 且 T2 。2、一彈簧振子的周期為T，現(xiàn)將彈簧截去一半，下面仍掛原來的物體，則其振動的周期變?yōu)?。 3、一平面簡諧波的波動方程為則離波源0.80 m及0.30 m 兩處的相位差。4、兩個同方向、同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為20，與第一個簡諧振動的相位差為/6，假設(shè)第一個簡諧振動的振幅為10=17.3 cm,則第二個簡諧振動的振幅為 cm， 兩個簡諧振動相位差為 。 5、一質(zhì)點沿*軸作簡

7、諧振動，其圓頻率= 10 rad/s，其初始位移*0= 7. 5 cm，初始速度v0= 75 cm/s。則振動方程為。6、一平面簡諧波，沿*軸正方向傳播。周期T=8s，t=2s時刻的波形如下圖，則該波的振幅A= m ，波長= m，波速=m/s。 7、一平面簡諧波，沿*軸負方向傳播。*=1m 處，質(zhì)點的振動方程為*=Acos (t+) ，假設(shè)波速為，則該波的波函數(shù)為。 8、一平面簡諧波的波函數(shù)為y=Acos(atb*) (a,b為正值)，則該波的周期為。 9、傳播速度為100m/s，頻率為50 HZ的平面簡諧波，在波線上相距為0.5m 的兩點之間的相位差為。 10、一平面簡諧波的波動方程為y=0

8、.05cos(10t-4*),式中*，y以米計，t以秒計。則該波的波速u=；頻率=；波長=。11、一質(zhì)點沿*軸作簡諧振動，其圓頻率= 10 rad/s，其初始位移*0= 7. 5 cm，初始速度v0=75 cm/s；則振動方程為。12. 兩質(zhì)點作同方向、同頻率的簡諧振動，振幅相等。當(dāng)質(zhì)點1在處，且向左運動時，另一個質(zhì)點2在處， 且向右運動。則這兩個質(zhì)點的位相差為。13、兩個同方向的簡諧振動曲線(如下圖) 則合振動的振幅為A=。14. 沿一平面簡諧波的波線上，有相距的兩質(zhì)點與，點振動相位比點落后，振動周期為，則波長=; 波速u=。15.一平面簡諧波，其波動方程為式中A = 0.01m， = 0.

9、 5m， = 25 m/s。則t=0.1s時，在*=2m處質(zhì)點振動的位移y=、速度v = 、加速度a = 。16、質(zhì)量為0.10kg的物體，以振幅1.010-2 m 作簡諧運動，其最大加速度為4.0 s-1，則振動的周期T =。17、一氫原子在分子中的振動可視為簡諧運動氫原子質(zhì)量m 1.68 10-27 Kg，振動頻率1.0 1014 Hz，振幅A1.0 10-11則此氫原子振動的最大速度為。18一個點波源位于O點，以O(shè) 為圓心，做兩個同心球面，它們的半徑分別為R1和R2。在這兩個球面上分別取大小相等的面積S1和S2，則通過它們的平均能流之比= 。19一個點波源發(fā)射功率為W= 4 w，穩(wěn)定地向

10、各個方向均勻傳播，則距離波源中心2 m處的波強能流密度為 。20一質(zhì)點做簡諧振動，振動方程為*=Acos(t+)，當(dāng)時間t=T/2(T為周期)時，質(zhì)點的速度為 。三、簡答題每題3分 1、從運動學(xué)看什么是簡諧振動？從動力學(xué)看什么是簡諧振動？一個物體受到一個使它返回平衡位置的力，它是否一定作簡諧振動？ 2、拍皮球時小球在地面上作完全彈性的上下跳動，試說明這種運動是不是簡諧振動？為什么？3、如何理解波速和振動速度？4、用兩種方法使*一彈簧振子作簡諧振動。方法1：使其從平衡位置壓縮，由靜止開場釋放。方法2：使其從平衡位置壓縮2，由靜止開場釋放。假設(shè)兩次振動的周期和總能量分別用和表示，則它們之間應(yīng)滿足什

11、么關(guān)系？5、從能量的角度討論振動和波動的聯(lián)系和區(qū)別。.四、簡算題 1、假設(shè)簡諧運動方程為，試求：當(dāng)時的位移* ；速度v和加速度a。2. 原長為的彈簧，上端固定，下端掛一質(zhì)量為的物體，當(dāng)物體靜止時，彈簧長為現(xiàn)將物體上推，使彈簧縮回到原長，然后放手，以放手時開場計時，取豎直向下為正向，請寫出振動方程。3. 有一單擺，擺長，小球質(zhì)量.時，小球正好經(jīng)過處，并以角速度向平衡位置運動。設(shè)小球的運動可看作筒諧振動，試求：1角頻率、周期；2用余弦函數(shù)形式寫出小球的振動式。4. 一質(zhì)點沿軸作簡諧振動，振幅為，周期為。當(dāng)時, 位移為，且向軸正方向運動。求振動表達式；5. 質(zhì)量為m的物體做如下圖的簡諧振動，試求：1

12、兩根彈簧串聯(lián)之后的勁度系數(shù)；2其振動頻率。6. 當(dāng)簡諧振動的位移為振幅的一半時，其動能和勢能各占總能量的多少？物體在什么位置時其動能和勢能各占總能量的一半？7. 一質(zhì)點沿*軸作簡諧振動，周期為T，振幅為A，則質(zhì)點從運動到處所需要的最短時間為多少？8有一個用余弦函數(shù)表示的簡諧振動，假設(shè)其速度v與時間t的關(guān)系曲線如下圖，則振動的初相位為多少？()v (m/s) 0 vm /2 t (s)vm 9一質(zhì)點做簡諧振動，振動方程為*=6cos(100t+0.7)cm，*一時刻它在*= cm 處，且向*軸的負方向運動，試求它重新回到該位置所需的最短時間為多少？* (cm)10一簡諧振動曲線如下圖， 4求以余

13、弦函數(shù)表示的振動方程。 0 1 2 3 t (s)4五、計算題每題10分1 一平面波沿軸正向傳播，距坐標(biāo)原點為處點的振動式為，波速為，求:1平面波的波動式；2假設(shè)波沿軸負向傳播，波動式又如何2、. 一平面簡諧波在空間傳播，如下圖，點的振動規(guī)律為，試寫出：1該平面簡諧波的表達式；2點的振動表達式點位于點右方處。3.一平面簡諧波自左向右傳播，波速 = 20 m/s。在傳播路徑上A點的振動方程為y=3cos (4t) (SI) 另一點D在A點右方9 m處。假設(shè)取*軸方向向左，并以A點為坐標(biāo)原點，試寫出波動方程，并求出D點的振動方程。假設(shè)取*軸方向向右，并以A點左方5 m處的O點為坐標(biāo)原點，重新寫出波

14、動方程及D點的振動方程。y (m)y (m)* (m) A D O A D * (m)4一平面簡諧波，沿*軸負方y(tǒng) (m)=2 m/s向傳播，t= 1s時的波形圖如下圖， 4波速=2 m/s ，求： 1該波的波函數(shù)。 0 246* (m)2畫出t= 2s時刻的波形曲線。 45、一沿正方向傳播的平面余弦波，時的波形如下圖，且周期為. 1寫出點的振動表達式；2寫出該波的波動表達式；3寫出點的振動表達式。6. 一平面簡諧波以速度沿軸負方向傳播。原點的振動曲線如下圖。試寫出：1原點的振動表達式；2波動表達式；3同一時刻相距的兩點之間的位相差。7、波源作簡諧振動，其振動方程為，它所形成的波形以30-1

15、的速度沿* 軸正向傳播1 求波的周期及波長；2 寫出波動方程8、波源作簡諧運動，周期為0.02，假設(shè)該振動以100m-1 的速度沿軸正方向傳播，設(shè)t 0時，波源處的質(zhì)點經(jīng)平衡位置向正方向運動，假設(shè)以波源為坐標(biāo)原點求：1該波的波動方程 ；2距波源15.0 和5.0 m 兩處質(zhì)點的運動方程9、圖示為平面簡諧波在t 0 時的波形圖，設(shè)此簡諧波的頻率為250Hz，且此時圖中質(zhì)點P 的運動方向向上求：1該波的波動方程；2在距原點O 為7.5 m 處質(zhì)點的運動方程與t 0 時該點的振動速度10、如下圖為一平面簡諧波在t 0 時刻的波形圖，求1該波的波動方程；2 P處質(zhì)點的運動方程參 考 答 案一、選擇題每

16、題3分1C 2A3 B 4 C5 C 6 A 7 D 8 C 9 D 10 B 11 A 12 B 13 A14 B15 D16D 17D 18D 19C 20B二、填空題每題3分 1、 = T1且 T2 2、 3、4、10cm5、 6、3，16，2 7、 8、 9、 10、2.5 ms-1 ; 5 s-1， 0.5 m. 11、12. 13、14.=24m u=/T=12m/s 15.y=0.01m; v = 0 ; a = 6.17103 m/s216、 17、18. 19. 0.08 J/m2.s 20 .Asin三、簡答題每題3分1、答：從運動學(xué)看：物體在平衡位置附近做往復(fù)運動，位移角

17、位移隨時間t的變化規(guī)律可以用一個正余弦函數(shù)來表示，則該運動就是簡諧振動。1分從動力學(xué)看：物體受到的合外力不僅與位移方向相反，而且大小應(yīng)與位移大小成正比，所以一個物體受到一個使它返回平衡位置的力，不一定作簡諧振動。2分2、答：拍皮球時球的運動不是諧振動1分第一，球的運動軌道中并不存在一個穩(wěn)定的平衡位置；1分第二，球在運動中所受的三個力：重力，地面給予的彈力，擊球者給予的拍擊力，都不是線性回復(fù)力1分 3、答：波速和振動速度是兩個不同的概念。1分波速是波源的振動在媒質(zhì)中的傳播速度，也可以說是振動狀態(tài)或位相在媒質(zhì)中的傳播速度，它僅僅取決于傳播媒質(zhì)的性質(zhì)。它不是媒質(zhì)中質(zhì)元的運動速度。1分振動速度才是媒質(zhì)

18、中質(zhì)元的運動速度。它可以由媒質(zhì)質(zhì)元相對自己平衡位置的位移對時間的一階導(dǎo)數(shù)來求得。1分4、答：根據(jù)題意，這兩次彈簧振子的周期一樣。1分由于振幅相差一倍，所以能量不同。1分則它們之間應(yīng)滿足的關(guān)系為：。2分5、答：在波動的傳播過程中，任意體積元的動能和勢能不僅大小相等而且相位一樣，同時到達最大，同時等于零，即任意體積元的能量不守恒。 2分而振動中動能的增加必然以勢能的減小為代價，兩者之和為恒量，即振動系統(tǒng)總能量是守恒的。 1分四、簡算題每題4分1、解：2分1分1分2解：振動方程：*Acos，在此題中，k*=mg，所以k=10 ； 1分當(dāng)彈簧伸長為0.1m時為物體的平衡位置，以向下為正方向。所以如果使

19、彈簧的初狀態(tài)為原長，則：A=0.1，1分當(dāng)t=0時，*=-A，則就可以知道物體的初相位為1分所以：1分3.解：1角頻率： ， 1分周期：1分2根據(jù)初始條件：可解得：1分所以得到振動方程：1分4.解：由題 A=12-2m，T=2.0s=2/T=rads-1 1分又，t=0時，由旋轉(zhuǎn)矢量圖，可知：2分故振動方程為1分5.解：1兩根彈簧的串聯(lián)之后等效于一根彈簧，其勁度系數(shù)滿足： 和可得： 所以：2分2代入頻率計算式，可得：2分6.解：EP=2分當(dāng)物體的動能和勢能各占總能量的一半：所以：。2分7.解：質(zhì)點從運動到處所需要的最短相位變化為，2分所以運動的時間為：2分8. 解：設(shè)簡諧振動運動方程 1分則1

20、分又，t=0時2分9. 解：設(shè)t1 時刻它在*= cm處，且向*軸的負方向運動，t2 時刻它重新回到該處，且向*軸的負方向運動.由題可知：當(dāng)時*= cm 且，v0，此時的100=4，2分當(dāng)時*= cm 且，v0，此時的100=74，1分它重新回到該位置所需的最短時間為100=744=s1分10. 解：設(shè)簡諧振動運動方程 1分由圖 A=4cm，T=2s=2/T=rads-1 1分又，t=0時，且，v0，1分振動方程為 *=0.04cos(t/2)1分五、計算題每題10分1解：1其O點振動狀態(tài)傳到p點需用則O點的振動方程為：2分 波動方程為：4分2假設(shè)波沿軸負向傳播，則O點的振動方程為：2分波動方

21、程為：2分2、解：1根據(jù)題意，點的振動規(guī)律為，所以O(shè)點的振動方程為：2分該平面簡諧波的表達式為：5分2B點的振動表達式可直接將坐標(biāo)，代入波動方程：3分3解：1y=3cos (4t+*/5) (SI) 4分yD=3cos (4t14/5 ) (SI) 2分 2y=3cos (4t*/5 ) (SI)3分yD=3cos (4t14/5 ) (SI)1分4 、解： y (m)=2 m/s1振幅A=4m1分4 t= 2s圓頻率=2分初相位/2 . 2分0 2 4 6 * (m)y=4cos (t+*/2)+/2 (SI)4 2分2* = (t2t1) = 2 m，t= 2s時刻的波形曲線如下圖 3分。5、解：由圖可知A=0.1m，=0.4m，由題知T= 2s，=2/T=，而u=/T=0.2m/s 2分波動方程為：y=0.1cos(t-*/0.2)+0m 由上式可知：O點的相位也可寫成：=t+0由圖形可知：時y=-A/2，v0，此時的=23，將此條件代入，所以： 所以