全國(guó)高中物理競(jìng)賽專題九物態(tài)變化訓(xùn)練題答案

1、1、兩個(gè)完全相同的圓柱形絕熱量熱器，一個(gè)裝有水結(jié)成的高 h25cm 的冰，另一個(gè)裝有 t1100 C ，高 h25cm的水現(xiàn)在把水倒在冰上并立即標(biāo)記水面位置在達(dá)到熱平衡以后發(fā)現(xiàn)，水面升高了h0.5cm 問(wèn)冰的初始溫度tx 是多少？已知冰900kg m3 ，c冰2100J kg K ，冰熔解熱3.4 105 J kg ， c水4200J kg K 解：由題可知，不是所有的水結(jié)冰，否則水面高度h 應(yīng)為 2.5cm ；穩(wěn)定的溫度應(yīng)是00 C 設(shè)冰水新界面的高度是h1 ，根據(jù)質(zhì)量守恒冰h水 h冰h1水 2h h h1得到h1h水h水冰故冰的質(zhì)量增加（設(shè)S 為筒的截面積）m冰h1h S水 冰S h水冰根

2、據(jù)熱平衡方程c水 m水 t10m c冰m冰 0 tx得到t xc冰水hc水水 t154.60 C水冰hc冰冰2、活動(dòng)活塞將一汽缸分成容積均為V010 3 m3 的兩個(gè)相等部分，一個(gè)裝有干燥空氣，另一個(gè)裝有水和水蒸氣，水的質(zhì)量m4g ，加熱汽缸，使活塞開(kāi)始移動(dòng)，當(dāng)它移動(dòng)到缸長(zhǎng)的1 4 時(shí)便停止了移動(dòng)，試求1）加熱前缸內(nèi)水蒸氣的質(zhì)量m1 是多少？2）汽缸內(nèi)空氣的質(zhì)量m2 等于多少？解：加熱汽缸，水不斷蒸發(fā)，使活塞向裝空氣的這一側(cè)移動(dòng)，而一旦全部蒸發(fā)后，活塞位置將保持不變1）汽缸中兩部分氣體的初始溫度為T，壓強(qiáng)為 p0 ，終了狀態(tài)時(shí)氣體的溫度為T ，壓0強(qiáng)為 p .對(duì)空氣，根據(jù)狀態(tài)方程得p V0p0

3、V02（ 1）TT0對(duì)終了狀態(tài)時(shí)水蒸氣根據(jù)克拉伯龍方程得p 3V0m m1 RT（ 2）21對(duì)初始狀態(tài)的水蒸氣根據(jù)克拉伯龍方程有p Vm1 RT（ 3）0001將（ 2）、（ 3）中的壓強(qiáng)關(guān)系式代入（1）取 118g mol 1 得m12g2）對(duì)汽缸中的空氣在初始狀態(tài)時(shí)有p0V0m2 RT0（ 4）2（ 3）、（ 4）兩式相比，取28g mol 1 得2m23.1g3、在密閉的容器中盛有溫度ts1000 C 的飽和蒸汽和剩余的水，如水蒸氣的質(zhì)量m1100g ，水的質(zhì)量 m21g ，加熱容器直到容器內(nèi)所有的水全部蒸發(fā)，試問(wèn)應(yīng)把容器加熱到溫度T 為多少開(kāi)？給容器的熱量Q 為多少？需注意，溫度每升高

4、10 C ，水的飽和汽壓增 大3 . 731 0，P a水 的 汽 化 熱L2.25 106 J kg，水蒸氣的定容比熱cV1.38 103 Jkg K解：本題中，100g 水蒸氣的體積遠(yuǎn)大于1g 水的體積，所以1g 水的體積可忽略容器吸收的熱量使得容器內(nèi)的水全部氣化，并使得水蒸氣質(zhì)量為m1m2 的內(nèi)能增加對(duì)初態(tài)和末態(tài)時(shí)的水蒸氣可應(yīng)用克拉伯龍方程設(shè)容器的體積為V，初態(tài)時(shí)水蒸氣的壓強(qiáng)為p1（由于是飽和汽且溫度是 ts1000 C ，所以 p1105 Pa），末態(tài)時(shí)的壓強(qiáng)為p2 ，水蒸氣的摩爾質(zhì)量為 M 18 10 3 kg mol 對(duì)密閉容器內(nèi)的水蒸氣的初態(tài)有p Vm1 RT , T273 ts

5、373K1s s當(dāng)水全部蒸發(fā)時(shí)有p2Vm1m2 RT, p2p1 3.7 103 T Ts , p110 5 Pa由上述式子可知p1 3.7 103 T Tsm m T12p1m1Ts代入數(shù)據(jù)解得T373.29K根據(jù)能量守恒，容器吸收的熱量使得容器內(nèi)的水全部氣化（汽化熱），并使得水蒸氣 質(zhì)量為m1m2 的內(nèi)能增加E （氣體體積不變） ，所以有QLm2cVm1m2TTs2290J4、兩個(gè)不導(dǎo)熱細(xì)管連接的相同容器里有壓強(qiáng)p01atm，相對(duì)濕度B50% ，溫度為 1000 C 的濕空氣現(xiàn)將一個(gè)容器浸沒(méi)在溫度為00 C 的冰水中，問(wèn)系統(tǒng)的壓強(qiáng)變?yōu)槎嗌?？每一個(gè)容器中的相對(duì)濕度變?yōu)槎嗌伲恳阎?0 C 時(shí)水

6、的飽和蒸汽壓為4.6mmHg解： 1000 C 的水蒸氣飽和蒸汽壓為760mmHg，故容器中水蒸氣壓強(qiáng)為p蒸1760 50%mmHg380mmHg干空氣壓強(qiáng)為p干1p0p蒸1380mmHg將其中一個(gè)容器浸沒(méi)在00 C 的冰水中后，無(wú)論干空氣還是水蒸氣都有一部分要轉(zhuǎn)移到較冷的容器中， 混合氣體的總壓強(qiáng)和各部分壓強(qiáng)都會(huì)下降 但每個(gè)容器中各部分的壓強(qiáng)都是相同的干空氣狀態(tài)方程為p干 12Vp干2Vp干2VT1T2T1式中 V 為每個(gè)容器的容積代入數(shù)據(jù)得p干 2321.2mmHg若上述過(guò)程水蒸氣未凝結(jié)，則p蒸 2321.2mmHg依題設(shè)， 00 C 時(shí)水的飽和蒸汽壓僅為4.6mmHg ，遠(yuǎn)小于 321.

7、2mmHg ，說(shuō)明該過(guò)程中水蒸氣已大量凝結(jié)為水，故兩容器中水蒸氣的壓強(qiáng)只能為p蒸 2 4.6mmHg ，所以，系統(tǒng)中氣體的壓強(qiáng)應(yīng)為p2p干2p蒸 2 =325.8mmHg由以上可知，冷容器中空氣的相對(duì)濕度B100% ， 1000 C 容器內(nèi)空氣相對(duì)濕度為p蒸2100% 0.6%Bp飽5、在豎直放置的封閉圓柱形容器中，有一質(zhì)量為M40kg 的活塞，活塞上方是空氣，下方有一質(zhì)量的水和水蒸氣，并有一加熱器L ，如圖所示已知當(dāng)加熱器功率N1=100W 時(shí)，活塞以緩慢速度v10.01m s 勻速上升；當(dāng)加熱器功率N22N1 時(shí)，活塞上升速度變?yōu)関22.5v1 容器內(nèi)溫度始終不變，求其溫度值該溫度下水的汽

8、化熱LL2.2 106 J kg 解：設(shè)容器的散熱功率為q ，時(shí)間t 內(nèi)有質(zhì)量m 的水被汽化，活塞截面積為S ，則加熱器功率為N1 時(shí)，有N1 tL mq t由狀態(tài)方程有mpVRT式中pM gS,V 1 vt S由以上方程解得LMgv1qN1RT同理有LMg 2.5v1qN2 2N1RT兩式相減代入數(shù)據(jù)得T286.24K、把質(zhì)量為m1100g的氮?dú)馀c未知質(zhì)量的氧氣混合，在溫度T77.4K的條件下6讓混合氣體做等溫壓縮，單位體積的混合氣體的壓強(qiáng)和體積的關(guān)系p / atm如圖所示B71）確定氧氣的質(zhì)量 mk?A42）計(jì)算在 T77.4K 時(shí)氧氣的飽和汽壓強(qiáng)pHK （說(shuō)明：T77.4K 是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓

9、下液態(tài)氮的沸點(diǎn)，液態(tài)氧沸點(diǎn)更高）048V/L解： 1）從 AB ，氧氣保持壓強(qiáng)p2 不變，而其質(zhì)量減少，到B 點(diǎn)，氮?dú)庖策_(dá)飽和汽壓，設(shè)為p1 ， AB 過(guò)程中氮?dú)赓|(zhì)量不變，在A 點(diǎn)對(duì)氧氣有p2VAmkRT（ 1）2對(duì)氮?dú)庥衟0VAm1 RT（ 2）1p2 p04atm在 B 點(diǎn)有 p2p17atm，在 AB 中氮?dú)赓|(zhì)量不變，因而有p0VApV1B且VAVB，得p12 p0，解聯(lián)立方程可得2p03atm, p16atm, p21atm由（ 1）式和（ 2）式相除可得mk1 m1238.1g312）在 T77.4K 時(shí)氧氣的飽和汽壓為pHK1p21 atm667、向一個(gè)容積 V10 3 m3 的預(yù)

10、先抽空的容器中注入少量的水，并在三個(gè)溫度下測(cè)量壓強(qiáng)得 t1600 C 時(shí)， p11.92 104 Pa ；t2 900 C 時(shí)， p2 4.2 104 Pa；t3 1200 C 時(shí)，p3 4.55104 Pa請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求注入水的質(zhì)量，如果水的質(zhì)量減少20% ，在這些溫度下的壓強(qiáng)各是多少？解：先要判斷在600 C、900 C、1200 C 時(shí)水蒸氣是否飽和若某溫度下為飽和汽，則其汽的質(zhì)量即為所求的注入的水的質(zhì)量根據(jù)克拉伯龍方程可得 t1600 C 時(shí)水蒸氣的質(zhì)量m1 為m1pV11 1810 3 1.92 104 10 31.25 10 4 kgRT18.33333同理得溫度為 t2900

11、C、t3 1200 C 時(shí)水蒸氣的質(zhì)量分別為m2.51 104 kg , m2.51 10 4kg23因?yàn)閙2m3所以對(duì)應(yīng)溫度 t2、 t3 狀態(tài)時(shí)水已全部蒸發(fā)為未飽和汽，即水的質(zhì)量為0.251g 若水的質(zhì)量減少20% ，則水的質(zhì)量變?yōu)閙0.8m20.82.51 10 42.01 10 4 kg1.25 10 4 kg所以， t1 溫度時(shí)水蒸氣依然飽和，即p1p11.92 104 Pa而在 t2、t3 溫度時(shí)易得p20.8 p23.36 104 Pap30.8 p33.64 104 Pa8、當(dāng)某一部分濕空氣體積壓縮到原來(lái)的1 4 時(shí)，它的壓強(qiáng)增加到原來(lái)的3 倍；若把它的體積再壓縮 1 2 時(shí)，

12、其壓強(qiáng)增大為初始?jí)簭?qiáng)的5 倍若壓縮過(guò)程中保持溫度不變，求濕空氣在開(kāi)始時(shí)的相對(duì)濕度是多少？解：由題意， 第一次壓縮后蒸汽中含有的水蒸氣已經(jīng)飽和，所以在兩次等溫壓縮中只有空氣遵守玻意耳定律設(shè)濕空氣中初始?jí)簭?qiáng)為p0 ，體積為 V0 ，飽和汽壓為p ，空氣在第二次壓縮時(shí)滿足p空V0p空V0即3 p0p V05 p0p V048故p p0則第一次壓縮后，空氣的壓強(qiáng)為p空3 p0p2 p0在第一次壓縮后，對(duì)空氣有p空V0p空V0即p空V0V02 p04得p空0. 5p0故初始時(shí)刻濕空氣中所含水蒸氣的壓強(qiáng)為p氣p0p空0.5p0則初始時(shí)刻濕空氣的相對(duì)濕度為Bp氣p0100%50%9、1kg、 200 C 冰

13、投進(jìn) 2kg、250 C 的水重， 達(dá)到熱平衡時(shí)溫度是多少？（冰的熔解熱=3.35 105J kg 1 ）解：水溫從250C 降到 00C放出的熱量Q1mc t1t 224.21032502.1 105J冰從200 C 升溫至00 C 所需吸收的熱量Q2m2 c2t2t11 2.11030204.2 104 J因 Q1Q2 ，表明還有熱量可供00 C 的冰熔解，設(shè)所能熔解冰的質(zhì)量為m3 ，則Q1Q2211044.21040.5kg 1 kgm33.35105所以，最終有水2.5kg ，冰 0.5kg ，溫度為 00 C10、 將 1000 C 的水蒸氣、 500 C 的水和200 C 的冰按質(zhì)

14、量比為1: 2 :10的比例混合， 求混合后的最終溫度（ c冰2100J kg1K1, c水4200Jkg1K1 , L2.26 106 J kg1,3.36 105J kg1 ）解：設(shè)水蒸氣、水、冰的質(zhì)量分別為m、2m、10m ，水從 500 C 升到 1000 C 吸熱為Q12mc水 t4.2 105m J僅需液化的蒸汽質(zhì)量為mQ1 L 0.185m即水蒸氣和水混合后，最終為1000 C 的水和氣的混合物，其中氣和水的質(zhì)量比為0.185: 2.815 將這 1000 C 的水、氣混合物和冰混合，如果這些水、氣都變?yōu)?0 C 的水，它需放熱為Q2 0.185m2.26 1063m 4200

15、100 3.1 106 m J這些冰全部升溫到00C 需吸熱Q34. 215 0mJ若全部熔解成水還需吸熱Q42. 267J1 m0因?yàn)?Q3Q2Q3Q4 ，可知最終溫度是00 C （冰、水的質(zhì)量比為6.25 : 6.75 ）11、 汽缸中由輕質(zhì)活塞封閉著1kg、00 C 的水，問(wèn)當(dāng)水中投入 1kg 加熱到 11000 C 的鐵塊時(shí)，活塞的位置將怎樣改變 （已知3111atmc 0.5 10 J kgKp0，鐵的比熱容，活塞面積 S1.0103 cm 2 ，汽缸吸熱不計(jì)）解：鐵塊從 T1 1373K降到 T373K 放熱，其值為Q1c1 M 1 T1 T 5 105 J水從 T0273K 升到

16、 T373K需吸熱，其值為Q2c2 M 2 T T04.2 105 J因?yàn)?Q1Q2 ，所以水不但能升溫到1000 C ，而且有一部分水變成水蒸氣，即Q1Q2LmW而Wp0Vm RT得m32. 84g1000 C 水汽的飽和汽壓為1atm ，由克拉伯龍方程 pVM RT，得V0. 566L所以，活塞上升的高度為hV0.566cmS12、 將質(zhì)量是2g 、溫度是1500 C 的過(guò)熱水蒸氣通入10g、 40 C 的碎冰，當(dāng)系統(tǒng)與外界不發(fā)生熱交換時(shí)，求熱平衡時(shí)的溫度（已知水的比熱容c水1cal g1 ，冰的比熱容c冰0.5cal g1 ，水蒸氣的比熱容c汽0.5cal g1 ，冰的熔解熱80cal

17、g1 ，水的汽化熱 L 540cal g 1 ）解：m12g 的水蒸氣冷卻到1000 C 放出的熱量與全部液化成1000 C 的水放出的熱量分別為Q1c汽 m1 t150 calQ2Lm11080 calm210g 的冰升溫至 00 C 、熔解及升溫至1000 C 吸收的熱量分別為Q3c冰 m2 t220 calQ4m2800 calQ5c水 m2 t31000 cal因?yàn)镼3 Q4Q5Q1 Q2 Q3Q4所以系統(tǒng)熱平衡溫度在00 C1000 C 之間，設(shè)該溫度為t ，則Q1Q2c水 m1 100 tQ3 Q4c水 m2 t 0得t 42.5 0 C13、在溫度 t1 100 C 時(shí)，容器內(nèi)空

18、氣的相對(duì)濕度是 60%，試問(wèn)容器的體積減少到原來(lái)的 13，溫度加熱到 t2 1000C時(shí)的相對(duì)濕度是多少？在溫度t1 時(shí)飽和蒸汽的密度9.410 3 kg m3 解：在溫度 t1 時(shí)，水蒸氣的密度1 為0.65.64 10 3 kg m 3壓縮后，設(shè)水汽仍未飽和，則水蒸氣的密度2 為3 1 1.69 10 3 kg m 3在溫度 t21000 C 時(shí)，飽和蒸汽壓p01.013 105 Pa ，此飽和蒸汽的密度3 為p00.018 1.013 105 0.58 kg m3 8.37 373RT2因?yàn)?2 ，所以容器內(nèi)水蒸氣確實(shí)未飽和在溫度 t21000 C 時(shí)，相對(duì)濕度為p222.9%f2p03

19、14270C、相對(duì)濕度為75% 的空氣裝入25L 的容器中，當(dāng)整個(gè)容器的溫度、 將氣溫為降到 00 C 時(shí)會(huì)凝結(jié)多少水蒸氣？（設(shè)水的飽和蒸汽壓在27 0 C 時(shí)為 26.7mmHg ，在 00 C 時(shí)是 4.6mmHg ）解： 270 C 時(shí)水蒸氣的壓強(qiáng)為p175%26.720 mmHg而 00 C 時(shí)水蒸氣的壓強(qiáng)為p24.6 mmHgm1p1V1R300m2p2V2R273得m10.48 g , m20.12 g故該過(guò)程中凝結(jié)的水的質(zhì)量為mm1m20.36 g15、 一端封閉的均勻玻璃管充滿水銀倒立在一個(gè)深的水銀槽中，然后注入一些乙醚，如圖所示 已知大氣壓強(qiáng)是75cmHg ，在下列情況下，

20、管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)各是多少厘米汞柱？1）溫度為 t ，管內(nèi)存有液體， h150cm,h230cm2）溫度保持 t ，將管向上提高，管內(nèi)仍有液體，h162cm h1溫度增加到 t ，管內(nèi)液體已完全汽化，h1h23）62cm,h2 26cm 4）溫度保持 t ，再將管向上提高，h175cm解： 1）乙醚的飽和汽壓： p1 p0h27530 45 cmHg2）管內(nèi)仍有液體，說(shuō)明上部仍是飽和汽，在溫度不變的條件下，飽和汽壓不隨體積改變，所以 p2p145cmHg3）當(dāng)溫度由t 增加到 t ，管內(nèi)液體已經(jīng)全部汽化，此時(shí)管內(nèi)氣壓由水銀柱高度h2 與大氣壓強(qiáng) p0 求得p3p0h275 2649 cmHg4）乙

21、醚氣體質(zhì)量一定，溫度不變，所以p3V3p4V4 ，而p4p0h275 h2體積V4h1h2S 75 h2 S則有496226 S75 h275 h2 S解得h233cm所以p475 33 42 cmHg16、 在底面積 S20cm 2 的高圓筒容器內(nèi)的輕活塞下有質(zhì)量m9g 的水，如圖（ a）所示利用功率 P100W 的加熱器對(duì)水加熱試作出活塞豎直坐標(biāo)與時(shí)間關(guān)系圖像，并求活塞的最大速度活塞下面沒(méi)有空氣，活塞和器壁不導(dǎo)空氣熱 ， 大 氣 壓 強(qiáng) p01atm ，水 的 比 熱 容 c4200 Jkg K， 汽 化 熱2.26 106 J kg 水解：當(dāng)水加熱未到沸點(diǎn) t沸0v1 0）如果系加熱器1

22、00 C 時(shí)，活塞不動(dòng)（圖（ a ）200 C ，那么加熱時(shí)間為統(tǒng)初溫認(rèn)為等于 t初t1cm t沸t初P30s當(dāng)達(dá)到沸點(diǎn)時(shí)， 水的飽和汽壓等于大氣壓，活塞開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)活塞位移由汽化水的數(shù)量決定在時(shí)間t 內(nèi)汽化水的質(zhì)量mP t這份汽化水的體積Vm RTp0式中18g mol, T 373K 活塞移動(dòng)速度等于VPRTv20.04m sS tS p0全部水汽化時(shí)間mt2t1203.4sP當(dāng)活塞下只有水蒸氣后（這是三個(gè)原子的氣體），其體積的變化將與等壓下氣體溫度的增加有關(guān)在這種情況下，定壓摩爾比熱容cpcVR4R于是QP tm R T P tx / mTm, V16cpp04 p04R8VP30 10

23、0200 300 t / sv30.125m s 3v2圖（ b）S t4Sp0活塞坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系圖像如圖（b）所示17、一個(gè)銅容器重200g，銅的比熱容c3.78 102 Jkg K 銅容器有兩個(gè)管子與外界連通著，其余部分是封閉著的先在容器里放入一些冰，待溫度平衡后，倒掉已熔化出來(lái)的水，那時(shí)容器里還留有20g 的冰，這時(shí)把1000 C 的水蒸氣從一根管子通入，讓另一管子開(kāi)著，蒸汽經(jīng)過(guò)容器內(nèi)部和冰混合接觸后從開(kāi)著的管子溢出，這些溢出的蒸汽假定還是1000 C ，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，由于蒸汽的作用，容器里的冰完全熔化了，變成了溫度為400C 的水如果熱量沒(méi)有其他損失，則容器里共有水多少克？（冰的熔化

24、熱3.36105 J kg ，水的汽化熱 L 2.26106 J kg ）解：設(shè)容器內(nèi)共有mkg 的水，水蒸氣通過(guò)容器時(shí)變?yōu)?400 C 的水，其質(zhì)量為m m冰 ，放熱Q1L mm冰c水 mm冰t1t冰與銅容器吸熱Q2m冰c水 m水 tt2c銅 m銅 t t2代入數(shù)據(jù)得Q1 2.26106 m2010 34.2103 m2010 3100 402.51106 m5.02104 JQ23. 3652 0331 031 04 0023. 7832 0 01 04 001 01 04. 22 01 01. 3141 0 J根據(jù)熱平衡方程Q1Q2 得2.51106 m5.02 1041.31104則m

25、6.3310 22.5210 2 kg25.2g2.5118、流 入 海 洋 的 冰 川在 高 度 1000m 處 沉 積 形 成 大 冰 塊 冰 山 ， 其 高 度 小 于1000m 冰山在浮起時(shí)能夠被熔化掉的冰與原有冰的質(zhì)量比是多少？解：冰山浮起時(shí)勢(shì)能增加冰V冰 gh ，相應(yīng)體積的水下沉勢(shì)能減少水V水 gh 設(shè)減少的勢(shì)能全部被冰塊吸收而發(fā)生熔解，且不考慮水的導(dǎo)熱系數(shù)和動(dòng)能的增量，則有水冰 V冰 ghm故mm水冰ghm冰V冰冰將冰900kg m3 ,水1000kg m3 , g10m s2 , h103 m,3.34 105 J kg代入上式可得m1m30019、在如圖所示的裝置中，上下兩個(gè)

26、裝置和連接它們的細(xì)長(zhǎng)管都是用熱容量很小的良導(dǎo)體做成的，管長(zhǎng)為l ， K 為閥門，整個(gè)裝置與外界絕熱開(kāi)始時(shí)，閥門關(guān)閉，兩容器中都盛有質(zhì)量為m ，單位質(zhì)量的熱容量為c 的某種液體平衡時(shí)K溫度都是 T0 由于該液體的蒸汽分子受到重力的作用，所以平衡時(shí)，在管內(nèi)的氣體分子并非均勻分布，而是上疏下密已知其蒸汽壓強(qiáng)是按指數(shù)規(guī)律分布，即mghphp0 eKT式中h 是管內(nèi)某點(diǎn)距下面容器中液面的高度，ph 是該點(diǎn)的蒸汽的壓強(qiáng)，p0 是下面容器中液面處（即h0 處）蒸汽的壓強(qiáng)，m 是一個(gè)蒸汽分子的質(zhì)量，T是熱力學(xué)溫度，K是一個(gè)常數(shù) 現(xiàn)在打開(kāi)閥門， 試論述系統(tǒng)的狀態(tài)將發(fā)生怎樣的變化，并估算出變化最后的結(jié)果解： 1）

27、在打開(kāi)閥門前，平衡時(shí)，上下容器中液體表面處的蒸汽皆為飽和蒸汽，因?yàn)闇囟认嗤?，所以其飽和蒸汽壓相同?但在閥門兩旁， 由指數(shù)分布規(guī)律可知， 蒸汽的蒸汽壓不同 在左邊，因?yàn)槿萜鲀?nèi)液面上方空間的高度差很小，所以蒸汽壓幾乎等于液面處的飽和蒸汽壓；而在右邊， 由于管較長(zhǎng)， 所以蒸汽壓明顯小于下面容器內(nèi)液面處的飽和蒸汽壓，因而也小于閥門左邊的蒸汽壓這樣，打開(kāi)閥門后，左邊蒸汽將向右邊遷移，按照指數(shù)分布規(guī)律，將使下面容器中表面處的蒸汽壓大于飽和蒸汽壓，從而有一部分蒸汽液化（凝結(jié)），使下方容器的液量增加，另一方面，上面容器中液體將汽化（蒸發(fā)），使液量減少，以上所述的過(guò)程將持續(xù)不斷地進(jìn)行， 直到上面容器中的液體全

28、部汽化而凝結(jié)在下面容器中為止，此后狀態(tài)將不再變化2）由于最后結(jié)果是上面容器中的液體全部轉(zhuǎn)移到下面容器中，所以從能量來(lái)看，就是上面質(zhì)量為 m 的液體的重力勢(shì)能 mgl 轉(zhuǎn)化為總質(zhì)量為2m 的液體的內(nèi)能，從而使系統(tǒng)溫度上升 若忽略容器、 長(zhǎng)管以及蒸汽等的熱容量的影響，用 T 表示最后的溫度， 則由能量守恒定律可知mgl2mc TT0TglT02c20、 外界溫度 T 293K時(shí)，裝在某保溫瓶中的冰，經(jīng)22 小時(shí) 30 分鐘有 40g 熔解成同溫度的水在這瓶中裝入 2L溫度為 T178K 的液態(tài)氮時(shí)，在一晝夜內(nèi)液氮蒸發(fā)了一半 若保溫瓶?jī)?nèi)傳遞熱量的速度與瓶?jī)?nèi)外的溫度差成正比，液氮在78K 時(shí)的密度為 800kg m-3 ，試求液氮的汽化熱 L 解：設(shè)當(dāng)瓶?jī)?nèi)外溫度差為1K 時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)從瓶壁的單位面積上傳入瓶中的熱量為若在 t1 時(shí)間內(nèi)能傳入熱量Q1 ，使質(zhì)量為 m1 的冰熔解成同溫度水，瓶的表面積為S ，冰的溫度為 T0 ，則Q1m1St1 T T0St1 T T0設(shè)在 t2 時(shí)間內(nèi)傳入熱量Q2 ，能使 m2、79K 的液氮汽化成同