《建筑力學(xué)》課件 單元8應(yīng)力狀態(tài)

1、單元8 應(yīng)力狀態(tài)本章主要學(xué)習(xí)掌握斜截面上的應(yīng)力計(jì)算，及主應(yīng)力與主平面的確定防范。本章提要一、問(wèn)題的提出1.粉筆拉斷和扭斷時(shí)，截面形狀不同，破壞原因是否相同？F laSS平面zMzMx4321y132.1、3點(diǎn)應(yīng)力如何合成？8.1 應(yīng)力狀態(tài)構(gòu)成分類根據(jù)單元體的局部平衡：拉 中 有 剪3 不同方向截面上的應(yīng)力不同剪 中 有 拉 過(guò)一點(diǎn)不同方向面上應(yīng)力的集合，稱之為這一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。二、應(yīng)力狀態(tài)及其表示1.應(yīng)力狀態(tài)2.研究方法 從構(gòu)件上截取單元體。截取單元體時(shí)，其三對(duì)平行面上的應(yīng)力必須已知。 單元體各個(gè)面上的應(yīng)力均勻分布，且兩個(gè)平行面上的應(yīng)力大小相等。 （2）用截面法截開(kāi)單元體，用平衡方程求斜截面上

2、的應(yīng)力。yxz 單元體上沒(méi)有切應(yīng)力的面稱為主平面；主平面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力，分別用 表示，并且由三對(duì)主平面構(gòu)成的單元體稱為主應(yīng)力單元體，簡(jiǎn)稱為主單元體。三、應(yīng)力狀態(tài)分類3.空間（三向）應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力均不為零。2.平面（二向）應(yīng)力狀態(tài)：一個(gè)主應(yīng)力為零。1.單向應(yīng)力狀態(tài)：兩個(gè)主應(yīng)力為零。xy一、斜截面上的應(yīng)力方位角以從x軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)到斜截面外法線n時(shí)為正。 正應(yīng)力、切應(yīng)力符號(hào)規(guī)定同前。dAnt8.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析列平衡方程dAnt化簡(jiǎn)得：1.主應(yīng)力 xyHnH二、應(yīng)力極值2tminsmaxsmintmaxD(sx ,tx)D(sy ,ty)cxn 2.主平面方位H2tminsmaxsmi

3、ntmaxD(sx ,tx)D(sy ,ty)cxyHn平面轉(zhuǎn)過(guò)絕對(duì)值45的角，為smax所在主平面。分別對(duì)應(yīng)的是二個(gè)主平面。由sx、sy數(shù)值大的和四.單元體任意兩垂直的面上正應(yīng)力的關(guān)系3.最大切應(yīng)力切應(yīng)力極值所在平面和主平面夾45角。（3）繪出主應(yīng)力單元體。例8-1 一點(diǎn)處的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。 已知試求：（1） 斜面上的應(yīng)力；（2）主應(yīng)力、主平面；解：（1） 斜面上的應(yīng)力（2）主應(yīng)力、主平面1）將角度值代入 表達(dá)式可知：主應(yīng)力 方向：主應(yīng)力 方向：確定最大主應(yīng)力所在平面的方法 例8-2 討論拉伸、壓縮時(shí)桿件的應(yīng)力狀態(tài)，并分析拉壓實(shí)驗(yàn)中試件的破壞原因。解：（一）拉伸。桿件受拉時(shí)，橫截面上的正應(yīng)力 單元體處于單向應(yīng)力狀態(tài)，A作應(yīng)力圓 tmaxsmimsmax當(dāng)材料屈服時(shí)，在經(jīng)過(guò)拋光的試件表面會(huì)出現(xiàn)與軸線成45方向的滑移線，由上面分析可知，這是由于最大切應(yīng)力所造成的。tmaxs minsmax（二）壓縮。桿件受壓時(shí)，橫截面上的正應(yīng)力 B單元體處于單向應(yīng)力狀態(tài)，作應(yīng)力圓 應(yīng)力的方向，最大切應(yīng)力是引起鑄鐵壓縮試件破壞的原因。 鑄鐵壓縮試件破壞時(shí)，破壞面與軸線約成40角，接近最大切例8-3 討論扭轉(zhuǎn)時(shí)桿件的應(yīng)力狀態(tài)，并分析脆性材料扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)中試件的破壞原因。解： 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上的切應(yīng)力 單元體的應(yīng)力狀態(tài)