宜興外國語學(xué)校八級上第周試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校八年級（上）第10周周測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1下列各式、+1、中分式有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2如果把分式中的a和b都擴(kuò)大2倍，即分式的值（）A擴(kuò)大4倍B擴(kuò)大2倍C不變D縮小2倍3下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)（），y=1x，xy=1，y=2x1，A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4下列分式中，屬于最簡分式的是（）ABCD5下列各式從左到右的變形正確的是（）A =BCD6已知abc0且a+b+c=0，則a（）+b（）+c（）的值為（）A0B1C1D3二、填空題7當(dāng)x時(shí)，分式有意義當(dāng)x時(shí)，分式的值為08已知y與2x+1成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=2

2、，那么當(dāng)x=2時(shí)，y=9當(dāng)m=時(shí)，函數(shù)y=（m+1）是反比例函數(shù)10分式的最簡公分母是；已知=4，則=11計(jì)算=；如果，那么=12如圖1，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18今沿兩對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是三、解答題13計(jì)算：（1）（2）a1，（3）（4）（1+）14先化簡，再求值：（），其中x=315先化簡，再求值：（），選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值16化簡并求值：，其中（x+2）2+|y3|=017先化簡，再求值：（1），其中x滿足x2x1=01

3、8已知，求的值2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校八年級（上）第10周周測數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列各式、+1、中分式有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】分式的定義【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【解答】解：、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式、+1分母中含有字母，因此是分式故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查分式的定義，注意不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式2如果把分式中的a和b都擴(kuò)大2倍，即分式的值（）A擴(kuò)大4倍B擴(kuò)大2倍C不變D縮小2倍【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變

4、化，分子分母上同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非0的數(shù)或式子，分式的值不變【解答】解：分式中的a和b都擴(kuò)大2倍，得分式的值縮小2倍，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了分式的基本性質(zhì)在分式中，無論進(jìn)行何種運(yùn)算，如果要不改變分式的值，則所做變化必須遵循分式基本性質(zhì)的要求3下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)（），y=1x，xy=1，y=2x1，A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義【分析】此題應(yīng)根據(jù)反比例函數(shù)的定義，解析式符合y=（k0）的形式為反比例函數(shù)【解答】解：y是x的反比例函數(shù)的是，xy=1，y=2x1故選C【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)解析式的一般式y(tǒng)=（k0），特別注意不要忽略

5、k0這個(gè)條件4下列分式中，屬于最簡分式的是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡分式【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分【解答】解：A、=，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤B、是最簡分式，不能化簡，故B選項(xiàng)，C、=，能進(jìn)行化簡，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤D、=1，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評】本題主要考查了最簡分式的概念，解題時(shí)要注意對分式進(jìn)行化簡5下列各式從左到右的變形正確的是（）A =BCD【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變化，分子分母上同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非0的數(shù)或式子，分式的值不

6、變【解答】解：A、a擴(kuò)展了10倍，a2沒有擴(kuò)展，故A錯(cuò)誤；B、符號變化錯(cuò)誤，分子上應(yīng)為x1，故B錯(cuò)誤；C、正確；D、約分后符號有誤，應(yīng)為ba，故D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評】本題考查了分式的基本性質(zhì)在分式中，無論進(jìn)行何種運(yùn)算，如果要不改變分式的值，則所做變化必須遵循分式基本性質(zhì)的要求6已知abc0且a+b+c=0，則a（）+b（）+c（）的值為（）A0B1C1D3【考點(diǎn)】分式的化簡求值【專題】計(jì)算題【分析】先利用乘法的分配律得到原式=+，再把同分母相加，然后根據(jù)abc0且a+b+c=0得到a+c=b，b+c=a，a+b=c，把它們代入即可得到原式的值【解答】解：原式=+=+abc0且a+b+c=0，a+

7、c=b，b+c=a，a+b=c，原式=111=3故選D【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體代入的方法進(jìn)行化簡、求值二、填空題7當(dāng)x3時(shí)，分式有意義當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為0【考點(diǎn)】分式的值為零的條件；分式有意義的條件【分析】分式有意義時(shí)，分母不等于零；分式的值為零時(shí)，分子等于零且分母不等于零，據(jù)此解題【解答】解：依題意得：x30即x3時(shí)，分式有意義當(dāng)x24=0且x+20時(shí)，分式的值為0解得x=2故答案是：3；=2【點(diǎn)評】本題考查了分式的值為零的條件和分式有意義的條件注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少8已知y與2x+1成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=2，那么當(dāng)x

8、=2時(shí)，y=2【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】設(shè)y=，把x=1，y=2代入即可求得k的值，求得函數(shù)的解析式，然后把x=2代入求解【解答】解：設(shè)y=，把x=1，y=2代入得： =2，解得：k=6，則函數(shù)的解析式是：y=，把x=2代入得：y=2故答案是：2【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn)9當(dāng)m=1時(shí)，函數(shù)y=（m+1）是反比例函數(shù)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義即y=（k0），只需令m22=1、m+10即可【解答】解：根據(jù)題意，得m22=1且m+10，解得m=1且m1，m=1故答案為：m=1【點(diǎn)評】

9、本題主要考查反比例函數(shù)的定義，熟記定義和定義的條件是解本題的關(guān)鍵10分式的最簡公分母是2（m+2）（m2）；已知=4，則=【考點(diǎn)】分式的加減法；最簡公分母【分析】先將各分母分解因式，然后確定最簡公分母；由=4可得xy=4xy，整體代入即可求得【解答】解：m24=（m+2）（m2）42m=2m+4=2（m2）最簡公分母為：2（m+2）（m2）；=4，即=4，xy=4xy，則=，故答案為：2（m+2）（m2），【點(diǎn)評】本題主要考查最簡公分母和分式的加減法，熟練掌握最簡公分母的定義和分式的運(yùn)算法則及整體代入思想是解題的關(guān)鍵11計(jì)算=；如果，那么=3【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】利用分式的性質(zhì)即可求出

10、答案【解答】解：原式=；=，（ba）2=ab，b22ab+a2=ab，a2+b2=3ab，=3，；故答案為：，3【點(diǎn)評】本題考查分式化簡求值問題，涉及完全平方公式，分式的基本性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題型12如圖1，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18今沿兩對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是26【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】由題意可得對角線EFAD，且EF與平行四邊形的高相等，進(jìn)而利用面積與邊的關(guān)系求出BC邊的高即可【解答】解：如圖，則可得對角線EFA

11、D，且EF與平行四邊形的高相等平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，EF=3，EF=6，又BC=20，對角線之和為20+6=26，故答案為：26【點(diǎn)評】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)以及圖形的對稱問題，應(yīng)熟練掌握三、解答題13計(jì)算：（1）（2）a1，（3）（4）（1+）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】（1）先分解因式，再將除法化成乘法，進(jìn)行約分；（2）把a(bǔ)1變?yōu)?，再進(jìn)行通分；（3）先計(jì)算括號里的，再將除法化成乘法，進(jìn)行約分；（4）先計(jì)算括號里的，再將除法化成乘法，分解因式，最后再約分【解答】解：（1），=，=；（2）a1，=，=，=；（3），=，=，=；（4）（1+），=，=，=x1【

12、點(diǎn)評】本題考查了分式的混合運(yùn)算，分解因式是基礎(chǔ)；注意運(yùn)算順序，有括號的要先計(jì)算括號里的，約分前要先分解因式；分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律運(yùn)算，會簡化運(yùn)算過程14先化簡，再求值：（），其中x=3【考點(diǎn)】分式的化簡求值；約分；分式的乘除法；分式的加減法【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)分式的加減法則算括號里面的，同時(shí)把除法變成乘法，再進(jìn)行約分，最后把x=3代入求出即可【解答】解：原式=，=，=，=，當(dāng)x=3時(shí)，原式=1【點(diǎn)評】本題綜合考查了分式的加減法則、乘除法則，約分等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是考查學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力，題目比較典型，是一

13、道很好的題目15先化簡，再求值：（），選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】首先對括號內(nèi)的分式進(jìn)行通分相減，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，進(jìn)行化簡，最后代入數(shù)值計(jì)算即可【解答】解：原式=【】=，當(dāng)x=0時(shí)，原式=1【點(diǎn)評】考查了分式的化簡求值，注意：取喜愛的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義如果取x=1或1或2時(shí)，則原式?jīng)]有意義，因此在本題中是不允許的16化簡并求值：，其中（x+2）2+|y3|=0【考點(diǎn)】分式的化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的性質(zhì)求出x，y的值，再把分式的值化到最簡，代值計(jì)算即可【解答】解：（x+2）2+|y3|=0，x=2，y=3，=，把x=2，y=3代入上式得；原式=【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，用到的知識點(diǎn)是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平方差公式和完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)公式把分式的值化到最簡再代值17先化簡，再求值：（1），其中x滿足x2x1=0【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】原式第一項(xiàng)括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分