高二數(shù)學(xué)教案：邏輯聯(lián)結(jié)詞

1、5/5高二數(shù)學(xué)教案：邏輯聯(lián)結(jié)詞1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.3.1且(一)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)：(1) 掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞且的含義(2) 正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞且解決問(wèn)題(3) 掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問(wèn)題2.過(guò)程與方法目標(biāo)：在觀察和思考中 ,在解題和證明題中 ,本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng).3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情 ,激發(fā)學(xué)生的求知欲 ,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度 ,培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神.(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例 ,了解邏輯聯(lián)結(jié)詞且的含義 ,使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。難點(diǎn)：1、正確理解命題Pq真假的規(guī)定和判定.2、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述命題Pq.教具準(zhǔn)備：與

2、教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：在觀察和思考中 ,在解題和證明題中 ,本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng).(三)教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程：1、引入在當(dāng)今社會(huì)中 ,人們從事任何工作、學(xué)習(xí) ,都離不開邏輯.具有一定邏輯知識(shí)是構(gòu)成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面.數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng) ,特別是進(jìn)入高中以后 ,所學(xué)的數(shù)學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性.如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識(shí) ,將會(huì)在我們學(xué)習(xí)的過(guò)程中不知不覺(jué)地經(jīng)常犯邏輯性的錯(cuò)誤.其實(shí) ,同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)開始接觸一些簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí).在數(shù)學(xué)中 ,有時(shí)會(huì)使用一些聯(lián)結(jié)詞 ,如且或非。在生活用語(yǔ)中 ,我們也使用這些聯(lián)結(jié)詞 ,但表達(dá)的含義和用法與數(shù)學(xué)中的含義和用法不盡相同。下

3、面介紹數(shù)學(xué)中使用聯(lián)結(jié)詞且或非聯(lián)結(jié)命題時(shí)的含義和用法。為表達(dá)簡(jiǎn)便 ,今后常用小寫字母p ,q ,r ,s ,表示命題。(注意與上節(jié)學(xué)習(xí)命題的條件p與結(jié)論q的區(qū)別)2、思考、分析問(wèn)題1：以下各組命題中 ,三個(gè)命題間有什么關(guān)系?12能被3整除;12能被4整除;12能被3整除且能被4整除。學(xué)生很容易看到 ,在第(1)組命題中 ,命題是由命題使用聯(lián)結(jié)詞且聯(lián)結(jié)得到的新命題。問(wèn)題2：以前我們有沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)象這樣用聯(lián)結(jié)詞且聯(lián)結(jié)的命題呢?你能否舉一些例子?例如：命題p：菱形的對(duì)角線相等且菱形的對(duì)角線互相平分。3、歸納定義一般地 ,用聯(lián)結(jié)詞且把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái) ,就得到一個(gè)新命題 ,記作pq讀作p且q。命題p

4、q即命題p且q中的且字與下面命題中的且 字的含義相同嗎?假設(shè) xA且xB ,那么xB。定義中的且字與命題中的且 字的含義是類似。但這里的邏輯聯(lián)結(jié)詞且與日常語(yǔ)言中的和 ,并且 ,以及 ,既又等相當(dāng) ,說(shuō)明前后兩者同時(shí)兼有 ,同時(shí)滿足。說(shuō)明：符號(hào)與開口都是向下。注意：p且q命題中的p、q是兩個(gè)命題 ,而原命題 ,逆命題 ,否命題 ,逆否命題中的p,q是一個(gè)命題的條件和結(jié)論兩個(gè)局部.4、命題pq的真假的規(guī)定你能確定命題pq的真假嗎?命題pq和命題p ,q的真假之間有什么聯(lián)系?引導(dǎo)學(xué)生分析前面所舉例子中命題p ,q以及命題pq的真假性 ,概括出這三個(gè)命題的真假之間的關(guān)系的一般規(guī)律。例如：在上面的例子中

5、 ,第(1)組命題中 ,都是真命題 ,所以命題是真命題。p q pq真 真 真真 假 假假 真 假假 假 假(即一假那么假)一般地 ,我們規(guī)定：當(dāng)p ,q都是真命題時(shí) ,pq是真命題;當(dāng)p ,q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí) ,pq是假命題。5、例題例1：將以下命題用且聯(lián)結(jié)成新命題pq的形式 ,并判斷它們的真假。(1)p：平行四邊形的對(duì)角線互相平分 ,q：平行四邊形的對(duì)角線相等。(2)p：菱形的對(duì)角線互相垂直 ,q：菱形的對(duì)角線互相平分;(3)p：35是15的倍數(shù) ,q：35是7的倍數(shù).解：(1)pq：平行四邊形的對(duì)角線互相平分且平行四邊形的對(duì)角線相等.也可簡(jiǎn)寫成平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相

6、等.由于p是真命題,且q也是真命題,所以pq是真命題。(2)pq：菱形的對(duì)角線互相垂直且菱形的對(duì)角線互相平分. 也可簡(jiǎn)寫成菱形的對(duì)角線互相垂直且平分.由于p是真命題,且q也是真命題,所以pq是真命題。(3)pq：35是15的倍數(shù)且35是7的倍數(shù). 也可簡(jiǎn)寫成35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù).由于p是假命題, q是真命題,所以pq是假命題。說(shuō)明 ,在用且聯(lián)結(jié)新命題時(shí) ,如果簡(jiǎn)寫 ,應(yīng)注意保持命題的意思不變.例2：用邏輯聯(lián)結(jié)詞且改寫以下命題 ,并判斷它們的真假。(1)1既是奇數(shù) ,又是素?cái)?shù);(2)2是素?cái)?shù)且3是素?cái)?shù);(3)22.解略.例3、判斷以下命題的真假;(1)6是自然數(shù)且是偶數(shù)(2)是A的子集且

7、是A的真子集;解略.6.穩(wěn)固練習(xí) ：P20 練習(xí)第1 , 2題7.教學(xué)反思：(1)掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞且的含義(2)正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞且解決問(wèn)題(3)掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問(wèn)題p q Pq真 真 真真 假 假假 真 假假 假 假“師之概念 ,大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫?。“老在舊語(yǔ)義中也是一種尊稱 ,隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師之說(shuō)法。慢慢“老師

8、之說(shuō)也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學(xué)以“道 ,但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái) ,“教師的必要條件不光是擁有知識(shí) ,更重于傳播知識(shí)。8.作業(yè)：課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。要練說(shuō) ,得練看。看與說(shuō)是統(tǒng)一的 ,看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看 ,就是訓(xùn)練幼