2021-2022學(xué)年廣東省深圳市九年級下冊數(shù)學(xué)月考試卷（二）含答案

1、第PAGE 頁碼16頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)16頁2021-2022學(xué)年廣東省深圳市九年級下冊數(shù)學(xué)月考試卷（二）一、選一選（每小題4分，共40分）1. 2018的相反數(shù)是（）A. 2018B. 2018C. 2018D. 【答案】B【解析】【詳解】分析：只有符號沒有同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)詳解：-2018的相反數(shù)是2018故選B點(diǎn)睛：本題主要考查是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2. 4的算術(shù)平方根是( )A. 2B. -2C. 2D. 4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答即可【詳解】解：22=4，4的算術(shù)平方根是2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的求解

2、，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)3. 中學(xué)生騎電動車上學(xué)給交通帶來隱患，為了解中學(xué)2 000名學(xué)生家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機(jī)400名家長，結(jié)果有360名家長持態(tài)度，則下列說確的是( )A. 方式是普查B. 該校只有360名家長持態(tài)度C. 樣本是360名家長D. 該校約有90%家長持態(tài)度【答案】D【解析】【分析】根據(jù)抽查與普查的定義以及用樣本估計(jì)總體解答即可【詳解】解：A、共2000名學(xué)生家長，從中隨機(jī)400個(gè)家長，方式是抽樣，故本項(xiàng)錯誤；B、在的400名家長中，有360名家長持態(tài)度，該校有2000=1800個(gè)家長持態(tài)度，故本項(xiàng)錯誤；C樣本是360名家長對“中學(xué)生騎電動車上

3、學(xué)”的態(tài)度，故本項(xiàng)錯誤；D該校約有90%的家長持態(tài)度，本項(xiàng)正確.故選D【點(diǎn)睛】本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計(jì)總體，這些是基礎(chǔ)知識要熟練掌握4. 若代數(shù)式x2+ax可以因式分解,則常數(shù)a沒有可以取的值是()A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】B【解析】【詳解】分析：運(yùn)用代入法進(jìn)行判斷，對于A選項(xiàng)，把代入到中，進(jìn)行因式分解可得，所以A選項(xiàng)沒有符合題意；同理，再分別把B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中a的值代入代數(shù)式中，然后逐個(gè)進(jìn)行判斷即可.詳解：對于A，把代入得 可以進(jìn)行因式分解；對于B，把代入得x2，這是一個(gè)單項(xiàng)式，沒有能夠進(jìn)行因式分解；對于C，把代入得 可以進(jìn)行因式分解；對于D，把代入得，可

4、以進(jìn)行因式分解.故選B.點(diǎn)睛：本題所考查的知識點(diǎn)是因式分解定義.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式連乘積的形式叫做因式分解.理解因式分解的定義是解答本題的關(guān)鍵，此題屬于概念性基礎(chǔ)試題，緊扣課本，難度沒有大，是常考試題之一.5. 下列敘述正確的是（）A. “打開電視機(jī)，一套正在直播巴西足球賽”是必然B. 若甲乙兩人六次跳遠(yuǎn)成績的方差為S甲2=0.1，S乙2=0.3，則甲的成績更穩(wěn)定C. 從一副撲克牌中隨即抽取一張一定是紅桃KD. 任意一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定等于它的眾數(shù)【答案】B【解析】【詳解】試題解析：A. “打開電視機(jī)，一套正在直播巴西足球賽.”是隨機(jī)，錯誤；B. 若甲乙兩人六次跳遠(yuǎn)成績的方差為S甲2=0

5、.1，S乙2=0.3，則甲的成績更穩(wěn)定，利用方差的意義，正確；C. 從一副撲克牌中隨即抽取一張沒有一定是紅桃K，錯誤；D. 任意一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)沒有一定等于它的眾數(shù)，錯誤.故選B.6. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m（m0）與（m0）的圖象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】A由反比例函數(shù)圖象得m0，則函數(shù)圖象第二、三、四象限，所以A選項(xiàng)錯誤；B由反比例函數(shù)圖象得m0，則函數(shù)圖象、二、三象限，所以B選項(xiàng)錯誤；C由反比例函數(shù)圖象得m0，則函數(shù)圖象第二、三、四象限，所以C選項(xiàng)錯誤；D由反比例函數(shù)圖象得m0，則函數(shù)圖象、二、三象限，所以D選項(xiàng)正確故選D考點(diǎn)：反比例

6、函數(shù)的圖象；函數(shù)的圖象7. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. a3+a3=a6B. 2（a+1）=2a+1C. （ab）2=a2b2D. a6a3=a2【答案】C【解析】【詳解】試題分析：Aa3+a3=2 a3，故本選項(xiàng)錯誤；B2（a+1）=2a+2，故本選項(xiàng)錯誤；C（ab）2=a2b2，故本選項(xiàng)正確；Da6a3=a3，故本選項(xiàng)錯誤故選C考點(diǎn)：整式的運(yùn)算8. 已知二次函數(shù)y=-x2+2bx+c，當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）A. b-1B. b-1C. b1D. b1【答案】D【解析】【詳解】解：拋物線y=-x2+2bx+c的對稱軸為直線x=-=b，而a0，當(dāng)xb時(shí)，y

7、隨x的增大而減小，當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，b1故選D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)9. 世界文化遺產(chǎn)“華安二宜樓”是一座圓形的土樓，如圖，小王從南門點(diǎn)A沿AO勻速直達(dá)土樓古井點(diǎn)O處，停留拍照后，從點(diǎn)O沿OB也勻速走到點(diǎn)B，緊接著沿回到南門，下面可以近似地刻畫小王與土樓O的距離s隨時(shí)間t變化的圖象是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】由A到O時(shí)，離O的距離越來越?。辉谕Ａ襞恼?，距離為0,；由O到B時(shí)，離O的距離越來越大，且與段距離相等；沿回到南門，離O的沒有變；故選C.【點(diǎn)睛】A沒有符合沿回到南門時(shí)的情況；B. 由A到O時(shí)與由O到B時(shí)走過的路程沒有一樣；D.沒有停

8、留拍照的情況.10. 定義符號mina，b的含義為：當(dāng)ab時(shí)mina，b=b；當(dāng)ab時(shí)mina，b=a如：min1，3=3，min4，2=4則minx2+1，x的值是（ ）A. B. C. 1D. 0【答案】A【解析】【分析】理解mina，b的含義就是取二者中的較小值，畫出函數(shù)圖象草圖，利用函數(shù)圖象的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】在同一坐標(biāo)系xOy中,畫出函數(shù)二次函數(shù)y=x2+1與正比例函數(shù)y=x的圖象，如圖所示，設(shè)它們交于點(diǎn)A. B.令 ,即 解得：或， 觀察圖象可知：當(dāng)時(shí),=,函數(shù)值隨x的增大而增大,其值為當(dāng)時(shí),=x,函數(shù)值隨x的增大而減小,其值為當(dāng)時(shí),=,函數(shù)值隨x的增大而減小,值為,綜上所示,的

9、值是故選A.【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，理解運(yùn)算定義的內(nèi)涵，圖象求解，注意數(shù)形思想在解題中的應(yīng)用.二、填 空 題（每小題4分，共24分）11. 若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的沒有等式，求出x的取值范圍即可【詳解】解：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x-10，解得x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于012. 已知一組數(shù)據(jù)：6，6，6，6，6，6，則這組數(shù)據(jù)的方差為_【答案】0【解析】【詳解】分析：先求平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式計(jì)算即可.詳解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，這組數(shù)據(jù)的方

10、差為 故答案為0點(diǎn)睛：考查方差的計(jì)算，熟記方差的公式是解題的關(guān)鍵.13. 2014年6月，阿里巴巴注資1200000000元入股廣州恒大，將數(shù)據(jù)1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】1.2109【解析】【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中 為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， 的值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值1時(shí)， 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值1時(shí)， 是負(fù)數(shù)詳解：1200000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為1.2109.故答案為1.2109.點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.14. 若雙曲線所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大

11、而減小，則滿足條件的一個(gè)數(shù)值k為_【答案】3（答案沒有）【解析】【詳解】試題分析：雙曲線y所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，k10，解得：k1，k可以等于3（答案沒有）故答案為3（答案沒有）點(diǎn)睛：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對于反比例函數(shù)y（k0），當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大15. 設(shè)a192918，b8882302，c1 05327472，則數(shù)a，b，c按從小到大的順序排列，結(jié)果是_【答案】acb【解析】【詳解】a=192918=361918，b=8882

12、302=(88830)(888+30)=858918，c=105327472=(1053+747)(1053747)=1800306=600918，所以acb.故答案為acb.16. 已知一列數(shù)2，8，26，80，按此規(guī)律，則第n個(gè)數(shù)是_（用含n的代數(shù)式表示）【答案】3n1【解析】【詳解】分析：根據(jù)觀察等式，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案詳解：已知一列數(shù)2，8，26，80， 按此規(guī)律，則第n個(gè)數(shù)是 故答案為點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)字的變化類，規(guī)律是第幾個(gè)數(shù)就是3的幾次方減1三、解 答 題（共86分）17. 計(jì)算：【答案】1【解析】【詳解】分析：本題涉及零指數(shù)冪、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、二次根式化簡、值化簡四個(gè)考

13、點(diǎn)針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；詳解：原式 點(diǎn)睛：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、值等考點(diǎn)的運(yùn)算18. 先化簡，再求值：（x+1）（x1）x（x1），其中x=【答案】【解析】【詳解】分析：根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，再把字母的值代入運(yùn)算即可.詳解：原式 當(dāng)x=時(shí)，原式=1=點(diǎn)睛：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡能力，題目比較好，難度適中19. 解方程組【答案】【解析】【分析】利用加減消元法進(jìn)行求解即可.【詳解】2-得：4x-1=8

14、-5x，解得：x=1，將x=1代入得：y=2，則方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解二元方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20. 求沒有等式組的解集【答案】【解析】【詳解】分析：分別解沒有等式，找出解集的公共部分即可.詳解： 解沒有等式，得 解沒有等式，得 原沒有等式組的解集為 點(diǎn)睛：考查解一元沒有等式組，比較容易，分別解沒有等式，找出解集的公共部分即可.21. 如圖，函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點(diǎn)A（2，1），與x軸交于點(diǎn)B（1）求k和b的值；（2）連接OA，求AOB的面積【答案】(1)2，-1；（2）【解析】【分析】（1）分別把A點(diǎn)坐標(biāo)代入

15、y=x+b和y=中即可計(jì)算出b和k的值；（2）先確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解【詳解】解：（1）把A（2，1）代入y=x+b得2+b=1，解得b=-1；把A（2，1）代入y=（x0）得k=21=2；（2）函數(shù)解析式為y=x-1，把y=0代入y=x-1得x-1=0，解得x=1，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），所以AOB的面積=11=考點(diǎn):反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問題22. 甲口袋中裝有3個(gè)小球，分別標(biāo)有號碼1，2，3；乙口袋中裝有2個(gè)小球，分別標(biāo)有號碼1，2；這些球除數(shù)字外完全相同從甲、乙兩口袋中分別隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則取出的兩個(gè)小球上的號碼恰好相同的概率是多少？【答案】兩個(gè)小球的號碼相同的概

16、率為【解析】【分析】利用樹狀圖求等可能概率，樹狀圖見解析.【詳解】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，這兩個(gè)小球的號碼相同的有2情況，這兩個(gè)小球的號碼相同的概率為：23. 為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價(jià)”的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：每月用水量沒有超過20噸時(shí)，按每噸2元計(jì)費(fèi)；每月用水量超過20噸時(shí)，其中的20噸仍按每噸2元計(jì)費(fèi)，超過部分按每噸2.8元計(jì)費(fèi)，設(shè)每戶家庭每月用水量為x噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)y元（1）分別求出0 x20和x20時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）小穎家四月份、五月份分別交水費(fèi)45.6元、38元，問小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少噸？【答案】（1）當(dāng)0 x20時(shí)，y

17、與x的函數(shù)表達(dá)式是y=2x；當(dāng)x20時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=2.8x16；（2）小穎家五月份比四月份節(jié)約用水3噸【解析】【詳解】試題分析：（1）因?yàn)樵掠盟繘]有超過20噸時(shí)，按2元/噸計(jì)費(fèi)，所以當(dāng)0 x20時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=2x；因?yàn)樵掠盟砍^20噸時(shí)，其中的20噸仍按2元/噸收費(fèi)，超過部分按2.8元/噸計(jì)費(fèi)，所以當(dāng)x20時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=220+2.8（x-20），即y=2.6x-12；（2）由題意可得：因?yàn)槲逶路堇U費(fèi)金額沒有超過40元，所以用y=2x計(jì)算用水量；四月份繳費(fèi)金額超過40元，所以用y=2.8x-16計(jì)算用水量，進(jìn)一步得出結(jié)果即可試題解析：（1）當(dāng)0 x

18、20時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=2x；當(dāng)x20時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=220+2.8（x-20）=2.8x-16；（2）因?yàn)樾》f家五月份的水費(fèi)都沒有超過40元，四月份的水費(fèi)超過40元，所以把y=38代入y=2x中，得x=19；把y=45.6代入y=2.8x-16中，得x=22所以22-19=3噸答：小穎家五月份比四月份節(jié)約用水3噸【考點(diǎn)】函數(shù)的應(yīng)用24. 當(dāng)m，n是正實(shí)數(shù)，且滿足m+n=mn時(shí)，就稱點(diǎn)P（m，）為“完美點(diǎn)”，已知點(diǎn)A（0，5）與點(diǎn)M都在直線y=x+b上，點(diǎn)B，C是“完美點(diǎn)”，且點(diǎn)B在線段AM上，若MC=，AM=4，求MBC的面積【答案】【解析】【詳解】分析：由m+n=mn變

19、式為 可知P(m,m1)，所以在直線y=x1上，點(diǎn)點(diǎn)A(0,5)在直線y=x+b上，求得直線AM:y=x+5，進(jìn)而求得B(3,2)，根據(jù)直線平行的性質(zhì)從而證得直線AM與直線y=x1垂直，然后根據(jù)勾股定理求得BC的長，從而求得三角形的面積詳解：m+n=mn且m，n是正實(shí)數(shù)，,即 P(m,m1)，即“完美點(diǎn)”B在直線y=x1上，點(diǎn)A(0,5)在直線y=x+b上，b=5，直線AM:y=x+5，“完美點(diǎn)”B在直線AM上，由 解得 B(3,2)，一、三象限的角平分線y=x垂直于二、四象限的角平分線y=x，而直線y=x1與直線y=x平行，直線y=x+5與直線y=x平行，直線AM與直線y=x1垂直，點(diǎn)B是直

20、線y=x1與直線AM的交點(diǎn)，垂足是點(diǎn)B，點(diǎn)C是“完美點(diǎn)”，點(diǎn)C在直線y=x1上，MBC是直角三角形，B(3,2),A(0,5)， 又 ，BC=1， 點(diǎn)睛:本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，直角三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用以及三角形面積的計(jì)算等，判斷直線垂直，借助正比例函數(shù)是本題的關(guān)鍵25. 已知拋物線l：y=ax2+bx+c（a，b，c均沒有為0）的頂點(diǎn)為M，與y軸的交點(diǎn)為N，我們稱以N為頂點(diǎn)，對稱軸是y軸且過點(diǎn)M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線，直線MN為拋物線l的衍生直線（1）如圖，拋物線y=x22x3的衍生拋物線的解析式是 ，衍生直線的解析式是 ；（2）若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=2x

21、2+1和y=2x+1，求這條拋物線的解析式；（3）如圖，設(shè)（1）中的拋物線y=x22x3的頂點(diǎn)為M，與y軸交點(diǎn)為N，將它的衍生直線MN先繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行，再沿y軸向上平移1個(gè)單位得直線n，P是直線n上的動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使POM為直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有存在，請說明理由【答案】（1）y=x23, y=x3；（2）y=2x24x+1；（3）存在，P為（，2）或（，2）或（9，2）或（8，2）【解析】【詳解】分析：（1）衍生拋物線頂點(diǎn)為原拋物線與y軸的交點(diǎn)，則可根據(jù)頂點(diǎn)設(shè)頂點(diǎn)式方程，由衍生拋物線過原拋物線的頂點(diǎn)則解析式易得，MN解析式易得（2）已知衍生拋物線和衍生直線求原拋物線思路正好與（1）相反，根據(jù)衍生拋物線與衍生直線的兩交點(diǎn)分別為衍生拋物線與原拋物線的交點(diǎn)，則可推得原拋物線頂點(diǎn)式，再代入點(diǎn)，即得解析式（3）由N（0，3），衍生直線MN繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行得到y(tǒng)=3，再向上平移1個(gè)單位即得直線y=2，所以P點(diǎn)可設(shè)（x，2）在坐標(biāo)系中使得POM為直角三角形一般考慮勾股定理，對于坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)作平行于x軸、y軸的直線，則可構(gòu)成以兩點(diǎn)間距離為斜邊的直角三角形，且直角邊長都為兩點(diǎn)橫縱坐標(biāo)差的值進(jìn)而我們可以先算出三點(diǎn)所成三條線的平方，然后組合構(gòu)成滿足勾股定理的三種情況，易得P點(diǎn)坐標(biāo)本題解析：（1）拋物線y=x22x3過（0