北師版八年級下冊數(shù)學(xué) 第1章 【學(xué)案】 等邊三角形的判定

1、等邊三角形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握等邊三角形的定義2理解等邊三角形的性質(zhì)與判定定理3通過對等邊三角形的判定定理的探索讓學(xué)生體會探究學(xué)習(xí)的樂趣，并通過等腰三角形的判定定理的應(yīng)用，加深對定理的理解.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)與判定定理.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用.學(xué)法建議：要用類比的方法學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì)和判定（類比等腰三角形的學(xué)習(xí)方法，從邊、角、對稱性研究）.學(xué)習(xí)過程：經(jīng)過應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)與判定的過程培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.通過學(xué)習(xí)了解等邊三角形的對稱美，增強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)的熱愛.【活動一】自主學(xué)習(xí):1在等腰三角形中，如果底邊等于腰長，這個(gè)三角形是個(gè)什么三角形？你能給這種三角形下

2、一個(gè)定義嗎？等邊三角形的定義： 2 等邊三角形有哪些性質(zhì)？邊的關(guān)系 角的關(guān)系 對稱性 其對稱軸是 ，有 條3.等邊三角形一定是等腰三角形嗎？答： 反之等腰三角形一定等邊三角形嗎？答： 有一個(gè)角是60的等腰三角形是是等邊三角形嗎？答： 歸納總結(jié)：等邊三角形的判定方法有 ：（1） （2） (3) 【活動二】考考你：在ABC中，若A=B=C,你能得到AB=BC=AC嗎？寫出證明過程 B BC A2.如圖，ABC中是等邊三角形，DEBC,交AB,AC于D,E.求證：ADE是等邊三角形.ABCDE【活動三】鞏固檢測1.等邊ABC的兩條角平分線BD和CE交于點(diǎn)I,則BIC等于（ ）A.60 B. 90 C

3、. 120 D. 1502.下列三角形： = 1 * GB3 有兩個(gè)角等于60； = 2 * GB3 有一個(gè)角等于60的等腰三角形； = 3 * GB3 三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形； = 4 * GB3 一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形. 其中是等邊三角形的是（ ）A. = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 B. = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 4 * GB3 C. = 1 * GB3 = 3 * GB3 D. = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 【活動四】變式訓(xùn)練：EBCA在哪里？1.如圖原來是一個(gè)等腰三角形ABC，其中AB=AC，現(xiàn)在破損只剩下一條完整的邊BC和一個(gè)B，你能幫助回復(fù)原樣嗎？C2.如圖，等邊三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60,圖中有那些線段與BD相等的?ABCFED【活動五】小結(jié)反思本節(jié)所學(xué)知識：等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.判定一個(gè)三角形是等邊三角形的方法：用等邊三角形的定義去判定用等邊三角形的判定定理去判定方法歸