高二數(shù)學(xué)課后練習(xí)題：獨立重復(fù)試驗與二項分布

1、7/7高二數(shù)學(xué)課后練習(xí)題：獨立重復(fù)試驗與二項分布【】鑒于大家對查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)十分關(guān)注 ,小編在此為大家整理了此文高二數(shù)學(xué)課后練習(xí)題：獨立重復(fù)試驗與二項分布 ,供大家參考!本文題目：高二數(shù)學(xué)課后練習(xí)題：獨立重復(fù)試驗與二項分布選修2-32.2.3獨立重復(fù)試驗與二項分布一、選擇題1.某一試驗中事件A發(fā)生的概率為p ,那么在n次這樣的試驗中 ,A發(fā)生k次的概率為()A.1-pkB.(1-p)kpn-kC.(1-p)kD.Ckn(1-p)kpn-k答案 D解析 在n次獨立重復(fù)試驗中 ,事件A恰發(fā)生k次 ,符合二項分布 ,而P(A)=p ,那么P(A)=1-p ,故P(X=k)=Ckn(1-p)kpn-k

2、,故答案選D.2.在4次獨立重復(fù)試驗中 ,事件A發(fā)生的概率相同 ,假設(shè)事件A至少發(fā)生1次的概率為6581 ,那么事件A在1次試驗中發(fā)生的概率為()A.13 B.25C.56 D.34答案 A解析 事件A在一次試驗中發(fā)生的概率為p ,由題意得1-C04p0(1-p)4=6581 ,所以1-p=23 ,p=13 ,故答案選A.3.流星穿過大氣層落在地面上的概率為0.002 ,流星數(shù)為10的流星群穿過大氣層有4個落在地面上的概率為()A.3.3210-5 B.3.3210-9C.6.6410-5 D.6.6410-9答案 B解析 相當(dāng)于1個流星獨立重復(fù)10次 ,其中落在地面上的有4次的概率P=C41

3、00.0024(1-0.002)63.3210-9 ,應(yīng)選B.4.隨機變量X服從二項分布 ,XB6 ,13 ,那么P(X=2)等于()A.316 B.4243C.13243 D.80243答案 D解析 XB6 ,13 ,P(X=k)=Cknpk(1-p)n-k ,當(dāng)X=2 ,n=6 ,p=13時有P(X=2)=C261321-136-2=C26132234=80243.5.某一批花生種子 ,如果每1粒發(fā)芽的概率為45 ,那么播下4粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是()A.16625 B.96625C.192625 D.256625答案 B解析 P=C24452152=96625.6.某電子管正品率為3

4、4 ,次品率為14 ,現(xiàn)對該批電子管進行測試 ,設(shè)第次首次測到正品 ,那么P(=3)=()A.C2314234 B.C2334214C.14234 D.34214答案 C7.某射手射擊1次 ,擊中目標(biāo)的概率是0.9 ,他連續(xù)射擊4次 ,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響.那么他恰好擊中目標(biāo)3次的概率為()A.0.930.1B.0.93C.C340.930.1D.1-0.13答案 C解析 由獨立重復(fù)試驗公式可知選C.8.(2019保定高二期末)位于坐標(biāo)原點的一個質(zhì)點P按下述規(guī)那么移動：質(zhì)點每次移動一個單位;移動的方向為向上或向右 ,并且向上、向右移動的概率都是12.質(zhì)點P移動五次后位于點(2

5、,3)的概率是()A.(12)5 B.C25(12)5C.C35(12)3 D.C25C35(12)5答案 B解析 由于質(zhì)點每次移動一個單位 ,移動的方向向上或向右 ,移動五次后位于點(2,3) ,所以質(zhì)點P必須向右移動二次 ,向上移動三次 ,故其概率為C35(12)3(12)2=C35(12)5=C25(12)5.二、填空題9.隨機變量XB(5 ,13) ,那么P(X4)=_.答案 1124310.以下例子中隨機變量服從二項分布的有_.隨機變量表示重復(fù)拋擲一枚骰子n次中出現(xiàn)點數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù);某射手擊中目標(biāo)的概率為0.9 ,從開始射擊到擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)有一批產(chǎn)品共有N件 ,其中M件為

6、次品 ,采用有放回抽取方法 ,表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)(M有一批產(chǎn)品共有N件 ,其中M件為次品 ,采用不放回抽取方法 ,表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù).答案 解析 對于 ,設(shè)事件A為拋擲一枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù) ,P(A)=13.而在n次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生了k次(k=0,1,2 , ,n)的概率P(=k)=Ckn13k23n-k ,符合二項分布的定義 ,即有B(n ,13).對于 ,的取值是1,2,3 , ,P(=k)=0.90.1k-1(k=1,2,3 ,n) ,顯然不符合二項分布的定義 ,因此不服從二項分布.和的區(qū)別是：是有放回抽取 ,而是無放回抽取 ,顯然中n次試驗是不獨

7、立的 ,因此不服從二項分布 ,對于有Bn ,MN.故應(yīng)填.11.(2019湖北文 ,13)一個病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9 ,那么服用這種新藥的4個病人中至少3人被治愈的概率為_(用數(shù)字作答).答案 0.9477解析 此題主要考查二項分布.C340.930.1+(0.9)4=0.9477.12.如果XB(20 ,p) ,當(dāng)p=12且P(X=k)取得最大值時 ,k=_.答案 10解析 當(dāng)p=12時 ,P(X=k)=Ck2019k1220-k=1220Ck20 ,顯然當(dāng)k=10時 ,P(X=k)取得最大值.三、解答題13.在一次測試中 ,甲、乙兩人獨立解出一道數(shù)學(xué)題的概率相同 ,該題被甲

8、或乙解出的概率是0.36 ,寫出解出該題人數(shù)X的分布列.解析 設(shè)甲、乙獨立解出該題的概率為x ,由題意1-(1-x)2=0.36 ,解得x=0.2.所以解出該題人數(shù)X的分布列為X 0 1 2P 0.64 0.32 0.0414.某種療法的治愈率是90% ,在對10位病人采用這種療法后 ,正好有90%被治愈的概率是多少?(精確到0.01)解析 10位病人中被治愈的人數(shù)X服從二項分布 ,即XB(10,0.9) ,故有9人被治愈的概率為P(X=9)=C9100.990.110.39.15.9粒種子分種在3個坑中 ,每坑3粒 ,每粒種子發(fā)芽的概率為0.5.假設(shè)一個坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽 ,那么這個坑不

9、需要補種;假設(shè)一個坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽 ,那么這個坑需要補種.假定每個坑至多補種一次 ,每補種1個坑需10元 ,用X表示補種的費用 ,寫出X的分布列.解析 因為一個坑內(nèi)的3粒種子都不發(fā)芽的概率為(1-0.5)3=18 ,所以一個坑不需要補種的概率為1-18=78.3個坑都不需要補種的概率為C031807830.670 ,恰有1個坑需要補種的概率為C131817820.287 ,恰有2個坑需要補種的概率為C231827810.041 ,3個坑都需要補種的概率為C331837800.002.補種費用X的分布列為X 0 10 20 30P 0.670 0.287 0.041 0.00216.(2019

10、全國理 ,18)投到某雜志的稿件 ,先由兩位初審專家進行評審.假設(shè)能通過兩位初審專家的評審 ,那么予以錄用;假設(shè)兩位初審專家都未予通過 ,那么不予錄用;假設(shè)恰能通過一位初審專家的評審 ,那么再由第三位專家進行復(fù)審 ,假設(shè)能通過復(fù)審專家的評審 ,那么予以錄用 ,否那么不予錄用.設(shè)稿件能通過各初審專家評審的概率均為0.5 ,復(fù)審的稿件能通過評審的概率為0.3.各專家獨立評審.(1)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率;(2)記X表示投到該雜志的4篇稿件中被錄用的篇數(shù) ,求X的分布列.分析 此題主要考查等可能性事件、互斥事件、獨立事件、相互獨立試驗、分布列、數(shù)學(xué)期望等知識 ,以及運用概率知識解決實際問

11、題的能力 ,考查分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想.(1)稿件被錄用這一事件轉(zhuǎn)化為事件稿件能通過兩位初審專家的評審和事件稿件能通過復(fù)審專家的評審的和事件 ,利用加法公式求解.(2)X服從二項分布 ,結(jié)合公式求解即可.解析 (1)記A表示事件：稿件能通過兩位初審專家的評審;B表示事件：稿件恰能通過一位初審專家的評審;C表示事件：稿件能通過復(fù)審專家的評審;D表示事件：稿件被錄用.那么D=A+BC ,而P(A)=0.50.5=0.25 ,P(B)=20.50.5=0.5 ,P(C)=0.3故P(D)=P(A+BC)=P(A)+P(B)P(C)=0.25+0.50.3=0.4.(2)隨機變量X服從二項分布

12、 ,即XB(4,0.4) ,X的可能取值為0,1,2,3,4 ,且P(X=0)=(1-0.4)4=0.1296P(X=1)=C140.4(1-0.4)3=0.3456P(X=2)=C240.42(1-0.4)2=0.3456P(X=3)=C340.43(1-0.4)=0.1536單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,到

13、達“一石多鳥的效果。P(X=4)=0.44=0.0256要練說 ,得練看?？磁c說是統(tǒng)一的 ,看不準就難以說得好。練看 ,就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力 ,擴大幼兒的認知范圍 ,讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中 ,積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時 ,我著眼觀察于觀察對象的選擇 ,著力于觀察過程的指導(dǎo) ,著重于幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。【總結(jié)】2019年查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為小編在此為您收集了此文章高二數(shù)學(xué)課后練習(xí)題：獨立重復(fù)試驗與二項分布 ,今后還會發(fā)布更多更好的文章希望對大家有所幫助 ,祝您在查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)學(xué)習(xí)愉快!“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生