高三高考物理知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)精講通用PPT課件誤差和有效數(shù)字 長(zhǎng)度的測(cè)量

1、高三高考物理知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)精講課件誤差和有效數(shù)字 長(zhǎng)度的測(cè)量一、誤差1定義： 與 的差異2分類：根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩種(1)系統(tǒng)誤差是由于 、 、或 而產(chǎn)生的誤差其特點(diǎn)是多次做同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，誤差總是同樣的偏大或偏小，不會(huì)出現(xiàn)這幾次偏大，另幾次偏小的現(xiàn)象系統(tǒng)誤差不能用多次測(cè)量求平均值的方法消除或減小，只能通過 、 、 和 等來減小測(cè)量值真實(shí)值儀器本身不精密實(shí)驗(yàn)方法粗略實(shí)驗(yàn)原理不完善校準(zhǔn)儀器對(duì)讀數(shù)作修正改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法設(shè)計(jì)出在原理上更完善的實(shí)驗(yàn)(2)偶然誤差是由各種偶然因素對(duì) 、 、 的影響而產(chǎn)生的誤差其特點(diǎn)是多次重復(fù)做同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，誤差總是時(shí)大時(shí)小，且偏大偏小的機(jī)會(huì)相同減小這種誤差

2、的辦法是進(jìn)行 ，取其平均值(3)對(duì)實(shí)驗(yàn)中誤差的分析要依據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，分析誤差產(chǎn)生的原因，比較測(cè)量值和理論值的大小，確定誤差情況實(shí)驗(yàn)者測(cè)量?jī)x器被測(cè)物理量多次測(cè)量3絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差：設(shè)某物理量真實(shí)值為A0，測(cè)量值為A，則絕對(duì)誤差 ，相對(duì)誤差為 100% .因?yàn)檎鎸?shí)值A(chǔ)0是不知道的，常以公認(rèn)值或理論值、多次測(cè)量的平均值代替真實(shí)值二、有效數(shù)字1定義：表示測(cè)量結(jié)果的帶有一位 的近似數(shù)|AA0|100%估讀數(shù)2有效數(shù)字位數(shù)的判定方法從左邊第一個(gè) 起，數(shù)到右邊最末一位 止，共有幾個(gè)數(shù)字，有效數(shù)字的位數(shù)就是幾要注意：有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置 3大數(shù)值與小數(shù)值的寫法為了使測(cè)量結(jié)果中任何一個(gè)數(shù)字都表示數(shù)的大小

3、，而不是用來表示小數(shù)點(diǎn)的位置，我們應(yīng)采用科學(xué)記數(shù)法，即寫成a10n形式，其中1a10，n為正負(fù)整數(shù). 非零數(shù)字估讀數(shù)無關(guān)測(cè)量結(jié)果由準(zhǔn)確數(shù)和估讀數(shù)組成在測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字中，倒數(shù)第一位數(shù)字是估讀數(shù)，倒數(shù)第二位數(shù)字是準(zhǔn)確數(shù)(對(duì)需要估讀的測(cè)量工具而言)測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字是由測(cè)量工具的精確度來決定的，而測(cè)量工具的精確度又由測(cè)量工具的最小分度決定，所以測(cè)量工具的最小分度是多少，測(cè)量結(jié)果就能準(zhǔn)確到多少 三、測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字和測(cè)量工具精確度的關(guān)系我們?cè)趯?shí)驗(yàn)測(cè)量中，要按有效數(shù)字規(guī)則讀數(shù)，必須弄清下列三個(gè)問題：1哪些測(cè)量工具不要估讀？游標(biāo)卡尺、附有游標(biāo)的水銀氣壓計(jì)、機(jī)械秒表、電阻箱、歐姆表、數(shù)字顯示器儀表等，

4、都不要估讀，用這些測(cè)量工具得到的測(cè)量值，最后一位數(shù)字通通是準(zhǔn)確數(shù)2要估讀的測(cè)量工具，應(yīng)該估讀到哪一位？測(cè)量工具精確度、最小分度、有效數(shù)字的參照表測(cè)量工具感量為0.1克天平感量為0.02克天平機(jī)械秒表量程為“03伏”電壓表量程為“00.6安”電流表厘米刻度尺工具最小分度0.1克0.02克0.1秒0.1伏0.02安1厘米工具精確度0.1克0.02克0.1秒0.1伏0.02安1厘米測(cè)量數(shù)據(jù)36.50克36.50克36.4秒2.50伏0.49安1.620米有效數(shù)字位數(shù)443324由上表看出，數(shù)字精確到哪一位，那一位就是測(cè)量工具的最小分度，最小分度值即精確度四、游標(biāo)卡尺1構(gòu)造和用途：如圖所示2原理：利用

5、游標(biāo)尺最小分度和主尺最小分度的 ，把微小長(zhǎng)度積累起來進(jìn)行測(cè)量3讀數(shù)：如下表所示微小差值游標(biāo)尺(mm)精度（mm）測(cè)量結(jié)果(游標(biāo)尺上第n個(gè)小格與主尺上的某刻度線對(duì)正時(shí))(mm)刻度格數(shù)刻度總長(zhǎng)度每小格與1毫米差10主尺上讀的毫米數(shù)20主尺上讀的毫米數(shù)50主尺上讀的毫米數(shù)919490.10.10.050.020.020.050.1n0.05n0.02n4.零誤差問題測(cè)量前兩外測(cè)量爪并攏，如果游標(biāo)上的“0”刻線與主尺上的“0”刻線不正對(duì)，這就產(chǎn)生了零誤差問題當(dāng)存在零誤差時(shí)，被測(cè)物長(zhǎng)度等于讀數(shù)減去零誤差零誤差有兩種：外測(cè)量爪并攏時(shí)，游標(biāo)上的“0”刻線位于主尺“0”刻線的右邊，此時(shí)的零誤差為正值，如圖a

6、所示，零誤差為0.15 mm.外測(cè)量爪并攏時(shí)，游標(biāo)上的 “0”刻線位于主尺“0”刻線的左邊，此時(shí)的零誤差為負(fù)值，如圖b所示，零誤差為0.5 mm.五、螺旋測(cè)微器1原理及讀數(shù)：固定刻度上的最小刻度(半毫米刻度)為0.5 mm；可動(dòng)刻度每旋轉(zhuǎn)一圈前進(jìn)(或后退)0.5 mm.在可動(dòng)刻度的一周上平均刻有50條刻線，所以相鄰兩條刻線間代表0.01 mm.讀數(shù)時(shí)，從固定刻度上讀取整、半毫米數(shù)(看半毫米刻度線是否露出)，然后從可動(dòng)刻度上讀取剩余部分(因?yàn)槭?0分度，所以在最小刻度后應(yīng)再估讀一位)，再把兩部分讀數(shù)相加，得測(cè)量值下圖中的讀數(shù)應(yīng)該是6.5 mm0.01 mm20.26.702 mm.螺旋測(cè)微器(又

7、叫千分尺)是比游標(biāo)卡尺更精密的測(cè)量長(zhǎng)度的工具，用它測(cè)長(zhǎng)度可以準(zhǔn)確到0.01 mm，測(cè)量范圍為幾個(gè)厘米，估讀到0.001 mm.2零誤差問題使用螺旋測(cè)微器進(jìn)行測(cè)量之前，先要轉(zhuǎn)動(dòng)旋紐D使測(cè)微螺桿F與測(cè)砧A接觸，看可動(dòng)刻度E的左邊緣與固定刻度B的0刻線是否重合，這個(gè)操作步驟叫做校零在校零時(shí)，如果可動(dòng)刻度E的左邊緣與固定刻度B的0刻線不重合，即沒有測(cè)物體時(shí)，可動(dòng)刻度上就有讀數(shù)，這樣產(chǎn)生的誤差叫做零誤差。在存在零誤差時(shí)，測(cè)量結(jié)果就應(yīng)該在讀數(shù)的基礎(chǔ)上結(jié)合零誤差情況加以修正零誤差有兩種：校零時(shí)，可動(dòng)刻度E的左邊緣位于固定刻度B的0刻線右邊，(可動(dòng)刻度的0刻線在固定刻度上的水平線的下方)此時(shí)零誤差為正值，測(cè)量

8、結(jié)果等于讀數(shù)減去零誤差如圖所示：由(a)知：零誤差0.020 mm，由(b)知：讀數(shù)6.370 mm被測(cè)物長(zhǎng)度為：6.370 mm0.020 mm6.350 mm校零時(shí)，可動(dòng)刻度E的左邊緣位于固定刻度B的0刻線左邊，(可動(dòng)刻度的0刻線在固定刻度上的水平線的上方)此時(shí)零誤差為負(fù)值，測(cè)量結(jié)果等于讀數(shù)減去零誤差如圖所示：由(c)知：零誤差0.030 mm，由(d)知：讀數(shù)6.750 mm被測(cè)物度度為：6.750 mm(0.030 mm)6.780 mm3使用螺旋測(cè)微器應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)測(cè)量時(shí)，在測(cè)微螺桿快靠近被測(cè)物體時(shí)應(yīng)停止使用旋鈕，而改用微調(diào)旋鈕，避免產(chǎn)生過大的壓力，既可使測(cè)量結(jié)果精確，又能保

9、護(hù)螺旋測(cè)微器(2)在讀數(shù)時(shí)，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻線是否已經(jīng)露出(3)讀數(shù)時(shí)，千分位有一位估讀數(shù)字，不能隨便扔掉，即使固定刻度上的水平刻線正好與可動(dòng)刻度的某一刻度線對(duì)齊，千分位上也應(yīng)讀取為“0”如下圖所示六、進(jìn)行“長(zhǎng)度測(cè)量”實(shí)驗(yàn)時(shí)的注意事項(xiàng)1如果刻度尺端頭有磨損，測(cè)量起點(diǎn)不要選在“0”刻度線2刻度尺毫米以下的數(shù)值靠目測(cè)估讀一位，估讀至最小刻度值的1/10(即0.1 mm)3用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬管的外徑時(shí)，金屬管不可在鉗口間移動(dòng)或壓得太緊，以免磨損鉗口4用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬管的外徑、內(nèi)徑和量筒的深度，把游標(biāo)卡尺放在合適的位置后適當(dāng)旋緊固定螺釘，再讀數(shù)5游標(biāo)卡尺使用時(shí)不論多少分度都不要估讀如

10、20分度的游標(biāo)卡尺，讀數(shù)的末位數(shù)一定是0或5；50分度的游標(biāo)卡尺，讀數(shù)的末位數(shù)字一定是偶數(shù)6若游標(biāo)上任何一格均不與主尺的刻度線重合，選擇較近的一條刻度線讀數(shù)題型一：游標(biāo)卡尺的原理和讀數(shù)例1 使用游標(biāo)卡尺的關(guān)鍵是“游標(biāo)尺讀數(shù)”請(qǐng)完成下面小題，并體會(huì)其中所含的“累積放大”思想，即利用精確度，把不易直接讀準(zhǔn)確的微小量，通過“放大”顯示成容易直接讀準(zhǔn)確的較大量(游標(biāo)尺上與主尺對(duì)齊的第n格)，從而提高測(cè)量的精確程度(1)如圖所示是精確度0.05 mm的游標(biāo)卡尺的簡(jiǎn)化圖，圖中游標(biāo)尺第11格與主尺3.2 cm刻度線對(duì)齊，則從此處“逆向”往前看，主尺上逆向第1格(即3.1 cm刻度)比游標(biāo)尺逆向第1格(即順數(shù)

11、第10格)長(zhǎng)_mm.主尺上逆向第2格比游標(biāo)尺逆向第2格長(zhǎng)_mm，主尺上的2.1 cm刻度線與游標(biāo)尺上的“0”刻度線間的距離為_mm，相當(dāng)于_個(gè).(2)已知游標(biāo)卡尺的主尺的最小分度是1 mm，游標(biāo)尺上有10個(gè)小的等分刻度，它們的總長(zhǎng)等于9 mm，用這種游標(biāo)卡尺測(cè)得物體的長(zhǎng)度為2.37 cm，這時(shí)游標(biāo)尺上的第_條刻度線與主尺上的_mm刻度線對(duì)齊【解析】20等分游標(biāo)，游標(biāo)尺上的一個(gè)分度比主尺的一個(gè)分度差0.05 mm，所以逆向第1格長(zhǎng)0.05 mm，逆向第2格長(zhǎng)0.10 mm.主尺2.2 cm與3.2 cm差10格，即逆向10格長(zhǎng)0.50 mm，相當(dāng)于10個(gè).10等分游標(biāo)卡尺，游標(biāo)尺上的一個(gè)分度比主

12、尺的一個(gè)分度差0.1 mm，由測(cè)量結(jié)果2.37 cm,0.07 cm是7個(gè)分度累加，所以游標(biāo)尺上的第7條刻度線與主尺的30 mm刻度線對(duì)齊【答案】(1)0.050.100.5010(2)730 例2 游標(biāo)為20分度(測(cè)量值可準(zhǔn)確到0.05 mm)的游標(biāo)卡尺示數(shù)如下圖所示，兩測(cè)腳間狹縫的寬度為_mm.【解析】題意給出游標(biāo)為20分度的卡尺，從圖示的游標(biāo)的零刻度線介于主尺的0和1 mm刻度之間，可確定其讀數(shù)介于01 mm之間，再?gòu)挠螛?biāo)尺的第2條刻度線跟主尺的刻度線對(duì)齊，可確定由游標(biāo)讀取的讀數(shù)為0.05 mm20.10 mm，即兩測(cè)腳間狹縫的寬度為0.10 mm.【答案】0.10例3 在一些實(shí)驗(yàn)中需要

13、較準(zhǔn)確地測(cè)量物體轉(zhuǎn)過的角度，為此人們?cè)谶@樣的儀器上設(shè)計(jì)了一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤，在圓盤的邊緣標(biāo)有刻度(稱為主尺)，圓盤外側(cè)有一個(gè)固定不動(dòng)的圓弧狀的游標(biāo)尺，如圖所示(圖中畫出了圓盤的一部分和游標(biāo)尺)圓盤上刻有對(duì)應(yīng)的圓心角，游標(biāo)尺上把與主尺上9對(duì)應(yīng)的圓心角等分為10格根據(jù)圖中所示的情況讀出此時(shí)游標(biāo)上的0刻度線與圓盤的0刻度之間所夾的角度為_題型二：游標(biāo)卡尺原理及讀數(shù)方法的推廣應(yīng)用【解析】因?yàn)橛螛?biāo)把與主尺上9對(duì)應(yīng)的圓心角等分為10格，所以將精確度為0.1 mm的游標(biāo)卡尺的原理和讀數(shù)方法遷移到這里，就可得到該游標(biāo)尺的精確度為0.1，主尺的整數(shù)部分為19，游標(biāo)尺上的第7條刻度線與主尺上的刻度線重合，則其小數(shù)部

14、分為0.7，所以總的讀數(shù)為190.719.7.【答案】19.7例4 用20等分的游標(biāo)卡尺測(cè)量一玻璃管的內(nèi)徑，兩下測(cè)量爪并攏時(shí)，如圖甲所示，測(cè)量時(shí)，要使_伸進(jìn)玻璃管內(nèi)，測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，該玻璃管內(nèi)徑的測(cè)量值為_cm.【解析】由圖甲，可知該游標(biāo)卡尺零誤差為0.05 mm30.15 mm由圖乙，從主尺上讀出21 mm，從游標(biāo)尺上讀出0.05 mm60.30 mm，測(cè)量值為21.30 mm0.15 mm21.15 mm.【答案】?jī)蓛?nèi)測(cè)量爪2.115【方法與知識(shí)感悟】游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的讀數(shù)，是高考命題的熱點(diǎn)之一，在這類考題面前，要不失分，關(guān)鍵是要深刻理解它們的原理，熟練掌握它們的讀數(shù)方法關(guān)于游標(biāo)卡

15、尺的讀數(shù)看游標(biāo)尺是多少分度的，從而確定它的精確度.看游標(biāo)上的“0”刻度線(不要錯(cuò)為游標(biāo)尺的左端線)正對(duì)主尺的位置從主尺上讀出整毫米數(shù)(要注意主尺上標(biāo)的數(shù)字是厘米數(shù)，而最小分度是毫米)從游標(biāo)的“0”刻度線起，從左往右數(shù)，游標(biāo)上第n條刻度線與主尺上某一條刻度線正對(duì)，就讀取n.把、中的兩個(gè)讀數(shù)相加，就得到測(cè)量值題型三：螺旋測(cè)微器讀數(shù)例5 用螺旋測(cè)微器測(cè)量某零件的厚度時(shí)，如圖所示，此零件厚_cm.【解析】從固定刻度上讀出5.5 mm，可動(dòng)刻度讀為35.7格對(duì)應(yīng)0.01 mm35.70.357 mm兩數(shù)相加5.857 mm，要求以“cm”為單位，所以是0.5857 cm.【答案】0.5857 cm【方法

16、與知識(shí)感悟】關(guān)于螺旋測(cè)微器的讀數(shù)看清固定刻度上哪是刻度線，(左邊標(biāo)有“0”的)哪是半刻度線(有的在上方，有的在下方)看清半刻度線是否露出從固定刻度上讀出整毫米數(shù)和半毫米(半刻度線未露出就不讀)看可動(dòng)刻度與固定刻度上的水平線正對(duì)的格數(shù)n(要估讀一位)，讀出“0.01 mmn”把中的兩個(gè)讀數(shù)相加，就得到測(cè)量值1有一游標(biāo)卡尺，主尺的最小分度是1 mm，游標(biāo)上有20個(gè)小的等分刻度用它測(cè)量一工件的長(zhǎng)度，如圖所示，圖示的讀數(shù)是 mm.104.052寫出如圖1所示的游標(biāo)卡尺和如圖2所示螺旋測(cè)微器的讀數(shù)：游標(biāo)卡尺的讀數(shù) mm；螺旋測(cè)微器的讀數(shù) mm.40.552.667(2.6652.669均正確)圖1圖23

17、.讀出下面圖中游標(biāo)卡尺與螺旋測(cè)微器的讀數(shù)， 游標(biāo)卡尺讀數(shù)為 ，螺旋測(cè)微器讀數(shù)為 mm.50.15 mm3.2053.2081用下圖所示的游標(biāo)卡尺測(cè)量圓筒所用材料的體積要用aa測(cè)圓筒的 ；用bb測(cè)圓筒的 ；用c測(cè)圓筒的 ，然后進(jìn)行計(jì)算外徑內(nèi)徑深度【鞏固基礎(chǔ)】2有一種游標(biāo)卡尺，它的游標(biāo)尺上有50個(gè)小的等分刻度，它們的總長(zhǎng)度為 mm，用它測(cè)長(zhǎng)度可以精確到 .490.02 mm3某同學(xué)用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器分別測(cè)量某圓筒的內(nèi)徑和厚度，讀出下圖中的示數(shù)，游標(biāo)卡尺所示的圓筒的內(nèi)徑測(cè)量值為 cm，螺旋測(cè)微器所示的圓筒的厚度的測(cè)量值為 mm.5.2126.125(6.1236.127都算對(duì))*4.在測(cè)量長(zhǎng)度的

18、實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)測(cè)量結(jié)果為3.240 cm，請(qǐng)問該同學(xué)用的測(cè)量工具可能是( )A毫米刻度尺B精度為0.1 mm的游標(biāo)卡尺C精度為0.05 mm的游標(biāo)卡尺D精度為0.02 mm的游標(biāo)卡尺CD【解析】測(cè)量結(jié)果可表示為32.40 mm，如果是毫米刻度尺，只能讀到十分位，A錯(cuò)，如果是精度為0.1 mm的游標(biāo)卡尺，也只能讀到十分位，B錯(cuò)，只能是C、D.5某同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)量一金屬絲的直徑，測(cè)微器的示數(shù)如圖所示，該金屬絲直徑的測(cè)量值為 mm.【解析】測(cè)量值讀數(shù)為2.5 mm0.01 mm29.32.793 mm. 2.793(2.7912.795均可)【提升能力】6常用螺旋測(cè)微器的精度是0.01 mm.右圖中的螺旋測(cè)微器讀數(shù)為5.620 mm，請(qǐng)你在刻度線旁邊的方框內(nèi)標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)以符合給出的讀數(shù)若另制一個(gè)螺旋測(cè)微器，使其精確度提高到0.005 mm，而螺旋測(cè)微器的螺距仍保持0.5 mm不變，可以采用的方法是 可動(dòng)刻度分為100等