北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上第四章教案

1、第四章圖形的相似1.成比例線(xiàn)段（一）教學(xué)目標(biāo)1、了解相似形、線(xiàn)段的比概念；2、會(huì)求兩條線(xiàn)段的比，應(yīng)用線(xiàn)段的比解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解線(xiàn)段比的概念及其求解難點(diǎn)：求線(xiàn)段的比，注意線(xiàn)段長(zhǎng)度單位要統(tǒng)教學(xué)過(guò)程.設(shè)置情境，引入新課通過(guò)用幻燈片展示生活的的圖片，引入本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容一相似圖形.新課講解.請(qǐng)?jiān)谙旅鎴D形中找出形狀相同的圖形？你發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形有什么不同?/JI.引入線(xiàn)段的比：如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線(xiàn)段AB,CD的長(zhǎng)度分別是m,n,那么就說(shuō)這兩條線(xiàn)段的比（ratio）AB:CD=m:n,或?qū)懗墒續(xù)其中,AB,CD分別CDn叫做這個(gè)線(xiàn)段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把m表示成比值k,那

2、么nABCDABk，或AB=k-CD.兩條線(xiàn)段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比。五邊形ABCDE與五邊形ABCDE形狀相同，AB=5cm,AB=3cm。AB:AB=5:3,就是線(xiàn)段AB與線(xiàn)段AB的比。這個(gè)比值刻畫(huà)了這兩個(gè)五邊形的大小關(guān)系。3想一想：兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度的比與所采國(guó)留鳳|單ABT港H關(guān)系？ TOC o 1-5 h z ,口FCEHEFADEF通過(guò)上面的活動(dòng)學(xué)生應(yīng)該對(duì)這個(gè)問(wèn)題有了一定的認(rèn)識(shí)：兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān).但要采用同一個(gè)長(zhǎng)度單位.AEB4.做一做：如圖，設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1,四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么AB,CD,EH,aF的6度分別是多少？分別計(jì)算值

3、。你發(fā)他了什d?亙C四條線(xiàn)段a,b,c,d中，如果a與b的b等于dc與d的比，即a/b=c/d,那么這四條線(xiàn)段a,b,c,d叫做成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段.AEADADAB上圖中AB,EH,AD,EF是成比例線(xiàn)段，AB,AD,EH,EF也是成比例線(xiàn)段。5.議一議:如果a,b,c,d四個(gè)數(shù)成比例，即a/b=c/d,那么ad=bc嗎?反過(guò)來(lái)如果ad=bc,那么a,b,c,d四個(gè)數(shù)成比例嗎？比例的基本性質(zhì)如果=，那么ad=bc。如果ad=bc（a,b,c,#B不等于零），那么=。6例題1:如圖，一塊矩形綢布的長(zhǎng)AB=am,AD=1m,按照?qǐng)D中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的長(zhǎng)

4、與寬的比與原綢布的長(zhǎng)與寬的比相同，即，那么a的值應(yīng)當(dāng)是多少？三.隨堂練習(xí)1、一條線(xiàn)段的長(zhǎng)度是另一條線(xiàn)段長(zhǎng)度的5倍，則這兩條線(xiàn)段之比是32、一條線(xiàn)段的長(zhǎng)度是另一條線(xiàn)段長(zhǎng)度的3,則這兩條線(xiàn)段之比是53、已知a、b、c、d是成比線(xiàn)段，a=4cm,b=6cm,d=9cm貝Uc=4、如果2x5y,那么=y.想一想生活中還有哪些利用線(xiàn)段比的事例？爾能舉例嗎？房屋裝修平面圖，手機(jī)模型，汽車(chē)模型，深圳世界之窗，建筑物的效果圖等等。.回顧與思考這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？爾有什么收獲？你有什么發(fā)現(xiàn)、探索？.布置作業(yè)習(xí)題第1題教學(xué)反思1、教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，設(shè)置出適合個(gè)人教學(xué)的情境。書(shū)上的情境設(shè)

5、置應(yīng)該是適用于廣大地區(qū)的，老師也可以根據(jù)自己身邊的熟悉的事物來(lái)設(shè)置情境，或是就用教科書(shū)上的情境。具有地方特色的教學(xué)資源，不僅豐富了學(xué)生對(duì)家鄉(xiāng)風(fēng)景的認(rèn)識(shí)和了解，也上學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。2、教學(xué)中穿插了讓同桌之間用不同的單位測(cè)量課本的長(zhǎng)與寬（精確到0.1cm）并求出這兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度之比。添加這個(gè)環(huán)節(jié)目的是對(duì)學(xué)生得出“兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)”的結(jié)論埋下伏筆。學(xué)生已經(jīng)有了全等圖形和比例的知識(shí)作為鋪墊，生活中也存在大量相似圖形的例子，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)不會(huì)很難，可以大膽的放手讓學(xué)生自己去動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，老師可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予幫助和補(bǔ)充。3、教材上的例題可以交給學(xué)生自學(xué)，

6、然后通過(guò)隨堂聯(lián)系加以鞏固。如果不能達(dá)到預(yù)期效果，時(shí)間允許的話(huà)可以補(bǔ)充相關(guān)的練習(xí)。成比例線(xiàn)段（二）教學(xué)目標(biāo)：.了解線(xiàn)比例線(xiàn)段的基本性質(zhì)；.理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；.發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：讓學(xué)生理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。難點(diǎn)：運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一.溫故知新復(fù)習(xí)：（1）成比例線(xiàn)段定義(2)比例的基本性質(zhì)(3)若3m=2n,你可以得到m的值嗎？工呢? TOC o 1-5 h z nm二.探究新知CE AEAB AB . /的值嗎？如果，那么AEBC CEBDCE1BDAD(1)如圖，已知，你能求出ADA

7、E2ADABBDACCE有怎么樣的關(guān)系?在求解過(guò)BDCE程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？已知，a,b,c,d,e,f六個(gè)數(shù)如果b?那么a? c?和十成立嗎？為什么? dAB BC CD ADHE,eF, FG，HG 的值相等嗎AB BC CD ADHE EF FG HG的值又是多少？在求解過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)?已知，a, b, c, d, e, f六個(gè)數(shù)。如果a 9 c心d f 0),那么a c e 芻成立嗎？為什么? b d fb d f b合比性質(zhì)：如果a b等比性質(zhì)：如果a bc a b,那么d bm(b nc d . dd n0),那么b d三知識(shí)應(yīng)用例題：a 2 a b a-b(1)、已知一,求

8、與；b 3 b bAB(2)、在A(yíng)BC與DEF中，若DEBCEFCAFD求DEF的周長(zhǎng)。四.隨堂練習(xí)1、已知且 b2(b d30)的值b d2、小明認(rèn)為：、如果a（ab0,cd0）.那么旦上bdbadc、如果33.那么ac.bdbd這兩個(gè)結(jié)論正確嗎？為什么？五.鞏固提高：1、若，則xy9y2、若a1,則3a的值為b42b3、已知：abc357求（i）abc的值（2）a2b3c的值bac4、如圖，已知每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1,求AB,DE,BC,DC,AC,EC的長(zhǎng)，并計(jì)算ABC與EDC的周長(zhǎng)比。六.小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了成比例線(xiàn)段的合比性質(zhì)及等比性質(zhì)，并在合比性質(zhì)及等比性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程中

9、，培養(yǎng)了推理能力，也學(xué)會(huì)了運(yùn)用比例線(xiàn)段的基本性質(zhì)解決問(wèn)題，比例線(xiàn)段的知識(shí)將對(duì)我們今后的學(xué)習(xí)有重要的幫助七布置作業(yè)習(xí)題第1-2題2.平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例教學(xué)目標(biāo)：.理解并掌握平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的基本事實(shí)及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用2通過(guò)應(yīng)用，培養(yǎng)識(shí)圖能力和推理論證能力。重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理和推論及其應(yīng)用難點(diǎn)：平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及推論的靈活應(yīng)用，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的變式。教學(xué)過(guò)程.復(fù)習(xí)設(shè)疑，引入新課提問(wèn)：什么是成比例線(xiàn)段?你能不通過(guò)測(cè)量快速將一根繩子分成兩部分，使得這兩部分的比是2:3?二.小組活動(dòng)，探究定理1.探究活動(dòng)一：如圖(1)小方格的邊長(zhǎng)都是1,直線(xiàn)a/b/c，分別交直線(xiàn)

10、m,n于A(yíng)1,(1)計(jì)算A1A2A2 A3若 a / b / c ,則AAB1B2A2A3 - B2B3 oA2,A3,B1,B2,B3。B1B2你有什么發(fā)現(xiàn)?B2B3(2)將b向下平移到如下圖2的位置，直線(xiàn)m,n與直線(xiàn)b的交點(diǎn)分別為A2,B2。你在問(wèn)題(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將b平移到其他位置呢?(3)在平面上任意作三條平行線(xiàn)，用它們截兩條直線(xiàn)，截得的線(xiàn)段成比例嗎?歸納：平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理：兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截,所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例2.議一議:提問(wèn)：1.如何理解“對(duì)應(yīng)線(xiàn)段”？.平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的符號(hào)語(yǔ)言如何表示?.“對(duì)應(yīng)線(xiàn)段”成比例都有哪些表達(dá)形式?A2 A3B2B3A

11、A2_B1B2A2A3_B2B3由比例的性質(zhì)還可以得到：A1A3B1B3,A1A2B1B22.探究活動(dòng)二：如圖3?11r線(xiàn)a/b/c,分別交直線(xiàn)i_m,n于A(yíng)i,A2,A3,Bi,B作直線(xiàn)n的平行線(xiàn)；1別交直線(xiàn)b,c于點(diǎn)C2,B3。過(guò)點(diǎn)Aiffl-4小圖4中有哪些成比例線(xiàn)段?(圖4)A23?(圖3)推論：平行于三角形一邊的直線(xiàn)與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例。3.探究活動(dòng)三：直線(xiàn)1112/13,14、15、16被11、12、13所截且AB=BC則圖中還有哪些線(xiàn)段相等?思考：當(dāng)平行線(xiàn)之間的距離相等時(shí)，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比是多少?2.如何不通過(guò)測(cè)量，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，快速將一根繩子分成兩部分，使這兩部分之

12、比是三靈活應(yīng)用例1、如圖，在A(yíng)BC中，E、F分別是AB和AC上的點(diǎn)，且EF/BC,(1).如果AE=7,FC=4,那么AF的長(zhǎng)是多少?(2).如果AB=10,AE=6,AF=5,那么FC的長(zhǎng)是多少?四.課堂練習(xí):1、如圖，已知I1/I2/I.在圖(1)中 AB = 5, BC = 7,EF=4 ,求DE的長(zhǎng)。.在圖(2)中 DE = 6, EF = 7,AB=5 ,求AC的長(zhǎng)。Z3a DD A4AAB EE B7cFC F2)2、如圖，在4ABC中，D、E分別是AB和AC上的點(diǎn)，且DE/BC,.如果AD=3.2cm,DB=1.2cm,AE=2.4cm,那么EC的長(zhǎng)是多少?2）.如果AB=5cm

13、,AD=3cm，AC=4cm，那么EC的長(zhǎng)是多少？五.課堂小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？1、兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例；2、平行于三角形一邊的直線(xiàn)與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例。六.布置作業(yè)：知識(shí)技能1、2、相似多邊形教學(xué)目標(biāo).經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過(guò)程，了解相似多邊形的含義.在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、操作、歸納、類(lèi)比等多方面的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。.使學(xué)生體會(huì)團(tuán)隊(duì)合作精神，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索與創(chuàng)造。教學(xué)過(guò)程一.課前準(zhǔn)備圖片收集（提前布置）以小組為單位，開(kāi)展收集活動(dòng)：（1）各盡所能收集生活中各類(lèi)相似

14、圖形（在必要的情況下，教師可以對(duì)學(xué)生選擇的對(duì)象給予一定的要求，使調(diào)查更接近本課教學(xué)）。二.情境引入（獲取信息，體會(huì)特點(diǎn)）各小組派代表展示自己課前所收集得到的資料（可以是照片、資料、也可以是親自仿制）并解說(shuō)從從中獲取的信息及對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際意義（選34個(gè)小組代表講解）2、教師展示課件（播放動(dòng)畫(huà)）通過(guò)前面的展示和播放兩個(gè)五邊形的對(duì)應(yīng)內(nèi)角相等及圖形的放大縮小動(dòng)畫(huà)，提出問(wèn)題：（1）在上圖兩個(gè)多邊形中，你認(rèn)為有相等的內(nèi)角嗎飲口果有，請(qǐng)你把他一一表示出來(lái)？（2）在上圖兩個(gè)多邊形中，你認(rèn)為相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？如果有，請(qǐng)你把他一一表示出來(lái)?（3）在上述兩問(wèn)題中，你如何描述這些你所列的角和邊的關(guān)系？三.

15、例題講解例：下列每組圖形形狀相同，它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？（1）正三角形ABC與正三角形DEF（2）正方形ABCD與正方形EFGH（一）例題討論及講解.要求學(xué)生根據(jù)題目提出的問(wèn)題結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，畫(huà)出圖形、小組討論，得出結(jié)果。（組內(nèi)互相交流協(xié)商、教師給予適當(dāng)幫助）.各小組派出代表將自己的結(jié)論進(jìn)行相互比較，從而得出正確的結(jié)論。（教師給與提示）（二）提出新問(wèn)題，由特殊向一般問(wèn)題轉(zhuǎn)化1、通過(guò)剛才的討論和學(xué)習(xí)、你認(rèn)為其他形狀相同的多邊形，他們的對(duì)應(yīng)角也相等嗎？對(duì)應(yīng)邊也成比例嗎？（歸納相似多邊形的本質(zhì)特征）r板書(shū)：1、各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。2、相似多邊形對(duì)應(yīng)邊

16、的比叫做相似比。3、相似用“s”表示，讀作“相似于”。（這里要提醒學(xué)生注意：在用相似符號(hào)記兩個(gè)多邊形時(shí)，之所以把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上，是因?yàn)榭梢砸荒苛巳坏闹浪麄兊膶?duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，與全等形的記法類(lèi)似）四.合作學(xué)習(xí)1、（想一想）如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？（學(xué)生分組討論，互相交流協(xié)商、教師給予適當(dāng)幫助或提示）板書(shū)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例2、1）觀(guān)察下面兩組圖形，提出問(wèn)題。圖（1）中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？圖（2）中的兩個(gè)圖形呢？與同伴交流。2）如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的各角可能對(duì)應(yīng)相等嗎？它們的各邊可能對(duì)應(yīng)成比例嗎？（讓學(xué)生充分思

17、考、討論、交流，教師巡回指導(dǎo)，最后引導(dǎo)學(xué)生作出歸納）4、一塊長(zhǎng)3m,寬1.5m的矩形黑板，如圖所示，鑲在其外圍的木制邊框?qū)?.5cm,邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？（讓學(xué)生先判斷，分組討論，再通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證自己的判斷）五.練習(xí)與提高1、五邊形ABCDEs五邊形ABCDE,/E=/A=CD=五邊形ABCDE與五邊形ABCDE的相似比為六.課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？還有哪些疑問(wèn)?七.布置作業(yè)習(xí)題第1題教學(xué)反思：學(xué)生自主探索的問(wèn)題拓展不足，應(yīng)給學(xué)生充分時(shí)間和空間去自主學(xué)習(xí)，更加關(guān)心和愛(ài)護(hù)每一名學(xué)生，對(duì)需要指導(dǎo)的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。4.探索三角形相似的條件（一）教學(xué)目標(biāo):初步掌握兩

18、個(gè)三角形相似的判定條件，能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似條件的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力，以及動(dòng)手、動(dòng)腦、手腦和諧一致的習(xí)慣。教學(xué)過(guò)程一.課前準(zhǔn)備（提前一天布置），以四人為一組，開(kāi)展以下調(diào)查活動(dòng)：（1）各小組搜集生活或各學(xué)科中的相似三角形例子，（2）搜集你生活中最感興趣的一件有關(guān)三角形相似的例子，（要求學(xué)生用測(cè)量的方法加以驗(yàn)證）二.情景引入各小組派代表展示自己小組課前調(diào)查搜集的相似三角形，并解釋從相似三角形中獲取的信息，三.相似三角形的判別（1）（1）對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊也相等的兩個(gè)三角形全等，你還記得三角形全等的其他判別條件嗎？（2）你認(rèn)為判別兩個(gè)三角形相

19、似至少需要哪些條件？（3）如果兩個(gè)三角形有若干個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么至少有幾個(gè)角對(duì)應(yīng)相等就能保證這兩個(gè)三角形相似？（分小組進(jìn)行討論，讓學(xué)生盡量地聯(lián)想.猜測(cè)，提出自己的見(jiàn)解。）四.課堂評(píng)價(jià)與小結(jié)學(xué)完本堂課后，你對(duì)自己的表現(xiàn)有何評(píng)價(jià)？你學(xué)到了哪些知識(shí)？掌握了那些方法？五.布置作業(yè)習(xí)題第1-2題教學(xué)反思學(xué)生以前已經(jīng)學(xué)過(guò)相似三角形的特點(diǎn)，而且普遍掌握較好，因此，教學(xué)中將重點(diǎn)放在探索“兩個(gè)三角形在什么條件下相似”科學(xué)合理的邏輯推理上。而且能讓學(xué)生通過(guò)探索和應(yīng)用、體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值；。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過(guò)運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語(yǔ)言以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的

20、求知態(tài)度。在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)。教師應(yīng)對(duì)小組討論給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生交流合作中注意的問(wèn)題及對(duì)困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。4.探索三角形相似的條件(三)教學(xué)目標(biāo)：1、掌握三角形相似的判定方法3。2.會(huì)用相似三角形的判定方法3來(lái)判斷、證明及計(jì)算。重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握相似三角形的判定定理：“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”。難點(diǎn)：判定方法的推導(dǎo)及運(yùn)用教學(xué)過(guò)程.情景引入、合作探討【師】我們上兩節(jié)課學(xué)過(guò)什么定理？師生共同回憶，在上兩節(jié)課的探索中，我們知道：三角對(duì)應(yīng)相等、三

21、邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例及夾角相等的兩個(gè)三角形相似?！編煛磕敲磁卸ㄈ切蜗嗨七€有沒(méi)有其它條件呢？今天我們?cè)俅翁ど咸剿髦猛?。ABBCCA畫(huà)4ABC與AABC,使AB、BC和CA都等于給定的值k.(1)設(shè)法比較/A與/A的大小。(2)ZXABC與AABC相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.改變k值的大小，再試一試.交流展示、揭示新知經(jīng)過(guò)大家的親身參與體會(huì)，你們得出的結(jié)論是什么呢?/A=/AAABCs/XABC,理由是：ABCA/a=/a，,ab-=C根據(jù)“兩邊成比例及夾角相等的兩個(gè)三角形相似”可知：/XABCs/XABCC判定定理3:三條邊成比例的兩個(gè)三角形相似。

22、三.應(yīng)用新知、練習(xí)提高幻燈片展示1、課本80頁(yè)例3:學(xué)生獨(dú)立完成后，教師板書(shū)過(guò)程2、課本80頁(yè)隨堂練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生展示。四.梳理知識(shí)、自我升華幻燈片展示：如圖， ABC與AA B C相似嗎？你有哪些判斷方法?五.課堂小結(jié)相似判定:三角相等，三邊成比例.兩角分別相等.三邊成比例3.兩邊成比例且?jiàn)A角相等六.布置作業(yè)：習(xí)題4.7第1題、第2題教學(xué)反思本節(jié)課中，通過(guò)“動(dòng)手操作驗(yàn)證推廣說(shuō)理應(yīng)用”的過(guò)程，探索出三角形相似的條件。在這過(guò)程中，要發(fā)揚(yáng)著“敢想、敢做；務(wù)實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)”的數(shù)學(xué)精神，與同學(xué)真誠(chéng)合作，感受小組合作的快樂(lè)，感受數(shù)學(xué)從未知到已知的魅力。4.探索三角形相似的條件（四）教學(xué)目標(biāo)：知道黃金分

23、割的定義；會(huì)找一條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)；會(huì)判斷某一點(diǎn)是否為一條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)；通過(guò)找一條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生理解與動(dòng)手能力.理解黃金分割的現(xiàn)實(shí)意義，并能動(dòng)手找到和制作黃金分割點(diǎn)和圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)教學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系.重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：了解黃金分割的意義并能運(yùn)用難點(diǎn)：找出黃金分割點(diǎn)和作黃金矩形.教學(xué)過(guò)程.情境引入展示課件，欣賞圖片.第一組：建筑中的黃金分割文明古國(guó)埃及的金字塔，它的每面的邊長(zhǎng)與高之比接近于0.618.第二組：攝影中的黃金分割第三組：人體與黃金分割舞蹈演員的腿和身材的比例也近似于0.618的比值，看上去會(huì)感到和諧、平衡、舒適，有一種美的感覺(jué).導(dǎo)入新知在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)C把線(xiàn)段分

24、成兩條線(xiàn)段AC和BC,如果處生那么稱(chēng)線(xiàn)段ab被點(diǎn)cABAC分割，點(diǎn)C叫做線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫黃金比.51其中AB:AC:10.618.ACB2即AC0.618.AB.操作感知.提出問(wèn)題：如何找到一條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)？多數(shù)學(xué)生嘗試畫(huà)出1cm、2cm的線(xiàn)段，通過(guò)計(jì)算找到黃金分割點(diǎn)大概的位置.可以用這種方法大概的找到當(dāng)線(xiàn)段長(zhǎng)為a時(shí)黃金分割點(diǎn)的位置，但不能精確地找到.展示課件，學(xué)生跟做.如果已知線(xiàn)段AB,按照如下方法畫(huà)圖:1(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作BDLAB,使BD-AB-2(2)連接AD,在DA上截取DE=DB;(3)在A(yíng)B上截取AC=AE,則點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn).提出問(wèn)題：為什么點(diǎn)

25、C為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)？方法提示：設(shè)AB=2,分別求出AC和BC,并計(jì)任整,或計(jì)算AC2和BC?AB.ABAC.練習(xí)與拓展練習(xí)1.電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20m,試計(jì)算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少多少米處是比較得體的位置？(結(jié)果精確到0.1m).練習(xí)2.人體下半身(即腳底到肚臍的長(zhǎng)度)與身高的比越接近0.618越給人以美感，遺憾的是即使是身材修長(zhǎng)的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此完美.某女士身高1.68m,下半身1.02m,她應(yīng)選擇多高的高跟鞋看起來(lái)更美麗？(精確到1cm)練習(xí)3.古希臘時(shí)的巴臺(tái)農(nóng)神廟，將圖中的虛線(xiàn)表示的矩形，畫(huà)成如圖中的矩形ABCD,以矩

26、形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD,那么，我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn)空色BEBC提出問(wèn)題：點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？矩形ABCD寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎?觀(guān)看多媒體演示的內(nèi)容，觀(guān)察與思考、交流、討論、解決問(wèn)題問(wèn)題解決：由BEBB,可以得到BE即黑器所以點(diǎn)八八8的黃金分割點(diǎn).由證明可知，矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比是黃金比.拓展練習(xí)：請(qǐng)用尺規(guī)作一個(gè)黃金矩形.練習(xí)4.采用如下方法也可以得到黃金分割點(diǎn).如圖，設(shè)AB是已知的線(xiàn)段，在A(yíng)B上作正方形ABCD,取AD的中點(diǎn)E,連接EB,延長(zhǎng)DA至F,使EF=EB,以線(xiàn)段AF為邊作正方形AFGH,點(diǎn)H就是AB的黃金分割點(diǎn)任意作一條線(xiàn)段，用上述方法作出這條線(xiàn)段的黃金分

27、割點(diǎn)，你能說(shuō)說(shuō)這種作法的道理嗎？.課堂小結(jié)1.什么叫做黃金分割？黃金比是多少？2.一條線(xiàn)段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？.如何用尺規(guī)作線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)和黃金矩形？.如何說(shuō)明一個(gè)點(diǎn)是一條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)？六布置作業(yè)習(xí)題4.81、2.相似三角形判定定理的證明山東省青島市第二十六中學(xué)王俊教學(xué)目標(biāo)1.相似三角形判定定理的證明2經(jīng)歷了猜想，動(dòng)手操作，得出結(jié)論的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程一.復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入課題在上節(jié)課中，我們通過(guò)類(lèi)比兩個(gè)三角形全等的條件，尋找并探究判定兩個(gè)三角形相似的條件,我們得出的結(jié)論是怎樣的？您能證明它們一定成立嗎？二動(dòng)手操作，探求新知命題1、兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。如何對(duì)文字命題進(jìn)行證明？與同伴進(jìn)行交

28、流.第一步：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)文字命題畫(huà)圖，第二步：根據(jù)圖形和文字命題寫(xiě)出已知，求證。已知：如圖，在A(yíng)BC和AABC中，/A=/A,/B=/B求證：/XABCs/XAbC第三步：寫(xiě)出證明過(guò)程。教師可以以填空的形式進(jìn)行引導(dǎo)。證明：在A(yíng)ABC的邊AB（或延長(zhǎng)線(xiàn)）上截取AD=AB,過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線(xiàn)，交AC于點(diǎn)E,則/ADE=/B,/AED=ZC,（平行于三角形一邊的直線(xiàn)與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例）。過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線(xiàn)，交BC于點(diǎn)F,則（平行于三角形一邊的直線(xiàn)與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例）。.DE/BC,DF/ACDFCE是平行四邊形。DE=CF而/ADE=/B,/DAE=/BAC,

29、/AED=/C,/A=/A,/ADE=/B,AD=AB,.0.ABCs/XAbc.通過(guò)證明，我們可以得到命題1是一個(gè)真命題，從而得出相似三角形判定定理1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似?，F(xiàn)在，我們已經(jīng)有兩種判定三角形相似的方法。三.動(dòng)手實(shí)踐，推理證明下面我們可以類(lèi)比前面的證明方法，來(lái)繼續(xù)證明命題2，兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。能自己試試嗎？鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，模仿前面的證明過(guò)程進(jìn)行證明?？勺寣W(xué)生板書(shū)過(guò)程，或老師在學(xué)生中尋找資源，通過(guò)投影修正過(guò)程中存在的問(wèn)題。通過(guò)證明，學(xué)生可以得到相似三角形判定定理2：兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。下面讓每個(gè)學(xué)生獨(dú)立完成三邊成比例的兩個(gè)三角形相似的

30、證明。從而得到相似三角形判定定理：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。四.方法選擇，合理應(yīng)用相似三角形的判定定理的選擇：1.已知有一角相等，可選判定定理1和2；2.已知有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，可選判定定理2和3。五.課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，您學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)和方法？哪里還有困惑？六.作業(yè)布置略教學(xué)反思本節(jié)課為九年級(jí)第三章第五節(jié)內(nèi)容，要求學(xué)生將已有的全等三角形的判定方法，相似三角形的定義，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例等知識(shí)儲(chǔ)備靈活運(yùn)用，經(jīng)歷從特殊到一般，從猜想-實(shí)踐-證明的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩，體會(huì)數(shù)學(xué)類(lèi)比的思想方法，并學(xué)會(huì)選擇最優(yōu)方法進(jìn)行問(wèn)題的解決。6.利用相似三角形測(cè)高教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握和綜

31、合運(yùn)用三角形相似的判定條件和性質(zhì)2、過(guò)程與方法：通過(guò)測(cè)量旗桿的高度，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，以課后分組合作活動(dòng)的方法進(jìn)行實(shí)踐以及進(jìn)行全班交流，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).3、情感與態(tài)度：通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生積極的進(jìn)取精神,增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心.實(shí)現(xiàn)學(xué)生之間的交流合作，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值.重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)：綜合運(yùn)用相似三角形判定、性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：解決學(xué)生在操作過(guò)程中如何與課本中有關(guān)知識(shí)相聯(lián)系.教學(xué)過(guò)程.拓展思維、探究方法1.利用陽(yáng)光下的影子來(lái)測(cè)量旗桿的高度，如圖 1:操作方法：一名學(xué)生在直立于旗桿影子的頂端處測(cè)出該同學(xué)的影長(zhǎng)和此時(shí)旗桿的影長(zhǎng).太陽(yáng)的光線(xiàn)是平行的，AE

32、/CB, . AEB = /CBD,.人與旗桿是垂直于地面的，./ ABE = /CDB,.ABEs/XCBDAB國(guó)即CD二空空CD BDBE因此，只要測(cè)量出人的影長(zhǎng)BE,旗桿的影長(zhǎng)DB,再知道人的身高AB,就可以求出旗桿CD的高度了.利用標(biāo)桿測(cè)量旗桿的高度操作方法：選一名學(xué)生為觀(guān)測(cè)者，在他和旗桿之間的地面上直立一根高度已知的標(biāo)桿，觀(guān)測(cè)者前后調(diào)整自己的位置，使旗桿頂部、標(biāo)桿頂部與眼睛恰好在同一直線(xiàn)上時(shí)，分別測(cè)出他的腳與旗桿底部，以及標(biāo)桿底部的距離即可求出旗桿的高度.如圖，過(guò)點(diǎn)A作AN，DC于N,交EF于M.二.人、標(biāo)桿和旗桿都垂直于地面，./ABF=/EFD=/CDH=90人、標(biāo)桿和旗桿是互相

33、平行的.vEF/CN,/1=/2,/3=/3,AMEs/Xanc,AMEMANCN.人與標(biāo)桿的距離、人與旗桿的距離，標(biāo)桿與人的身高的差EM都已測(cè)量出,能求出CN,=/ABF=/CDF=/AND=90,四邊形ABND為矩形.；DN=AB,能求出旗桿CD的長(zhǎng)度.利用鏡子的反射操作方法：選一名學(xué)生作為觀(guān)測(cè)者.在他與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡子的位置，觀(guān)測(cè)者看著鏡子來(lái)回調(diào)整自己的位置，使自己能夠通過(guò)鏡子看到旗桿項(xiàng)端.測(cè)出此時(shí)他的腳與鏡子的距離、旗桿底部與鏡子的距離就能求出旗桿的高度.入射角=反射角；/AEB=/CED二人、旗桿都垂直于地面. B=/ D = 90AB BECD DE因此，測(cè)量

34、出人與鏡子的距離BE,旗桿與鏡子的距離DE,再知道人的身高AB,就可以求出旗桿CD的高度.實(shí)踐活動(dòng)將全班學(xué)生分成五人小組，選出組長(zhǎng)，分頭進(jìn)行戶(hù)外自行尋找測(cè)量對(duì)象進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，被測(cè)物不一定是旗桿，也可以選擇樓房、樹(shù)等進(jìn)行測(cè)量.三.豐富聯(lián)想想一想同學(xué)們經(jīng)歷了上述三種方法，你還能想出哪些測(cè)量旗桿高度的方法？你認(rèn)為最優(yōu)化的方法是哪種？四.小結(jié)1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？2、在運(yùn)用科學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐過(guò)程中，你是否想到最優(yōu)的方法?3、在與同伴合作交流中，你對(duì)自己的表現(xiàn)滿(mǎn)意嗎？4、你的同伴中你認(rèn)為最值得你學(xué)習(xí)的是哪幾個(gè)人?五.布置作業(yè)課本第1、2、4題教學(xué)反思1、本節(jié)課的設(shè)計(jì)理念遵循了三條原則：以學(xué)生為主體，

35、以活動(dòng)為手段，以能力提高為目的.在教學(xué)前和教學(xué)過(guò)程中充分設(shè)想學(xué)生在探究測(cè)量原理和實(shí)際測(cè)量時(shí)可能出現(xiàn)和遇到的問(wèn)題及需要注意的事項(xiàng)，并給予詳細(xì)的解答.2、在探究測(cè)量方法過(guò)程中，尊重學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)，通過(guò)合作探究，感悟知識(shí)，得出結(jié)論；分層次設(shè)置問(wèn)題，為學(xué)生展現(xiàn)才華提供機(jī)會(huì).下圖就是學(xué)生將第2種方法加以改進(jìn)后的測(cè)量方法.3、在實(shí)際測(cè)量時(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)成功的喜悅，輕松愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).7.相似三角形的性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)：.經(jīng)歷探索相似三角形中對(duì)應(yīng)線(xiàn)段比值與相似比的關(guān)系的過(guò)程，理解相似三角形的性質(zhì)。.利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程一.探究相

36、似三角形對(duì)應(yīng)高的比.探究活動(dòng)一：（投影片）在生活中，我們經(jīng)常利用相似的知識(shí)解決建筑類(lèi)問(wèn)題.如圖，小王依據(jù)圖紙上的ABC,以1:2的比例建造了模型房梁4ABC,CD和C/D/分別是它們的立柱。口用3-31(1)試寫(xiě)出ABC與A/B/C/的對(duì)應(yīng)邊之間的關(guān)系，對(duì)應(yīng)角之間的關(guān)系,(2)AACD與A/C/D/相似嗎？為什么？如果相似，指出它們的相似比(3)如果CD=1.5cm,那么模型房的房梁立柱有多高？(4)據(jù)此，你可以發(fā)現(xiàn)相似三角形怎樣的性質(zhì)？生解: TOC o 1-5 h z /八ABBCAC1=ABBCAC2AA/,BB/,ACBA/C/B/ACDs/XAcd.CDAB,C/D/A/B/.,AD

37、CA/D/C/900AA/.ACDs/XAcd(兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形相似).AC_AD_CD_1A/C/.A/D/-C/D/-2CD1V_CDL=1CD=1.5cmCD2C/D/=3cm(4)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比二.類(lèi)比探究相似三角形對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比探究活動(dòng)二：(投影片)如圖：已知ABCs/XAbC,相似比為k,AD平分/BAC,A/D/平分/B/A/C/;E、E/分別為BC、B/C/的中點(diǎn)。試探究AD與A/D/的比值關(guān)系，AE與A/E/呢？要求：類(lèi)比探究，小組合作，至少證明其中一個(gè)結(jié)論.小結(jié)：由此可知相似三角形還有以下性質(zhì).相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比和對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的

38、比都等于相似比.探究活動(dòng)三：（投影片）如圖3-32,已知田.吃q&IEC的相似比為A11）若/四口=；/四孰/鞏則嗯等于多少?$1AiJ（21若照=BC.BF=C,則關(guān)等于多少3JH上（3）你能得到哪些結(jié)論?用:市相似三角形對(duì)應(yīng)角的n等分線(xiàn)的比和對(duì)應(yīng)邊的n等分線(xiàn)的比等于相似比.三.學(xué)以致用（相似三角形的性質(zhì)的應(yīng)用）課本95頁(yè)隨堂練習(xí)2兩個(gè)相似三角形中一組對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的長(zhǎng)分別是2cm和5cm,求這兩個(gè)三角形的相似比。在這兩個(gè)三角形的一組對(duì)應(yīng)中線(xiàn)中，如果較短的中線(xiàn)是3cm,那么較長(zhǎng)的中線(xiàn)多長(zhǎng)？四.課堂小結(jié)（初步升華所學(xué)內(nèi)容）師生互相交流相似三角形的性質(zhì)定理及拓展結(jié)論，在方法上的收獲。五.布置作業(yè)習(xí)

39、題1、2、3、47.相似三角形的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)精選文檔1、相似多邊形的周長(zhǎng)比、面積比與相似比的關(guān)系2、相似多邊形的周長(zhǎng)比、面積比在實(shí)際中的應(yīng)用3、經(jīng)歷探索相似多邊形的性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，合作意識(shí)4、利用相似多邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)用能力教學(xué)過(guò)程.情景引入1、地圖的比例尺是多少？2、根據(jù)地圖所給的數(shù)據(jù)，你能否計(jì)算出火車(chē)站離你家大致有多遠(yuǎn)？3、你能否估算出青島市兒童公園的面積？.認(rèn)識(shí)新知(二)(1)教師提出問(wèn)題：如果ABCs/Xabc,相似比為k,那么ABC與ABC的周長(zhǎng)比和面積比分別是多少？教師引導(dǎo)小結(jié)：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。(2)進(jìn)

40、一步提出問(wèn)題：相似多邊形是否也具有類(lèi)似的性質(zhì)呢？相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。課堂反饋判斷正誤：(1)如果把一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，那么它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來(lái)的10倍；()(2)如果把一個(gè)三角形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，那么它的三邊的長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的9倍。四.師生共同回憶、交流相似多邊形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線(xiàn)段(高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn))的比，周長(zhǎng)比都等于相似比，面積比等于相似比的平方，五.布置作業(yè)4,5,68.圖形的位似（一）教學(xué)目標(biāo).理解位似多邊形的定義及相關(guān)性質(zhì)。.理解相似多邊形與位似多邊形的聯(lián)系與區(qū)別。.初步了解能利用圖形的位似將一個(gè)圖形放大或縮小的理論依據(jù)。.

41、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：位似多邊形的相關(guān)定義、性質(zhì)的理解，繪制位似多邊形方法的掌握。難點(diǎn)：位似多邊形的判斷，從位似中心的不同方向繪制位似多邊形。教學(xué)過(guò)程一.問(wèn)題導(dǎo)入提出問(wèn)題：九年級(jí)（1）班的同學(xué)們準(zhǔn)備召開(kāi)一次班會(huì)，他們想把下面的圖樣放大，使放大前后對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比為1:3,然后制成彩紙活躍氣氛，請(qǐng)你幫助他們找到放大圖樣的方法。讓學(xué)生思考討論，并發(fā)表自己的看法，分析其合理性，強(qiáng)調(diào)要放大圖樣，但不能改變圖形的形狀。二.知識(shí)呈現(xiàn)：1、讓學(xué)生觀(guān)察課前收集的圖片，（例如：教材插圖，同底片不同尺寸的照片。）在圖片上取一點(diǎn)A,它與另一張圖片（如圖片）上相應(yīng)的點(diǎn)B之間的連線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)鏡頭中心P?要求學(xué)生操作得出結(jié)論。在圖片

42、上換其他的點(diǎn)試一試，還有類(lèi)似的規(guī)律嗎？此過(guò)程在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行。2、在以上的活動(dòng)基礎(chǔ)上引出位似多邊形的相關(guān)概念：如果兩個(gè)相似多邊形每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A所在的直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)O,且OA=kOA（k*0）,那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形，點(diǎn)。叫做位似中心。強(qiáng)調(diào)定義：位似多邊形一定是相似多邊形，反之則不然。3、給出一組位似多邊形，請(qǐng)學(xué)生觀(guān)察，教師提問(wèn)：圖中位似多邊形的相似比是多少？與對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比k有什么關(guān)系？你能證明嗎？學(xué)生觀(guān)察討論并證明“位似多邊形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比k等于相似比。”在此理論基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生討論總結(jié)把圖形放大或縮小的方法：要放大或縮小一個(gè)多邊形，只要

43、調(diào)整對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心的距離，使其比值等于放縮的比例。4、讓學(xué)生通過(guò)對(duì)多組位似多邊形的觀(guān)察與分析，判斷其位似中心的位置，并在此基礎(chǔ)上對(duì)位似的不同形態(tài)進(jìn)行分類(lèi)，學(xué)生可能有多種不同的分類(lèi)思路,比如按位似中心的位置進(jìn)行分類(lèi)，按對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心的相對(duì)位置分類(lèi)，甚至按多邊形的形狀分類(lèi)。對(duì)每一種分類(lèi)思路，教師都應(yīng)加以鼓勵(lì)，分析其合理性。三.動(dòng)手實(shí)踐1、已知ABC,求作DEF,使它與ABC位似，并且相似比為2。2、你能運(yùn)用剛才的方法作一個(gè)新三角形，使其各條邊長(zhǎng)為ABC的各條邊長(zhǎng)的一半嗎？自己動(dòng)手試一試。并向同學(xué)們展示一下你的作法。四.問(wèn)題回顧回到本節(jié)課開(kāi)篇時(shí)的問(wèn)題，讓學(xué)生們探討一下如何幫助九年級(jí)（1）班的同學(xué)

44、完成圖樣的放大。學(xué)生自主完成，教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和情感態(tài)度。五.鞏固練習(xí)1、給出四道判斷正誤的題目：（1）位似多邊形一定是相似多邊形。（2）相似多邊形一定是位似多邊形（3）兩個(gè)位似多邊形每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比為2：3,則兩個(gè)多邊形的面積之比為4:9。（4）兩個(gè)位似多邊形的對(duì)應(yīng)邊互相平行或在同一直線(xiàn)上。六.拓展延伸給出一種橡皮筋放大圖形的方法，學(xué)生自主學(xué)習(xí)并討論其方法的合理性。之后教師提出新問(wèn)題：要把圖形放大其他的倍數(shù)應(yīng)怎么辦？要縮小圖形應(yīng)怎么辦？七.課堂小結(jié)1、學(xué)生自主總結(jié)交流本節(jié)課的收獲與感受；2、總結(jié)位似多邊形的定義及性質(zhì)，回顧繪制位似圖形的方法。八.作業(yè)布置課本習(xí)題知識(shí)技能

45、1、28.圖形的位似（二）教學(xué)目標(biāo)1、在直角坐標(biāo)系中，感受以O(shè)為位似中心的多邊形的坐標(biāo)變化與相似比之間的關(guān)系2、經(jīng)歷以O(shè)為位似中心的多邊形的坐標(biāo)變化與相似比之間關(guān)系的探索過(guò)程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。3、通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步理解位似圖形及相關(guān)概念和性質(zhì)。重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)：通過(guò)探究得到平面直角坐標(biāo)系中多邊形坐標(biāo)變化與其位似圖形的關(guān)系，并能應(yīng)用該結(jié)論將一個(gè)多邊形放大或縮小。難點(diǎn)：通過(guò)位似的相關(guān)概念和性質(zhì)判斷直角坐標(biāo)系中兩個(gè)多邊形是否位似；比較放大或縮小后的圖形與原圖形的坐標(biāo)與相似比，總結(jié)規(guī)律。教學(xué)過(guò)程一復(fù)習(xí)引入1、什么是位似圖形？2、如何判斷兩個(gè)圖形是否位似？3、怎樣求兩個(gè)位似圖形的相似比？4、

46、如何將畫(huà)在紙上的一個(gè)圖片放大，使放大前后對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比為1:2?你有哪些方法？二動(dòng)手操作，探求新知課件展示：在直角坐標(biāo)系中，OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(3,0),B(2,3).按要求完成下列問(wèn)題：(1)將點(diǎn)O,A,B的橫、縱坐標(biāo)都乘以2,得到三個(gè)點(diǎn)O,A,B,請(qǐng)你在坐標(biāo)系中找到這三個(gè)點(diǎn)。(2)以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與OAB位似嗎？為什么？(3)如果位似，指出位似中心和相似比。(4)如果將點(diǎn)O,A,B的橫、縱坐標(biāo)都乘以-2呢？總結(jié)：將OAB的橫、縱坐標(biāo)分別乘2和-2,得到的兩個(gè)不同的三角形都是OAB的位似圖形，位似中心都是原點(diǎn)O,相似比都是2,它們關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)。三.做一做(

47、1)在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0),A(5,0),B(5,3),C1(2,4).將點(diǎn)O,A,B,C的橫、縱坐標(biāo)都乘1,得到四個(gè)點(diǎn)，以這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形與四邊2形OABC位似嗎？如果位似，指出位似中心和相似比.（2）你能自己在直角坐標(biāo)系中創(chuàng)作一個(gè)多邊形，仿照上面的的要求操作，得到相同的結(jié)論嗎？（3）通過(guò)前面的探究，你發(fā)現(xiàn)了什么？（在直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)數(shù)k（kw0）,所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形位似，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，它們的相似比為IkI.）四.議一議課件展示：在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0,0），A（6,0）

48、，B（3,6），C（-3,3）.已知四邊形OABC與四邊形OABC是以原點(diǎn)O為位似中心的位似四邊形，且相似比是3:2,請(qǐng)寫(xiě)出四邊形OABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).與四邊形OABC相比，四邊形OABC對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？五.鞏固練習(xí)如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0,0），A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.畫(huà)出四邊形OABC以O(shè)為位似中心的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似比是2:1.六.課堂小結(jié)（課件展示）問(wèn)題：1、回顧位似圖形、位似中心、相似比的定義。2、在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為位似中心的兩個(gè)位似多邊形的坐標(biāo)和相似比之間有什么關(guān)系？3、位似圖形的作法都有哪一些？七.布置作業(yè)課本習(xí)題1、2教學(xué)反思本節(jié)課由復(fù)習(xí)入手引出新課，不僅學(xué)習(xí)新的知識(shí)，同時(shí)，更進(jìn)一步加深對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解和掌握。整堂課，采取學(xué)生觀(guān)察、思