高中數(shù)學(xué)：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式-課件專題

1、高中數(shù)學(xué)：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式-課件專題 一切立體圖形中最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形。 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派圓是第一個最簡單、最完美的圖形。 布龍克爾任意角三角函數(shù)的定義設(shè)是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么：（1）正弦sin（2）余弦cos（3）正切tan一.復(fù)習(xí)回顧xyOP(x,y)問題探究1.終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有什么關(guān)系?2.角 -與的終邊 有何位置關(guān)系?3.角 -與的終邊 有何位置關(guān)系?4.角 +與的終邊 有何位置關(guān)系?相等終邊關(guān)于x軸對稱終邊關(guān)于y軸對稱終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一）請同學(xué)們思考回答點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)、軸、 軸對稱的

2、三個點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?已知任意角的終邊與單位圓相交于點(diǎn)， 點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)，關(guān)于軸對稱點(diǎn) ，關(guān)于 軸對稱點(diǎn)二、思考：公式二探究1形如 的三角函數(shù)值與 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系 我們再來研究角與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系 探究2公式三公式三探究3公式四公式四公式一：公式二：公式三：公式四：簡記為“函數(shù)名不變，符號看象限” 的三角函數(shù)值，等于 的同名三角函數(shù)值前面加上把 看作銳角時原函數(shù)值的符號。三.發(fā)現(xiàn)規(guī)律：公式一、二、三、四,都叫做誘導(dǎo)公式1、通過例題，你能說說誘導(dǎo)公式的作用以及化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)的一般思路嗎？ 小結(jié)任意負(fù)角的 三角函數(shù) 任意正角的 三角函數(shù) 三角函數(shù) 的銳角的三角函數(shù)用

3、公式三或一用公式一用公式二或四上述過程體現(xiàn)了由未知到已知的化歸思想。例1.求下列三角函數(shù)值四.例題分析填寫下表練習(xí)反饋例2 化簡：練習(xí)反饋請同學(xué)們思考回答點(diǎn)關(guān)于直線 對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?已知任意角的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，探索研究yx01-1-11P(x,y)P(y,x)總結(jié)：1.公式五，六口訣：函數(shù)名改變，符號看象限； .11注意：看成銳角，原函數(shù)值的符號誘導(dǎo)公式記憶口訣：奇變偶不變符號看象限例題與練習(xí)例題與練習(xí)求下列三角函數(shù)值 （1）sin(-12000) （2）cos(47/6)求三角式sin(-12000)cos(12900)+cos(-10200) sin(-10500)+tan94

4、502計(jì)算 cos(/5)+ cos(2/5)+ cos(3/5)+ cos(4/5)0例題與練習(xí) 2 已知cos (750+)=1/3, 求cos(1050-)+cos(2850-)練習(xí)1 已知sin(/4+)=1/2,則sin(3/4-)的 值是 。1/20例題與練習(xí)已知角的終邊上的一點(diǎn)P(3a,4a) (a0) 則cos(5400-)的值是 。3/52 cos(-8/3)+cos(+13/3)= .0例題與練習(xí)例4 化簡練習(xí)1 求sin(2n+2/3)cos(n+4/3)的值(nZ)2 化簡 cos(4n+1)/4+x+ cos(4n-1)/4-x當(dāng)n為奇數(shù)時，原式=-2cos(/4+x)當(dāng)n為偶數(shù)時，原式=2cos(/4+x)當(dāng)n為偶數(shù)時，當(dāng)n為奇數(shù)時，2、你能概括以下研究誘導(dǎo)公式的思想方法