影像品質(zhì)的改善與回復(fù)ppt課件

1、第二章 影像品質(zhì)的改善與回復(fù) .內(nèi)容 2.1 前言2.2 平滑法和統(tǒng)計上的根據(jù) 2.3 中值法和其加速改良法2.4 中央加權(quán)中值法 2.5 柱狀圖平值法2.7 頻率域濾波器 2.8 韋納濾波器 2.10 作業(yè).2.1 前言本章主要針對在雜訊(Noise)的干擾和灰階分佈太集中的影響下，如何盡能夠恢復(fù)原影像的品質(zhì)。圖2.1.1受雜訊干擾的影像圖2.1.2某些灰階分布太集中的影像.2.2 平滑法和統(tǒng)計上的根據(jù) 利用周圍的 8 個灰階值和中心點的灰階值平均，將雜訊所帶來的影響淡化。 平滑法面罩以迴積的方式完成計算。將平滑法的面罩放在 33 子影像上，兩兩對應(yīng)的數(shù)值予以相乘，再將這九個相乘後的值相加，

2、得到反應(yīng)值取代中心點。 疑似雜訊圖2.2.1 33 子影像圖2.2.2 平滑法的面罩 圖2.2.2.1 經(jīng)平滑法作用於中心點後的子影像(2+1+2+3+20+2+2+1+3)/9.Q1：給一如下的44子影像，利用平滑法去除雜訊後，所得的影像為何？ANS：利用圖 2.2.2的面罩，在上圖中進行平滑動作，所得影像如下EOA這裡留意一點，上述平滑過的灰階值有經(jīng)過四捨五入。.Q2：如何針對邊緣像素進行平滑法的雜訊去除？ANS：假設(shè)Q1中的44子影像即為原影像。通常為了處理邊緣像素的問題，我們會將邊緣像素複製一次，如此一來，Q1中的原影像就被放大成如下所示的66影像： 利用圖2.2.2的面罩，上圖經(jīng)平滑

3、動作後，可得以下結(jié)果： EOA.Q3：如何降低(Reduce)相鄰兩個平滑運算的計算量？ANS：我們可以發(fā)現(xiàn)以下的32視窗是重覆的： 為了降低計算量， 在第一個平滑運算中可以被保管下來，以便在第二個平滑運算時繼續(xù)運用，如此一來 就不用重新計算了，這可省下一些計算的。 EOA.定理2.2.1. 平滑法作用到影像後，的確可將原影像的標(biāo)準(zhǔn)差予以 有效降下。Y的平均值為Y的變異數(shù)為假設(shè) ，則可得 。並假設(shè) ，則進一步得到 ，也就是 。在上述的特殊分布假設(shè)下，平滑法的標(biāo)準(zhǔn)差為單一像素的標(biāo)準(zhǔn)差之1/3。證明：(2.2.1).定理2.2.1.結(jié)論假設(shè)面罩變大，標(biāo)準(zhǔn)差將更有效地下降；然而，相對地，平滑法的計算

4、量也會增大，且遭到鄰近像素(Neighboring Pixels)的均化現(xiàn)象也愈大，有能夠在邊(Edge)的地方會較模糊(Blurred)。.2.3 中值法和其加速改良法 利用周圍的 8 個灰階值和中心點的灰階值排序後的中值，去除雜訊的干擾。中值法仍是以33、55或77的面罩，在影像上以迴積的方式完成的。 圖2.3.1 一個平滑法不適合的例子圖2.3.1.1 經(jīng)平滑法作用於中心點後的子影像圖2.3.1.2 經(jīng)中值法作用於中心點後的子影像和周圍鄰居之灰階值相比，仍視為雜訊。 中值法有效去除 雜訊干擾。 .Q1：給一如下的4x4子影像，其中灰階值為255的pixel為脈衝雜訊 (Impulsive

5、 Noise)1.請各別利用平滑法以及中值法來去除雜訊。2.說明哪個方法所得的影像較佳？為什麼？18121812122252251515225181218151218.ANS：(a)平滑法(18+12+18+12+225+225+15+225+18)/9=85.3(12+225+225+15+225+18+18+15+12)/9=85(12+18+12+225+225+15+225+18+12)/9=84.6(225+225+15+225+18+12+15+12+18)/9=8518121812128585151585851218151218(b)中值法12, 12, 15, 18, 18,

6、18, 225, 225, 22512, 12, 15, 15, 18, 18, 225, 225, 22512, 12, 12, 15, 18, 18, 225, 225, 22512, 12, 15, 15, 18, 18, 225, 225, 22518121812121818151518181218151218 (a) 中值法結(jié)果較佳。 (b) 225灰階值之雜訊相對於旁邊的灰階值實在太大，運用平滑法的均化效果 有限，以上為例，85灰階值還是很容易被視為雜訊，但假設(shè)運用中值法，就 可以將雜訊去除。EOA.Q2：以本小節(jié)Q1中的33子影像為例，按照列優(yōu)先(Row Major)的掃瞄次序，

7、我們將得的數(shù)列安放在圖2.3.3中的中值濾波器之輸入端，請列出各步驟執(zhí)行完後的模擬結(jié)果。ANS：下圖為執(zhí)行完各個步驟後的模擬結(jié)果，所得到的反應(yīng)值為6。 EOA上面的中值濾波器之設(shè)計原理在後面馬上會被介紹。值得留意的是：上述的中值濾波器兼具平行(Parallel)和管道式(Pipelined)的功能，可有效加速中值的運算。.Bitonic數(shù)列為一Bitonic數(shù)列假設(shè)圖2.3.3 中值濾波器網(wǎng)路.圖2.1.1 受雜訊干擾的影像圖2.2.3 圖2.1.1經(jīng)平滑法改善效果圖2.3.2 圖2.1.1經(jīng)中值法改善效果.Q3：針對圖2.3.3的中值濾波器網(wǎng)路設(shè)計，可否給一個表示圖以便更明白其 設(shè)計的原理？

8、ANS：當(dāng)完成圖2.3.3中的第一階段(Stage 1)後，編號07的八筆資料會變成大小大小大大小小完成第二階段的第一步(Step 1)後，根據(jù)Bitonic數(shù)列的特性，這八筆資料會變成大大大大小小小小完成第二階段的第二步後，八筆資料會變成.以上資料愈在高處的值越大。完成下一步後，八筆資料會變成當(dāng)完成第三階段的最後一步後，八筆資料會變成 此時，輸入的前八筆資料已排序好。我們留下中間的兩段資料和編號8的資料再經(jīng)過二次比較就得到中間的值了。EOA.Q4：可否介紹一下Windyga的快速雜訊去除法？ANS：這個方法植基於波峰-波谷(Peak- Valley)的觀念。在一維空間軸上，有相鄰的四個訊號，

9、如圖2.3.3(a)所 示。我們比較訊號S2和S1及S3後可發(fā)現(xiàn)S2=minS1,S3，故進行 下面波谷運算：.圖2.3.3(b)為執(zhí)行後的結(jié)果。接下來，我們比較圖2.3.3(b)中的S2、S3、S4，可發(fā)現(xiàn)S3=maxS2,S4，故進行下面波峰運算：(a)原始的相鄰三訊號(b)執(zhí)行完 後的結(jié)果 (c)執(zhí)行完 後的結(jié)果 S1S1S1S2S2S2S3S3S3S4S4S4t1t1+1t1+2t1+3圖2.3.3 Windyga的波峰-波谷雜訊去除法上面所述雖是針對一維的情形，讀者不難將其擴充至二維的影像上(參見習(xí)題9)。EOA.我們以Lena影像為例(原影像請參見圖2.3.4(a)，當(dāng)參與15%的

10、脈衝雜訊後，我們得到圖2.3.4(b)的被干擾影像。圖2.3.4(c)所示的影像是利用Windyga波峰-波谷法所得到的去除脈衝雜訊之影像。我們的實驗結(jié)果顯示：去除雜訊後的影像之PSNR為32.399(a) 原始Lena影像(b) 參與15%脈衝雜訊後所得的影像圖2.3.4 Windyga方法的模擬結(jié)果.(c) 利用Windyga法去雜訊後的結(jié)果圖2.3.4 Windyga方法的模擬結(jié)果.2.4 中央加權(quán)中值法除了可進一步去除雜訊外，還可保管較好的紋理。 加權(quán)值的作用是將視窗內(nèi)位於中間的值複製W次，利用周圍的 8 個灰階值和中心點的灰階值複製W次排序後的中值取代中心點。圖2.4.2線段被視窗框

11、住的例子1,2,2,2,3,3,100,100,100,100,100,100,100 1, 2, 2, 2, 3, 3, 100, 100, 100圖2.4.2.1中值法呵斥右斜45度線段的中斷 圖2.4.2.2中央加權(quán)中值法，假設(shè)W=5，線段不會中斷.Q1：給一個55的子影像，假想象利用中央加權(quán)中值法以去除雜訊，請問子影像中的中央像素需求重覆幾次後，一定能防止一條斜線被破壞的情形？ANS：我們將中間位置的像素重覆W次，則連同其餘的斜線上像素，共有W+4個像素值，只需確保 則必然不會將該斜線打斷。我們因此解得W16。換言之，子影像中的中央像素被重覆十七次以後，可確保一條斜線不會被打斷。 EO

12、A.Q2：假設(shè)將Q1中的5x5改成7x7，則中央像素需求重複幾次呢？ANS：同樣的道理，依據(jù)可得到W36，所以中央像素需被重複37次。EOAQ3：給一個k x k的子影像，如何決定中央加權(quán)中值法的W值？ANS：利用以下不等式：可推得 也就是最小的W值可選 。下面的表格可當(dāng)作自動選取值之用。k(k-1)2W=(k-1)2+1345516177363796465EOA.定理2.2. 假設(shè)視窗大小為33而W=3，中央加權(quán)中值法得到的輸 出值為 ，中值法得到的輸出值為 ，視窗中心的像素灰階值 ， 和則 。 .2.5 柱狀圖平均法影像的灰階分佈太集中於a, b區(qū)之間。 找出一種轉(zhuǎn)換 f 使得上面的分佈能

13、轉(zhuǎn)成均勻分佈。畢竟更大範(fàn)圍的灰 階值分佈會使影像的紋理更豐富和多樣。 圖2.5.1 灰階分布柱狀圖圖2.5.2 均勻分布柱狀圖.依據(jù)離散頻率總和不變原理G(q)為均勻分佈，其各個的機率值 為 ， 表影像的大小。引進機率分佈的概念，找出 f 使得 f(p)=q 的關(guān)係可被確定。移項後，可得依離散的方式來說由H(P)上的每個P值，經(jīng)由 可得到對應(yīng)的 q 值。.部份重疊柱狀圖平均法將原先影像切割成許多長條型的子影像。每一個子影像仍用柱狀圖平均法處理完後，移動子影像一半的程度距離。繼續(xù)運用柱狀圖均等法，直到一切的子影像和部分重疊的子影像全部處理完。圖2.5.4 重疊式區(qū)域柱狀圖平均法 .圖2.1.2 某些灰階分布太集中的影像圖2.5.3 經(jīng)柱狀圖平均法改善效果圖2.5.5 經(jīng)部份重疊柱狀圖平均法改善效果.下面的表示圖很適合用來解釋上面這個等式。H(P)G(q)面積相等上面的表示圖表示函數(shù) 從 積分到 所得到的面積會等於函數(shù)從 積分到 所得到的面積。在 、 、 和 的 對應(yīng)上需滿足EOA.2.7 頻率域濾波器低通濾波器：低通巴特沃斯濾波器：高通巴特沃斯濾波器：FTS(u,v)IFTFIFI圖2.7.1 和 關(guān)係.圖2.7.2(b) 得到的影像 I 圖2.6.3 輸入影像 I 圖2.7.2(a) 和 得到的傅利葉頻譜圖 .2.8 韋納濾波器TAFS