職高基礎(chǔ)模塊-第三章函數(shù)教案[全]

1、課題 3.1 函數(shù)的概念（1） 【教學(xué)目標(biāo)】1. 培養(yǎng)從圖表中獲得函數(shù)關(guān)系的能力，明確自變量、因變量； 2. 理解函數(shù)的“集合式”定義及符號(hào)表達(dá)； 3. 理解函數(shù)的定義域和值域 .【教學(xué)重點(diǎn)】函數(shù)的概念：對(duì)應(yīng)法則、定義域和值域【教學(xué)難點(diǎn)】從集合的觀點(diǎn)對(duì)函數(shù)概念的理解?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、引入同學(xué)們，我們生活的這個(gè)世界，有各種各樣的事物，而每個(gè)事物間又是相互聯(lián)系、相互依賴的。如：隨著時(shí)間的變化，太陽(yáng)東升日落，氣溫也在悄悄變化，我國(guó)的國(guó)民生產(chǎn)總值在不斷增長(zhǎng)等等。試問(wèn)：我們?nèi)绾慰坍?huà)這些變化著的現(xiàn)象？怎樣找到這些現(xiàn)象中變量之間的關(guān)系？二、探究活動(dòng)在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)遇到下列問(wèn)題：1（書(shū)P38）圖3-1某城

2、市一天的氣溫變化圖-248181448yOx-4261012166210202224y=f(x),0 x24A上午8時(shí)的氣溫約是多少？圖中的A點(diǎn)表示了什么信息？請(qǐng)指出這一天氣溫相同的兩對(duì)時(shí)間點(diǎn)。這一天的最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？分別在幾時(shí)？圖3-1表示了該城市什么時(shí)間段的氣溫變化情況？這一天的溫差是多少？氣溫從最低上升到最高經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？這段時(shí)間段內(nèi)氣溫在上升？哪些時(shí)間段內(nèi)氣溫在下降？ 對(duì)任一時(shí)刻t ，都有惟一的溫度與之對(duì)應(yīng)。2（書(shū)P39）問(wèn)題解決上述三個(gè)問(wèn)題中，都反映出兩個(gè)變量之間的關(guān)系，當(dāng)一個(gè)變量的取值確定后，另一個(gè)變量的值也隨之惟一確定?；貞洺踔袑W(xué)習(xí)的函數(shù)的概念？（書(shū)P39頁(yè)腳）

3、考察上述函數(shù)關(guān)系，回答下列問(wèn)題：各個(gè)函數(shù)關(guān)系中自變量取值的集合分別是什么？其中有空集？每個(gè)問(wèn)題均涉及兩個(gè)非空數(shù)集A，B。AB問(wèn)題1t|0t24|-210問(wèn)題21，2，3，5，10，15，20，問(wèn)題3x|8.5x18y|127.5y175問(wèn)題4(0,10)(0,25 各個(gè)函數(shù)關(guān)系中對(duì)于自變量的每一個(gè)取值，按什么規(guī)則找到唯一的因變量值與之對(duì)應(yīng)？存在某種對(duì)應(yīng)法則，對(duì)于A中任意元素x，B中總有一個(gè)元素y與之對(duì)應(yīng)。12345101520yx問(wèn)題206715-2-1010t問(wèn)題1單值對(duì)應(yīng) 對(duì)于A中的任一個(gè)元素x，B中有惟一的元素y與之對(duì)應(yīng)。 或一個(gè)輸入值對(duì)應(yīng)到惟一的輸出值?！揪毩?xí)1】問(wèn)題1中的對(duì)應(yīng)t，是否

4、為單值對(duì)應(yīng)？ t是否為單值對(duì)應(yīng)？完成教材第39頁(yè)練習(xí)，這些對(duì)應(yīng)是單值對(duì)應(yīng)嗎？完成教材第40頁(yè)例題1，這些對(duì)應(yīng)是單值對(duì)應(yīng)嗎？總結(jié)1單值對(duì)應(yīng)為一對(duì)一，多對(duì)一，而不能一對(duì)多。函數(shù)的概念 設(shè)A、B是一個(gè)非空的數(shù)集，如果對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素x，按照某個(gè)確定的法則f ，在B中都有惟一確定的元素y與它對(duì)應(yīng)，那么這種對(duì)應(yīng)關(guān)系f就稱為從A到B的函數(shù)，記為y=f（x）,其中x為自變量，y為因變量。函數(shù)y=f（x）也可簡(jiǎn)記為f（x）。函數(shù)y=f（x）在x=a時(shí)的函數(shù)值記作f（a）。所有自變量x組成的集合A叫函數(shù)的定義域，因變量y的取值集合叫做函數(shù)的值域。 函數(shù)是建立在兩個(gè)非空的數(shù)集上的單值對(duì)應(yīng)。 函數(shù)的三要素

5、：定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域。 一一對(duì)應(yīng)函數(shù)：如果y是x的函數(shù)，并且對(duì)于值域中任 一y，在定義域A中存在惟一的x，使yf(x)，則這樣的函數(shù)叫做一一對(duì)應(yīng)函數(shù)三、例題例1.判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)，若是，是否為一一對(duì)應(yīng)函數(shù)：（14備選教與學(xué)新方案P58例1） 如下圖所示的對(duì)應(yīng)xy，能表示函數(shù)的是 。xyODxyOCxyOBxyOA小結(jié)2判斷對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)，一般從兩方面入手：（1）D中的每一個(gè)值是否對(duì)對(duì)應(yīng)關(guān)系都有意義？（2）由對(duì)應(yīng)法則f 得到的值是否唯一？函數(shù)概念的要點(diǎn)： 兩個(gè)非空數(shù)集A、B。 A中的任一個(gè)元素，B中都有惟一的元素與之對(duì)應(yīng)；而B(niǎo)中的元素在A中的對(duì)應(yīng)元素可以不惟一，也可以沒(méi)有。例2.（書(shū)P

6、40 例2）已知函數(shù)，求當(dāng)x=1,0,2時(shí)的函數(shù)值。點(diǎn)撥：當(dāng)中的用一具體值代人時(shí)，可直接求出函數(shù)式的值，當(dāng)中的用一代數(shù)式代入時(shí)，可求得另外一個(gè)解析式。提高練習(xí)：(1)用上例求(2)已知，求的解析式?！揪毩?xí)2】完成教材第40頁(yè)練習(xí)2.四、課堂練習(xí) 見(jiàn)上練習(xí)1、2五、課堂小結(jié)1.理解函數(shù)的概念。 2.把握函數(shù)的“對(duì)應(yīng)關(guān)系”，確定自變量，因變量。六、布置作業(yè) 1.完成教材第42頁(yè)習(xí)題 1 , 3 2.完成學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)及教與學(xué)中函數(shù)的概念（1）中練習(xí)。七、板書(shū)設(shè)計(jì) 八、教后反思課題 3.1 函數(shù)的概念（2） 【教學(xué)目標(biāo)】1.會(huì)求一些最基本函數(shù)定義域、值域、最大值、最小值 2.能對(duì)以往學(xué)過(guò)的知識(shí)理性化思

7、考，對(duì)事物間的聯(lián)系有一種數(shù)學(xué)化的思考?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】求最基本函數(shù)的定義域和值域【教學(xué)難點(diǎn)】求最基本函數(shù)的函數(shù)的值域【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)1.函數(shù)的概念？設(shè)A、B是一個(gè)非空的數(shù)集，如果對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素x，按照某個(gè)確定的法則f ，在B中都有惟一確定的元素y與它對(duì)應(yīng)，那么這種對(duì)應(yīng)關(guān)系f就稱為從A到B的函數(shù)，記為y=f（x）,其中x為自變量，y為因變量。其中，所有自變量x組成的集合A叫函數(shù)的定義域，因變量y的取值集合叫做函數(shù)的值域。2.函數(shù)是單值對(duì)應(yīng)，一個(gè)輸入值對(duì)應(yīng)惟一的輸出值，即“一對(duì)一”或“多對(duì)一”的對(duì)應(yīng)。函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域；只有當(dāng)這三要素完全相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)才能稱為同一函

8、數(shù)。二、新課講授從書(shū)P40表3-1、P39圖3-3、P39（3）問(wèn)題中我們可以看出,函數(shù)可以用列表,圖象,解析式來(lái)表示。對(duì)給定的函數(shù)時(shí)必須要指明定義域，對(duì)于用解析式表示的函數(shù)如果沒(méi)指明定義域，則認(rèn)為函數(shù)的定義域是指使解析式有意義的所有實(shí)數(shù)組成的集合。（書(shū)P41） 三、例題例1.求下列函數(shù)的定義域：（1） （2） （3）（4） (5) (6) （7）若函數(shù)f(x)的定義域0,3，求下列函數(shù)的定義域 分析：(1)函數(shù)的定義域是指函數(shù)表達(dá)式有意義的輸入值的集合。(2)函數(shù)的定義域必須用集合或區(qū)間來(lái)表示，不能只用不等式表示?？偨Y(jié)1：一.求函數(shù)定義域的原則（1）（2） （3）（4）函數(shù)表達(dá)式由幾個(gè)式子構(gòu)

9、成，則定義域是使各個(gè)部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合的交集。 二求抽象函數(shù)的定義域時(shí)，應(yīng)將f(x)中處于x位置的表達(dá)式視為整體。例2試比較下列兩個(gè)函數(shù)的定義域和值域（1）（2）例3.求下列函數(shù)的值域（1）y=2x-1 (2) (3) (4)（5） 分析:(1)直接法 (2)圖像法（3）配方法 （4）圖像法 (5)圖像法總結(jié)3：（1）一次函數(shù)時(shí)的值域?yàn)椋篟；（2）一次函數(shù)時(shí)的值域與集合D的取值有關(guān)，可代入；（3）二次函數(shù)的值域時(shí)可以配方，xD的值域時(shí)可以用圖像法（4）反比例函數(shù)的值域?yàn)槔?判斷下列各組中兩個(gè)函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)：（備教與學(xué)新方案P58例2）（1） （2） （3） （4） （5） 分析：

10、兩個(gè)函數(shù)是否表示同一函數(shù)，主要看三要素：定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域是否相同?？偨Y(jié)2：若兩個(gè)函數(shù)的定義域，對(duì)應(yīng)法則一致，則它們的值域一定相同，所以判斷函數(shù)是否相同只要判斷函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同即可。四、課堂練習(xí) 導(dǎo)學(xué)與同步訓(xùn)練P54-55 試金石五、課堂小結(jié)1.理解函數(shù)的定義域和值域的概念。 2.會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域。六、布置作業(yè) 完成學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)及導(dǎo)學(xué)中函數(shù)的概念（3）P55中練習(xí)。七、板書(shū)設(shè)計(jì) 八、教后反思課題 3.2 函數(shù)的表示方法 【教學(xué)目標(biāo)】1. 能從不同方式表示的函數(shù)關(guān)系中獲得函數(shù)的基本特征； 2. 掌握函數(shù)的三種表示法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】能用幾種方法表示函數(shù)【教學(xué)難點(diǎn)】理解解析

11、式、圖像法表示函數(shù)【教學(xué)過(guò)程】一、閱讀并劃出三種表示法的定義的關(guān)鍵詞函數(shù)的表示法（書(shū)P43-44,46-47） （1）列表法 定義：列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系。 它的優(yōu)點(diǎn)是：不必通過(guò)計(jì)算就能知道函數(shù)對(duì)應(yīng)值。 例：初中接觸過(guò)的平方表，平方根表，立方表，立方根表，三角函數(shù)表，汽車(chē)、火車(chē)站的里程價(jià)目表等等。 又如：1990-1994年國(guó)民生產(chǎn)總值表（略）。 （2）圖象法定義：用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。例：平時(shí)作的函數(shù)圖象：二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象。 又如：氣象臺(tái)溫度的自動(dòng)記錄器，記錄的溫度隨時(shí)間變化的曲線（略）人口出生率變化曲線（略） 它的優(yōu)點(diǎn)是：直觀形象地表示出函數(shù)變化情況

12、。注意：函數(shù)的圖象可以是直線（如：一次函數(shù)）、曲線（如：拋物線），也可以是折線及一些孤立的點(diǎn)集（或點(diǎn)）。 （3）解析法定義：把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式來(lái)表示，這個(gè)等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式。它的優(yōu)點(diǎn)是：關(guān)系清楚，容易求函數(shù)值、研究性質(zhì)。例：勻速直線運(yùn)動(dòng)公式： （如 ） 圓面積公式： 圓柱表面積： 二次函數(shù) （2） 二、例題講解例1. 一水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度。t/時(shí)012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.25由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（米）隨時(shí)間t（時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖像。據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2

13、小時(shí)，預(yù)計(jì)再過(guò)2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？ （教與學(xué)新方案P62例1）總結(jié)1：函數(shù)的圖像通常是一段或幾段光滑的曲線，但有時(shí)也可以由一些孤立點(diǎn)或幾段線段組成。例2.把長(zhǎng)為a的鐵絲折成矩形，設(shè)矩形的長(zhǎng)一邊為x，面積為s，求矩形面積s與一邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式。（教與學(xué)新方案P62例2）總結(jié)2：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求出函數(shù)解析式后，要寫(xiě)出定義域。三、課堂練習(xí) 1.導(dǎo)學(xué)與同步訓(xùn)練P57-59 試金石 2.畫(huà)出的圖像。四、課堂小結(jié)1.理解函數(shù)三種表示法； 2.會(huì)三種函數(shù)的表示法間的轉(zhuǎn)化。五、布置作業(yè) 1.完成教與學(xué)P63-652.完成導(dǎo)學(xué)中函數(shù)的表示方法（1）（2）P57-60六、板書(shū)設(shè)計(jì) 七、教后反思課題

14、3.3 函數(shù)的單調(diào)性（1） 【教學(xué)目標(biāo)】1.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 2. 理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性概念?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性概念?！窘虒W(xué)過(guò)程】【探究活動(dòng)】創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題1：觀察下列函數(shù)的圖象，并指出圖象變化趨勢(shì)。 xyO12-1y=(x-1)2-1yOy=1/x,x0 xOyy=2x+1-248181448yOx-4261012166210202224y=f(x),0 x24(1) (2) (3) (4)（書(shū)P38圖3-1）問(wèn)題2：這四個(gè)函數(shù)在定義域范圍內(nèi)，哪些區(qū)間上隨自變量x的增大，因變量y也增大，哪些區(qū)間上隨自變量x的增大，因

15、變量y減?。繋熒骄繂?wèn)題3：如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)準(zhǔn)確表達(dá)函數(shù)的單調(diào)性？例如，怎樣表述當(dāng)x的值在區(qū)間（0，+）上增大時(shí)，函數(shù)y的值也增大？能否說(shuō)，由于x=1時(shí)，y=3 ; x=2時(shí)，y=5就說(shuō)隨著x的增大，函數(shù)值y也隨著增大？能否說(shuō)，由于x=1,2,3,4,5,時(shí)，相應(yīng)地y=3,5,7,9,就說(shuō)隨著x的增大，函數(shù)值y也隨著增大？那么單調(diào)增函數(shù)如何精確定義呢？一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳,區(qū)間.如果對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值、,當(dāng)時(shí)都有，那么就說(shuō)在這個(gè)區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，稱為的單調(diào)增區(qū)間。練習(xí)：指出問(wèn)題1中各函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。問(wèn)題4：如何定義單調(diào)減函數(shù)？如果對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值、,當(dāng)時(shí)都有，那么就說(shuō)在這個(gè)

16、區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，稱為的單調(diào)減區(qū)間。練習(xí)：指出問(wèn)題1中各函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)。那么就說(shuō)函數(shù)在這一區(qū)間具有單調(diào)性，這一區(qū)間叫做的單調(diào)區(qū)間。練習(xí)：指出問(wèn)題1中各函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。說(shuō)明：（1）函數(shù)的單調(diào)性是在函數(shù)的定義域或其子區(qū)間上的性質(zhì)；（2）函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，在某一點(diǎn)上不存在單調(diào)性；（3）函數(shù)單調(diào)性的定義中，實(shí)際上含有兩層意思：對(duì)于任意的，若，有，則稱在上是增函數(shù)；若在上是增函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，就有數(shù)學(xué)應(yīng)用例1畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間： （1） （2） （3）思考：能不能說(shuō)，函數(shù)在定義域上是單調(diào)減函數(shù)？例2求證：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)拓展：判斷

17、函數(shù)在定義域上的單調(diào)性？ 析：（1）判斷 （通過(guò)畫(huà)圖） （2）證明：1.在上單調(diào)增 設(shè)且= ， 即。因此函數(shù)在上單調(diào)增 (注意：通分后分別判斷和與0的大小關(guān)系)2.在上單調(diào)減與上類同總結(jié)1：判定或證明函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性的方法步驟：取值：在給定區(qū)間上任取兩個(gè)值，且；作差變形：作差，通過(guò)因式分解、配方、分母有理化等方法變形；（一般寫(xiě)出因式相乘的形式）定號(hào)：判斷上述差的符號(hào)，若不能確定，則可分區(qū)間討論；結(jié)論：根據(jù)差的符號(hào)，得出單調(diào)性的結(jié)論。四、課堂練習(xí) 書(shū)P51、54練習(xí)五、課堂小結(jié)函數(shù)單調(diào)性如何定義的？單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)分別要滿足什么條件？怎樣判斷函數(shù)單調(diào)性？有哪些方法？六、布置作業(yè) 1

18、、書(shū)P54習(xí)題1 （1）-（6）2、下列說(shuō)法正確的有（ ） = 1 * GB3 若，當(dāng)時(shí)，則在I上是增函數(shù) = 2 * GB3 函數(shù)在R上是增函數(shù) = 3 * GB3 函數(shù)在定義域上是增函數(shù) = 4 * GB3 的單調(diào)區(qū)間是A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)3、設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，則有 A. B. C. D.4判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給出證明。、完成學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)及導(dǎo)學(xué)中函數(shù)的單調(diào)性P61-63中練習(xí)。七、板書(shū)設(shè)計(jì) 八、教后反思課題 3.3 函數(shù)的單調(diào)性（2） 【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步掌握單調(diào)性，會(huì)求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 2. 會(huì)應(yīng)用單調(diào)性解題。3. 學(xué)會(huì)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的判斷進(jìn)而求解函數(shù)的最值。

19、【教學(xué)重點(diǎn)】1.復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷。 2. 函數(shù)最值的求解?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1.復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷。 2. 函數(shù)最值的求解。【教學(xué)過(guò)程】【學(xué)前準(zhǔn)備】我們知道的單調(diào)區(qū)間是，那么的單調(diào)區(qū)間與相同嗎？其單調(diào)性也是一樣嗎？【探究活動(dòng)】創(chuàng)設(shè)情境函數(shù)單調(diào)性是在函數(shù)的定義域或其子區(qū)間上的性質(zhì)。判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法有：定義法；圖象法。練習(xí)：證明是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。師生探究例1判斷下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：總結(jié)1：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷：設(shè)，都是單調(diào)函數(shù)，則在上也是單調(diào)函數(shù)。若是上的增函數(shù)，則與定義在上的函數(shù)的單調(diào)性相同。若是上的減函數(shù)，則與定義在上的函數(shù)的單調(diào)性相同。即復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：當(dāng)內(nèi)外層函數(shù)的單調(diào)性相同

20、時(shí)則復(fù)合函數(shù)為增函數(shù)；當(dāng)內(nèi)外層函數(shù)的單調(diào)性相反時(shí)則復(fù)合函數(shù)為增減函數(shù)。也就是說(shuō)：同增異減（類似于“負(fù)負(fù)得正”）例2已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)取值范圍； （教與學(xué)P71例1） 析：分一次函數(shù)，二次函數(shù)分別討論yOx-1-2-1-2-4-31231234567-1.5例3下圖為函數(shù)的圖象，指出它的最大值、最小值及單調(diào)區(qū)間。例4求下列函數(shù)的最小值： （1） （2） （3）變式延伸：（1）（2）你能總結(jié)出求解函數(shù)最值的方法嗎？（先畫(huà)圖，然后看圖結(jié)合單調(diào)性判斷）四、課堂練習(xí) 1（1）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ，單調(diào)遞增區(qū)間為 （2）的單調(diào)遞增區(qū)間為 2函數(shù)在上是減函數(shù)，求a的取值范圍。3函數(shù)的最小值為

21、1，則m的值為 4.函數(shù)的最大值為 5.的最大值為 五、課堂小結(jié)1復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷法則是什么？2. 判斷函數(shù)單調(diào)性與求函數(shù)最值有什么關(guān)系？函數(shù)最值的基本方法是什么？ 六、布置作業(yè) 1已知函數(shù)在區(qū)間（3，+）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。2在區(qū)間 上是 函數(shù)。3下列函數(shù)中，在內(nèi)是減函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.4函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間是 單調(diào)減區(qū)間是 5函數(shù)f(x)=4x，當(dāng)x-2，+時(shí)為增函數(shù)，當(dāng)x（-，-2）時(shí)為減函數(shù)則f(1)= 6求下列函數(shù)的最值：（1）（2）（3）（4）、完成學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)及導(dǎo)學(xué)中函數(shù)的單調(diào)性P61-63中練習(xí)及教與學(xué)。七、板書(shū)設(shè)計(jì) 八、教后反思課題 3.4 函數(shù)

22、的奇偶性（1） 【教學(xué)目標(biāo)】1. 師生共同探究，從形的角度來(lái)直觀感受，從數(shù)的角度進(jìn)行嚴(yán)格論證。 2. 理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】奇偶性的概念及函數(shù)奇偶性的判定?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】奇偶性的概念及函數(shù)奇偶性的判定?！窘虒W(xué)過(guò)程】【探究活動(dòng)】創(chuàng)設(shè)情境“對(duì)稱”是大自然的一種美，這種“對(duì)稱美”在數(shù)學(xué)中也存在嗎？師生探究問(wèn)題1：（1）觀察下列函數(shù)的圖象，總結(jié)各函數(shù)之間的共性。OyxO111yxOyx （2）什么叫“關(guān)于y軸對(duì)稱”？（3）圖象是由點(diǎn)構(gòu)成的，那么關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？（4）上述圖象上的每個(gè)點(diǎn)都能在其上找到它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎？總結(jié)：一般地，如果

23、對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)，都有，那么稱函數(shù)是偶函數(shù)。問(wèn)題2：（1）觀察下列函數(shù)的圖象，總結(jié)各函數(shù)之間的共性。（2）什么叫 “關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”？（3）圖象是由點(diǎn)構(gòu)成的，那么關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？（4）上述圖象上的每個(gè)點(diǎn)都能在其上找到它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)嗎？11Oxy12Oxy總結(jié)：一般地，如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)，都有，那么稱函數(shù)是奇函數(shù)。如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，我們就說(shuō)它具有奇偶性。說(shuō)明：從函數(shù)奇偶性的定義可以看出，具有奇偶性的函數(shù)：（1）其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（2） 或必有一成立。因此，判斷某一函數(shù)的奇偶性時(shí)，首先看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若對(duì)稱，再計(jì)算，

24、看是等于還是等于，然后下結(jié)論；若定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，則函數(shù)沒(méi)有奇偶性。（3）無(wú)奇偶性的函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。（4）函數(shù)是奇函數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱函數(shù)是偶函數(shù)函數(shù)的圖形關(guān)于軸對(duì)稱數(shù)學(xué)應(yīng)用例1判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 解：（2）函數(shù)的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 是奇函數(shù).總結(jié)1：判斷函數(shù)奇偶性的步驟：判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；化簡(jiǎn)函數(shù)表達(dá)式；比較的關(guān)系。注：多項(xiàng)式函數(shù)的各項(xiàng)關(guān)于自變量的次數(shù)為偶（奇）數(shù)時(shí)，該函數(shù)為偶（奇）數(shù)。（常數(shù)項(xiàng)即自變量的次數(shù)為0）思考：判斷函數(shù)y=c（c為常數(shù)）的奇偶性。（書(shū)P57 問(wèn)題解決）分：當(dāng)c=0

25、 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)當(dāng)c0偶函數(shù)例2判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） （2） (3)例3已知是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值。（備）例4已知函數(shù)若，求的值。四、課堂練習(xí) 書(shū)P58習(xí)題14五、課堂小結(jié)函數(shù)的奇偶性是如何定義的？如何判斷函數(shù)具有奇偶性？有幾種方法？具有奇偶性的函數(shù)的圖象有何特征？既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)是什么樣？六、布置作業(yè) 1判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）書(shū)P58習(xí)題1；2（1、2）；4（2） （3） （4） （5）2函數(shù)為奇函數(shù)，則a= 3已知，當(dāng)為何值時(shí)，為奇函數(shù)。、完成學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)及導(dǎo)學(xué)中函數(shù)的奇偶性P66-71中練習(xí)。七、板書(shū)設(shè)計(jì) 八、教后反思課題 3.4 函數(shù)的奇偶性（2） 【教學(xué)目

26、標(biāo)】1. 從形與數(shù)兩個(gè)方面進(jìn)行分析，深刻理解函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的概念。 2. 通過(guò)復(fù)合函數(shù)奇偶性、單調(diào)性概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力。【教學(xué)重點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的判定?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的判定。【教學(xué)過(guò)程】【學(xué)前準(zhǔn)備】函數(shù)在上是單調(diào)遞增的，若是奇函數(shù)，那么在其定義域內(nèi)對(duì)稱的區(qū)間1，4上的單調(diào)性如何？若是偶函數(shù)呢？【探究活動(dòng)】創(chuàng)設(shè)情境我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，對(duì)于函數(shù)的這兩大性質(zhì)我們都可以從兩方面來(lái)考慮：1.從圖象來(lái)看2.從代數(shù)式來(lái)分析。前者直觀，后者嚴(yán)謹(jǐn)。那么怎樣結(jié)合兩者來(lái)解決問(wèn)題呢？師生探究例1（1）函數(shù)在上是奇函數(shù)，而且在上是增函數(shù)，那么在上

27、是 。（增函數(shù)）（2）奇函數(shù)在上有最大值為3，求函數(shù)在上的最值。（最小值-3） 析：通過(guò)圖像舉例說(shuō)明?？偨Y(jié)1：函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合：奇函數(shù)在對(duì)稱于原點(diǎn)的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性一致；偶函數(shù)則在在對(duì)稱于原點(diǎn)的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性相反！例2已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求。（教與學(xué)P75例2）例3已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，且，求與的表達(dá)式。例4已知奇函數(shù)在定義域上是單調(diào)減函數(shù)，且，求a的取值范圍。(教與學(xué)P75例3) 四、課堂練習(xí) 教與學(xué)P76-77 及導(dǎo)學(xué)P67、P70試金石五、課堂小結(jié)具有奇偶性的函數(shù)，在它定義域內(nèi)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間里單調(diào)性有何特征？六、布置作業(yè) 已知是R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的解析式。

28、2已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，且，求與的表達(dá)式。3已知奇函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，且，求的取值范圍。4函數(shù)是定義上的奇函數(shù)，且確定函數(shù)的解析式；用定義證明在上是增函數(shù)；解不等式。、完成學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)、導(dǎo)學(xué)中函數(shù)的奇偶性P66-71中練習(xí)、教與學(xué) 七、板書(shū)設(shè)計(jì) 八、教后反思課題 3.5 函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】1.了解實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)關(guān)系的普遍性，初步建立用函數(shù)關(guān)系觀察實(shí)際問(wèn)題的觀念；2提高實(shí)際問(wèn)題中變量是否存在函數(shù)關(guān)系的判斷能力；3對(duì)較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，能建立其中變量之間的函數(shù)關(guān)系；4.能根據(jù)反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，解釋和解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式；2.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中變

29、量之間存在的函數(shù)關(guān)系，分析和解決問(wèn)題。【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立函數(shù)模型。【教學(xué)過(guò)程】一情景引入探求變量之間的變化關(guān)系，幾乎存在于人們活動(dòng)的一切領(lǐng)域中你家每個(gè)月都要關(guān)心用電數(shù)與應(yīng)交電費(fèi)；廠里的老板們想知道產(chǎn)值與利潤(rùn)之間的關(guān)系；你可能很想在每天花在學(xué)習(xí)上的時(shí)間與考試總成績(jī)之間建立一個(gè)公式如此等等，本質(zhì)上是在探求人們所關(guān)心的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系，以便從一個(gè)量的變化來(lái)得到另一個(gè)量的變化規(guī)律答復(fù)人們這種探求，實(shí)際上包含了三個(gè)層次的問(wèn)題：首先要判定變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系；若存在函數(shù)關(guān)系，其次問(wèn)題是如何建立和表示函數(shù)關(guān)系？最后根據(jù)函數(shù)性質(zhì)的研究，指導(dǎo)實(shí)際問(wèn)題，給關(guān)心者以啟迪正是這三個(gè)層次的問(wèn)題，給

30、數(shù)學(xué)的研究和發(fā)展以動(dòng)力；促使人們認(rèn)識(shí)到具備一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，是自身必須的基本素質(zhì)下面的一些例子旨在給你一個(gè)嘗試的機(jī)會(huì)，提高你應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和素質(zhì)二例題講解例1 一種商品共20件，采用網(wǎng)上集體議價(jià)的方式銷(xiāo)售規(guī)則是這樣的：其價(jià)格將隨著定購(gòu)量的增加而不斷下降，直至底價(jià)每件價(jià)格x元與定購(gòu)量n件的關(guān)系是：，比方說(shuō)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)只定購(gòu)一件(n=1)，單價(jià)就是150元；而20件商品都被定購(gòu)?fù)甑脑?，單價(jià)就只有102.5元(1)請(qǐng)寫(xiě)出該商品的銷(xiāo)售總金額y元與銷(xiāo)量件數(shù)n之間的關(guān)系；(2)求購(gòu)買(mǎi)12件時(shí)的銷(xiāo)售總金額分析 商品的銷(xiāo)售總金額y元是隨著銷(xiāo)量件數(shù)n的變化而變化的在商品銷(xiāo)售中，有幾個(gè)基本的量，它們之間的關(guān)系是：

31、銷(xiāo)售總金額單價(jià)銷(xiāo)售量解 (1)本題中，單價(jià)元，銷(xiāo)售量是n件，所以y=()n=100n+50，所以，銷(xiāo)售總金額y元與銷(xiāo)量件數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系是：y= 100n+50，（0n20，nN）(2)當(dāng)x=12時(shí)，y= 10012+50=1250（元）所以，購(gòu)買(mǎi)12件時(shí)的銷(xiāo)售總金額為1250元總結(jié)1：解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題、（2）建模、（3）求解、（4）作答例2 某商店規(guī)定：某種商品一次性購(gòu)買(mǎi)10kg以下按零售價(jià)格50元/kg銷(xiāo)售；若一次性購(gòu)買(mǎi)量滿10kg，可打9折；若一次性購(gòu)買(mǎi)量滿20kg，可按40元/kg的更優(yōu)惠價(jià)格供貨(1)試寫(xiě)出支付金額y元與購(gòu)買(mǎi)量x公斤之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)分別求出購(gòu)買(mǎi)

32、15 kg和25 kg應(yīng)支付的金額（教與學(xué)新方案P79例1）分析 在銷(xiāo)售商品問(wèn)題中，銷(xiāo)售總金額=單價(jià)銷(xiāo)售量本題中，不同的購(gòu)買(mǎi)量單價(jià)不同，所以這是一個(gè)分段函數(shù)解 (1) 50 x， (0 x10)；y= 5090%x，(0 x20）；40 x， (x20) (2)當(dāng)x=15時(shí)，y=5090%x=5090%15=675；當(dāng)x = 25時(shí)， y= 40 x=1000 所以，購(gòu)買(mǎi)15 kg和25 kg應(yīng)支付的金額分別為675元和1000元總結(jié)2：在寫(xiě)分段函數(shù)應(yīng)用題函數(shù)的解析式時(shí)，要寫(xiě)清定義域，尤其是處于臨界點(diǎn)的數(shù)只能屬于一個(gè)區(qū)間。例3 某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格