高二下期終復習

1、一、填空題1 復數(shù)的共軛復數(shù)是_ .【答案】 2設復數(shù)z滿足| z | = | z-1 | = 1,則復數(shù)z的實部為_.【答案】 3設常數(shù).若的二項展開式中項的系數(shù)為-10,則_.【答案】 解:, 故.4、在曲線的所有切線中,斜率最小的切線的方程為_.【答案】y=3x+15已知x(0，)，觀察下列式子：xeq f(1,x)2，xeq f(4,x2)eq f(x,2)eq f(x,2)eq f(4,x2)3，類比有xeq f(a,xn)n1(nN*)，則a的值為 解：xeq f(a,xn)eq f(x,n)eq f(x,n)eq f(x,n)eq f(a,xn)(n1)eq r(n1,f(x,n

2、)f(x,n)f(x,n)f(a,xn)(n1)eq r(n1,f(a,n2)n1，則ann6、在4次獨立重復試驗中,隨機事件A恰好發(fā)生l次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率,則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率p的取值范圍是_.7、若,則n=_【答案】4 8、求圓被直線(t是參數(shù))截得的弦長 . 9設，則的值為 答案】-210（蘇北老四所縣中2013屆高三新學期調研考試）已知函數(shù)f(x)=，無論t取何值，函數(shù)f(x)在區(qū)間(-，+)總是不單調則a的取值范圍是_【答案】 11、有3個興趣小組,甲乙兩位同學各參加其中一個小組,且他們參加各個興趣小組是等可能的,則甲乙兩位同學參加同一個興趣小組的概率為_.

3、 eq F(1,3)12、已知f(x)x3，g(x)x2x eq f(2,9)a，若存在x01， eq f(a,3)(a0)，使得f(x0)g(x0)，則實數(shù)a的取值范圍是 【答案】(0， eq f(3 eq r(,21),2)13、已知圓C的極坐標方程為=4cos(- EQ F(,6),點M的極坐標為(6, EQ F(,6),直線l過點M,且與圓C相切,求l的極坐標方程 sin=3或sin( EQ F(,3)-)=314（2011年高考（江蘇卷）在平面直角坐標系中,已知點P是函數(shù)的圖象上的動點,該圖象在P處的切線交y軸于點M,過點P作的垂線交y軸于點N,設線段MN的中點的縱坐標為t,則t的最

4、大值是_【答案】【命題立意】本題主要考查了導數(shù)的應用、直線的方程、函數(shù)的最值等知識,對學生的運算求解能力、抽象概括能力都有較高的要求. 【解析】設則直線的方程為:, 令,則,與垂直的直線方程為: ,令,則,所以 ,考查函數(shù), 求導可得當時函數(shù)取得最大值. 二、解答題15、已知矩陣的一個特征值為,其對應的一個特征向量為,已知,求.【答案】 16 一個盒子裝有七張卡片，上面分別寫著七個定義域為的函數(shù)：，,。從盒子里任取兩張卡片：(1）至少有一張卡片上寫著奇函數(shù)的取法有多少種？（用數(shù)字表示）(2）兩卡片上函數(shù)之積為偶函數(shù)的取法有多少種？（用數(shù)字表示）【答案】（1）奇函數(shù)有： ，偶函數(shù)有： ，非奇非偶

5、函數(shù)有：，只一張卡片上寫著奇函數(shù)的取法有種兩張卡片均寫著奇函數(shù)的取法有種至少有一張卡片上寫著奇函數(shù)的取法有15種(2）兩偶函數(shù)之積為偶函數(shù)的取法有種 兩奇函數(shù)之積為偶函數(shù)的取法有種 與之積為偶函數(shù)，取法是種兩卡片上函數(shù)之積為偶函數(shù)的取法有5種17、設為隨機變量,從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條,當兩條棱相交時,;當兩條棱平行時,的值為兩條棱之間的距離;當兩條棱異面時,.(1)求概率;(2)求的分布列,并求其數(shù)學期望. LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT 解:(1)X10523P0.720.180.080.02(2)依題意,至少需要生產(chǎn)3件一等

6、品 LISTNUM OutlineDefault l 3 * MERGEFORMAT 解:(1)若兩條棱相交,則交點必為正方體8個頂點中的一個,過任意1個頂點恰有3條棱,共有對相交棱. .(2)若兩條棱平行,則它們的距離為1或,其中距離為的共有6對, ,.隨機變量的分布列是:01 其數(shù)學期望. 18、某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面(如圖所示)上進行開發(fā)建設,陰影部分為一公共設施建設不能開發(fā),且要求用欄柵隔開(欄柵要求在一直線上),公共設施邊界為曲線的一部分,欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于點M、N,交曲線于點P,設(1)將(O為坐標原點)的面積表示成的函數(shù);(2)若在處,取得最小值,求此時的值及的最

7、小值.O【答案】解:(1),切線的斜率為, 切線的方程為 令得 , 令,得 的面積 (2) ,由,得 當時, 當時, 已知在處, ,故有 故當時, 19、 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （揚州市2012-2013學年度第一學期期末檢測高三數(shù)學試題）已知數(shù)列是等差數(shù)列,且是展開式的前三項的系數(shù).()求展開式的中間項;()當時,試比較與的大小.【答案】解:()依題意,由可得(舍去),或 所以展開式的中間項是第五項為:; ()由()知, 當時, 當時, 猜測:當時, 以下用數(shù)學歸納法加以證明: 時,結論成立, 設當時, 則時, 由可知, 即 綜合可得,當時,（徐州、宿

8、遷市2013屆高三年級第三次模擬考試數(shù)學試卷）【必做題】本小題10分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.20已知函數(shù),.當時,求函數(shù)的極大值和極小值;是否存在等差數(shù)列,使得對一切都成立?并說明理由. 【答案】(1) =, =, 令得, 因為,所以 當為偶數(shù)時的增減性如下表:無極值極大值極小值所以當時,;當時, 當為奇數(shù)時的增減性如下表:極大值極小值無極值所以時,;當時, (2)假設存在等差數(shù)列使成立, 由組合數(shù)的性質, 把等式變?yōu)? 兩式相加,因為是等差數(shù)列,所以, 故, 所以 再分別令,得且, 進一步可得滿足題設的等差數(shù)列的通項公式為20、已知函數(shù)(1)求函數(shù)在點處的切線方程;(2)求函數(shù)單調區(qū)間;(3)若存在,使得是自然對數(shù)的底數(shù)),求實數(shù)的取值范圍.【答案】因為函數(shù), 所以, 又因為,所以函數(shù)在點處的切線方程為 由,. 因為當時,總有在上是增函數(shù), 又,所以不等式的解集為, 故函數(shù)的單調增區(qū)間為 因為存在,使得成立, 而當時, 所以只要即可 又因為,的變化情況如下表所示