教育與心理統(tǒng)計(jì) 第七章 抽樣與抽樣分布ppt課件

1、現(xiàn)代心思與教育統(tǒng)計(jì)學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)南昌大學(xué)教育學(xué)院心思 李力.抽樣與抽樣分布1、抽樣及抽樣方法2、三種不同性質(zhì)的分布 .一、抽樣及抽樣方法一抽樣的意義和原那么1、抽樣調(diào)查研討的特點(diǎn)和作用1節(jié)省人力及費(fèi)用2節(jié)省時(shí)間，提高伐查研討的時(shí)效性3保證研討結(jié)果的準(zhǔn)確性2、抽樣的原那么 隨機(jī)化原那么保證總體中的個(gè)體被抽取的能夠性相等* 被抽取的樣本應(yīng)具有代表性和可靠性.二抽樣方法.概率抽樣(probability sampling)根據(jù)一個(gè)知的概率來(lái)抽取樣本單位，也稱隨機(jī)抽樣特點(diǎn)按一定的概率以隨機(jī)原那么抽取樣本抽取樣本時(shí)使每個(gè)單位都有一定的時(shí)機(jī)被抽中每個(gè)單位被抽中的概率是知的，或是可以計(jì)算出來(lái)的 當(dāng)用樣本對(duì)總體目

2、的量進(jìn)展估計(jì)時(shí)，要思索到每個(gè)樣本單位被抽中的概率.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(simple random sampling) 概念：從總體N個(gè)單位中隨機(jī)地抽取n個(gè)單位作為樣本，使得每一個(gè)容量為樣本都有一樣的時(shí)機(jī)(概率)被抽中。 抽取元素的詳細(xì)方法 a、抽簽法 b、隨機(jī)數(shù)字法 步驟：給總體元素編號(hào) 確定運(yùn)用起始號(hào)碼 登錄入樣號(hào)碼 特點(diǎn)簡(jiǎn)單、直觀，在抽樣框完好時(shí)，可直接從中抽取樣本；時(shí)機(jī)均等、相互獨(dú)立 局限性當(dāng)N很大時(shí)，不易構(gòu)造抽樣框抽出的單位很分散，給實(shí)施調(diào)查添加了困難沒(méi)有利用其他輔助信息以提高估計(jì)的效率.等距抽樣將總體中的一切單位(抽樣單位)按一定順序陳列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機(jī)地抽取一個(gè)單位作為初始單位，然后

3、按事先規(guī)定好的規(guī)那么確定其他樣本單位。 方法： 將總體元素延續(xù)編號(hào) 確定樣本間的間距N/n=K 隨機(jī)確定一個(gè)起點(diǎn)A1A45，分布也逐漸趨于正態(tài)分布 xt 分布與規(guī)范正態(tài)分布的比較t 分布規(guī)范正態(tài)分布t不同自在度的t分布規(guī)范正態(tài)分布t (df = 13)t (df = 5)z*規(guī)范正態(tài)分布不論n的大小，曲線只需一條，而t分布是一蔟曲線。.T分布的密度函數(shù)比較復(fù)雜，因此編制了t分布表，表中列出了t變量不同自在度下的臨界值雙側(cè)臨界值表單側(cè)臨界值表.1、t分布的特點(diǎn)2、t分布表的運(yùn)用.樣本方差的分布在反復(fù)選取容量為n的樣本時(shí)，由樣本方差的一切能夠取值構(gòu)成的相對(duì)頻數(shù)分布對(duì)于來(lái)自正態(tài)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，那

4、么比值 的抽樣分布服從自在度為 (n -1) 的2分布，即. 分布定義.分布的變量值一直為正 分布的外形取決于其自在度n的大小，通常為不對(duì)稱的正偏分布，但隨著自在度的增大逐漸趨于對(duì)稱 期望為：E(2)=df，方差為：D(2)=2df可加性：假設(shè)U和V為兩個(gè)獨(dú)立的2分布隨機(jī)變量，U2(n1)， V2(n2),那么U+V這一隨機(jī)變量服從自在度為n1+n2的2分布 2分布P189(性質(zhì)和特點(diǎn))不同容量樣本的抽樣分布c 2n=1n=4n=10n=20.例 知容量為 11 的樣本來(lái)自正態(tài)總體 解 .兩個(gè)總體都為正態(tài)分布，即 ， 兩個(gè)樣本均值之差 的抽樣分布服從正態(tài)分布，其分布的數(shù)學(xué)期望為兩個(gè)總體均值之差方差為各自的方差之和 兩個(gè)樣本均值之差的抽樣分布.兩個(gè)樣本均值之差的抽樣分布 m 1s 1總體1s 2 m 2總體2抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣樣本容量 n1計(jì)算x1抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣樣本容量 n2計(jì)算x2計(jì)算每一對(duì)樣本的x1-x2一切能夠樣本的x1-x2m1 -m2抽樣分布.兩個(gè)樣本方差比的抽樣分布 兩個(gè)總體都為正態(tài)分布，即X1N(1 ,12)，X2N(2 ,22 )從兩個(gè)總體中分別抽取容量為n1和n2的獨(dú)立樣本兩個(gè)樣本方差比的抽樣分布，服從分子自在度為(n1-1)，分母自在度為(n2-1) 的F分布，即 .F分布(圖示) 不同自在度