帶電粒子在電磁場中運動的實際應用

1、帶電粒子在電磁場中運動的應用解析：電子在磁場中沿圓弧運動，如下圖，圓心為。,，半徑為R。以u表示電子進入磁場時的速度，加、e分別表示電子的質(zhì)量和電量，那么由以上各式解得eU =-mv2 2假設(shè)流量計是如下圖的橫截面為長方形的一段管道，其中空局部的長、寬、高分別為圖中的小b、c,流量計的兩端與輸送液體的管道相連接（圖中虛線）。圖中流量計的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料，現(xiàn)于流量計所根據(jù)上述各式解得E=Bav0B2av()bAp(R +(3)磁流體發(fā)電機發(fā)電導管的輸入功率尸=ab必p由能量守恒定律得P=EI+Ffv故P =粵包一bM + 77)bl5、發(fā)動機圖1是一臺發(fā)電機定子中的磁場分布

2、圖，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極, 它們的外表呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸。磁 極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿圓柱半徑、大小近似均勻的磁場，磁感強 度 B=0.050T圖2是該發(fā)電機轉(zhuǎn)子的示意圖(虛線表示定子的鐵芯M)。矩形線框abed可繞 過ad、cb邊的中點并與圖1中的鐵芯M共軸的固定轉(zhuǎn)軸。旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過 程中，線框的ab、cd邊始終處在圖1所示的縫隙內(nèi)的磁場中。ab邊長 /尸25.0cm, ad邊長/2= 10.0cm 線框共有N=8匝導線，放置的角速度口=250/s。將發(fā)電機的輸出端接入圖中的裝置K后, 裝置K能使交流電變成直流電，而不改變其電壓的大小。直流電的

3、另一個輸出端與一可變電阻R相連，可變電阻的另一端P是直流電的正極，直流電的另一個輸出端Q是它的負極。圖3是可用于測量阿伏加德羅常數(shù)的裝置示意圖，其中A、B是兩塊純銅片，插在CuSCU 稀溶液中，銅片與引出導線相連，引出端分別為x、力現(xiàn)把直流電的正、負極與兩銅片的引線端相連，調(diào)節(jié)R,使CuSO4溶液中產(chǎn)生I=0.21A的 電流。假設(shè)發(fā)電機的內(nèi)阻可忽略不計，兩銅片間的電阻r是恒定的。(1)求每匝線圈中的感應電動勢的大小。(2)求可變電阻R與A、B間電阻r之和。答案：(1)設(shè)線框邊的速度為，那么一匝線圈中的感應電動勢為代入數(shù)據(jù)解得(2) N匝線圈中的總感應電動勢為由歐姆定律，得代入數(shù)據(jù)解得I1v =

4、2 2 = 2x Blxv= 0.31V = Ns - I(R + r)R+ = 12QCuSO展溶油圖36、加速度計答案：設(shè)碳離子到達人處時的速度為匕，從C端射出時的速度為七，由能量關(guān)系得mv =cU mvj = mv,2 +eU進入磁場后，碳離子做圓周運動，可得由以上三式可得由以上三式可得Bn以2nev.B = m R代入數(shù)值可解得R = 0.75/717、電子秤在科技活動中某同學利用自制的電子秤來稱量物體的質(zhì)量，如圖13所示，為電子秤的原理圖，托盤和彈簧的電阻與質(zhì) 量均不計.滑動變阻器的滑動端與彈簧上端連接，當托盤中沒有放物體時，電壓表示數(shù)為零.設(shè)變阻器的總電阻為R,總長度 為/,電源電

5、動勢為2內(nèi)阻為片限流電阻的阻值為Ro,彈簧勁度系數(shù)為上不計一切摩擦和其他阻力，電壓表為理想表, 當托盤上放上某物體時，電壓表的示數(shù)為U,求此時稱量物體的質(zhì)量.答案：設(shè)托盤上放上質(zhì)量為z的物體時，彈簧的壓縮量為x,由題設(shè)知吆二日XU=I ,/?/=/(3)LRXU=I ,/?/=/(3)LRE由全電路歐姆定律知：1= R + R0 + y聯(lián)立求解得尸kL（用+R+r） uRgE8、噴墨打印機噴墨打印機的結(jié)構(gòu)簡圖如圖所噴墨打印機的結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微滴，其信咨也半徑約為10一5此微滴經(jīng)過帶電室WW：.時被帶上負電，帶電的多少由計算機按字體筆畫高低位置輸入信號加以控帶電室紙 回流

6、槽制。帶電后的微滴以一定的初速度進入偏轉(zhuǎn)電場，帶電微 滴經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)后打到紙上，顯示出字體,無信號輸入時，墨汁微滴不帶電，徑直通過偏轉(zhuǎn)板而注入回流槽流回墨盒。偏轉(zhuǎn)板長1.6cm,兩板間的距離為0. 50cm,10偏轉(zhuǎn)板的右端距紙3. 2 cm。假設(shè)墨汁微滴的質(zhì)量為1.6X10-kg,以20 m/s的初速度垂直于電場方向進入偏轉(zhuǎn)電場,兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是8.0X103 V,假設(shè)墨汁微滴打到紙上的點距原射入方向的距離是2. 0 mm.求這個墨汁微滴通過帶電室?guī)У碾娏渴嵌嗌?？（不計空氣阻力和重力，可以認為偏 轉(zhuǎn)電場只局限于平行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場的不均 勻性.）為了使紙上的字放大10劣，

7、請你分析提出一個可行 的方法.答案：設(shè)微滴的帶電量為q,它進入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運動，離開電場后做直線運動打到紙上，距原入射方向的距離為- 6zZ2+Ltan0, 又 a= ， /= , tan0=2md v()v()可得廣此yd+ L），代入數(shù)據(jù)得 衿.25xl03 c （2分）.要將字體放大10%，只要使y增大為原來的1.1倍，可 mdv0 2以增大電壓U達8.8x103 v,或增大3使L為3.6cm.9、電熱毯如下圖是某種型號電熱毯的電路圖電熱毯接在臥室里的電源插座上.由于裝置P的作用，使加在電熱絲、匕 間的電壓波形如圖5所示.這時、人間交變電壓的有效值為圖5A. 110V B. 156

8、V C. 220V D. 311V答案：根據(jù)正弦式交流電的有效值是最大值的1/拒倍，由于裝置P的作用，只有半個波形的電流，設(shè)有效值為U,由 普八叫支5 + 得g56vj是正確的。10、速度選擇器如圖是某離子速度選擇器的原理示意如圖是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為410cm的柱形桶內(nèi)有8= 10 ,的勻強磁場，方向平行于軸線，在柱桶某一直徑兩端開有小孔，作為入射孔和出射孔.離子束以不同角度入射，最后有不同速度的離子束射出.現(xiàn)有一離子源發(fā)射荷質(zhì)比為Y =2XioC/kg的陽離子，且離子束中 速度分布連續(xù).當角0 =45 ,出射離子速度”的大小 是（）Av V2xio6m/s B、2V2x

9、io6m/sC、2V2xio8m/s D 4V2xio6m/s答案：B11電磁泵答案：(1)工作原理：電流在磁場中受安培力(2) F安=1 h B12、沖擊電流計Ap=&=儂=竺 wh wh w物理實驗中，常用一種叫做“沖擊電 流計”的儀器測定通過電路的電量.如圖所示，探測線圈與沖擊電流計串聯(lián)后可用來測定磁場的磁感應強度.線圈的匝XXXXXXXXXXXXXXXX數(shù)為,，面積為邑線圈與沖擊電流計組成的回路電阻為/?.假設(shè)將線圈放在被測勻強磁場中，開始線圈平面與磁場垂直，現(xiàn)把探測圈翻轉(zhuǎn)180。，沖擊電流計測出通過線圈的電量為Q,由上述數(shù)據(jù)可測出被 測磁場的磁感應強度為aaA. qR/SA. qR/

10、SB. qR/nSD. qR/2SD. qR/2SC. qR/2nS心g7A a 八。a 八。 2BS答案： q = TZ A? = n Z n = n R tR RR3 = -,所以C是正確的。2n-s13、示波管如下圖為示波管的原理圖，電子槍中熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子，初速度很小，可視為零.電子槍的加速電壓 為u.緊挨著是偏轉(zhuǎn)電極yr和xx;設(shè)偏轉(zhuǎn)電極的極板長 均為L板間距離均為d,偏轉(zhuǎn)電極xx，的右端到熒光屏的 距離為乙電子電量為e,質(zhì)量為m （不計偏轉(zhuǎn)電極次和xx二者之間的間距）.在XX，偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓時，電子恰能打在熒光屏上坐標的原點.求：g擔金亢諂動律瀉類乳（D假設(shè)只在總偏轉(zhuǎn)

11、電極上加電壓電子槍；熒 光 屏+偏轉(zhuǎn)電極IyA %（。lq電0）,那么電 子到達熒光屏上的速度多大?（2）在第（1）問中，假設(shè)再在XX，偏轉(zhuǎn)電板上加上Uxx.=U2（U20） 9 試在熒光屏上標出亮點的大致位置，并求出該點在熒光屏上坐標系中的坐標值.答案：（1）經(jīng)加速電壓后電子的速度為,那么有電子經(jīng)過yr偏轉(zhuǎn)電極的時間為q,側(cè)向分速度為匕，那么有：乙匕=當乙v（）ma電子打到熒光屏上的速度等于離開yr偏轉(zhuǎn)電極時的速度.由、可得rr2_12eUu-1%+W - J+727TV m 2mk U0（2）電子在yr偏轉(zhuǎn)電極中的側(cè)向位移為必=，當彳2 md離開rr偏轉(zhuǎn)電極后的運動時間為右、側(cè)向位移為力那

12、么有右士 V。電子在 方向的位移為y = y + 乂 =（3/i + 3。）4dU（）同理：電子在XX偏轉(zhuǎn)電極中的側(cè)向位移為1 2 md 1離開XX后運動時間為右，側(cè)向位移為馬，那么有1-12.3 .%1-12.3 .%eU.“一京工電子在x方向的位移為工+工2=(/+2/2) 4dU()光點在熒光屏上的坐標為(_L(/ + 2/J - + 2/7) 4dU()2 4dU() 1214、磁懸浮列車磁懸浮列車是用超導體X x ByX XX X中 , XX X I II! x x x II - - - Ij X X X 1d c X X XIJ X X XI X X X產(chǎn)生抗磁作用使車體向上浮起，

13、通過周期性地變換磁極方 向而獲取推進動力的列車，磁懸浮列車的運行原理可簡化 為如下圖的模型.在水平面上，兩根平行直導軌間有豎 直方向且等距離分布的勻強磁場瓦和生，導軌上有金屬框 abed,當勻強磁場片和不同時以“沿直導軌向右勻速運動時, 金屬框也會沿直導軌運動.設(shè)直導軌間距為L, Bi = B2=b9金屬框的電阻為凡金屬框運動時受到的阻力恒為E那么金屬框運動的最大速度的表達式為A、匕C、= B2I3v-FR)/B2IB、= (4B2L2v-F/?)/4S2L2 Dx= (2B2l3v-FR)/lB2l3= (2B22v+ER)/2B22答案： c15、電磁爐電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高

14、溫絕緣材料制成.起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導電環(huán)(導電環(huán)的分布如圖12所不),導電環(huán)所用材料每米的電阻為0. 125k Q,從中心向外第個同心圓環(huán)的半徑為G=(2rH) 4外=1,2, 3, 7),4=1.0cm.當電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，該磁場的磁感應強度8隨時間的變化率為 100V2 兀sint,求：HIM(1)半徑為6的導電圓環(huán)中感應電流的最大值是多少?(2)假設(shè)導電圓環(huán)產(chǎn)生的熱全部以波長為1.0Xl0 6m的紅外線光子輻射出來,那么半徑為4的導電圓環(huán)上每分鐘射出的光子數(shù)是多少?(3)假設(shè)不計其它損失，所有導電圓環(huán)釋放的總功率?是多大?(以上計算中

15、可取兀2 =io, /7=6.6X10-34J-s)答案：(1)根據(jù)法拉第電磁感應定律答案：(1)根據(jù)法拉第電磁感應定律=10072兀 sincot s第環(huán)中的感應電動勢最大值第環(huán)中的感應電動勢最大值Em =10g2*=i03 值片第環(huán)的電阻第環(huán)的電阻Rn =0.1 25k 2兀今=2.5/因此第環(huán)中電流最大值為因此第環(huán)中電流最大值為=* = 400何,.將q = 1.0cm = 10 2 m代入得(2)根據(jù)能量守恒，設(shè)4=lmin內(nèi)輻射出的光子數(shù)為，電能全部轉(zhuǎn)化為光能其中乙是交變電流的有效數(shù)值V2/i兀=4An=1.2X 1O20常見的激光器有I體激光器和氣體激光器，世界上興旺國家已經(jīng)研代入

16、數(shù)據(jù)計算得(3 )由=/陽 =0.4W 和修=/法 =(400/)2x25/; =(2 1)3共7個導電圓環(huán)，釋放的總功率P =勺+8+4 +修=(尸+33 +53 + 133)4 =1.9x103W16、自由電子激光器L|J反射鏡 半反射鏡究出了自由電子激光器，其原理可簡單用右圖表示：自由 電子經(jīng)電場加速后，射入上下排列著許多磁鐵的“孑子”管中，相鄰的兩塊磁鐵的極性是相反的，在磁場的作用下電子扭動著前進，猶如孑子在水中游動.電子每扭動一次就 會發(fā)出一個光子(不計電子發(fā)出光子后能量的損失)，管子兩端的反射鏡使光子來回反射，結(jié)果從略為透光的一端發(fā)射出激光(1)該激光器發(fā)出的激光頻率能到達X射線的

17、頻率，功率 能到達兆千瓦.假設(shè)激光器發(fā)射激光的功率為66.63X109 W, 激光的頻率為 =1016 Hz,那么該激光器每秒發(fā)出多少激光光子？(普朗克常量產(chǎn)6.63*103(2)假設(shè)加速電壓1.8X104V,電子質(zhì)量為加=9X1031 kg,電子的電量產(chǎn)1.6X10-93每對磁極間的磁場可看作是均勻的,磁感應強度為后9X10.4 t,每個磁極的左右寬度為=30cm,垂直于紙面方向的長度為2=60cm,垂直于紙面方向的長度為2=60cm,忽略左右磁極間的縫隙，當電子在磁極的正中間向右垂直于磁場方向射入時，電子可通過幾對磁極?答案：(1)每個激光光子的能量E=hv=6.63x 10 34x 10

18、16 J=6.63x 1 O-18 J v : ./0設(shè)該激光器每秒發(fā)射個光子，那么 Pt=(m)E, 所以=PZE=6.63x 109/6.63X 10-18= 1。27(2)設(shè)電子經(jīng)電場加速獲得的速度為u ,由動能定理得，qU=m7/2,v-2qU/m = V2xl.6xl0-l9xl.8x 104/9x 1031 m/s=8x 107 m/s由電子在磁場中做圓周運動，設(shè)軌道半徑為R,那么qvB=mv1/RR=2附3=9x10-31x8x107/ (1.6x10-19x9x10-4) m=0.5 m電子在磁極間的運動軌跡如下圖(俯視圖)，電子穿過每對磁極的側(cè)移距離均相同，設(shè)為,那么 AL=

19、R.NR? - f=0.5- Vo.52 0.32 =0.1 m在處加磁感強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于前后兩面。當導電液體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計時，在管外將流量計上、下兩外表分別與一串接了電阻的電流表的兩端連接，/表示測得的電流值。流體的電阻率為P,不計電流表的內(nèi)阻，那么可求得流量為A.萬州+0)A.萬州+0)I 久B.1七）/ / 人、1 f bC、c. f（cR+pQ d.方（R+夕：） jddba/ / 人、1 f bC、c. f（cR+pQ d.方（R+夕：） jddba答案：A3、質(zhì)譜儀幾種常見質(zhì)譜儀類型考題的解析質(zhì)譜儀的工作原理，通過對微觀帶電粒子在電磁場中的運動規(guī)律的測量來得到微

20、觀粒子的質(zhì)量。帶電粒子在電場中 受到庫侖力，在磁場中受到洛侖茲力。由于力的作用，微觀粒子會具有加速度，以及與加速度對應的運動軌跡。微觀粒子 質(zhì)量不同時，加速度以及運動軌跡就會不同。通過對微觀粒子運動情況的研究，可以測定微觀粒子的質(zhì)量。一、單聚焦質(zhì)譜儀僅用一個扇形磁場進行質(zhì)量分析的質(zhì)譜儀稱為單聚焦質(zhì)譜儀，單聚焦質(zhì)量分析器 實際上是處于扇形磁場中的真空扇形容器，因此，也稱為磁扇形分析器。1.丹普斯特質(zhì)譜儀qU = -mv2如以下圖，原理是利用電場加速2,磁場qvB = 偏轉(zhuǎn) 一，測加速電壓和和偏轉(zhuǎn)角和磁場半唐子源E 一 +電勢ZUUDK） Q9DQBB -廠廠一XX/ 戶X,XXX X均勻附場“X

21、 X X X徑求解。通過的磁極個數(shù)n=L/L=03/0A=317、霍爾效應如下圖，厚度為人寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感應強度為3的均勻磁場中，當電流通過導體板時，在導體 板的上側(cè)面A和下側(cè)面A，之間會產(chǎn)生電熱差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應。實驗說明，當磁場不太強時，電熱差U、電流I和 磁感應強度B的關(guān)系U = K式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)。d霍爾效應可解釋如下：外部磁場的洛侖茲力使運動的電子聚集在導體板的一側(cè)，在導體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電 荷，從而形成橫向電場，橫向電場對電子施加與洛倉茲力方向相反的靜電力，當靜電力與洛侖茲力到達平衡時，導體板上 下兩面之間就會形成穩(wěn)定的電勢差。設(shè)電流I是

22、由電子的定向流動形成的，電子的平均定向速度為V,電量為e?；卮鹨韵聠栴}：（1）到達穩(wěn)定狀態(tài)時，導體板上側(cè)面A的電勢下側(cè)面A的電勢（填高于、低于或等于）（2）電子所受的洛侖茲力的大小為 o（3）當導體板上下兩面之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為 o（4）由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為/ = ,，其中n代表導體板單位體積中電子的個數(shù)。ne18、磁流體推進船磁流體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用，圖1是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成。如圖 2 所示，通道尺寸 a=2. Om、/f0. 15mx c=0. 10m,工作時，

23、在通道內(nèi)沿z軸正方向加任0.8T的勻強磁場；沿x軸負方向加勻強電場，使兩極板間的電壓G99.6V；海水mo沿V軸方向流過通道。海水的電阻率。=0.20Q -（1）船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向;（2）船以=5. Om/s的速度勻速前進。以船為參照物，海水以5. Om/s的速率涌入進水口，由于通道的截面積小于進水口的截面積，在通道內(nèi)海水的速率增加到Om/so求此時金屬板間的感應電動勢感。此時金屬板間的感應電動勢感。想曖憚銀縮S（6希涼。(3)船行駛時，通道中海水兩側(cè)的電壓按二分感計算,匕=5.Om/s的速度勻速前進時，求海水推力的海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)換為船的動力。當

24、船以功率。ub答案：根據(jù)安培力公式，推力F尸LBb淇中Ii= ,R=p Rac那么R=巳劭=%3 = 796.8 N,對海水推力的方向沿y軸正方向(向右)R p(2)U 感=811 感 b=9.6 V(3)根據(jù)歐姆定律，b=q = 經(jīng)端處 = 600 A安培推力 F2=LBb=720N,對船的推力 F=80%F2=576 N,推力的功率 P=Fvs=80%F2Vs=2 880 W19、靜電分選器以下圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷，形成勻強電場。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等。混合在一起的a、b兩種顆粒從漏斗出口下落時，a種顆粒帶

25、上正電，b 種顆粒帶上負電。經(jīng)分選電場后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。兩板間距d=0.lm,板的度/=0.5m,電場僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為lxl(f5C/kgo設(shè)顆粒進入電場時的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計。要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度g取10m/s2。(1)左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大?(2)假設(shè)兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H=0.3m,顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少?(3)設(shè)顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半。寫出

26、顆粒第n次碰撞反彈高度的表達式。并求出經(jīng)過多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01m。傳演右f b H J :f傳送帶A 傳送帶B（1）左板帶負電荷，右板帶正電荷。依題意，顆粒在平行板間的豎直方向上滿足z=-gt2 2在水平方向上滿足s = - = -t22 2 dm兩式聯(lián)立得 U =8C = 1X 1。4 V 2lq（2）根據(jù)動能定理，顆粒落到水平傳送帶上滿足112 Uq + mg（l + H） = mv- + 2g（l + H） 4mls m（3）在豎直方向顆粒作自由落體運動，它第一次落到水平傳送帶上沿豎直方向的速度匕=J2g（/ + ”） =4m/5o 反彈高度% =。了 =（；）g 根據(jù)

27、題設(shè)條件，顆粒第n次反彈后上升的高度111/2=（7）（廣）=（7）*08根乙g4當 n=4 時，hn0.01m13、回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它獲得很大動能的裝置，其核心局部是兩個D型 金屬盒，兩盒分別和一電壓為U的高頻交流電源相連，在盒間窄縫（寬度d）中形成勻強磁場，使粒子每次穿過窄縫時都 得到加速。兩盒內(nèi)存在磁場方向與盒底面垂直磁感應強度為B的勻強磁場。粒子源置于盒的圓心附近，假設(shè)粒子源射出的粒 子電量為外 質(zhì)量為相，粒子的最大回旋半徑為用”求粒子離開回旋加速器時的動能和在回旋加速器中運動的時間。解析：由牛頓第二定律qvB=m 所以粒子離開回旋加速器時的動能為石癡=0.5m，=0

28、,5qvBRinE例1質(zhì)譜儀是一種測帶電粒子質(zhì)量和分析同位素例1質(zhì)譜儀是一種測帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，現(xiàn)有一質(zhì)譜儀，粒子源產(chǎn)生出質(zhì)量為m電量為的速度可忽略不計的正離子，出來的離子經(jīng)電場從點沿直徑方向進入磁感應強度為B半徑為R的勻強磁場區(qū)域,調(diào)節(jié)加速電壓U使離子出磁場后能打在過點并與垂直的記錄底片上某點 上，測出點與磁場中心點的連線物夾角為%如下圖。求證：粒子的比2U tan2 -三=2bb荷 m B2R2 o證明：如下圖，離子從粒子源出來后在加速電場中運動離子以此速度垂直進入磁場運動，由洛侖茲力提供向心力R9 r =n mv0qvB = tan 得 r ，所以 29 0 2U ta

29、n2 - 魚=2 所以有機 B2R2準直縫，使帶電粒子平行進入速度選擇器，只有滿足qvB = qE 即入偏轉(zhuǎn)磁場做運動，測得直徑為d,求粒子的質(zhì)量。不考慮粒子的2.班布瑞基質(zhì)譜儀在丹普斯特質(zhì)譜儀上加一個速度選擇器,利用兩條E v 5的粒子才能通過速度選擇器，由R = -qB可求質(zhì)量。例2如圖是一個質(zhì)譜儀原理圖，加速電場的電壓 為U,速度選擇器中的電場為E,磁場為8,偏轉(zhuǎn)磁場為8, 一電荷量為 q的粒子在加速電場中加速后進入速度選擇器，剛好能從速度選擇器進初速度。解析：粒子在電場中加速,qU由動能定理有= -mv22，粒子通過速度選擇器有進入偏轉(zhuǎn)磁場后，洛侖茲qvB =吧-力提供向心力有rqvB

30、 =吧-力提供向心力有rd犯 dr- m = 而 2聯(lián)立2E 。二、雙聚焦質(zhì)譜儀所謂雙聚焦質(zhì)量分析器是指分析器同時實現(xiàn)能量（或速度）聚焦和方向聚焦。是由扇形靜電場分析器置于離子源和扇形磁場分析器組成。電場力提供能量 聚焦，磁場提供方向聚焦。例3如圖為一種質(zhì)譜儀示意圖，由 加速電場U、靜電分析器E和磁分析器 B組成。假設(shè)靜電分析器通道半徑為R,均勻輻射方 盟售鷲皆丫（1）為了使電荷量為外質(zhì)量為勿的離子，從靜 止開始經(jīng)加速后通過靜電分析器E加速電場的電壓應 是多大？（2）離子進入磁分析器后，打在核乳片上的位置A 距入射點0多遠？qE =mv1 2R o在電場中加速，由動能qvB =（2）離子在磁分

31、析器B中做半徑為r的勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力mv2mv J EqRm r .qB Bq0A解析：（1）帶電離子經(jīng)U加速后經(jīng)靜電分析器的通道運動，靠靜電力提供向心力西=2-=返回之間距離Bq三、飛行時間質(zhì)譜儀用電場加速帶電粒子，后進入分析器，分析器是一根長、直的真空飛行管組成。例4 （07重慶）飛行時同質(zhì)譜儀可通過測量離子飛行時間得到離子的荷質(zhì)比q/m.如圖1,帶正電的離子經(jīng)電壓為的電場加速后 進入長度為2的真空管48,可測得離子飛越48所用時間乙。改進以上方法，如圖2,讓離子飛越48后進入場強為 （方向如圖）的勻強電場區(qū)域8a在電場的作用下離子返回8端，此時，測得離子從A出發(fā)后飛行的總

32、時間弱（不計離子重力）真空管真空管（1）忽略離子源中離子的初速度，用a計算荷質(zhì)比；用心計算荷質(zhì)比。（2）離子源中相同荷質(zhì)比離子的初速度不盡相同，設(shè)兩個荷質(zhì)比都為q/m的離子在A端的速度分別為“和/ （手/ ）,在改進后的方法中，它們飛行的總時間通常不同，存在時間差九可通過調(diào)節(jié) 電場E使At=O.求此時E的大小。qU=-mv2解析：（1）設(shè)離子帶電量為夕，質(zhì)量為2,經(jīng)電場加速后的速度為U,那么 2離子飛越真空管AB做勻速直線運動，那么乙二/1。q _ 13-2聯(lián)立兩式得離子比荷m 25；。離子在勻強電場區(qū)域8c中做往返運動，設(shè)加速度為那么L2解得離子荷質(zhì)比4T2。I E )2q ( L 272(

33、7? 1m 京2UE t（2）兩離子初速度分別為v、那么2v亙L 2mM/ = 一 十M qE=包(M - v那么有1加用-0要使3=o,那么須加qE 11TWVE =所以qL例5飛行時間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進行分析。如圖 所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照 射產(chǎn)生不同價位的正離子，自a板小孔進入a、b間的加速 電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的偏轉(zhuǎn) 控制區(qū)，到達探測器。 TOC o 1-5 h z 元電荷電量為e, a、b板間 。卜m,距為d,極板M、N的長度和JI I *間距均為Lo不計離子重力藝二I及進入a板時的初速度。童6二 二 二*(1)當a、b間的電壓為J時,在M、N間加上適當?shù)碾妷阂?使離子到達探測器。請導出離子的全部飛行時間與比荷K (及二的行時間與比荷K (及二的/溶)的關(guān)系式。壇搏鄉(xiāng)舅懺Z(2)去掉偏轉(zhuǎn)電壓U2,在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強磁場,磁感應強度B,假設(shè)進入a、b間所有離子質(zhì)量均為必 要使所有的離子均能通過控制區(qū)從右側(cè)飛出，a、b間的加速電壓口至少為多少?neU、=-mv2解析：(1)由動能定理：2n價正離子在a、n價正離子在a、b間的加速度neU