簡諧運動的描述每課一練（人教選修34）

1、11.2 簡諧運動的描述 每課一練人教版選修3-41以下關(guān)于簡諧運動的振幅、周期和頻率的說法正確的選項是()A振幅是矢量，方向從平衡位置指向最大位移處B周期和頻率的乘積不一定等于1C振幅增加，周期必然增加，而頻率減小D做簡諧運動的物體，其頻率固定，與振幅無關(guān)2彈簧振子在AOB之間做簡諧運動，O為平衡位置，測得A、B之間的距離為8 cm，完成30次全振動所用時間為60 s，那么()A振子的振動周期是2 s，振幅是8 cmB振子的振動頻率是2 HzC振子完成一次全振動通過的路程是16 cmD從振子通過O點時開始計時，3 s內(nèi)通過的路程為24 cm圖43如圖4所示，振子以O(shè)點為平衡位置在A、B間做簡

2、諧運動，從振子第一次到達P點開始計時，那么()A振子第二次到達P點的時間間隔為一個周期B振子第三次到達P點的時間間隔為一個周期C振子第四次到達P點的時間間隔為一個周期D振子從A點到B點或從B點到A點的時間間隔為一個周期4一水平彈簧振子的振動周期是0.025 s，當振子從平衡位置向右運動開始計時，經(jīng)過0.17 s時，振子的運動情況是()A正在向右做減速運動B正在向右做加速運動C正在向左做減速運動D正在向左做加速運動5.圖5如圖5所示，小球m連著輕質(zhì)彈簧，放在光滑水平面上，彈簧的另一端固定在墻上，O點為它的平衡位置，把m拉到A點，OA1 cm，輕輕釋放，經(jīng)0.2 s運動到O點，如果把m拉到A點，使

3、OA2 cm，彈簧仍在彈性限度范圍內(nèi)，那么釋放后運動到O點所需要的時間為()A0.2 s B0.4 sC0.3 s D0.1 s6如圖6所示是一做簡諧運動的物體的振動圖象，以下說法正確的選項是()圖6A振動周期是2102 sB第2個102 s內(nèi)物體的位移是10 cmC物體的振動頻率為25 HzD物體的振幅是10 cm7一簡諧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標原點t0時刻的位移x0.1 m；teq f(4,3) s時刻x0.1 m；t4 s時刻x0.1 m該振子的振幅和周期可能為()A0.1 m，eq f(8,3) s B0.1 m,8 sC0.2 m，eq f(8,3) s D0.2 m,8 s8

4、某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為xAsineq f(,4)t，那么質(zhì)點()A第1 s末與第3 s末的位移相同B第1 s末與第3s末的速度相同C3 s末至5 s末的位移方向都相同D3 s末至5 s末的速度方向都相同9一水平彈簧振子做簡諧運動，周期為T，那么()A假設(shè)t時刻和(tt)時刻振子運動位移的大小相等、方向相同，那么t一定等于T的整數(shù)倍B假設(shè)t時刻和(tt)時刻振子運動位移的大小相等、方向相反，那么t一定等于eq f(T,2)的整數(shù)倍C假設(shè)tT，那么在t時刻和(tt)時刻振子振動的加速度一定相等D假設(shè)teq f(T,2)，那么在t時刻和(tt)時刻彈簧振子的長度一定相等10如圖

5、7甲所示是演示簡諧運動圖象的裝置，當漏斗下面的薄木板N被勻速地拉出時，振動著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時間變化的關(guān)系板上的直線OO1代表時間軸，圖乙中是兩個擺中的沙在各自板上形成的曲線，假設(shè)板N1和板N2拉動的速度v1和v2的關(guān)系為v22v1，那么板N1、N2上曲線所代表的周期T1和T2的關(guān)系為()圖7AT2T1 BT22T1CT24T1 DT2eq f(1,4)T111有一個彈簧振子，振幅為0.8 cm，周期為0.5 s，初始時具有負方向的最大加速度，那么它的振動方程是()Ax8103sineq blc(rc)(avs4alco1(4tf(,2) mBx8103sine

6、q blc(rc)(avs4alco1(4tf(,2) mCx8101sineq blc(rc)(avs4alco1(tf(3,2) mDx8101sineq blc(rc)(avs4alco1(f(4,)tf(,2) m題號123456答案題號7891011答案12如圖8所示為A、B兩個簡諧運動的位移時間圖象圖8試根據(jù)圖象寫出：(1)A的振幅是_cm，周期是_s；B的振幅是_cm，周期是_s.(2)這兩個簡諧運動的位移隨時間變化的關(guān)系式(3)在時間t0.05 s時兩質(zhì)點的位移分別是多少？O附近做簡諧運動，從它經(jīng)過平衡位置起開始計時，經(jīng)0.13 s質(zhì)點第一次通過M點，再經(jīng)0.1 s第二次通過M

7、點，那么質(zhì)點振動周期的可能值為多大？14在心電圖儀、地震儀等儀器工作過程中，要進行振動記錄，如圖9(a)所示是一種常用的記錄方法，在彈簧振子的小球上安裝一支記錄用筆P，在下面放一條白紙帶當小球振動時，勻速拉動紙帶(紙帶速度與振子振動方向垂直)，筆就會在紙帶上畫出一條曲線，如圖(b)所示假設(shè)勻速拉動紙帶的速度為1 m/s，作出P的振動圖象圖9參考答案1D2CDA、B之間的距離為8 cm，那么振幅是4 cm，故A錯；T2 s，f0.5 Hz，B錯；振子完成一次全振動通過的路程是4A，即16 cm,3 s內(nèi)運動了1.5個周期，故總路程為24 cm，C、D正確3B從經(jīng)過某點開始計時，那么再經(jīng)過該點兩次

8、所用的時間為一個周期，B對，A、C錯；振子從A到B或從B到A的時間間隔為半個周期，D錯4B0.17 s6.8T，振子經(jīng)6T，回到原位置，只需考慮經(jīng)過0.8T時的位置，此時振子在平衡位置的左側(cè)，正在向平衡位置做加速運動，故B選項正確5A不管將m由A點還是A點釋放，到達O點的時間都為四分之一周期，其周期與振幅大小無關(guān)，由振動系統(tǒng)本身決定，應(yīng)選A.6BCD振動周期是完成一次全振動所用的時間，在圖象上是兩相鄰極大值間的距離，所以周期是4102 s又feq f(1,T)，所以f25 Hz，那么A項錯誤，C項正確；正、負極大值表示物體的振幅，所以振幅A10 cm，那么D項正確；第2個102 s的初位置是1

9、0 cm，末位置是0，根據(jù)位移的概念有x10 cm，那么B項正確7ACD解析畫出草圖，設(shè)圖中a、b兩點為質(zhì)點振動過程中的最大位移處，假設(shè)開始質(zhì)點從N點向右運動，NM歷時eq f(4,3) s，MbM歷時eq f(8,3) s，那么可能T8 s，振幅A0.2 m假設(shè)開始計時時刻質(zhì)點從a點向右運動，ab歷時eq f(4,3) s，bab歷時eq f(8,3) s，那么可能Teq f(8,3) s，振幅A0.1 m假設(shè)質(zhì)點從NaM歷時eq f(4,3) s，從MbaM歷時eq f(8,3) s，那么可能Teq f(8,3) s，振幅A0.2 m，應(yīng)選項A、C、D正確8AD由表達式xAsineq f(

10、,4)t知，eq f(,4)，簡諧運動的周期Teq f(2,)8 s表達式對應(yīng)的振動圖象如下圖質(zhì)點在1 s末的位移x1Asin(eq f(,4)1)eq f(r(2),2)A質(zhì)點在3 s末的位移x3Asin(eq f(,4)3)eq f(r(2),2)A，故A正確由前面計算可知t1 s和t3 s質(zhì)點連續(xù)通過同一位置，故兩時刻質(zhì)點速度大小相等，但方向相反，B錯誤；由xt圖象可知，3 s4 s內(nèi)質(zhì)點的位移為正值，4 s5 s內(nèi)質(zhì)點的位移為負值，C錯誤；同樣由xt圖象可知，在時間3 s5 s內(nèi)，質(zhì)點一直向負方向運動，D正確9C此題可以結(jié)合彈簧振子的運動示意圖和振動圖象進行分析如下圖，圖中的a、b、c

11、三點位移大小相等、方向相同，顯然t不等于T的整數(shù)倍，應(yīng)選項A是錯誤的；圖中的a、d兩點的位移相等、方向相反，teq f(T,2)，應(yīng)選項B是錯誤的；在相隔一個周期T的兩個時刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，合外力相同，加速度必相等，選項C是正確的；相隔eq f(T,2)的兩個時刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置關(guān)于平衡位置對稱，由運動的示意圖可知(圖略)，在這兩個位置時，彈簧分別處于壓縮和拉伸狀態(tài)，彈簧的長度并不相等，選項D是錯誤的10D在木板上由擺動著的漏斗中漏出的沙形成的曲線顯示出擺的位移隨時間變化的規(guī)律，即沙擺的振動圖象由于拉動木板的速度不同，所以N1、N2上兩條曲線的時間軸的

12、(橫軸)單位長度代表的時間不等如果確定了N1、N2上兩條曲線的時間軸的單位長度與時間的對應(yīng)關(guān)系后，就可以確定各條曲線代表的沙擺完成一次全振動所需的時間，即振動周期，從而可以確定T1、T2的關(guān)系由圖可見，薄板被勻速拉出的距離相同，且v22v1，那么木板N1上時間軸單位長度代表的時間t1是木板N2上時間軸單位長度代表的時間t2的兩倍，即t12t2.由圖線可知，T1t1，T2eq f(1,2)t2，因而得出T14T2.正確選項為D.11Aeq f(2,T)4，當t0時，具有負方向的最大加速度，那么xA，所以初相eq f(,2)，表達式為x8103sineq blc(rc)(avs4alco1(4tf

13、(,2) m，A正確(2)xAsin (5t) cm，xBsin cmteq f(,2) cm(3)xAeq f(r(2),4) cm，xBsineq f(5,8) cm解析(1)由圖象知：A的振幅是0.5 cm，周期是0.4 s；B的振幅是0.2 cm，周期是0.8 s.(2)由圖象知：A中振動的質(zhì)點已振動了eq f(1,2)周期，由T0.4 s，得eq f(2,T)5，那么簡諧運動的表達式為xAsin (5t) cm.B中振動的質(zhì)點從平衡位置沿正方向已振動了eq f(1,4)周期，eq f(,2)，由T0.8 s得eq f(2,T)，那么簡諧運動的表達式為xBsinteq f(,2) cm.(3)將t0.05 s分別代入兩個表達式中得：xAsin(50.05)cm0.5eq f(r(2),2)cmeq f(r(2),4)cm，xBsin0.05eq f(,2)cmsineq f(5,8) cm.130.72 s或0.24 s甲解析質(zhì)點的振動周期共存在兩種可能性設(shè)質(zhì)點在AA范圍內(nèi)運動(1)如圖甲所示，由OMA歷時0.13