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文檔簡介

1、二 次 根 式三個概念兩個性質兩個公式四種運算二次根式同類二次根式最簡二次根式1、2、加 、減、乘、除知識結構2、1、 1. 一般地，我們把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號， a 稱為被開方數(shù)。梳理一. 二次根定義被開方數(shù)a0；根指數(shù)為2.二次根式( 雙重非負性)例1、找出下列各根式中的二次根式。典型例題例2、x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內有意義。典型例題變式練習：2、已知求 的算術平方根。1、能使二次根式 有意義的實數(shù)x的值有（ ）A、0個 B、1個 C、2個 D、無數(shù)個B梳理二二次根式的性質（1）（2）（3）(a0, )例3、計算典型例題1、式子 成立的條件是（ ）

2、D變式練習：2、已知三角形的三邊長分別是a、b、c，且 ，那么 等于（ ）A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2CD變式練習：例4、把下列各式在實數(shù)內分解因式；典型例題例5已知互為相反數(shù)，求a、b的值。例6、化簡典型例題 梳理四.二次根的乘除 （1）、積的算術平方根的性質 （2）、二次根式的乘法法則積的算術平方根，等于積中各因式的算術平方根的積. （3）、商的算術平方根的性質 （4）、二次根式的除法法則商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根 滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次式. (1)被開方數(shù)不含分母； (2)被開方數(shù)中不含開方開得盡方的因數(shù)或因式.梳理五

3、.最簡二次根式的定義.例7、化簡例8、計算典型例題例9、計算典型例題例4、判斷下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為什么？典型例題1、 成立的條件是 。 變式練習：2、把下列二次根化為最簡二次根式。變式練習： 幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就叫做同類二次根式。梳理六 .同類二次根式的定義。 判斷幾個二次根式是否為同類二次根式的方法： 1、先化簡：把各個二次根式都化為最簡二次根式。 2、再觀察：化簡后的二次根式的被開方數(shù)是否相同。 二次根式加減時，先將二次根式化為最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。梳理七.二次根式加減法則一化、二找、三合并梳理八. 混合運算法則1.類似整式的加減乘除混合運算2.對于

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